吉林省长春市宽城区学年八年级数学上学期期中试题扫描版 华东师大版Word下载.docx

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16.原式=

（2分）

=

（3分）

（4分）

．（6分）

17.原式=

.（4分）

当

时，原式=

.（6分）

18.

（1）情况一：

题设：

①②④，结论：

③；

情况二：

题设①③④，结论：

②；

情况三：

题设②③④，结论：

①．（3分）

（2）选择的题设：

①③④，结论：

②．

∵BF=EC，∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF．（4分）

∵AB=DE，∠B=∠E，（5分）

∴△ABC≌△DEF．∴∠1=∠2．（7分）

（选择其他情况的按步骤给分）

19.

（1）

，（2分）

．（3分）

∵

，∴

．∴

．（4分）

（2）

（6分）

．（7分）

20.

（1）在△ABE和△ACD中，

∵∠1=∠2，∠A=∠A，AE=AD，

∴△ABE≌△ACD.（3分）

∴AB=AC.（4分）

（2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.（5分）

∵∠1=∠2，∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2，即∠FBC＝∠FCB.（6分）

∴BF=CF．（7分）

21.

（1）

（2）

当x=20时，原式=16×

20-4=316.

答：

活动场地扩大后增加的面积是316平方米.（8分）

22．

（1）∵△ABC为等边三角形，

∴∠A=∠ABC=∠C=60°

.（2分）

∵DE∥BC，

∴∠AED=∠ABC=60°

，∠ADE=∠C=60°

∴△ADE是等边三角形．（5分）

（2）∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC.

∵BD平分∠ABC，∴

∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD.（8分）

∴

．（9分）

23.

（1）PC=BC-BP=6-2t.（1分）

（2）△BPD和△CQP全等.

理由：

由题意，得a=2.

当t=1时，BP=CQ=2×

1=2.（2分）

∴PC=6-2=4.（3分）

∵点D为AB的中点，∴BD=4．∴BD=PC．（4分）

∵∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP．（5分）

（3）∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ．

又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，

∴BP=PC，BD=CQ．（6分）

∴2t=6-2t，at=4．（8分）

解得

，

．（10分）

24．

（1）∵AD∥BC，∠ABC=90°

∴∠BAD=180°

-∠ABC=180°

-90°

=90°

.

∴∠BAD=∠ABC.（1分）

∵CE⊥BD，∴∠DBC+∠BCE=90°

∵∠ABD+∠DBC=90°

，∴∠ABD=∠BCE.（3分）

∵AB=BC，∴△ABD≌△BCE.（4分）

（2）∵△ABD≌△BCE，∴AD=BE.（5分）

∵E是AB的中点，∴AE=BE.∴AD=AE.（6分）

∵AB=BC，∠ABC=90°

，∴∠BAC=45°

.（7分）

∵∠BAD=90°

，∴∠CAD=45°

.∴∠BAC=∠CAD.（8分）

∴AC是线段ED的垂直平分线.（9分）

（3）△DBC是等腰三角形.

∵AC是线段ED的垂直平分线，∴DC=EC.（10分）

∵△ABD≌△BCE，∴DB=EC.（11分）

∴DB=DC.∴△DBC是等腰三角形.（12分）