数字信号实验全Word下载.docx
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4．实验内容与方法15
5．实验小结16
实验六:
FIR数字滤波器的设计17
1．实验目的17
2．实验原理17
3．主要实验仪器及材料17
4．实验内容与方法17
4．实验小结21
（2学时）
1．实验目的
掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。
2．实验原理
参考《数字信号处理》教材的第一章和第二章。
3．主要实验仪器及材料
微型计算机、Matlab教学版。
4．掌握要点
掌握用Matlab软件或C语言设计流程，重点是画出两个序列运算前后的图形。
5．实验内容
（1）用Matlab或C语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序；
已知两序列x1={3,12,4,8,-1}（0≤n≤4）,x2={-4,7,21,16,2}（0≤n≤4）
相加：
>
x1=[3,12,4,8,-1]
x1=31248-1
x2=[-4,7,21,16,2]
x2=-4721162
x=x1+x2
x=-1192524
相乘：
y=x1.*x2
y=-128484128-2
n=[0:
4];
stem（n,y,'
r'
）
gridon
反褶：
y=x1.*x2
y=-128484128-2
n=-1*n
n=0-1-2-3-4
sublot（2,1,1）
卷积：
n1=0:
4;
n2=0:
nb=n1
（1）+n2
（1）
nb=0
ne=n1（end）+n2（end）
ne=8
n=nb:
ne
n=012345678
x=conv（x1,x2）
x=-12-271312963422491150-2
stem（n,x,'
b'
）;
gridon
（2）画出画出两个序列运算以后的图形；
（1）掌握matlab对序列相加，相乘，反褶，卷积。
掌握分析离散时间信号与系统的时域分析方法；
掌握运用MATLAB求离散时间信号的z变换和z反变换；
掌握运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点；
掌握运用MATLAB分析离散时间系统的频率特性分析。
参考《数字信号处理》教材的第三章。
4．实验内容
参照课本第三章。
（1）确定H（z）=
的零极点，确定稳定性
b=[2,-5,13.48,-7.78,9];
a=[4,7.2,20,-0.8,8];
[z,p,k]=tf2zp（b,a）;
disp（'
Zeros'
disp（z'
Zeros
1.0500-1.9742i1.0500+1.9742i0.2000-0.9274i0.2000+0.9274i
Poles'
disp（p'
Poles
-1.0000-2.0000i-1.0000+2.0000i0.1000-0.6245i0.1000+0.6245i
Constants'
disp（k'
Constants
0.5000
zplane（b,a）;
title（'
Pole-ZeroPlot'
legend（'
零点'
'
极点'
（2）计算
的反变换
b=[0,3];
a=[1,0.3,-0.18];
[R,p,C]=residuez（b,a）
R=
-3.3333
3.3333
p=
-0.6000
0.3000
C=
[]
[b,a]=residuez（R,p,C）
b=
03
a=
1.00000.3000-0.1800
Z反变化结果;
x（n）=-
5.实验小结
（1）学会分析系统函数的零极点分布，并判断系统稳定性。
（2）学会用matlab求z变换和反变化。
在理论学习的基础上，通过本实验的练习，了解离散时间信号时域运算的基本实现方法；
了解相关函数的调用格式及作用；
通过本实验，掌握离散傅里叶变换的原理及编程思想。
（参考《数字信号处理》教材的第四章和第五章）。
对于离散序列，存在着两种傅里叶变换——离散时间傅里叶变换（DTFT）和离散傅里叶变换（DFT）。
DTFT用以求出离散信号的连续频谱，它仅在时域上离散而在频域上是连续的；
DFT用以求出连续频谱上的离散样本点，所以其在时域和频域上都是离散的。
对于一个离散序列
，它的离散时间傅里叶变换（DTFT）的定义为
离散时间傅里叶变换收敛的条件是
绝对可和，即
利用离散快速傅里叶变换函数计算傅里叶变换。
MATLAB提供了内部函数来快速地进行离散傅里叶变换（DFT）和逆变换（IDFT）的计算。
1）离散时间傅里叶变换DTFT
求有限长序列
=[1,2,3,4,5]的DTFT，画出它的幅值谱、相位谱、实部和虚部。
