北师版第六册二单元认识对称平移和旋转.docx
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北师版第六册二单元认识对称平移和旋转
第二单元对称、平移、旋转
教材分析:
本单元把平移、旋转与轴对称等图形的变换作为学习与研究的内容,从运动变化的角度去探索和认识空间与图形。
发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重。
单元目标:
1、结合实例,感知身边的平移、旋转和对称现象。
2、会举例说明生活中对称、平移和旋转现象。
3、会识别轴对称图形并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
能够在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向,竖直方向平移后的图形。
4、能够体会对称、平移和旋转等图形变换在设计中的作用。
5、培养学生仔细观察和实际动手操作能力。
6、结合图案的欣赏与设计的过程,体会平移、旋转和轴对称图形变换在设计图案中的作用,培养对图形的知觉能力和审美情趣。
教学中应注意的问题:
1.呈现学生身边丰富、有趣的实例,让学生充分感知平移、旋转和轴对称等现象。
如,“轴对称图形”中的剪纸、脸谱等民间艺术的展示,“镜子中的数学”结合照镜子经验的内容呈现,“平移和旋转”中升旗、玩风车场景的再现,上海音乐厅整体平移的介绍,等等,使学生感受到平移、旋转与轴对称等图形变换就在自己身边,图形变换在生活中有着极其广泛的应用。
2.在动手操作中,体验图形变换的知识,掌握图形变换的技能,发展空间观念
教材中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“画一画”和“做一做”等,这样在“做中学”,不仅使学生加深体验图形变换的特征,提高动手实践能力,而且为学生独特的创意和丰富的想象提供了平台。
3.重视提升学生的审美情趣。
教材中让学生欣赏、收集图案,引导学生发现美。
让学生尝试设计图案,是鼓励学生创造美,展示美,同时使学生体悟到美丽的图案其实可以用一个简单的图形经过平移、旋转或轴对称得到,从而初步形成以简驭繁的思想。
“猜猜我在哪儿”“猫捉老鼠”等游戏的设计,将相关图形变换的知识蕴涵其中,可以愉悦学生心情,生成策略智慧,积淀“数学好玩”(国际杰出华人数学家陈省身语)的情感。
单元重点:
1、感知生活中的对称、平移和旋转现象。
2、感受数学知识在实际生活中的应用价值。
单元难点:
1、能正确判断生活中的对称、平移和旋转现象。
2、能准确地在方格纸上画出符合要求的图形。
教具准备:
方格纸、欣赏图案。
第一课时轴对称图形
教学目标:
1、让学生观察、欣赏民间艺术的剪纸作品,以及服饰、工艺品与建筑等图案,感知显示世界中普遍存在的对称现象。
2、通过“折一折,剪一剪”“猜一猜,剪一剪”“画一画”和图形分类等操作活动,使学生体会对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
教学重点:
认识对称现象,绘制对称图形。
教学难点:
体会对称图形的特征,画出简单图形的轴对称图形。
教学用具:
剪纸艺术作品,绘画颜料,白纸,剪刀等。
教学过程:
一、组织活动,揭示课题。
1、教师动手操作,学生认真观察。
(1)教师取一张白纸、对折。
(2)在白纸的一边画上一个图案。
(如图1)
图1图2
在图案中,添加彩色(或其他比较明显的颜色)颜色。
(3)把白纸沿原来的折痕对折,并用力按一按,使这个图案印到白纸的另一边上。
(如图2)
整个过程,要让全体学生看得清清楚楚,然后把它贴在黑板上。
说说这图案有什么特点?
(沿中线(对称轴)左右两边图形是一样的。
)
这个图形,是“对称图形”(板书:
对称图形)
二、认识对称图形。
1、展示民间剪纸艺术。
(出示课本上剪纸图)
2、学生动手操作。
(1)各人取出一张纸,对折,并画上图案(参照课文)。
(2)用剪刀剪下图形,再打开。
(3)告诉学生,这样的图形是对称图形。
3、认识对称轴。
(1)告诉学生,刚才对折时出现的折痕,是这幅图的对称轴。
对称有什么功能呢?
