最新初一几何平行线的性质及判定Word文件下载.docx
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45?
不能确定D.B．C．或A．?
13513545?
45
）⑶如图，下面推理中，正确的是（AD，∴．∵ABCAD°
∥?
D?
180?
AB．∵，∴CD∥ABD?
180°
C?
BC，∴C．∵CD180°
∥AB?
A?
．∵，∴DCDAB°
∥A?
180）
（北京三帆中学期中
）a如图，直线∥b，若∠1＝50°
，则∠2＝（⑷a
D．130°
C．150°
．A．50°
B40°
b
）
（北京101中期中
，，为垂足，如果⑸如图，直线CDEF∥CD?
ABF1BAE）的度数是（，则°
20?
GEF?
CDGFB．C．．DA．°
60°
°
3070°
20
北京八中期中（______
，则，上，且，点⑹如图，直线在直线的度数为°
1ba∥bBCAB?
55B2?
1aCA2bB
北京八十中期中（
）如图，⑺和互补，那么图中平行的直线有（1?
bac2D．．．．ABCeec∥∥∥∥abcddd
e1精品文档．
（北京十三分期中；
将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
①；
②⑻4?
1），其中正确的个数（③；
④°
5?
90°
4
13524
D．C．3A．1B．2
（北京十三分期中．，那么⑼如图，直线，，的度数是ll∥°
AB?
CD34?
12?
21
DA2l11l2BC
（北京一六一中期中．将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果⑽，那么等于°
64?
21
（北京一六一中期中
.
⑽52°
D；
⑼56°
；
D；
⑸C；
⑹35°
⑺D；
⑻【解析】⑴D；
⑵D；
⑶C；
⑷
请说明，请你完成下列填空，把解答过程补充完整．如图，,,】【例2⑴CD∥AB2?
B?
CD∥AB，解：
∵°
BAD?
D．）∴（AB，∵DB?
12°
180．（等量代换）∴?
BADDC
．∴（同旁内角互补，两直线平行）
．）（∴2?
（北京市海淀区期末）
填空，完成下列说理过程⑵4和∠90°
，那么∠2＝交平分于点，，如果∠1＋∠3如图，?
90DPC?
ADC?
PDPAB.相等吗？
说明理由DA，解：
∵平分ADC?
DP34）3∴∠＝∠（
，且，°
∵=?
DPC?
90?
APB?
1
P2精品文档BC．
精品文档2＝90°
.∴∠1＋∠3＝90°
，又∵∠1＋∠）（2∴∠＝∠3..＝∠4∴∠2
（北京市朝阳区期末）度数．，，求⑶如图,已知C?
DE∥ACABDF∥AFE4312CBD
），解：
∵（ACDE∥），∴（?
C
）（?
3
）（又∵AB∥DF）（∴?
A
）（∴3?
）∴（?
BDC3?
【点评】第⑶题即证明了三角形内角和等于180°
．依次填：
两直线平行，同旁内角互补；
两直线平行，内错角相等【解析】⑴BCAD∥B?
，角平分线定义，180，同角的余角相等4⑵；
两已知；
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
已知；
⑶1?
4；
等量代换；
平角定义．直线平行，同位角相等；
能力提升
E
已知直线，，，则【例3】⑴如图，°
∥CD?
115?
25?
AABE?
度．的度数为BFA
CD图3AE如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的⑵ACEB∥.条件：
CBD
在如图，点的延长线上，给出下列条件：
⑶ACEB①；
②；
③DCE?
21?
D31；
⑤④°
180ABD?
DCE?
2.⑥；
⑦4CD180ACD?
AEC的条件有能说明.BD∥AC
精品文档．
精品文档E、，⑷如图，直线分别与直线、相交于点GCDABEFH1
GAB平分交直线于点．已知，CD?
GM?
HGB?
2M
）则（?
3MH32A．B．°
6560°
DC
．DC．°
13070°
F
（已知），【解析】⑴∵，°
CD115?
CAB∥（两直线平行，同旁内角互补）∴°
65?
