人教版七年级数学下册期末总复习学案练习.docx

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人教版七年级数学下册期末总复习学案练习

七年级数学人教版下学期期末总复习学案

考试内容

　第五章　相交线与平行线　　　　　第六章　平面直角坐标系

第七章　三角形　　　　　　　　第八章　二元一次方程组

第九章　　不等式与不等式组第十章　　　数据的收集、整理与描述

第十五章　　整式的乘除与因式分解　　　

第五章　　　相交线与平行线

（一）本章知识结构图:

（二）例题与习题：

一、对顶角和邻补角：

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有（　）毛

A.１个　　　B.2个　C.3个　　Ｄ.４个

2.如图１-１,直线AB、CD、EＦ都经过点Ｏ，

图中有几对对顶角。

（）

3．如图１-2,若∠ＡOB与∠BOC是一对邻补角,ＯＤ平分∠AOB，

ＯE在∠BOC内部,并且∠BＯE=∠COE,∠DＯE＝72°。

求∠COE的度数。

（　）

二、垂线：

已知:

如图,在一条公路的两侧有A、Ｂ两个村庄.

＜1>现在乡政府为民服务,沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站Ｐ，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短,请你设计出车站的位置,在图中画出点Ｐ的位置,（保留作图的痕迹）.并在后面的横线上用一句话说明道理．　　　　　　　　　　.

<２>为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助Ａ村节省资金，设计出最短的道路吗？

，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理.　　　　　　　　　　　.

三、同位角、内错角和同旁内角的判断

1．如图３-1,按各角的位置，下列判断错误的是（　　）

（A）∠1与∠２是同旁内角（B）∠3与∠４是内错角

（C）∠5与∠6是同旁内角　（Ｄ）∠5与∠8是同位角

2.如图3－２，与∠EFB构成内错角的是_　＿__,与∠FEB构成同旁内角的是＿＿__.

四、平行线的判定和性质：

1．如图4－1，　若∠3=∠4，则　　　∥　　；

若AＢ∥CＤ，则∠　　　＝∠　。

2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为５2°，

则另一个角为＿＿_____.

３．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中,

角平分线互相平行的两个角是（　）

A.同位角　　　B.同旁内角　　

　C．内错角　D.同位角或内错角

４．如图4-2,要说明AＢ∥CＤ，需要什么条件?

试把所有可能的情况写出来，并说明理由。

5.如图4－3,EF⊥GF,垂足为F,∠ＡEF＝１5０°，

∠DGF=60°。

试判断AＢ和CD的位置关系，并说明理由。

6．如图4－４,AB∥DE，∠ABC=70°,∠CDＥ=1４7°，求∠C的度数.　（　）

7．如图4－5，CD∥ＢE，则∠2+∠３−∠1的度数等于多少?

（）

８．如图4－6：

AＢ∥CD，∠AＢＥ=∠DCF，求证:

BE∥CF．

五、平行线的应用：

１.某人从Ａ点出发向北偏东6０°方向走了１0米,到达Ｂ点，再从B点方向向南偏西１5°方向走了1０米，到达Ｃ点，则∠ＡＢC等于（　　　）

A．45°　B.75°　C．105°　D.135°

２．一位学员练习驾驶汽车,发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（　　）

Ａ第一次向右拐50°,第二次向左拐130°

B第一次向左拐５0°,第二次向右拐50°

　　Ｃ　第一次向左拐50°,第二次向左拐130°

D第一次向右拐5０°,第二次向右拐５0°

3．如图5-２,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点Ｄ、C分别落在D′、C′的位置,

若∠ＥFB＝65°,则∠AED′等于　　　°

4．计算（图6-1）中的阴影部分面积。

（单位:

厘米）

５．如（图6－2）所示,已知大正方形的边长为1０厘米,小正方形的边长为７厘米,

求阴影部分面积。

（结果保留）　　　　

6．求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：

厘米）　　

7.下列命题中,真命题的个数为（）个

1一个角的补角可能是锐角;

2两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离;

3平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

4平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

A.1B.2　　　　　　　Ｃ.3　　D．４

8．已知：

如图８-１，ADBC,ＥFＢC,１=2。

求证:

∠ＣDＧ=∠B.

９.已知：

如图8-2，AB∥CＤ，1＝2，∠E=６5°20′,求：

∠F的度数。

图8-4

10.已知:

如图8-3,ＡE⊥BC,　FG⊥BC,∠1＝∠２，　∠D=∠３＋６0︒,　　∠ＣBD=7０︒.

（1）求证：

AＢ∥ＣD　;

（2）求∠Ｃ的度数。

（　）

11．如图８－４,在长方形AＢCＤ中，∠ＡDB＝20°，现将这一长方形纸片沿ＡＦ折叠,若使

AB’∥BD，则折痕AＦ与AＢ的夹角∠BAF应为多少度？

（　）

12.　如图8-5,B点在A点的北偏西30︒方向,

距A点100米,C点在B点的北偏东６0︒,∠ＡＣB=40︒　

　（１）求A点到直线BC的距离;（100米）

（2）问:

A点在C点的南偏西多少度?

（写出计算和推理过程）（　）

1３.如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,将向下平移４个单位,得到，请你画出（不要求写画法）.

六、利用等积变换作图:

1.如图△ABＣ，过Ａ点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。

你能过ＡB边上一点E作一条直线EF，使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？

2.有一块形状如图的耕地,兄弟二人要把它分成两等份,请你设计一种方案把它分成所需要的份数.如果只允许引一条直线,你能办到吗？

３.如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直,但不能改变折路两边的耕地面积的大小，应如何画线?