(2)把图形沿着对称轴对折,发现对称轴左右两边的图形完全重合。
(3)让学生自己试一试。
4、猜一猜,剪一剪。
(课本12页的下半页部分)
5、看一看,说一说。
考察学生是否体会对称图形的特征,并根据特征把图形分为对称图形和非对称图形两类。
(1)课本第13页的上半部分内容。
除琴外,其他都是对称图形,因为琴把上4个把儿不对称。
所以不能算是对称图形。
(2)判断并分析。
出示图形:
判断:
两幅图形都不是对称图形。
原因:
沿中间(这里不存在对称轴)对折,左右两边图形不能完全重合。
通过这一练习,排除一种错误认识:
左右两边图形一样,就是对称图形。
三、课堂活动
1、课文第13页“在生活中你见过哪些图形是对称的?
”
让学生互相说一说,在这样交流中,能进一步感受对称图形在生活中有着极其广泛的应用。
2、课文第14野“试一试”的第1、2和3题。
这一题的学习任务是要使学生加深体验对称图形的特征。
要求做到:
(1)这三项学习任务要让学生独立完成;
(2)在活动中,教师要特别关注第2题,发现学生中有没有独立的创意和想象力。
(3)把好的创意和具有丰富想象力的作品向全班推荐,并给予积极的鼓励和评价。
四、巩固练习
1、课内外作业。
课本第14页“试一试”的第4题。
2、选用作业。
五、作业设计
1、给对称图形打“√”。
2、找一找哪些字是对称的。
板书设计
轴对称图形
轴对称:
对折 完全重合
对称轴
教学反思:
第二课时对称图形再学习
教学目标:
1、通过画图等操作活动,进一步体会对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2、通过“摆一摆”“找一找”等练习,感知现实世界中普遍存在的对称现象。
教学重点:
对称图形的特征。
教学难点:
在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
教具准备:
点子图,方格纸等。
教学过程:
一、基础练习
1、课文第15页“练一练”的第1题。
(出示题中文字)
(1)先让学生找一找,这里的哪些字是对称的。
是对称的字,在它的下面打个“√”。
(2)在小组中交流。
说一说是怎么找的,并互相检查找得对不对,完整不完整。
(3)汇报结果。
通过观察、思考,让学生说一说他们在对称方面有什么区别。
看看学生能不能发现其区别,即对称轴的位置不同或对称轴的数目不同。
明白有的对称图形的对称轴不只一条。
2、请学生说一说对称图形的特征。
学生用自己的语言说出自己的体会,主要是抓住两点。
(1)沿着对称轴对折。
(2)对称轴左右两边图形完全重合。
二、专项练习
1、课文第15页“练一练”的第2、3题。
第2题:
第1个图。
先让学生说一说画出的图形是不是对称图形,然后找出对称轴的位置。
第2个图形,要求学生画出对称轴是纵向的对称图形(左右对称)。
第3个图形。
要求学生画出对称轴是横向的对称图形(上下对称)。
第3题:
让学生照课文摆一摆,也可以参照课文图形,自己设计新颖的,简单的图形。
2、课文第16页的第4、5题。
第4题:
第一个图形像一座桥或椅子。
第二个图形像飞机。
第三个图形像火箭。
第5题:
(1)让学生独立尝试练习。
(2)同伴之间,相互交流,说一说自己的想法与画法。
(3)教师指导,并说明要点。
(4)针对错误图形,进行分析。
3、课文第16页“你知道吗?
”。
(1)让学生根据课文图形,判断哪些树木是对称图形。
(2)说一说:
你知道了什么?
想到什么?
三、作业设计
1、给对称图形打“√”。
2、找一找哪些字是对称的。
ILOVEMYMOTHER!
