梯形面积的计算 五年级数学教案 小学数学教案 数学教案Word格式文档下载.docx

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3厘米

3．指出下面梯形的上底、下底和高。

4．导入：

我们已经掌握了平行四边形、　　　　　4厘米

三角形的面积计算公式，有了这两　　　　　

方面的基础，我相信大家一定也能　　　　　5厘米　　　　

把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。

大家有信心吗?

二、尝试

1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？

拼拼看。

　2.学生操作，互相讨论。

　3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习（3）的面积。

　4.汇报结果。

提问：

通过刚才的学习，你知道了什么?

引导学生明确：

①操作过程。

先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。

②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

因为：

平行四边形的面积：

底×

高

所以：

梯形面积：

（上底＋下底）×

高÷

2（板书）

强化理解推导过程。

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?

⑤想一想：

如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?

学生口述，教师点拨：

两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

4.字母公式。

（1）学生看书P.75页上数3～5行。

（2）提问：

通过看书，你知道了什么?

　引导学生知道：

如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=（ａ＋ｂ）h÷

（3）要求梯形的面积必须知道哪些条件?

为什么要“除以2”?

5．小结：

梯形面积的计算公式是怎样推导的?

用字母怎样表示梯形的面积公式?

三、应用

1.出示例题：

一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。

它的横截面的面积是多少平方米?

①拿出渠道模型，认识横截面。

使学生明白横截面是一个平面。

②生试做。

③订正。

你是怎样想的?

为什么要“除以2”。

2.做一做。

①学生试做。

②订正。

计算时应注意哪些问题?

3．判断。

（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。

（）

（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。

4．练习十八第4题

（1）让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。

（2）根据公式求出总根数，说一说是什么道理。

使学生体会到：

把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。

5.练习十八第2题。

四、体验

今天学会了什么？

怎样计算梯形的面积？

梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

五、作业

练习十八第1、3题。

第二课时

练习内容：

梯形面积的巩固练习。

（练习十八第5～10题。

）

练习要求：

使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。

练习重点：

应用所学的知识解决一些实际问题。

练习过程：

一、基本练习

1．口算：

练习十八第5题。

根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。

7.2÷

0.122.4÷

0.30.2×

12.6×

5

0.38×

10000.8×

2526.1－3.5－7.5

3.8＋2.5＋6.210÷

2.54.8×

0.2＋5.2×

0.2

2．看图思考并回答。

（1）怎样计算梯形的面积?

（2）梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

（3）右图所示梯形的面积是多少?

二、指导练习

1．练习十八第6题，名数的改写。

（1）名数的改写方法是什么?

根据学生的回答板书：

除以它们之间的进率

低级单位高级单位

乘它们之间的进率

（2）根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。

3.6公顷＝（）平方米1200平方米＝（）公顷

4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米

160平方厘米＝（）平方分米＝（）平方米

0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

（3）集体订正时让学生讲一讲自己的想法。

2．练习十八第8题：

科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。

它的面积是多少？

（1）生独立审题，分小组讨论解法。

（2）选代表列出解答算式，不计算。

（3）由学生讲所列算式的想法，

（4）指导学生讲“（100+48）×

250”为什么不除以2?

（5）学生计算出它的面积，集体订正。

三、课堂练习

1．练习十九第7题：

根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

渠口宽（米）

3.1

1.8

2.0

渠底宽（米）

1.5

1.2

1.0

0.8

渠深（米）

0.5

0.6

横截面面积（平方米）

生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。

2．练习十八第10题：

一个果园的形状是梯形。

它的上底是180米，下底是160米，高是50米。

如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米?

四、作业

练习十九第9题。

第三课时

混合练习（练习十八第11～15题）

使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。

正确运用公式计算所学的图形的面积。

投影

1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。

长方形长×

宽ab

正方形边长×

边长a2

平行四边形底×

高ah

三角形底×

2ah÷

2

梯形（上底＋下底）×

2（a＋b）h÷

2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

二、指导练习

1．

练习十八第12题：

计算下面每个图形的面积。

3米8米12米

5.6米9.5米12米

5厘米

5.4

分5.8厘米5.2厘米

米

3分米5厘米7厘米

⑴省独立审题，计算每个图形的面积。

⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”

⑶指6名学生板演，集体订正。

2．练习十八第15题。

生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。

练习十八第14题

四、攻破难题

1.16题：

一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。

它的高是多少？

分析与解：

⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×

2

⑵上底＋下底＝21＋45＝66米

⑶高＝759÷

66×

2＝23米20厘米

2.17题：

已知右面梯形的上底

是20厘米，下底是34厘米，其中涂色

部分的面积是340平方厘米。

这个梯形

的面积是多少？

34厘米

要求梯形的面积，但不知道高。

根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面积。

高：

340×

2÷

34＝20厘米，

面积：

（34＋20）×

20÷

2＝540平方厘米

3.18题：

在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？

剩下的图形的面积是多少平方厘米？

15厘米

12厘米

25厘米

以下底为底，一上底上的任意一点为三角形的顶点剪下的三角形都是最大的。

因为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。

（15＋25）×

12÷

2＝240平方厘米

25×

2＝150平方厘米

240－150＝90平方厘米

4.思考题4厘米

右图中，梯形的面积是7212

平方厘米。

请你算出阴影厘

部分的面积。

解法一：

先算出没有阴影部分

的面积：

4×

2＝24平方厘米，

再用梯形的面积减去这个三角形

72－24＝48平方厘米。

解法二：

阴影部分是一个三角形，这个三角形的高是12厘米，底与梯形的下底是同一条线段，先算出梯形的下底：

72×

12－4＝8厘米

再算阴影部分的面积：

8×

2＝48平方厘米。

练习十八11、13题