中考数学一元一次方程应用专题复习Word文档格式.docx

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超出6立方米不超出10立方米的部分

4元/立方米

超出10立方米的部分

8元/立方米

例2、为了加强居民的节水意识合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见下表.

请根据上面的表格回答下列问题：

①若某户居民一月份用水8立方米,则应向其收水费多少元?

②若该用户二月份用水12.5立方米则应向其收水费多少元?

3若该用户三、四月份共用水15立方米（3月份用水量不超过6立方米）,共交水费44元,则该用户三、四月份各用水多少立方米?

练习2、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20

时，按2元／

计费；

月用水量超过20

时，其中的20

仍按2元／

收费，超过部分按

元／

计费．设每户家庭用水量为

时，应交水费

元．

（1）当

时，y=______；

当

时,y=__________（用含x的代数式表示）；

（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

月份

四月份

五月份

六月份

交费金额

30元

34元

42.6元

小明家这个季度共用水多少立方米？

例3、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

购买苹果数

不超过30kg

30kg以上

但不超过50kg

50kg以上

每千克价格

3元

2.5元

2元

甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70kg。

（1）乙班比甲班少付出多少元？

（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少？

练习3、历史文化名城扬州瘦西湖的团体参观门票价格规定如下表（随同教师免费）：

购票人数（人）

1~50

51~100

101~150

150以上

参观门票价格（元）

5

4.5

4

3.5

某校初一①、②两班共103人（其中⑴班人数多于⑵班人数）去参观吴承恩故居，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共需付486元．

⑴你认为有没有最节约的购票方法？

如果有，可以节约多少元钱？

⑵你能确定两班各有多少名学生吗？

⑶如果本校初一③班共45人也一同前去参观，那又如何购票最合理呢？

共需多少元钱？

例4、我校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆。

该公司现有50座和35座两种车型。

如果用35座的，会有5人没座位；

如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位。

若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，

（1）请你算算参加互动师生共多少人？

（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由。

练习4、某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。

（1）两同学向公司经理了解租车的价格。

公司经理对他们说：

“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。

”王老师说：

“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？

”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。

你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？

（2）公司经理问：

“你们准备怎样租车？

”，甲同学说：

“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；

乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：

“从经济角度考虑，还有别的方案吗？

”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。

例5、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每千克利润为1000元，经粗加工后销售，每千克利润为4500元，经精加工后销售每千克利润涨至7500元。

当地一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：

如果对蔬菜粗加工每天可加工16吨；

若进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。

受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案。

1）将蔬菜全部进行粗加工。

2）尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜，在市场上直接销售。

3）将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。

你认为选择哪种方案可获利最多，为什么？

练习5、某学校校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：

“如果校长买全票一张，则其学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：

“包括校长在内全部全票的6折优惠（即按全票价的60%收费）”.若全票价为240元，则：

（1）设学生数为x，甲旅行社收费为

，乙旅行社收费为

，分别计算俩家旅行社的收费.（用含x的式子表示

、

）

（2）当学生数是多少时，两家旅行社收费一样？

（3）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠？

6、市政府要求武汉轻轨二七路段工程12个月完工。

现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；

乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元。

由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工。

随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对解放大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工.工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：

①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成.

②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成.

⑴求两套方案中m和n的值；

⑵通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？

7、某公司在甲、乙两仓库分别存有某种机器12台和6台，现需调往A县10台，调往B县8台。

已知从甲仓库调运一台机器到A县的运费为40元,从甲仓库调运一台机器到B县的运费为80元；

从乙仓库调运一台机器到A县的运费为30元,从乙仓库调运一台机器到B县的运费为50元。

设从甲仓库调往A县的机器为x台，用含有x的代数式表示（并化简）：

（1）从甲仓库调往B县的机器为台；

（2）从乙仓库调往A县的机器为台；

（3）从乙仓库调往B县的机器为台；

（4）调运这些机器的总运费是：

（元）（直接写答案,不必说明理由）。

（5）请结合加（减）法的运算性质以及题目中的条件思考：

当x为多少时，总运费最少？

答：

当x为时，总运费最少。

（直接写答案,不必说明理由）。

8、仔细阅读下列材料，然后解答问题.

