数学七年级下册 第八章 二元一次方程组A卷Word文档下载推荐.docx

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D.7

【考点】三元一次方程（组）

【解析】方程组两方程相减求出x－z的值，原式变形后代入计算即可求出值．

，②－①得：

3x－3z=－3，即x－z=－1，

则原式=4（x－z）+1=－4+1=－3．故选A．

4.用代入法解方程组，较为简便的方法是（　　）

A.先把①变形，用含x的式子表示y

B.先把①变形，用含y的式子表示x

C.先把②变形，用含x的式子表示y

D.先把②变形，用含y的式子表示x

【考点】代入消元法

【解析】方程②较简单，且x的系数是1，所以用代入法解方程组，消去未知数x只需把②变形为

x=8-3y③，然后把③代入①中，故选D.

5.方程组的解是（）

【考点】二元一次方程组解法

【解析】，①代入②得，3x+2x=15，解得x=3，

将x=3代入①得，y=2×

3=6，所以，方程组的解是．

故选D．

6.解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（）

A.先消去x

B.先消去y

C.先消去z

D.以上说法都不对

【答案】C

【解析】三个方程中未知数z的系数相等或互为相反数，使用加减法消元先消去y比较方便.故选C.

7.二元一次方程组的解为x=a，y=b，则a+b的值为（）

C.7

D.13

【解析】，

由①，得y=14－2x③.

把③代入②，得－3x+2（14－2x）=21，

整理，得－7x=－7.

解得：

x=1，

把x=1代入③得y=14－2=12.

所以a+b=1+12=13.

故选D.

8.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°

，若设∠1=x°

，∠2=y°

．则可得到的方程组为（）

【解析】根据平角和直角定义，得方程x+y=90；

根据∠1比∠2的度数大50°

，得方程x=y+50．可列方程组为，故选D．

9.方程组，用加减消元法消去x得到的方程是（　　）

A.y=4

B.7y=－14

C.7x=14

D.－7x=14

【答案】B

【考点】加减消元法

【解析】用加减消元法较简单:

，②－①得，4y－（－3y）=－5－9，

即7y=－14.故选B.

10.若方程组的解x与y的和为0，则m的值为（）

A.－2

B.0

C.2

D.4

【解析】用加减消元法：

，∵①×

2－②×

3得：

y=4－m，①×

3－②×

5，得：

－x=6－2m，x=2m－6，∵x+y=0，∴2m－6+4－m=0，所以m=2.

故选C.

11.定义一种运算“◎”，规定x◎y=ax﹣by，其中a、b为常数，且2◎3=6，3◎2=8，则a+b的值是（）

A.2

B.-2

D.4

【解析】根据题中的新定义得：

，②﹣①得：

a+b=2，故选A.

12.二元一次方程2x+3y＝18的正整数解共有多少组（）

A.1

B.2

C.3

【考点】二元一次方程（组）

【解析】2x+3y=18，解得：

x=，当y=2时，x=6；

当y=4时，x=3，

则方程的正整数解有2对.

故选B.

13.已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）

A.9

B.7

C.5

D.3

【解析】，①+②得4x+4y=20，∴x+y=5.故选C.

14.已知是方程组的解，则a+b的值是（）

A.－1

B.2

C.3

【解析】法1：

把代入方程组得:

，由①，得b=5－2a，③

把③代入②，得a+10－4a=1，解得，a=3；

把a=3代入③，得b=－1.所以a+b=3－1=2.故选B.

法2：

，①+②得：

3（a+b）=6，

所以a+b=2.故选B.

15.用加减法解方程时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果①②③

④，其中变形正确的是（）

A.①②B.③④C.①③D.②④

【解析】用加减法解方程时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，正确的结果为③；

④，故选B.

16.若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（　　）

A.3B.-3C.-4D.4

【考点】三元一次方程组解法

【解析】解得：

，代入y=kx﹣9得：

﹣1=2k﹣9，

解得：

k=4．故选D．

17.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）

【解析】根据图示可得：

长方形的长可以表示为x+2y，故此可得到x+2y=75，矩形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，从而可得到关于x、y的方程组.

18.甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；

若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）

【解析】由同时出发相向而行，经2小时相遇可列方程2x+2y=18；

由同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇可列方程5x-4y=18.∴可列方程组.故选B.

19.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（　　）

A.222B.280C.286D.292

【解析】设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个．搭建x个正三角形用3+2（x-1）=（2x+1）根火柴棍，搭建y个正六边形用6+5（y-1）=（5y+1）根火柴棍，由题意得，，解得：

．故选D．

20.若方程组可直接用加减法消去y，则a，b的关系为（）

A.互为相反数B.互为倒数C.绝对值相等D.相等

【解析】根据题意得：

a与b相等或互为相反数，即绝对值相等，故选C.

21.某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：

2配套，所列方程组正确的是（）

【解析】此题中的等量关系有：

①生产螺栓人数+生产螺母人数=56人；

②每天生产的螺栓和螺母按1：

2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量.

根据生产螺栓人数+生产螺母人数=56人，得方程x+y=56；

根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得方程2×

16x=24y．

列方程组为．故选A．

22.用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）

A.①×

4+②×

3

B.②×

2－①

C.②×

2+①

【考点】二元一次方程组解法,加减消元法

【解析】用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×

2+①．

故答案为：

23.最适合用的方法是（）

A.换元法B.加减消元法C.代入消元法D.无法确定

【解析】观察方程组中两方程中x的系数相同，,

①－②得：

0.4y=3.5，即y=8.75，把y=8.75代入得：

x=23.125，则方程组最适合用的方法是加减消元法，故选B.

24.甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（　　）

A.128元

B.130元

C.150元

D.160元

【解析】设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，

根据题意得：

，

①+②得：

4x+4y+4z=600，

∴x+y+z=150，

故选C．

25.用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）

由①得x=③；

………………⑴

把③代入②得3×

－5y=5；

…………………⑵

去分母得24－9y－10y=5；

……………………⑶

解之得y=1，再由③得x=2.5．………………⑷

A.

（1）

B.

（2）

C.（3）

D.（4）

【解析】其中错误的一步为（3），理由为去分母时两边都乘以2，正确解法为：

去分母得：

24－9y－10y=10，移项合并得：

－19y=－14，解得：

y=．故选C.

26.若方程组的解x与y的和为0，则m的值为（）

【解析】用代入消元法：

由于方程组的解x和y的和为0，所以x=－y.

把x=－y代入方程组得，

把②代入①，得m=2.

27.若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（）

A.4B.8C.6D.-6

【解析】已知，①+②得2x=k，∴x=k，

代入①得y=2k﹣k，∴y=k．

将x=k，y=k，代入3x﹣4y=6，得3×

k﹣4×

k=6，

解得k=8．故选B．

二、解答题

（共1题；

共8分）

28.某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）

（1）.若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．若恰好能将购进的纸板全部用完，则竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个（）

A.300，300B.200，400C.500，100D.200，300

【解析】设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，

依题意，得，解得：

所以加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个，故选B.

（2）.该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，那么在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值有几种（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

依题意得：

，∴y=40-，

∵y、a为正整数，∴a为5的倍数，

∵120＜a＜136，∴满足条件的a为：

125，130，135．

当a=125时，x=20，y=15；

当a=130时，x=22，y=14；

当a=135时，x=24，y=13.故选C.