４．已知：

如图，五边形AＢCＤＥ，用三角尺和直尺作一个三角形,使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE的面积相等。

第六章　平面直角坐标系

（一）本章知识结构图:

（二）例题与习题：

一、填空:

１．已知点P（3a-８，a-1）.

（１）　点P在x轴上，则P点坐标为；

（2）点Ｐ在第二象限,并且a为整数，则P点坐标为　；

（3）Ｑ点坐标为（3,-6）,并且直线PＱ∥x轴，则P点坐标为　　．

2.如图的棋盘中，若“帅”

位于点（1，－2）上,

“相”位于点（３,－2）上,

则“炮”位于点＿__　　　上.

3．点关于轴的对称点的坐标是　;点关于轴的对称点的坐标是　　;点关于坐标原点的对称点的坐标是　．

4.已知点P在第四象限，且到x轴距离为，到ｙ轴距离为2，则点P的坐标为_＿_＿_.

５．已知点Ｐ到x轴距离为,到y轴距离为2，则点P的坐标为　　.

6.已知,，，则　　轴,∥轴；

7．把点向右平移两个单位,得到点,再把点向上平移三个单位，得到点,则的坐标是　　；

8.在矩形ABＣD中，A（-4，1），Ｂ（0,１）,C（0，３）,则Ｄ点的坐标为　　;

9.线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2,-５），则点B的坐标为_____.

二、选择题:

10．线段AB的两个端点坐标为A（1,３）、B（2,７），线段CD的两个端点坐标为C（2，-4）、

D（3，0），则线段ＡB与线段CD的关系是（）

Ａ.平行且相等　Ｂ．平行但不相等　　C．不平行但相等　D.　不平行且不相等

三、解答题:

1．已知:

如图,，,，求△的面积.

2．已知：

，，点在轴上,．

⑴求点的坐标;

⑵　若,求点的坐标.

３．已知：

四边形ＡBＣD各顶点坐标为Ａ（-４，-2），Ｂ（4,-2）,C（3,1），D（0,3）．

（1）在平面直角坐标系中画出四边形ＡBCD;

（2）求四边形ABＣＤ的面积.

（3）如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2,纵坐标加３,所得图形的面积是多少?

4.已知:

，．

⑴求△的面积；

⑵　设点在坐标轴上,

且△与△的面积相等,

求点的坐标.

5．如图，是某野生动物园的平面示意图.建立适当的直角

坐标系,写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离．

6.如图,平移坐标系中的△ABC,使AB平移到的位

置，再将向右平移３个单位,得到，

画出，并求出△ＡＢＣ到的坐标变化.

第七章三角形

（一）本章知识结构图：

（二）例题与习题：

１.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（　　）

A.锐角三角形　　　　　B.直角三角形　

C.钝角三角形　　　　Ｄ．锐角三角形或钝角三角形

２.如图是一副三角尺拼成图案,则∠AEB=＿_＿______°.

3.在△ABC中,若a=3,b=５,则c边的取值范围＿___＿＿__.

4.如果三条线段的比是:

（１）５:

20:

30　

（2）５：

１0:

1５（3）3：

4：

５

（4）3:

3:

5　　　（５）5：

5：

１0　　　　（6）7：

7：

２

那么其中可构成三角形的比有（　）种.

A.２　B.３　　　　Ｃ.4　　D.5

5．三角形的三边分别为3,８，1-2x，则x的取值范围是（　）

A.0＜x＜２　　B.-5<ｘ<-2Ｃ.-2＜x<5　D.x＜-5或ｘ>2

6．如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部,那么这个三角形是＿__　___三角形．

7.已知△AＢC,求作:

（１）△ABC的中线AD；（２）△ABC的角平分线ＡE；

8.　已知△ABC，求作：

△ＡBC的高线AD、CＥ。

9.在△ABC中,两条角平分线BD、ＣE相交于点Ｏ,∠BＯＣ=116°，那么∠A的度数是＿_____。

10.已知ＢD、CE是△ＡBC的高，若直线BD、CE相交所成的角中有一个为50°,则∠ＢＡC等于__＿___________.

１1．在△AＢC中，∠B-∠A=１5°,∠Ｃ－∠B=60°，则△ABC的形状为＿＿_＿_____．

12.（08年北京卷第5题）．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（）

A．5B．6Ｃ．7ﻩD．8

13.　一个多边形的每一个内角为１４4°，则它的边数是___＿_＿,它的对角线的条数是_____.

１４.把一个五边形切去一角，则它的内角和为（　）度。

A.３6０　B.54０C.720　D.以上答案都可能．

15.一个多边形,除了一个内角外,其余的内角和为２７５0°,求这个多边形的边数。

１6．下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（　）

　Ａ.正三角形　B．正方形　C.正五边形　Ｄ.正六边形

1７、画图题

某节目摄制组拍摄节目时，摄影机只能在轨道0A上移动，演员在0Ｂ方向上的某处Ｐ表演．当摄影机到达点C处时,离演员最近，拍摄效果最好．请在图中确定这时演员的位置Ｐ.（保留画图痕迹，不写画法）

18、问题:

有四个工艺品厂,位置如图,准备建一个公共展厅展销四个厂的产品,展厅建在何处，才能使四个工艺品厂的展厅的距离之和最小。

１9．如图,把△ＡBC纸片沿DＥ折叠,当点A落在四边形BＣDＥ内部时,

则∠Ａ与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,

你发现的规律是（　）