某市场在促销期间规定：

商场内所有商品按标价的80％出售。

同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.

消费金额

（元）的范围

200≤a＜400

400≤a＜500

500≤a＜700

700≤a＜900

获得奖券

的金额（元）

30

60

100

130

根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。

例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×

80％＝360元，获得的优惠额为450×

（1－80％）+30＝120元。

设购买该商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额÷

商品的标价。

（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到

的优惠率？

9、创业的故事

（1）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．

1请你算一算每件服装标价多少元？

每件服装成本是多少元？

②为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折．

（2）小张认真总结了前一次的教训，经详细的市场调查发现，有一种彩色芳香方形蜡烛很受人们喜爱，于是决定在卖服装的同时代销这种蜡烛．（形状及相关尺寸如图所示，单位：

厘米）

①请你为这种蜡烛设计独立的包装盒，画出包装盒的平面展开图，并标出相应的尺寸；

（要求所用纸张尽量少，接头处忽略不计）

②计算此时包装盒的表面积．

（3）由于市场定位准确，彩色芳香蜡烛的销售非常火爆，于是小张将服装店改为蜡烛专卖店，并且聘用了专门的销售员．生意做大了，小张觉得应该有一个代表专卖店形象的店标．请你利用以下图形“，，，,”中的任意三种为小张设计一个店标图案（相同图形可重复使用，其大小不限），并用一句话概括你所设计的图案的含义（10个字左右）．

平面图形的认识

（一）专题训练

主备：

蒋剑群审核：

备课组

例1、一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是_________。

你还能拼出哪些角？

练习1、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：

（1）若∠DCE=35°

，则∠ACB的度数为___________；

（2）若∠ACB=140°

，求∠DCE的度数；

（3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由．

例2、如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=40°

OD平分∠AOC,

∠COE=70°

.

（1）请你说明DO⊥OE;

（2）OE平分∠BOC吗?

为什么?

练习2、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°

，OD平分∠AOC，∠DOE=90°

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

（2）求出∠BOD的度数；

（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.

3、如图，直线AB与CD相交于点O，

OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？

请写出两对：

①；

②.

（2）如果∠AOD＝40°

．

①那么根据，

可得∠BOC＝度．

②因为OP是∠BOC的平分线，

（第3题图）

所以∠COP=

∠=度.

③求∠BOF的度数．

例3

（1）如图，已知∠AOB=90°

，∠BOC=30°

，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

（2）如果

（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数．

（3）如果

（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．

（4）从

（1）、

（2）、（3）的结果中能看出什么规律？

变式：

已知∠AOB=110O，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，求∠COE的度数。

新课标第一网

例4、如图l－4－19所示，将书页折过去，使角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD

为∠A′BE的平分线，求∠CBD的度数．

练习5、如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，BC为折痕，若BE是∠A′BD的角平分线：

（1）求∠CBE的度数；

（2）延长EB交CA于F，若∠EBD=30，求∠ABF和∠A′BC的度数。

例5、已知方程

的解也是关于x的方程

的解.

（1）求m、n的值；

（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使

，点Q为PB的中点，求线段AQ的长.

练习6、已知线段AB。

延长线段AB至C。

使BC=

，反向延长线AB至D，使AD=

AB，P为线段CD的中点，已知AP=17cm，求线段CD，AB的长。

7、如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？

并说明理由。

你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC

BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？

请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

8、如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB=

AC，点C对应的数是200.

（1）若BC=300，求点A对应的数；

（2）在

（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；

（3）在

（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，

QC-AM的值是否发生变化？

若不变，求其值；

若不变，请说明理由.

9、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°

.将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：

直线ON是否平分∠AOC？

请说明理由；

（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°

的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）；

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：

∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.