第一部分化工原理计算题Word格式文档下载.docx
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1p
3.2
21
hgR0g
2.2h
R
gp
2.2hgR°
g
Rg
因g0
0,故R0
Pa
p3.21
29.4102.212509.81
56.410Pa
⑵
3.22
g29.41031.212509.81
44.1103Pa
【1-4】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。
在截面1处的流速为
0.5m/s，管内径为200mm，截面2处的管内径为100mm。
由于水的压力，截面1
处产生1m高的水柱。
试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽
略从1至U2处的压头损失）？
解Ui0.5m/s
di0.2m,d20.1m
2
d12
u2u1-0.5
（2）2m/s
d2
22
piUiP2U2
—"
2—"
22孕C以
P-P2U2Ui20.51875
22.
pPiP2I.875
I.875i000i875Pa
0J9imi9imm
习题i-4附图
习题i-5附图
另一计算法
PiUi
P2
U2
g2g
2g
PlP2U2Ui
22
0.52
9.8i
h
0.i9im
计算液柱高度时，用后一方法简便。
【i-5】在习题i-i6附图所示的水平管路中，水的流量为2.5L/S。
di5cm,d22.5cm，液柱高度gim。
若忽略压头损失，试计算收缩截面
已知管内径
2处的静
截面i处的流速
4d；
压头。
解水的体积流量qV2.5L/S2.5i03m3/s，
25i0
i.274m/s0052
4'
截
面
处的
流
d1
U2U1
1.274
0.052
5.1m/s
0.025
速
习题1-6附图
在截面1与2之间列伯努利方程，忽略能量损失。
P1
U1
d1’
005
1h1
11
1274
51
10025
he
h2
29.81
9.81
截面2处的静压头h20.218m水柱
负值表示该处表压为负值，处于真空状态。
【1-6】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为
57mm3.5mm。
当出水阀全关闭时，压力表读数为30.4kPa。
而阀门开启后，压力表
读数降至20.3kPa。
设压力表之前管路中的压头损失为0.5m水柱，试求水的流量为
多少m3/h?
解出水阀全关闭时，压力表读数
30.4kPa（表压）能反映出水槽的水面距出
水管的高度h
P表
304
103
3.1m
9.81
阀门开启后，压力表读数P220.3kPa（表压）
从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速U2
乙空+生+Hf
g2gf
乙h3.1m,Hf0.5m水柱
水的流量
qv
dU2
【1-7】如习题
1-19
3.1203310
1039.81
u23.23m/s
兰0.5
d0.05m
-0052323634103m3/s228
4
m3/h
附图所示，有一高位槽输水系统，管径为
已知水在管路中流动的机械能损失为
hf45U_（u为管
内流速）。
试求水的流量为多少m3/h。
欲使水的流量增加
20%，应将高位槽水面升高多少米?
解管径d0.05m，
机械能损失hf45u2
（1）以流出口截面处水平线为基准面,
5m,Z2
0,
45
0,U2
乙g
U2.z
16
23
—1.46m/s
水的流量qv
d2u2
0.05
1.462.8710
⑵qV1
0.2qv1.2cv
u'
1.2u21.21
（1.75）2
7.81m
Z】g23（U2）
Z'
高位槽应升高
7.185
2.18m
.461.75m/s
m3/s
习题1-7附图
10.3m3/h
[1-8】
如习题1-20附图所示，用离心泵输送水槽中的常温水。
泵的吸入管
为32mm2.5mm，管的下端位于水面以下2m，并装有底阀与拦污网，该处的局部压
头损失为8丨。
若截面22'
处的真空度为39.2kPa，由11'
截面至22'
截面的压头
损失为
试求:
（1）吸入管中水的流量,
m3/h;
（2）吸入口11'
截面的表压。
解管内径d0.0320.002520.027mm，水密度1000kg/m
截面22'
处的表压P239.2kPa，水槽表面山0（表压）
压头损失
Hf
8
竺+1
u2
=8
1u；
2g2
22g
rP°
uo
Z2
H
Z1
石
f
39.2
1000
乙0乙3m,u。
0,U2
U21.43m/s
qV
4du23600
23
（0.027）1.4336002.95m/h
（2）从11'
至22'
Z
0,Z25
（1）从00'
00'
为基准面,
“2
P1P21U2
gg22g
pu39.210311.432
5
10009.8110009.81229.81
p10.4103Pa10.4kPa（表压）
【1-9】20C的水在219mm6mm的直管内流动。
（1）管中水的流量由小
变大，当达到多少m3/s时，能保证开始转为稳定湍流；
（2）若管内改为运动黏度为
0.14cm2/s的某种液体，为保持层流流动，管中最大平均流速应为多少？
解
（1）水，20C,
998.2kg/m,
1.005103Pas,d0.207m
Re
du
4000
0.207
u998.2
u0.01945m/s
1.00510
体量流量
d2u
—0207
0.01945
43
6.5410m/s
0.14cm/s
0.14
104m2/s
0.207u
2000
0.14104
u0.135m/s
【1-10】水的温度为10C,流量为330LZh，在直径57mm3.5mm、长为100m的直管中流动。
此管为光滑管。
（1）试计算此管路的摩擦损失；
（2）若流量增加到
990L/h，试计算其摩擦损失。
解水在10C时的密度
999.7kg/m3，黏度
1.306103Pas,d0.05m,l100m，光滑管。
（1）体积流量
qV330l/h0.33m/h
3600
_d23600—0052
0.050.0467
999.7
雷诺数
1787
层流
1.30610
摩擦系数
64
0.0358
摩擦损失
hf
.2
100（0.0467）2
=0.0781
d2
（2）体积流量
990L/h0.99
m/h
因流量疋原来的
3倍，故流速u
0.0467
30.14m/s
雷诺数Re
5360湍流
对于光滑管，
用Blasius方程式计算
033
流速
0.0467m/s
u
J/kg
0.31640.31640037
Re025（5360）0.25.
