初二数学知识点大总结Word文档格式.docx

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　　10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

　　11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

　　9．①2；

②2；

③xy2；

④22

　　通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

　　因式分解同步练习（填空题）

　　同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。

　　5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．

　　6．9a2++25b2=2

　　7．-4x2+4xy+=-．

　　8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．

　　5．y26．-30ab7．-y2；

2x-y8．-2或-12

　　因式分解同步练习（选择题）

　　同学们认真学习，下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。

　　1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是

　　A．8B．4C．±

8D．±

4

　　2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是

　　A．x2-6x-9B．a2-16a+32C．x2-2xy+4y2D．4a2-4a+1

　　3．下列各式属于正确分解因式的是

　　A．1+4x2=2B．6a-9-a2=-2

　　C．1+4m-4m2=2D．x2+xy+y2=2

　　4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是

　　A．4B．4C．2D．22

　　1．C2．D3．B4．D

　　以上对因式分解同步练习的知识练习学习，相信同学们已经能很好的完成了吧，希望同学们很好的考试哦。

　　整式的乘除与因式分解单元测试卷（填空题）

　　下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中填空题的练习，希望同学们很好的完成。

　　7．当x_________时，0=1；

XX×

XX÷

XX=_________

　　8．分解因式：

a2﹣1+b2﹣2ab=_________．

　　9．如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要_________．

　　10．如果=63，那么a+b的值为_________．

　　11．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出n展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出4的展开式中所缺的系数．

　　1=a+b；

　　2=a2+2ab+b2；

　　3=a3+3a2b+3ab2+b3；

　　4=a4+_________a3b+_________a2b2+_________ab3+b4．

　　12．某些植物发芽有这样一种规律：

当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表

　　第n年12345…

　　老芽率aa2a3a5a…

　　新芽率0aa2a3a…

　　总芽率a2a3a5a8a…

　　照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为_________．

　　13．若a的值使得x2+4x+a=2﹣1成立，则a的值为_________．

　　答案：

　　7.

　　考点：

零指数幂；

有理数的乘方。

1923992

　　专题：

计算题。

　　分析：

根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；

　　根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可．

　　解答：

解：

根据零指数的意义可知x﹣4≠0，

　　即x≠4；

　　XX×

XX=XX×

÷

1=．

　　点评：

主要考查的知识点有：

零指数幂，负指数幂和平方的运算，负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1．

　　8．

因式分解-分组分解法。

当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组．

a2﹣1+b2﹣2ab

　　=﹣1

　　=2﹣1

　　=．

　　故答案为：

．

此题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．

　　9.

列代数式。

主要考查读图，利用图中的信息得出包带的长分成3个部分：

包带等于长的有2段，用2x表示，包带等于宽有4段，表示为4y，包带等于高的有6段，表示为6z，所以总长时这三部分的和．

包带等于长的有2x，包带等于宽的有4y，包带等于高的有6z，所以总长为2x+4y+6z．

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

　　10．

平方差公式。

将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出的值．

∵=63，

　　∴2﹣12=63，

　　∴2=64，

　　2a+2b=±

8，

　　两边同时除以2得，a+b=±

4．

本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的关键，需要同学们细心解答，把看作一个整体．

　　11

完全平方公式。

规律型。

观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可．

4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．

在考查完全平方公式的前提下，更深层次地对杨辉三角进行了了解．

　　12

规律型：

数字的变化类。

图表型。

根据表格中的数据发现：

老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为

　　21/34≈．

由表可知：

老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和，

　　所以第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，

　　则比值为21/34≈．

根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律，然后进行求解．本题的关键规律为：

老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．

　　13．

整式的混合运算。

运用完全平方公式计算等式右边，再根据常数项相等列出等式，求解即可．

∵2﹣1=x2+4x+4﹣1，

　　∴a=4﹣1，

　　解得a=3．

　　故本题答案为：

3．

本题考查了完全平方公式，熟记公式，根据常数项相等列式是解题的关键．

　　以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能很好的参考，迎接考试工作。

　　整式的乘除与因式分解单元测试卷

　　下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中选择题的练习，希望同学们很好的完成。

　　选择题

　　1．下列计算正确的是

　　A．a2+b3=2a5B．a4÷

a=a4C．a2a3=a6D．3=﹣a6

　　2．的计算结果是

　　A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a3

　　3．下面是某同学在一次检测中的计算摘录：

　　①3x3=﹣6x5②4a3b÷

=﹣2a③2=a5④3÷

=﹣a2

　　其中正确的个数有

　　A．1个B．2个C．3个D．4个

　　4．若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是

　　A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+1

　　5．下列分解因式正确的是

　　A．x3﹣x=xB．m2+m﹣6=C．=a2﹣16D．x2+y2=

　　6．如图：

矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为

　　A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab

　　1，考点：

同底数幂的除法；

合并同类项；

同底数幂的乘法；

幂的乘方与积的乘方。

根据同底数相除，底数不变指数相减；

同底数幂相乘，底数不变指数相加；

幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

　　B、应为a4÷

a=a3，故本选项错误；

　　C、应为a3a2=a5，故本选项错误；

　　D、3=﹣a6，正确．

　　故选D．

本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．

　　2．

多项式乘多项式。

根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．

，

　　=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，

　　=x3﹣a3．

　　故选B．

本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．

　　3．

单项式乘单项式；

幂的乘方与积的乘方；

整式的除法。

根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解．

①3x3=﹣6x5，正确；

　　②4a3b÷

=﹣2a，正确；

　　③应为2=a6，故本选项错误；

　　④应为3÷

=2=a2，故本选项错误．

　　所以①②两项正确．

本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，幂的乘方，同底数幂的除法，注意掌握各运算法则．

　　4

首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答．

x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，

　　∴它后面一个整数的平方是：

2=x2+2x+1．

　　故选C．

本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：

2=a2±

2ab+b2．

　　5，

因式分解-十字相乘法等；

因式分解的意义。

根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．

A、x3﹣x=x=x，分解不彻底，故本选项错误；

　　B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=，正确；

　　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；

　　D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．

本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：

因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．

　　6

　　6．

应用题。

可绿化部分的面积为=S长方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S?

RSTK+S重合部分．

∵长方形的面积为ab，矩形道路LMPQ面积为bc，平行四边形道路RSTK面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2．

　　∴可绿化部分的面积为ab﹣bc﹣ac+c2．

此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形．

　　用字母表示数时，要注意写法：

　　①在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×

”号；

　　②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；

　　③数字通常写在字母的前面；

　　④带分数的要写成假分数的形式．