BFC（对顶角相等）∴．°
BFC?
AFE?
∵（已知），°
∴（三角形内角和）．°
E?
（）等（答案不唯一）⑵BACEBA?
EBD?
ACB?
⑷A．⑶②④⑤；
，求．1，平分，，【例4】⑴已知：
如图EDC?
CD?
ACB80DE∥BC°
AED．，和互余，于．求证：
⑵已知：
如图2，CDG1∥AB?
FDBE?
）（北京八中期中AFAB2DEG1DCEBC
2
图图1
∵【解析】⑴BC∥DE∴?
80?
AED?
DCB，?
EDC?
平分∵CDACB?
1∴?
40EDC?
DCB?
2（已知）⑵证明：
∵1?
C（同位角相等，两直线平行）∴CF∥BE（已知）又∵FD?
BE（两直线平行，同位角相等）∴?
EGD?
CFD（平角定义）∴?
902?
BFD?
又∵（已知）?
∴（等量代换）D?
∴（内错角相等，两直线平行）CDAB∥GE、，】如图，已知：
，直线分别交、于点【例5NCDCDABEFAB∥M．、分别平分、.求证：
NHNH∥?
CNEMGMGAME?
ABM从本题我能得到的结论是：
H
DCNF精品文档．
精品文档，∴【解析】∵CNE?
AME?
∥AB、又∵、分别平分CNENHMG?
11，∴∴NHMG∥HNE?
CNM?
GME?
22.从本题我能得到的结论是：
两直线平行，同位角的角分线平行
引导学生举一反三，可得：
两直线平行，内错角的角分线平行；
.两直线平行，同旁内角的角分线互相垂直
基本模型中平行线的证明模块二
型模
示例剖析
ab
，则若b∥a2?
12
a1bc
若，则?
2，?
1ca∥∥b
23
若，则3?
∥b1?
2a
213
a23b
若，则?
360?
2a∥b?
夯实基础
AB点为其内部任意一点，】已知：
如图,【例6CDAB∥EE求证：
．D?
BED?
B,点作【解析】过ABE∥EFDC（已知）∵,CD∥ABAB∥EFA∴（平行于同一条直线的两直线平行）CDEF∥B（已知）∵,ABEF∥EFDC精品文档．
精品文档（两直线平行，内错角相等）∴BEF?
B（已知）∵,CD∥EF（两直线平行，内错角相等）∴DEF?
∵DEFBED?
BEF?
（等量代换）∴D?
能力提升BADE，，【例7】如图，已知，?
CDE?
ABC?
80140DEAB∥求的度数．BCD?
C．【解析】过点作AB∥CFCBAED（已知）∵且AB∥CFDE∥AB（平行于同一条直线的两直线平行）∴DE∥∥ABCF∵且（已知）?
CF80?
ABCAB∥C∴（两直线平行，内错角相等）?
BCF?
F且（已知）∵?
CDE140DE∥CF?
（两直线平行，同旁内角互补）∴?
40?
DCF?
140?
∴?
BCD?
探索创新CD1M，如图，已知，【例8】180DCB?
G
E，求的度数．CME?
CME:
GEM4:
B23A如图延长交直线于点【解析】NCMAB，∵（已知）180?
（对顶角相等）ABC?
CD∴（等量代换）180DCB?
1（同旁内角互补，两直线平行），∴CD∥ABMG∴（两直线平行，内错角相等）4?
1EB42（已知）∵，2?
3NA∴（等量代换）4?
（同位角相等，两直线平行）∴，CMGE∥∴（两直线平行，同旁内角互补）180?
CME?
GEM?
∵，4:
5CME?
:
GEM∴80?
CME
.
【点评】通过辅助线将相关角联系起来
精品文档
）判断对错：
图中为同位角（与1
2×
【解析】
不是被同一条直线所截_和1?
）判断对错：
垂直于同一条直线的两直线互相平行（
×
_易忘记大前提“在同一平面内”
实战演练
题号
班次
1
3
5
6
7
8
基础班
√
√
提高班
尖子班
课后演练平行的定义、性质及判定知识模块一
与平行吗？
为什么？
已知如图，】，，【演练1MNC?