（按要求完成此题，要有完整的程序和图形）
x=[12345];
xn=-1:
3;
w=linspace（0,2*pi,512）;
H=x*exp（-1*j*xn'
*w）;
subplot（2,2,1）;
plot（w,abs（H））;
幅值'
subplot（2,2,2）;
plot（w,angle（H））;
相位'
subplot（2,2,3）;
plot（w,real（H））;
实部'
subplot（2,2,4）;
plot（w,imag（H））;
虚部'
2）离散傅里叶变换DFT
对于离散序列
，求出它的20点和23点的离散傅里叶变换的幅值谱。
xn1=0:
19;
xn2=0:
22;
x1=cos（2*pi*xn1/5）;
subplot（1,2,1）;
plot（w,abs（h））;
20点的幅值谱'
x2=cos（2*pi*xn2/5）;
h=x2*exp（-1*j*xn2'
subplot（1,2,2）;
23点的幅值谱'
3）离散傅里叶变换DFT的性质
（1）时移性质
将序列
=[2，1，-1,8,6，-2，-4,9，-3]右移10位，观察它的幅值谱和相位谱的变化。
x=[21-186-2-49-3];
xn=-2:
6;
xn1=xn+10;
H=x*exp（-1*j*xn1'
移位后的幅值'
移位后的相位'
（2）频移特性
将序列
=[2，1，-1,8,6，-2，-4,9，-3]的频谱向右移9位，观察他的频移序列的幅值谱和相位谱。
（实验报告要求同实验一）
w1=w-9;
*w1）;
频移后的幅值'
频移后的相位'
5．实验小结
（1）学会用matlab分析离散时间傅里叶变换DTFT，离散傅里叶变换DFT，离散傅里叶变换DFT的性质
（2）用matlab对以上变化的的时移特性以及频移特性进行观察。
1．目的要求
加深理解FFT在实现数字滤波（或快速卷积）中的重要作用，更好的利用FFT进行数字信号处理。
掌握循环卷积和线性卷积两者之间的关系。
2．方法原理
参考《数字信号处理》教材的快速傅立叶变换一章（第五章）。
结合实验中画出的序列特性曲线，分析所得的图形，说明用FFT实现快速卷积时有关参数的选择方法。
（1）用Matlab编制信号产生子程序，产生典型信号供谱分析用；
x1n=[1,2,3,4];
x2n=[2,4,6,8,12,7,0];
（2）画对给出信号逐个进行谱分析，绘出序列和幅频特性曲线；
%m5
N1=4;
y1=fft（x1n,N1）;
subplot（2,2,1）;
n1=0:
N1-1;
stem（n1,x1n,'
fill'
原始序列'
xlabel（'
横坐标n'
ylabel（'
x1（n）'
subplot（2,2,2）;
stem（n1,abs（y1））;
FFT变化'
横坐标'
N2=8;
y2=fft（x2n,N2）;
subplot（2,2,3）;
n2=0:
N2-1;
stem（n2,x2n,'
x2（n）'
subplot（2,2,4）;
stem（n2,abs（y2））;
横坐标k'
（3）设计利用快速傅里叶变换FFT计算线性卷积的程序；
N1=4;
N2=7;
N=N1+N2-1;
y=zeros（1,N）;
forn=0:
N-1;
y（n+1）=0;
form=0:
N-1
n1=mod（（n-m）,N）;
y（n+1）=y（n+1）+x1（m+1）.*x2（n1+1）;
end
end
y
y=
139141818141063
6．实验小结
（1）掌握FFT计算线性卷积的方法‘
（2）学会用matlab实现圆周卷积。
数字滤波器结构设计分析
（1）掌握如何利用数字滤波器系统函数模拟实际系统的分析方法。
（2）掌握如何借助MATLAB仿真工具对数字滤波器基本结构实现仿真分析。
数字滤波器是离散时间系统，一般由差分方程、单位脉冲响应以及系统函数等来描述，根据数字滤波器的系统函数就可以利用加法器、乘法器、延迟器等基本单元来实现，这些基本单元的联结关系及运算结构由方框图或信号流图表示。
当一个离散系统给定输入输出关系后，就可以用多种不同的运算结构来实现。
在不考虑量化影响时，这些不同的实现方法是等效的；
但在考虑量化影响时，这些不同的实现方法在性能上存在差异。
同一系统函数，运算结构不同，将会影响系统的精度、稳定性、经济性以及运算速度等许多重要性能。
因此，实现离散时间系统的运算结构十分重要。
本次实验讨论IIR型和FIR型数字滤波器的基本结构，并借助MATLAB仿真工具对数字滤波器基本结构实现了建模和仿真分析。
4．实验内容与方法
实验内容以第六章课后给出的例题和练习为主。
用级联形式实现滤波器；
对于H（z）=
num=[1,-0.5];
den=[1,0.75,0.125];
此为M文件：
