运动的描述复习教学案Word格式文档下载.docx

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[试一试]

1．汉语成语中有一个“形影不离”的成语，意思是人的身体和影子分不开，形容关系密切，经常在一起。

在晴天的早上，某同学在操场上跑步，下列说确的是（　　）

A．以地面为参考系，影子是静止的

B．以地面为参考系，影子是运动的

C．以人为参考系，影子是静止的

D．以人为参考系，影子是运动的

质　点

[想一想]　

2012年9月8日在国际田联钻石联赛布鲁塞尔站的比赛中，27岁的美国人梅里特以12秒80创造了新的110米栏世界纪录，被誉为栏上魔术师。

如图1－1－2所示为110米栏比赛中梅里特的瞬间照，那么，梅里特在飞奔的110米中，能否被看成质点？

若梅里特的教练贝姆要分析其跨栏动作要领，还能否将梅里特看做质点？

图1－1－2

梅里特在飞奔的110米中，能被看做质点，但教练分析其动作要领时，不能将其看做质点。

1．质点的定义

用来代替物体的有质量的点。

它是一种理想化模型。

2．物体可看做质点的条件

研究物体的运动时，物体的形状和大小对研究结果的影响可以忽略。

3．物体可视为质点主要有以下三种情形

（1）物体各部分的运动情况都相同时（如平动）。

（2）当问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小时，通常物体自身的大小忽略不计，可以看做质点。

（3）物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小（如研究小球从斜面上滚下的运动）。

2．下列关于质点的说法中，正确的是（　　）

A．只要是体积很小的物体都可以看成质点

B．只要是质量很小的物体都可以看成质点

C．质量很大或体积很大的物体都一定不能看成质点

D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看做质点，有时不能看做质点

位移和路程

如图1－1－3所示，某质点从A点出发沿直线到达C点后，再返回到B点静止，已知AC＝100m，BC＝30m，则整个过程中，质点的位移和路程各为多大？

图1－1－3

整个过程中，质点的位移为AB＝AC－BC＝70m，路程为AC＋BC＝130m。

定义

区别

联系

位移

位移表示质点位置的变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示

（1）位移是矢量，方向由初位置指向末位置；

路程是标量，没有方向

（2）位移与路径无关，路程与路径有关

（1）在单向直线运动中，位移的大小等于路程

（2）一般情况下，位移的大小小于路程

路程

路程是质点运动轨迹的长度

3．湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4km，又向北行驶3km，则在O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是（　　）

A．小船的位置变化了7km

B．小船向东北方向运动了7km

C．小船向东北方向运动了5km

D．小船的位置在东偏北37°

方向，距离O点5km处

速度和加速度

如图1－1－4所示为汽车的速度表，其示数表示汽车的平均速度还是瞬时速度？

若汽车做匀加速直线运动，速度由图甲变为图乙历时8s，则此过程汽车速度变化量为________km/h，汽车的加速度为________m/s2。

图1－1－4

[记一记]

1．速度

（1）平均速度：

①定义：

运动物体的位移与所用时间的比值。

②定义式：

v＝

。

③方向：

跟物体位移的方向相同。

（2）瞬时速度：

运动物体在某位置或某时刻的速度。

②物理意义：

精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢。

③速率：

物体运动的瞬时速度的大小。

2．加速度

（1）定义式：

a＝

，单位是m/s2。

（2）物理意义：

描述速度变化的快慢。

（3）方向：

与速度变化量的方向相同。

（4）根据a与v方向间的关系判断物体在加速还是减速。

3．速度、速度变化量和加速度的比较

比较项目

速度

速度变化量

加速度

物理意义

描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量

描述物体速度改变的物理量，是过程量

描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量

定义式

Δv＝vt－v0

＝

单位

m/s

m/s2

方向

与位移x同向，即物体运动的方向

由Δv＝vt－v0或a的方向决定

与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、vt方向无关

关系

三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小，也可能为零

4.图1－1－5是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说确的是（　　）

图1－1－5

A．火箭的速度很小，但加速度可能较大

B．火箭的速度很大，加速度可能也很大

C．火箭的速度很小，所以加速度也很小

D．火箭的速度很大，但加速度一定很小

对质点概念的理解

（1）质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动时抓住主要因素、忽略次要因素、对实际物体进行的近似，是一种理想化的模型，质点在现实中是不存在的。

（2）一个物体能否看做质点，并非依物体自身大小来判定，而是要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是否可以忽略。

若可以忽略，即使物体很大，也能看做质点。

相反，若物体的大小、形状不可以忽略，即使物体很小，也不能看做质点。

（3）质点与几何中的“点”不同。

质点是对实际物体进行科学抽象的模型，具有质量，只是忽略了物体的大小和形状；

几何中的点仅仅表示空间中的某一个位置。

[例1]　（2012·

宣州模拟）以下情景中，加着点的人物或物体可看成质点的是（　　）

A．研究一列火车通过长江大桥所需的时间

B．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球

C．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作

D．用GPS确定打击海盗的“”舰在大海中的位置

[尝试解题]　

