河南中考数学压轴练习Word格式文档下载.docx

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（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．

①动点P在什么位置时，△PDE的周长最大？

求出现在点P的

坐标．

②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当极点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的点P的坐标．

中考数学压轴题实战演练

（二）

23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标别离为（-1，0），（5，0），（0，2）．

（1）求过A，B，C三点的抛物线解析式．

（2）点P从点A动身，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点B移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°

取得线段PF，连接FB．设点P运动的时刻为t（0≤t<

6）秒，△PBF的面积为S．

①求S与t的函数关系式；

②当t为何值时，△PBF的面积最大？

最大面积是多少？

（3）点P在移动的进程中，△PBF可否成为直角三角形？

若能，直接写出点F的坐标；

若不能，请说明理由．

中考数学压轴题实战演练（三）

23.（11分）如图，已知直线

与坐标轴交于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E．

（1）请直接写出C，D两点的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）若正方形以每秒

个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至极点D落在x轴上时停止，设正方形落在x轴下方部份的面积为S，求S关于滑行时刻t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；

（3）在

（2）的条件下，抛物线与正方形一路平移，同时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积．

中考数学压轴题实战演练（四）

23.（11分）如图，已知抛物线y=x2-2x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的极点为D，点A的坐标为（-1，0）．

（1）求点D的坐标；

（2）如图1，延长AC，BD交于点E，求∠E的度数；

（3）如图2，已知点P（-4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当∠PMA=∠E时，求点Q的坐标．

图1

图2

中考数学压轴题实战演练（五）

23.（11分）如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．别离以OC，OA所在的直线为x轴、y轴成立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c通过O，D，C三点．

（1）求AD的长及抛物线的解析式．

（2）一动点P从点E动身，沿EC以每秒2个单位长度的速度向

点C运动，同时动点Q从点C动身，沿CO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时刻为t秒，当t为何值时，以P，Q，C为极点的三角形与△ADE相似？

（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是不是存在如此的点M与点N，使以M，N，C，E为极点的四边形是平行四边形？

若存在，请直接写出点M与点N的坐标；

若不存在，请说明理由．

中考数学压轴题实战演练（六）

23.（11分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的极点A，C别离在y轴、x轴的正半轴上，点P在AB上，PA=1，AO=2．通过原点的抛物线y=mx2-x+n的对称轴是直线x=2．

（1）求出该抛物线的解析式．

（2）如图1，将一块两直角边足够长的三角板的直角极点放在点

P处，两直角边恰好别离通过点O和点C．此刻利用图2进行如

下探讨：

①将三角板从图1中的位置开始，绕点P顺时针旋转，两直角边别离交OA，OC于点E，F，当点E和点A重合时停止旋转．请你观察、猜想，在那个进程中，

的值是不是发生转变？

若发生转变，说明理由；

若不发生转变，求出

的值．

②设

（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为D，极点为M，在①的旋转进程中，是不是存在点E，使现在的△DMF为等腰三角形？

若存在，请求出点E的坐标；

图1

图2

中考数学压轴题实战演练（七）

23.（11分）如图，把含有30°

角的三角板ABO放入平面直角坐标系中，A，B两点的坐标别离为（3，0）和（0，

）．动点P从点A开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上的运动速度别离为1，

，2（长度单位/秒）．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以

（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动进程中维持l∥x轴），且别离与OB，AB交于E，F两点．设动点P与动直线l同时动身，运动时刻为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．

请解答下列问题：

（1）过A，B两点的直线解析式是__________．

（2）当t=4时，点P的坐标为__________；

当t=_______，点P与点E重合．

（3）①作点P关于直线EF的对称点P′．在运动进程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？

②当t=2时，是不是存在点Q，使得△FEQ∽△BEP？

若存在，求出点Q的坐标；

中考数学压轴题实战演练（八）

23.（11分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a>

0）的图象通过点B（12，0）和C（0，-6），对称轴为直线x=2．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）点D在线段AB上，且AD=AC，若动点P从A动身沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C动身沿线段CB匀速运动，是不是存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？

若存在，请求出现在两点的运动时刻t（秒）和点Q的运动速度；

（3）在

（2）的结论下，直线x=1上是不是存在点M，使△MPQ为等腰三角形？

若存在，请求出所有点M的坐标；

中考数学压轴题实战演练（九）

23.（11分）如图，已知

（q≠0）与直线y=x交于A，B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．

（1）求p和q的值．

（2）设D，E是线段AB上异于A，B的两个动点（点E在点D

的右上方），DE=

，过D作y轴的平行线，交抛物线于F．

①设点D的横坐标为t，△EDF的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围．

②又过点E作y轴的平行线，交抛物线于G，试问能不能适被选择点D的位置，使四边形DFGE是平行四边形？

若是能，求出现在点D的坐标；

若是不能，请说明理由．

中考数学压轴题实战演练（十）

23.（11分）如图1，点A为抛物线C1：

的极点，点B的坐标为（1，0），直线AB交抛物线C1于另一点C．

（1）求点C的坐标．

（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于点F，交抛物线C1于点G，若FG:

DE=4:

3，求a的值．

（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m>

0）个单位取得抛物线C2，且抛物线C2的极点为P，交x轴负半轴于点M，交射线AB于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．

图1图2