高中物理必修二第六章 万有引力与航天 单元质量评估含详解文档格式.docx

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23GTπC.无法求出该行星的质量

D.该行星表面的重力加速度为2224vT

π

5.（2012·

成都高一检测2012年6月,“神舟九号”

与“天宫一号”完美“牵手”,成功实现交会对接（如

图。

交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制

段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段。

则下列说法正确的是（

A.在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处

B.在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处

C.在组合体飞行段,“神舟九号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9km/s

D.分离后,“天宫一号”变轨升高至飞行轨道运行时,其速度比在交会对接轨道时大

6.（2012·

广州高一检测关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法正确的是（

A.已知它的质量是1.24t,若将它的质量增加为2.84t,其同步轨道半径变为原来的2倍

B.它的运行速度小于7.9km/s,它处于完全失重状态

C.它可以绕过北京的正上方,所以我国能利用其进行电视转播

D.它的周期是24h,其轨道平面与赤道平面重合且距地面高度一定

7.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球轨道半径的1/3,则此

卫星运行的周期大约是（

A.1天~4天

B.4天~8天

C.8天~16天

D.16天~20天

8.人造地球卫星与地面的距离为地球半径的1.5倍,卫星正以角速度ω做匀速圆周运动,地面的重力加速度为g,R、ω、g这三个物理量之间的关系是

（

A.ω=ω=ω=ω=9.有两个大小一样、由同种材料组成的均匀球体紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体,它们间的万有引力将（

A.等于F

B.小于F

C.大于F

D.无法比较

10.（2012·

山东高考2011年11月3日,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神舟九号”交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为v1、v2。

则12

vv等于

（222211

RRD.RR11.宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统。

它们以相互间的万有引力彼此提供向心力,从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动。

若已知它们的运动周期为T,两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2。

那么,双星系

统中两颗恒星的质量关系是（

A.这两颗恒星的质量必定相等

B.这两颗恒星的质量之和为231224（RRGT

π+C.这两颗恒星的质量之比为1221mmRR=∶∶

D.必有一颗恒星的质量为2211224R（RRGT

π+12.两颗行星绕某恒星做匀速圆周运动,从天文望远镜中观察到它们的运行周期之比是8∶1,两行星的公转速度之比为（

A.1∶2

B.2∶1

C.1∶4

D.4∶1

二、计算题（本大题共4小题,共40分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位

13.（8分“东方一号”人造卫星A和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为mA∶mB=1∶2,它们的轨道半径之比为2∶1,则卫星A与卫星B的线速度大小

之比为多少?

14.（10分某星球的质量约为地球质量的9倍,半径为地球半径的一半,若从地球表面高为h处平抛一物体,水平射程为60m,则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体,水平射程为多少?

15.（10分一航天员在某行星的极地着陆时,发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍,进一步研究还发现,该行星一昼夜的时间与地球相同,而且物体在赤道上完全失重,试计算这一行星的半径及第一宇宙速度（地球表面重力加速度g=10m/s2,保留两位有效数字。

16.（12分发射地球同步卫星时,先将卫星发射到距地面

高度为h1的近地圆轨道上,在卫星经过A点时点火实施变

轨进入椭圆轨道,最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道,如图所示。

已知同步卫星的运动周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响。

求:

（1卫星在近地点A的加速度大小;

（2远地点B距地面的高度。

答案解析

1.【解析】选B。

经典力学适用于低速、宏观问题,不能说明微观粒子的规律性,不能用于宏观物体的高速运动问题,A、D错误,B正确。

相对论与量子力学的出现,并不否定经典力学,只是说经典力学有其适用范围,C错误。

2.【解析】选B。

由F=2Mm

G

r

可知两物体的质量各减少一半,距离保持不变,两物体间万有引力减小到原来的1/4,A错误;

两物体间距离变为原来的2倍,其中一个物体质量减为原来的1/2,两物体间万有引力减小到原来的1/8,B正确;

使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变,两物体间万有引力减小到原来的1/4,C错误;

两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4,两物体间万有引力保持不变,D错误。

3.【解析】选A。

该星球的第一宇宙速度:

212vMm

Gmrr

=

在该星球表面处万有引力等于重力:

2MmGr=mg6

由以上两式得v1则第二宇宙速度v21=

故A正确。

4.【解析】选A、B。

由T=2RvTRv2ππ可得:

=,A正确;

由232GMmvvT

mMRR2G

π=可得:

=,C错误;

由324

3MR3GTππρρ=得:

B正确;

由2Mm2v

GmggRT

π=得:

=,D错误.【总结提升】求天体质量和密度的方法

天体的质量或密度的求解问题是近几年考试的热点,这类问题的求解方法归纳如下:

（1利用某星球表面的重力约等于万有引力来求。

若某星球的质量为M,半径为

R,其表面的重力加速度为g,则2MmmgG,R=故星球的质量M=2

gRG

。

（2利用天体（或卫星做圆周运动的向心力等于万有引力来求,即2

Mm

r=22

2v2mmrm（rrTπ=ω=。

可求得天体的质量223232

vrr4rMGGGTωπ===。

此法所求的质量为中心天体的质量,实际中轨道半径r和周期T较容易测得,故常用上式中的

232

4rMGT

π=来求天体的质量。

（3天体的密度23

223

34rM3rGT4VGTRR3

ππρ===π。

式中r、R分别为轨道半径和被求天体的半径,两者不可混淆。

当卫星做近地绕行时,r≈R,被求天体的密度23GT

ρ=,此时

只要知道周期T,就可求得天体的密度。

5.【解析】选B、C。

在远距离导引段,“神舟九号”位于“天宫一号”的后下方的低轨道上飞行,通过适当加速,“神舟九号”向高处跃升,并追上“天宫一号”与之完成对接,A错,B对。

“神舟九号”与“天宫一号”组合体在地球上空数百公里的轨道上运动,线速度小于第一宇宙速度7.9km/s,C对。

分离后,“天宫一号”上升至较高轨道上运动,线速度变小,D错。

6.【解析】选B、D。

所有同步卫星的质量可能不同,但轨道半径一定相同,A错。

同步卫星在较高轨道上运行,速度小于

7.9km/s,重力（万有引力全部提供向心力,处于完全失重状态,B对。

同步卫星轨道处于赤道的正上方,不可能在北京正

上方,C错。

同步卫星的周期与地球自转周期相同,由222Mm4Gm（Rh（RhT

π=++知,高

度hR,=即同步卫星的高度一定,D对。

7.【解析】选B

根据222TMm4GmrT2rTTπ===卫月得,又T月=30

天,解得T卫≈5.8天,B正确。

【变式备选】如图所示,A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星。

下列说法中正确的是（A.B、C的线速度大小相等,且大于A的线速度B.B、C的周期相等,且大于A的周期

C.B、C的向心加速度大小相等,且大于A的向心加速度

D.C加速（速率增大可追上同一轨道上的B【解析】选B。

A、B、C

都做圆周运动,由v=

B、

C的轨道半径大,B、C的线速度小,A错;

由

C的周期相等,且比A的周期大,

B对;

由a=

2

GM

r知,B、C的向心加速度相等,但比A的向心加速度小,C错;

当C的速率增大时,C所需的向心力增大,而C在原轨道上的万有引力大小不变,因此,不能为C提供足够的向心力,故C将向外侧脱离原来轨道,不能追上B,D错。

8.【解析】选A。

由2

2MmGmrr=ωω=得其中r=2.5R,再根据黄金代换2GMgR=可得ω

故A正确.9.【解析】选B。

均匀球体看成位于球心的质点,则两质点相距d=2r,其中r为球体半径,其万有引力

322224224（r

m43FGGGr（2r4r9

ρπ===ρπ由此知当r减小时,它们间的万有引力F减小,B正确。

10.【解题指南】解答本题时可按以下思路分析:

【解析】选B。

“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动,向心力由万有引力提供。

设地球质量为M,“天宫一号”质量为m,则变轨前:

21211vMmGmRR=,变轨后:

22222vMmGmRR=,

联立以上两式解得:

12vv=B正确。

11.【解析】选B、C、D。

对于两星有共同的周期T,由牛顿第二定律得

22

12112222212mm44GmRmR（RRTT

ππ==+,

所以两星的质量之比m1∶m2=R2∶R1,C正确;

由上式可得2222

21211212224R（RR4R（RRmmGTGTπ+π+==,,D正确,A错误;

m1+m2=

23

122

4（RRGT

π+,B正确。

故正确答案为B、C、D。

12.【解析】选A。

由开普勒第三定律得3211132222rTr644

rT1r1

===,故,两行星的公转速度

之比111122212

2rvTrT1

2vrT2

rTπ

===π,A正确。

13.【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律得

2ABMmvGm（3rr

vvv====分解得分故

分

答案:

1∶2

14.【解析】平抛运动水平位移x=v0t（1分竖直位移h=21gt2

（1分解以上两式得x=v0

〃

（1分

由重力等于万有引力mg=2

GR得（2分g=

2GM

R

所以2RgM4（936gMR1

==⨯=地星星地地星

（2分

x1x6

==星地x星=16

x地=10m（2分答案:

10m

15.【解析】由题意知该行星表面的重力加速度

g′=0.01g=0.1m/s2（1分该行星自转周期T=24×

3600s=86400s（1分赤道上物体完全失去重力,表明重力全部提供向心力,故

24mgmRTπ'

①（2分

mg′=2

vmR

②（2分

将g′、T代入①式得行星的半径R=1.9×

107m（2分由②式得

分答案:

1.9×

107m1.4km/s

16.【解析】

（1设地球质量为M,卫星质量为m,万有引力常量为G,卫星在A点的加速度为a,由牛顿第二定律得:

1Mm

ma（Rh=+

物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力,则

mgR=（2分

解以上两式得22

1Rg

a（Rh

=+（2分

（2设远地点B距地面高度为h2,卫星受到的万有引力提供向心力得

2222Mm4Gm（Rh（RhT

π=++

（4分

解得h2=3gR2T2-R4p2R2g（R+h12（2分（23gR2T2-R4p2答案：

（1