也可以从摩擦系数
与雷诺数Re的关联图上光滑管曲线上查得,
0.037。
淸=0037誥呼=0725J/kg
【1-12】把内径为20mm、长度为2m的塑料管（光滑管），弯成倒U形，作
为虹吸管使用。
如习题1-31附图所示，当管内充满液体，一端插入液槽中，另一端
就会使槽中的液体自动流出。
液体密度为
1000kg/m3，黏度为1mPas。
为保持稳态流
动，使槽内液面恒定。
要想使输液量为1.7m3/h，虹吸管出口端距槽内液面的距离h需要多少米?
解已知d0.02m,丨2m,103kg/m3,=1mPas，体积流量qV1.7m3/h
流速u1.7/36001.504m/s
环d2$0.022
从液槽的液面至虹吸管出口截面之间列伯努利方程式,
以虹吸管出口截面为基准
0.021.5041000
110
■3
3.01104湍流
光滑管,
查得
0.0235，管入口突然缩小
0.5
U形管
（回弯头）
1.5
习题1-12附图
0.02
進0.617m
习题1-13附图
【1-13】如习题1-32附图所示，有黏度为1.7mPas、密度为765kg/m3的液体，
从高位槽经直径为114mm4mm的钢管流入表压为0.16MPa的密闭低位槽中。
液体在钢
管中的流速为1m/s，钢管的相对粗糙度/d0.002，管路上的阀门当量长度le50d。
两液槽的液面保持不变，试求两槽液面的垂直距离
面。
在高位槽液面至低位槽液面之间列伯努利方程计算
H，以低位槽液面为基准
0（表压），p20.16
106Pa,两槽流速U1U20,
H,Z20,管内流速
u1m/s,管径d0.106m
765kg/
1.710Pas
雷诺数Re巴
0.1061765
1.710
4.77
104湍流
/d0.002,查得
0.0267
管长I30160
190m，阀门
50，
高位槽的管入口
0.5，低位槽管出口=1,
90°
弯头0.75
H邑」
gd
0.16106
765981
00267
2u
190
12
50051075
0106'
2981
23.9m
【1-14】如习题1-34附图所示，在水塔的输水管设计过程中，若输水管长度由
最初方案缩短25%，水塔高度不变，试求水的流量将如何变化？
变化了百分之几？
水在管中的流动在阻力平方区，且输水管较长，可以忽略局部摩擦阻力损失及动压头。
解在水塔高度H不变的条件下，输水管长度缩短，输水管中的水流量应增大。
从水塔水面至输水管出口之间列伯努利方程，求得
因水塔高度H不变，故管路的压头损失不变。
管长缩短后的长度I'
与原来长度I的关系为
I'
0.75l
习题1-14附图
在流体阻力平方区，摩擦系数恒定不变，有
H'
fHf
'
I'
（U'
）lu
d石d2g
0.751（u'
）Iud石
故流速的比值为
流量的比值为
q'
v
1.155
流量增加了
15.5%
【1-15】用168mm9mm的钢管输送流量为60000kg/h的原油，管长为100km，油管最大承受压力为15.7MPa。
已知50C时油的密度为890kg/m3，黏度为181mPas。
假设输油管水平铺设，其局部摩擦阻力损失忽略不计，试问为完成输油任务，中途需设
置几个加压站？
解d0.15m,l100km,
qm60000kg/h
890kg/m,181mPas
60000/3600=0.01873m3/s
890
0.01873
1.06m/s
-0152
O.151.06890782层流
18110
646£
Re782
0.0818
因为是等直径的水平管路，其流体的压力降为
lu10010
=8900.0818-
d20.15
□^=2.73107Pa
27.3MPa
油管最大承受压力为15.7MPa
273
加压站数n面1.74
需设置2级加压，每级管长为50km，每级的p27.3/213.65MPa，低于油管最大承受压力。
【1-16】如习题1-16附图所示，温度为20C的水，从水塔用108mm4mm钢管，输送到车间的低位槽中，低位槽与水塔的液面差为12m，管路长度为150m（包
括管件的当量长度）。
试求管路的输水量为多少m3/h，钢管的相对粗糙度/d0.002。
解水，t20C,998.2kg/m3,=1.004103Pas
由伯努利方程，得管路的摩擦阻力损失为
hfHg129.81118J/kg
管内水的流速u未知，摩擦系数不能求出。
本题属于已知I150md0.1m、
/d0.002、hf118J/kg，求u与的问题。
/d
37
201118
2•:
—.lg
2.51l
d\2dhf
0002
2511004103
150
0.1998.2
20.1118
2.55m/s
验算流动类型
0.12.55998.22.54105湍流
1.004103
体积流量qV
习题1-16附图
—d2u3600
0.122.55360072.1m/h
%
*
_T.