3、画出下图的对称图形。
教学反思:
第三课时镜子中的数学
教学目标:
1、通过具体活动,让学生结合活动内容和具体实例,感知镜面对称现象。
2、通过实际操作,让全体学生经历探索镜面对称现象的一些特征的过程。
3、逐步发展学生空间知觉和空间观念。
。
教学重点:
镜面对称的特征。
教学难点:
探索镜面对称的一些特征。
教具准备:
镜子、一些文字、图形、时钟等。
教学过程:
一、讲故事,引入新课
1、讲《猴子捞月》的寓言故事。
猴子在路边散步,看到天空高挂一轮圆月;猴子走到井边,发现井边有一轮圆月,猴子以为天上的月亮掉到了井里;猴子大声叫喊,同伴扛来长长的网兜。
众猴子怎么也捞不出“月亮”。
问题:
“这是什么原因?
”(不是月亮掉到井里,而是井水倒映出月亮。
)
“在生活中,你们好有没有发现类似的现象?
”(照镜子时,出现的现象;光滑的地板也会出现倒影等。
)
2、揭示课题。
(1)总结,说明以上几种现象的特征。
(2)板书课题:
镜子中的数学。
二、组织活动
1、教师示范。
(1)在黑板上贴一个大的黑体字——“王”的一半。
(2)把镜子放在虚线上(对称轴),让全班学生观察镜子里的图形和整个图形。
(3)让学生说一说看到了什么?
有什么发现?
(看到“王”字,镜子里的图形是镜子外图形的对称图形。
)
(4)让学生试一试。
2、试一试。
第
(1)题:
(1)让学生把镜子放在虚线上,看看镜子里的图形和整个图形。
(2)说一说,看到了什么。
(3)在书上画出对称图形。
(4)说一说,这条虚线在对称图形中称什么?
第
(2)题:
(1)让学生拿出课前准备的小镜子,按本题图示的情境,把长方形,正方形,圆形,三角形纸片在镜面前摆一摆,并认真观察,对比镜面中的图形和桌子上的图形有什么关系。
(2)学生在小组内交流想法。
第(3)题:
(1)观察课文插图。
(机灵狗的判断对吗?
)
(2)猜猜现在是几时?
(3)实例验证:
取一时钟,将其调至7时正,时钟背对学生举起,取一面镜子,对准钟面。
镜子自然朝向学生,让学生观察,比较课文里的钟面图形,后将时钟反转,让学生看清钟面时间是7时。
(4)分析:
镜面对称现象的特征。
练一练:
教师将时间调到3时正,让学生从镜子里观察,想现在是几时?
然后反转来验证。
三、巩固练习
1、课内外作业。
(课文第18页“练一练”的第1、2、3题。
)
第1题:
(1)先让学生猜一猜,并打上“√”;
(2)用镜子来试一试,进行验证。
第2题:
(1)让学生按题目要求试一试。
(2)把镜子所放的位置画出来。
(3)说一说,这条线是什么。
2、实践活动。
(1)让学生收集一些对称的图形、图案和照片,在班里展览。
(2)会剪纸的学生,自己动手剪一些简单的作品。
四、作业设计
1、把镜子放在虚线上,看看整个图形是什么,再画出另一半。
2、从镜子中看到的左边图形的样子是什么?
画“√”。
()()()
板书设计
镜中的数学
规律:
教学反思
第四课时平移和旋转
教学目标:
1、结合学生已往的生活经验和教学实例,感知平移与旋转现象,并会区别这两中常见的现象。
2、能根据平移现象的特征,在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学重点:
区别平移与旋转现象。
教学难点:
在方格纸上画出简单的平移后的图形。
教具准备:
细绳、扣子、方格纸,风车等。
教学过程:
一、揭示课题
师:
我们这节课研究平移和旋转。
板书课题:
平移和旋转
二、讲授新课
1、看一看。
看图缆车沿笔直索道滑行。
让学生猜一猜:
这是平移现象,还是旋转现象?
(这是平