functiony=casfilt（sos,x）
A=sos（:
4:
6）;
B=sos（:
1:
3）;
[K,L]=size（B）;
N=length（x）;
w=zeros（K+1,N）;
w（1,:
）=x;
fori=1:
1:
K
w（i+1,:
）=filter（B（i,:
）,A（i,:
）,w（i,:
））;
y=w（K+1,:
[z,p,k]=tf2zp（num,den）;
sos=zp2sos（z,p,k）;
[b,a]=sos2tf（sos）;
对于输入x（n）={1,2,4,6}
x=[1,2,4,6];
y=casfilt（sos,x）
01.00000.75002.3125
用直接二型实现滤波器
b=[1,-0.5];
a=[1,-0.75,-0.125];
[z,p,k]=tf2zp（b,a）;
formatlong;
delta=impseq（0,0,7）;
hcas=casfilt（sos,delta）
hcas=
Columns1through4
02.000000000000000-2.600000000000001-1.119999999999997
Columns5through8
4.5559999999999992.247199999999994-2.217359999999997-1.677631999999992
（1）理解了如何利用数字滤波器系统函数模拟实际系统的分析方法；
（2）掌握了如何借助MATLAB仿真工具对数字滤波器基本结构实现仿真分析。
FIR数字滤波器的设计
加深理解FIR数字滤波器的时域特性和频率特性，掌握FIR数字滤波器的设计原理与设计方法，以及FIR数字滤波器的应用。
FIR数字滤波器总是稳定的系统，且可以设计成具有线性相位的。
其在数据通信、图像处理、语音信号处理等实际应用领域中得到广泛的应用。
N阶有限冲激响应（FIR）数字滤波器的转移函数为：
，系统的单位脉冲相应
是长度为N的有限长因果序列。
当满足
的对称条件时，该FIR数字滤波器具有线性相位。
FIR数字滤波器的设计方法主要有窗函数法和频率采样法。
FIR滤波器的冲激响应就是系统函数各次项的系数，所以设计FIR滤波器的方法之一就是：
从时域出发，截取有限长的一段冲激响应作为
系数，冲激响应长度N就是系统函数
的阶数。
只要N足够长，并且截取的方法合理，总能够满足频域的要求，这就是FIR滤波器的窗函数设计法。
实验内容以第七章课后给出的例题和练习为主。
用四种窗函数实现低通滤波器的设计。
closeall
N=45;
wp=0.3*pi;
ws=0.5*pi;
w=0.5*（wp+ws）;
n=0:
（N-1）;
alpha=（N-1）/2;
m=n-alpha+eps;
hd=sin（w*m）./（pi*m）;
k=input（'
请选择窗函数类型（1=矩形；
2=汉明；
3=汉宁；
4=不莱克曼）:
'
switchk
case1
B=boxcar（N）;
string=['
Boxcar,N='
num2str（N）];
case2
B=hamming（N）;
Hamming,N='
case3
B=hanning（N）;
Hanning,N='
case4
B=blackman（N）
Blackman,N='
h=hd.*（B）'
;
[H,m]=freqz（h,[1],1024,'
whole'
db=20*log10（abs（H）+eps）;
pha=angle（H）;
i=0;
i=i+1;
figure（i）;
subplot（2,2,1）;
stem（n,h,'
.r'
axis（[0,N-1,-0.1,0.3]）;
n'
h（n）'
实际低通滤波器的h（n）'
text（（0.3*N）,0.275,string）;
subplot（2,2,2）;
plot（m/pi,db,'
m'
axis（[0,1,-100,0]）;
w/pi'
dB'
衰减特性（dB）'
grid;
subplot（2,2,3）;
plot（m,pha）;
holdon;
plot（0:
4,zeros（5）,'
-k'
相频特性'
频率（rad）'
相位（rad）'
axis（[0,3.15,-4,4]）;
subplot（2,2,4）;
plot（m,abs（H））;
频率特性'
频率W（rad）'
axis（[0,3.15,0,1.5]）;
text（0.9,1.3,string）;
1
选择矩形窗时：
选择汉明窗：
选择汉宁窗：
选择布莱克曼窗：
4．实验小结
（1）对FIR滤波器的设计实现认识更深刻。
（2）熟悉FIR滤波器的设计思路。
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