EFB?
AMN12FECB
（内错角相等，两直线平行）（已知）∵，∴【解析】BCMN∥?
C1?
（同位角相等，两直线平行），∴（已知）∵BC∥EFB?
（平行于同一条直线的两直线平行）∴EF∥MN．的度数是，，如图1，，则⑴【演练2】CAB?
32AB∥CDAD?
AC?
．的度数是，，直线2与直线相交．若，则，如图⑵°
ba70?
1b∥?
l2?
a
精品文档）的度数为（⑶如图3，直线，，，则345°
55°
2m∥n?
D．B．C．A．°
110°
100°
80°
90l
BA211am
23bCDn1图2图2图3图
⑴；
⑵；
⑶C．【解析】°
122
AB）内填注理由：
根据右图在（【演练3】⑴①∵（已知）CEF?
CD）∴（CDAB∥E②∵（已知）BED?
F）（∴CDAB∥（已知）③∵°
180CEB?
）∴（CD∥AB（北京市东城区期末）
⑵如图：
已知，，求证：
①②BCADAB∥DC?
C∥2?
证明：
∵（）2?
DC1∴（）（）（）∥2AE）（∴CBE?
B1图）又∵（A?
）（∴?
））（（∴（）∥A
F21如图，∵（已知）（已知），⑶3?
ED3
）（又∵?
CB
）（∴?
图3
）（∴CEAB∥
【解析】⑴①同位角相等，两直线平行；
②③同旁内角互补，两直线平行．；
内错角相等，两直线平行；
⑵已知，，CBECD?
AB等量代换；
同位角相等，两直线平行．，BCAD
；
对顶角相等；
1；
内错角相等，两直线平行．；
⑶23E．，，求证：
，，已知：
如图⑴】【演练41B?
70?
EFD°
110D?
（北京三帆中学期中
证明：
∵，（已知）°
EFD?
∴°
DAD13FE）∴（∥AD
2又∵（已知）2?
BC）（∴∥1图
）（∴∥
）∴（B3?
的过程填写完整．⑵如图2，，，．将求AGD°
BAC?
702?
1∥AD?
EF）
北京四中期中（，解：
∵AD∥EFC（∴）?
又∵2?
1DG1∴（）3?
F∴（）∥AB
3（）∴°
ABE又∵°
2图∴．?
AGD?
【解析】⑴；
同旁内角互补，两直线平行；
BCBCEFEFAD平行于同一条直线的两直线平行；
两直线平行，同位角相等．;
⑵AGDDG3?
110°
．两直线平行，同旁内角互补；
AD，，【演练5】如图，已知，平分平分BCDCE?
DEABDA?
，求证：
．ABBC?
1E，，【解析】∵平分平分°
ADC2CE?
BCD90DE2，∴∴，∴°
ABCBC?
DAB∥ADCB∵，∴，即AB°
BC?
90ABDA?
A的大，，试判断与如图，已知【演练6】180?
1ACB?
小关系，并对结论进行证明．DE321∴∵，【解析】法一：
DFE?
F
，∴∴ADE?
EF∥ABCB∴∵，B?
ADE?
∴，∴ACB?
AEDBC?
∥DE的内错角，证出，再找即可．，找法二：
延长的同位角，证出BC?
3∥DE∥EFEFAB2?
基本模型中平行线的证明课后演练知识模块二
AB22，，，【演练7】如图，已知CD∥ABCDE?
ABE?
ABF?
CDF
33FE精品文档DC．
精品文档.则?
F?
的平行线，易得：
.别过点，做和【解析】分2:
3:
FABFE
求证：
已知：
如图，点为其内部任意一点，.【演练8】CDAB∥D?
BE?
ABEDC
图过点做【解析】如ABEF∥EA∵AB∥EFB,
∴BEF?
EF∵DEFBED?
DEF?
DCDB?
∴D?
∴CD∥EF又∵ABEF∥∴CDAB∥
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