长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全Word格式.docx

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V=a×

a×

棱长）

长方体的表面积：

S=2×

（ab+bc+ac）（（长×

宽＋长×

高＋宽×

高）×

2）

长方体体积公式：

长X宽X高

长方体棱长总和公式：

（长+宽+高）X4

正方体体积：

Va×

b×

c（长×

宽×

高）

正方体棱长总：

棱长X12

圆柱体的侧面积=底面圆的周长×

圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π*r*r+2π*r*h（2×

π×

半径+2×

高）]

圆柱体的体积=底面积×

高，[或V=π*r*r*h（π×

圆锥体积：

V=S底×

h÷

3（底面积×

3）

棱长X棱长X棱长

通用体积公式：

底面积X高

截面积X长

表面积的变化要会人折。

长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；

反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。

长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。

平面图形

名称符号周长C和面积S

正方形a—边长C＝4a

S＝a2

长方形a和b－边长C＝2（a+b）

S＝ab

三角形a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝（a+b+c）/2S＝ah/2

＝ab/2·

sinC

＝[s（s-a）（s-b）（s-c）]1/2

＝a2sinBsinC/（2sinA）

四边形d,D－对角线长

α－对角线夹角S＝dD/2·

sinα

平行四边形a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角S＝ah

＝absinα

菱形a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长S＝（a+b）h/2

＝mh

圆r－半径

d－直径C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×

（a/360）

S＝πr2×

弓形l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数S＝r2/2·

（πα/180-sinα）

＝r2arccos[（r-h）/r]-（r-h）（2rh-h2）1/2

＝παr2/360-b/2·

[r2-（b/2）2]1/2

＝r（l-b）/2+bh/2

≈2bh/3

圆环R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径S＝π（R2-r2）

＝π（D2-d2）/4

椭圆D－长轴

d－短轴S＝πDd/4

立方图形

名称符号面积S和体积V

正方体a－边长S＝6a2

V＝a3

长方体a－长

b－宽

c－高S＝2（ab+ac+bc）

V＝abc

棱柱S－底面积

h－高V＝Sh

棱锥S－底面积

h－高V＝Sh/3

棱台S1和S2－上、下底面积

h－高V＝h[S1+S2+（S1S1）1/2]/3

拟柱体S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中截面积

h－高V＝h（S1+S2+4S0）/6

圆柱r－底半径

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积C＝2πr

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h

空心圆柱R－外圆半径

h－高V＝πh（R2-r2）

直圆锥r－底半径

h－高V＝πr2h/3

圆台r－上底半径

R－下底半径

h－高V＝πh（R2＋Rr＋r2）/3

球r－半径

d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径V＝πh（3a2+h2）/6

＝πh2（3r-h）/3

a2＝h（2r-h）

球台r1和r2－球台上、下底半径

h－高V＝πh[3（r12＋r22）+h2]/6

圆环体R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

桶状体D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高V＝πh（2D2＋d2）/12

（母线是圆弧形,圆心是桶的中心）

V＝πh（2D2＋Dd＋3d2/4）/15长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。

正方体

V体积a棱长

表面积=棱长×

6体积=棱长×

棱长

S表=a×

6=6a^2

aV=a3

长方形

C周长S面积a边长

周长=（长+宽）×

2字母代：

C=2（a+b）面积=长×

宽字母代：

S=ab

长方体

V体积S面积a长b宽h高

（1）表面积=（长×

宽+长×

高+宽×

（V=abh）

（2）体积=长×

高S=2字母代：

（ab+ah+bh）

三角形

S面积a底h高

面积=底×

S=ah÷

三角形高=面积×

2÷

底三角形底=面积×

平行四边形

高字母代：

S=ah

圆形

S面积C周长π圆周率d直径r半径

周长=直径×

π字母代：

C=πd；

周长=2×

半径字母代：

C=2πr；

面积=半径×

S=πr2；

d=C÷

πd=2rr=d÷

2r=C÷

πS环=π（R2-r2）

圆柱体

V体积h高S底面积r底面半径C底面周长

（1）侧面积=底面周长×

S侧=Ch；

（2）表面积=侧面积+底面积×

S侧=πdh

（3）体积=底面积×

字母代：

V=Sh；

（4）圆柱体积=侧面积÷

2×

V=πr2h

圆锥体

V体积h高S底面积r底面半径

体积=底面积×

3字母代：

V=Sh÷

3

周长（外周围的长度）

C△=三边长之和

C长方形=（长+宽）×

C平行四边形=相邻两边长之和的2倍

C正方形=边长×

4

C圆=2πr（r为半径）=πd（d为直径）

面积

S△=底×

S长方形=长×

宽

S平行四边形=底×

S正方形=边长的平方

S圆=πr2（r是半径）

圆柱体的计算公式如下:

圆柱体侧面积公式：

侧面积=底面周长×

高S侧＝C底×

h

圆柱体的表面积公式：

表面积=2πr2+底面周长×

高S表＝S底+C底×

圆柱体的体积公式：

高V圆柱＝S底×

长方体的体积公式：

长方体的体积=长X宽X高

如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为：

V长=abh

S=2ab+2ah+2bh

正方体的表面积公式：

表面积＝棱长×

6S正＝a＾2×

6

正方体的体积公式：

正方体的体积＝棱长×

棱长．

如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·

a·

a＝a＾3

圆锥体的体积=1/3×

底面面积×

高V圆锥＝1/3×

S底×

正方体

2C=2（a+b）面积=长×

宽S=ab

2

（2）体积=长×

S=2（ab+ah+bh）V=abh

2S=ah÷

高S=ah

S面积C周长πd直径r半径

π周长=2×

半径面积=半径×

π

C=πdC=2πrS=πr2d=C÷

高

（2）表面积=侧面积+底面积×

2（3）体积=底面积×

S侧=ChS侧=πdhV=ShV=πr2h

圆柱体积=侧面积÷

高/3