银川市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷C卷模拟.docx
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银川市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷C卷模拟
银川市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷C卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共11题；共22分）
1.（2分）（2019高二下·泉州期末）若，则下列不等式一定成立的是（）
A.
B.
C.
D.
2.（2分）数列中，，则等于（）
A.-7
B.-8
C.-22
D.27
3.（2分）已知（i为虚数单位），则复数z=（）
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
4.（2分）（2016·青海）已知，，记则A,B的大小关系是（）
A.A>B
B.
C.AD.
5.（2分）已知△ABC内接于单位圆，则长为sinA、sinB、sinC的三条线段（）
A.能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的
B.能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的
C.能构成一个三角形，其面积小于△ABC面积的
D.不一定能构成三角形
6.（2分）（2017高一下·运城期末）已知数列{an}的首项为2，且数列{an}满足，设数列{an}的前n项和为Sn，则S2017=（）
A.﹣586
B.﹣588
C.﹣590
D.﹣504
7.（2分）已知双曲线的方程为,过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段,则双曲线的离心率为（）
A.
B.
C.
D.
8.（2分）（2018·枣庄模拟）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）
A.
B.1
C.
D.3
9.（2分）（2019高三上·沈河月考）下列命题的说法错误的是（）
A.对于命题p：
∀x∈R，x2+x+1＞0，则¬p：
∃x0∈R，x02+x0+1≤0．
B.“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件．
C.“ac2＜bc2“是“a＜b“的必要不充分条件．
D.命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：
“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．
10.（2分）如图所示，从双曲线－＝1（a>0，b>0）的左焦点F引圆x2＋y2＝a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|－|MT|与b－a的大小关系为 （）
A.|MO|－|MT|>b－a
B.|MO|－|MT|＝b－a
C.|MO|－|MT|D.不确定
11.（2分）设函数 ，则函数的各极小值之和为 （）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共4题；共4分）
12.（1分）（2017·长宁模拟）设i为虚数单位，在复平面上，复数对应的点到原点的距离为________．
13.（1分）从1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52中，可得到一般规律为________．
14.（1分）（2016高二上·如东期中）设F1，F2分别为椭圆的左右焦点，P为椭圆上一点，若△F1F2P为直角三角形，该三角形的面积为________．
15.（1分）若命题“∃x∈R，有x2﹣mx﹣m≤0”是假命题，则实数m的取值范围是________ ．
三、解答题（共6题；共50分）
16.（10分）（2017·潮南模拟）已知△ABC和△A1B1C1满足sinA=cosA1，sinB=cosB1，sinC=cosC1．
（1）求证：
△ABC是钝角三角形，并求最大角的度数；
（2）求sin2A+sin2B+sin2C的最小值．
17.（10分）（2017·南开模拟）如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PDC是正三角形，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=120°，且侧面PDC与底面垂直，M为PB的中点．
（Ⅰ）求证：
PA⊥平面CDM
（Ⅱ）求二面角D﹣MC﹣A的余弦值．
18.（10分）（2017高一下·廊坊期末）已知{an}是各项为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5﹣3b2=7．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn=anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和为Sn．
19.（10分）如图，椭圆M：
=1（a＞b＞0）的离心率为，上、下顶点为A，B，点P（0，2）关于直线y=﹣x的对称点在椭圆M上，过点P的直线l与椭圆M相交于两个不同的点C，D（C在线段PD之间）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）求•的取值范围；
（3）当AD与BC相交于点Q时，试问：
点Q的纵坐标是否为定值？
若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
20.（5分）（2018·绵阳模拟）已知函数的两个极值点，满足，且，其中是自然对数的底数.
（1）时，求的值；
（2）求的取值范围.
21.（5分）（2018高二下·南宁月考）在数列中，，，求、、的值，由此猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
参考答案
一、单选题（共11题；共22分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题（共4题；共4分）
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题（共6题；共50分）
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
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