把物体看做质点的条件是：

物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略时，物体就可以看做质点。

火车的长度相对于长江大桥的长度不可以忽略，因此研究火车通过长江大桥所需的时间，不能把火车看成质点；

要接住“旋转球”，必须研究乒乓球的运动状态，不能把乒乓球看成质点；

研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，不能把翟志刚看成质点；

用GPS确定“”舰在大海中的位置时，可以把“”舰看成质点。

故应选D。

[答案]　D

平均速度与瞬时速度

（1）平均速度与瞬时速度的区别与联系：

①区别：

平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间的平均运动快慢程度；

瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。

②联系：

瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。

（2）平均速度与平均速率的区别：

平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系。

[例2]　一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝（5＋2t3）m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2m/s，该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到t＝3s间的平均速度的大小分别为（　　）

A．12m/s　39m/s　　　　　B．8m/s　38m/s

C．12m/s　19.5m/sD．8m/s　13m/s

[审题指导]

第一步：

抓关键点

关键点

获取信息

v＝6t2m/s

质点做非匀变速直线运动

t＝0到t＝2s

t＝2s到t＝3s

平均速度对应的时间

第二步：

找突破口

根据平均速度定义式v＝

可知，只要求出对应时间段Δt时间的位移Δx，即可求出平均速度大小。

当t＝0时，x1＝5m，t＝2s时，x2＝21m，所以Δx1＝x2－x1＝16m，得

1＝

＝8m/s；

t＝3s时，x3＝59m，所以Δx2＝x3－x2＝38m，则

2＝

＝38m/s，故选B。

求解平均速度的一般步骤和应注意的问题

（1）一般解题步骤：

①明确研究对象的运动过程。

②根据已知条件和待求量之间的关系表示对应过程的位移和时间。

③应用平均速度公式

结合位移关系或时间关系列方程求解。

（2）两个应注意的问题：

①平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间的平均速度。

②

是平均速度的定义式，适用于所有的运动。

加速度与速度的关系

（1）速度的大小与加速度的大小无关。

（2）速度增大或减小与加速度的增大或减小无关。

（3）速度的增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。

[例3]　对于质点的运动，下列说法中正确的是（　　）

A．质点的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零

B．质点速度变化率越大，则加速度越大

C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零

D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大

（1）加速度即为速度的变化率。

（2）加速度的大小与物体的速度及速度变化量无必然联系。

质点运动的加速度为零时，质点的速度变化为零，但速度不一定为零，A错误；

质点速度变化率即为加速度，B正确；

质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能为零，如自由落体的物体在开始下落的瞬间，C错误；

质点的速度变化Δv＝a·

Δt，即速度的变化由质点的加速度和时间共同决定，D错误。

[答案]　B

对加速度大小和方向的进一步理解

（1）选取原则：

选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则，一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。

（2）不特殊说明，一般以地球为参考系。

[典例]　一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水航行，经过一桥时，不慎将心爱的酒葫芦落入水中，被水冲走，但一直划行至上游某处时才发现，便立即返航经过1小时追上葫芦时，发现葫芦离桥5400m远，若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的，试求河水的速度。

[常规解法]　设船在静水中的速度为v舟，酒葫芦从落水到发现的时间为t1，返航追上葫芦的时间为t2＝3600s，以地面为参考系，船逆流时相对地面的速度为v舟－v水，顺流而下的速度为v舟＋v水，则有：

（v舟－v水）t1＋5400m＝（v舟＋v水）t2，v水（t1＋t2）＝5400m，以上两式联立可解得：

t1＝t2＝3600s。

v水＝0.75m/s。

[巧思妙解]　以河水作为参考系，船相对于水向上游和向下游的速度相同，而葫芦相对于水静止（其速度与水速相同），因此船返航经过1小时追上葫芦，葫芦落水后，船向上游也一定经过1小时，可知，葫芦顺流而下走5400m用时2小时，故河水的速度v水＝

m/s＝0.75m/s。

[答案]　0.75m/s

[题后悟道]　合理地选取参考系，可以简化问题的解答过程，选取不同的参考系，对运动的描述不同，但求解结果是相同的。

一列长为l的队伍，行进速度为v1，通讯员从队伍尾以速度v2赶到排头，又立即以速度v2返回队尾。

求这段时间里队伍前进的距离。

解析：

以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为（v2－v1）；

通讯员再从队头返回队尾的这一过程中相对速度为（v1＋v2），则整个运动时间

t＝

＋

则队伍在这段时间相对地面前进的距离x为

x＝v1t＝v1

答案：