广东省揭阳市八年级数学上册期末试题.docx

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广东省揭阳市八年级数学上册期末试题

广东省揭阳市五校2015-2016学年八年级上学期期末联考数学试题

一、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1．在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有

A．1个　B．2个　C．3个　　　D．5个

2．的平方根是

A．4　　　B．2　C．D．±

3．如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则

　A．B．C．D．

4．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为

A．33B．C．D．7

5．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是

A．y1＞y2,B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＜y2,D．当x1＜x2时，y1＞y2

6．下列条件中能得到平行线的是

①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．

A．①②B．②③C．②D．③

7．k、m、n为三个整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，哪个正确？

A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n

8．已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：

m+n=6，mn=8，那么该直线经过

A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限

C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限

9．如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为

A．+1B．－1C．－+1D．－－1

10．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符

合条件的点P共有

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、试试你的身手（每小题4分，共24分）

11.若直角三角形两直角边的比是3：

4，斜边长是20cm，则直角三角形的面积是________.

12.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．

13.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（－4，－2），

则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

14.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．

15.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为______．

16．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）．有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；

③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．

其中正确的说法是　　．（把你认为正确说法的序号都填上）

三、挑战你的技能（本大题共66分）

17．（6分）解方程组：

18．（6分）甲、乙两名同学进入初三后，某科6次考试成绩如图：

（1）请根据下图填写如表：

平均数

方差

中位数

众数

极差

甲

75

75

乙

33.3

15

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：

①从平均数和方差相结合看；

②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？

19．（6分）已知△ABC的三边分别为m2－n2,2mn,m2+n2（m,n为正整数,且m＞n）,

求证：

△ABC是直角三角形。

20．（7分）如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。

21.（7分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价的九折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？

22.（7分）已知一次函数和的图象都经过点A，且与轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积.

23．（9分）已知：

如图，点D、E分别在AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：

（1）∠EGH＞∠ADE；

（2）∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF．

24.（9分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

（1）甲乙两地之间的距离为　　千米；

（2）求快车和慢车的速度；

（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，

并写出自变量x的取值范围．

25.（9分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.

普通间（元/人/天）

豪华间（元/人/天）

贵宾间（元/人/天）

三人间

50

100

500

双人间

70

150

800

单人间

100

200

1500

（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？

（2）设三人间共住了x人，则双人间住了　　　人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；

（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？

为什么？

八年级数学参考答案

一、相信你的选择

1．C2．D3．D　4．D5．D　

6．C7．D　8．B　　9．B　10．D

二、试试你的身手

11.96cm212.

13.1

14.2

15.

16.y=x－6

17.

18．①③④

三、挑战你的技能

19．－2－－－－－－4分

20．

解：

①+②×3，得10x=50,x=5,

把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3．

∴原方程组的解为．－－－－－－－5分

21．解：

（1）125，75，35；75，72.5，70；－－－－－－－－－每空0.5分

（2）①从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定；

②从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩稳定有小幅度下滑．－－－－－－－3分

22．证明：

－－－－－4分

所以△ABC是直角三角形.－－－－－1分

23.解：

因为△ADE与△AFE关于AE对称，所以AD=AF，DE=EF。

－－－－－1分

因为四边形ABCD是矩形，所以∠B=∠C=90°，

在Rt△ABF中，AF=AD=BC=10cm，AB=8cm，

所以。

－－－－－－1分

所以。

－－－－－－－1分

设，则。

在Rt△ECF中，，即，解得。

－－－－－－3分

即EF的长为5cm。

－－－－－－1分

24.解：

设甲服装每件的成本价是x元，乙服装每件的成本价是y元，

根据题意得：

－－－－－－－－－－－－－－－1分

－－－－－－－－－－－3分

解得：

－－－－－－2分

答：

甲服装每件的成本是300元，乙服装每件的成本是200元.－－－－－1分

25.解：

将分别代入和中，得，

解得故两个一次函数解析式为与－－－－－－3分

当时，求得、，∴BC＝4－－－－－2分

∴－－－－－－－2分

26.

解：

（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由题意，得

，

解得：

，

∴y=+29.75－－－－－－－4分

∴y关于x的函数关系式为：

y=+29.75；

（2）当x=6.2时，

y=6.2+29.75=37.5．

答：

此时体温计的读数为37.5℃．－－－－－－－－2分

27.解：

（1）由题意可得出：

甲乙两地之间的距离为560千米；

故答案为：

560；－－－－－－1分

（2）由题意可得出：

慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，

∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，

∵由题意可得出：

快车行驶全程用了7小时，

∴快车速度为：

=80（km/h），

∴4x=80

∴x=20

∴慢车速度为：

3x=3×20=60（km/h），－－－－－－－－－－－－2分

（3）由题意可得出：

当行驶7小时后，慢车距离甲地60km，

∴D（8，60），－－－－－－－1分

∵慢车往返各需4小时，

∴E（9，0），－－－－－－－1分

设DE的解析式为：

y=kx+b，

∴，

解得：

．

∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：

y=﹣60x+540（8≤x≤9）．－－4分

28.

（1）解：

设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间.

根据题意得：

解得：

因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.－－－－－4分

（2）－－－－－2分

根据题意得：

即－－－－－－2分

（3）不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元.－－－－－－－2分