—
A
习题1-17附图
【1-17】如习题1-37附图所示，温度为
20C的水，从高位槽A输送到低位槽
B,两水槽的液位保持恒定。
当阀门关闭时水不流动，阀前与阀后的压力表读数分别
为80kPa与30kPa。
当管路上的阀门在一定的开度下，水的流量为
1.7m3/h
，试计算
所需的管径。
输水管的长度及管件的当量长度共为
42m，管子为光滑管。
本题是计算光滑管的管径问题。
虽然可以用试差法计算，但不方便。
最好是用
光滑管的摩擦系数计算式黔（适用于2・51。
105）与
lu
及
U牛，推导一个hf与qV及d之间的计算式。
解水在20C时998.2kg/m3,1.004103Pas
水的流量1.7m3/h，管长及管件当量长度I42m
阀门关闭时，压力表可测得水槽离压力表测压点的距离
Ha与Hb。
Pa80103…
HA-8.17m
g998.29.81
Pb30103
Hb卫3.06m
Bg998.29.81
两水槽液面的距离HHaHb8.173.065.11m
以低位槽的液面为基准面，从高位槽
A的液面到低位槽
B之间列伯努利方程,
得管路的摩擦损失
hf与H的关系式为
hfHg5.119.8150.1J/kg
对于水力光滑管,
hf与qv及d之间的计算式为
0.2411
°
.25175
Qv.
475
d.
d475
代入已知数
d4.750.24142
1.004
103
0.25
（1.7/3600）1.75
998.2
50.1
求得管内径为
d0.0205m
验证Re范围
4qv
4998.2
1.7
3.141.0041030.0205
29000
湍流
符合计算式中规定的Re范围
【1-18】.本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相
界面位置。
已知两吹气管出口的距离
H=1m，U管压差计的指示液为水银，煤
油的密度为820kg/m3。
试求当压差计读数R=68m时，相界面与油层的吹气管出口距离h。
解：
如图，设水层吹气管出口处为a，煤油层吹气管出口处为b，且煤油层吹气管到液气界面的高度为H1。
则
PaP1PbP2
Pa油g（H1h）水g（Hh）（表压）
Pb油gH1（表压）
U管压差计中，P1P2
HggR（忽略吹气管内的气柱压力）
PaPbP1P2gR
分别代入Pa与Pb的表达式，整理可得:
油gh水g（Hh）HggH
水HHgR
10°
0「0136000.°
680.4伽
1000820
【1-19】.咼位槽内的水面咼于地面8m,水从108mm4mm的管道中流出，
管路出口高于地面2m。
在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按
hf6.5u2计算（不包括出口阻力损失），其中u为水在管内的流速m/s。
试计算:
（I）AA'
截面处水的流速；
（2）水的流量，以m3/h计
习豐X附圈
A'
B'
习题9附图
1-19题1-20题
（1）取高位槽水面为上游截面11'
，管路出口内侧为下游截面22'
，如图所示，那么N8m,z22m（基准水平面为地面）
U10,P1P20（表压），AA'
处的流速与管路出口处的流速相同，UaU2
（管径不变，密度相同）
在截面11'
和22'
间列柏努利方程方程，得
gz
hf，其中
hf6.5u2
代入数据
U
6.5u2
9.81（8
2）解得u
Ua2.9m/s
⑵Vh
uA
2.9-
（108
42）1032
360082m3/h
【1-20】.20C的水以2.5m/s的流速流经38mm2.5mm的水平管，此管
以锥形管与另一53mm3mm的水平管相连。
如本题附图所示，在锥形管两侧A、
B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。
若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg，求两玻璃管的水面差（以m计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。
取A,B两点处所在的与管路垂直的平面分别为上游和下游截面AA'
和
BB'
，如图所示，并取管路中心线所在的水平面为基准面，那么ZaZb0，
d38252
uA2.5m/suBuA（A）22.5（）21.23m/s
dB5332
在截面AA'
和BB'
间列柏努利方程:
hf,AB
UaPaUb£
b
PbPa
（也
Ub
hf,AB）
（十1.5）1000
868.5Pa
查表得到1Pa。
.仞叽。
，那么器
88.5mmH2O
排水管与喷头连接处的压
1-21题
P2P10，所以A点的压力大于B点的压力，即B管水柱比A管高88.5mm
【1-21】.用离
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