学年八年级数学月考试题 新人教版 第11套.docx
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学年八年级数学月考试题新人教版第11套
广东省广州市南沙区珠江中学2018-2019学年八年级月考（9月份）
数学试卷
一、选择题：
（共10小题，每小题2分，共20分）
1．（2分）下列几组线段能组成三角形的是（ ）
A．
3cm，5cm，8cm
B．
8cm，8cm，18cm
C．
0.1cm，0.1cm，0.1cm
D．
3cm，4cm，8cm
2．（2分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2分）（2018•无锡）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A．
6
B．
7
C．
8
D．
9
4．（2分）适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是（ ）
A．
锐角三角形
B．
直角三角形
C．
钝角三角形
D．
都有可能
5．（2分）下列说法中正确的是（ ）
A．
两个直角三角形全等
B．
两个等腰三角形全等
C．
两个等边三角形全等
D．
两条直角边对应相等的直角三角形全等
6．（2分）（2018•江西）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．
CB=CD
B．
∠BAC=∠DAC
C．
∠BCA=∠DCA
D．
∠B=∠D=90°
7．（2分）下列命题中：
（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（ ）
A．
3个
B．
2个
C．
1个
D．
0个
8．（2分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去．
A．
①
B．
②
C．
③
D．
①和②
9．（2分）能够单独密铺的正多边形是（ ）
A．
正五边形
B．
正六边形
C．
正七边形
D．
正八边形
10．（2分）（2018•临沂）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A．
PA=PB
B．
PO平分∠APB
C．
OA=OB
D．
AB垂直平分OP
二、填空题：
（共6小题，每小题2分，共12分）
11．（2分）如图，共有 _________ 个三角形．
12．（2分）如图，△ABC的一个外角等于120°，∠B=40°，则∠C的度数是 _________ ．
13．（2分）（2018•常州模拟）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是 _________ 边形．
14．（2分）（2018•清远）如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1= _________ 度．
15．（2分）如图，AD，A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB=A′B′，A′D′=AD，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件 _________ ．（填写一个你认为适当的条件即可）
16．（2分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E．若BC=18cm，则△DEB的周长为 _________ ．
三、解答题：
（共68分）
17．（8分）
（1）下列图形中具有稳定性是 _________ ；（只填图形序号）
（2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．
18．（7分）已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长．
19．（7分）如图，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
20．（8分）如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E点．
求证：
∠E=∠A．
21．（7分）已知：
如图，AB=AC，DB=DC，求证：
∠B=∠C．
22．（7分）完成下面的证明过程
已知：
如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．
求证：
△ABE≌△CDF．
证明：
∵AB∥CD，∴∠1= _________ ．（两直线平行，内错角相等）
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB= _________ =90°．
∵BF=DE，∴BE= _________ ．
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF _________ ．
23．（8分）如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD，求证：
∠1=∠2．
24．（8分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：
AB=DE．
25．（8分）如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，能否在△BCE中找到与AB+AD相等的线段，并说明理由．
参考答案
一、选择题：
（共10小题，每小题2分，共20分）
1．C
2．D
3．C
4．B
5．D
6．C
7．C
8．C
9．B
10．D
二、填空题：
（共6小题，每小题2分，共12分）
11．（2分）如图，共有 6 个三角形．
12．（2分）如图，△ABC的一个外角等于120°，∠B=40°，则∠C的度数是 80° ．
13．（2分）（2018•常州模拟）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是 六 边形．
14．（2分）（2018•清远）如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1= 30 度．
15．（2分）如图，AD，A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB=A′B′，A′D′=AD，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件 BC=B′C′或DC=D′C′或∠C=∠C′或AC=A′C′ ．（填写一个你认为适当的条件即可）
16．（2分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E．若BC=18cm，则△DEB的周长为 18cm ．
三、解答题：
（共68分）
17．
解：
（1）具有稳定性的是①④⑥三个．
（2）如图所示：
18．（7分）已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长．
解：
（1）当三角形的三边是8cm，8cm，6cm时，则周长是22cm；
（2）当三角形的三边是8cm，6cm，6cm时，则三角形的周长是20cm．
故它的周长是22cm或20cm．
19．（7分）如图，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
解：
连结BC，∵∠E+∠D+∠EFD=∠1+∠2+∠BFC=180°，
又∵∠EFD=∠BFC，
∴∠E+∠D=∠1+∠2，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
=∠A+∠ABD+∠ACE+∠1+∠2
=∠ABC+∠A+∠ACB
=180゜．
20．（8分）如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E点．
求证：
∠E=∠A．
证明：
∵∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠ECD=（∠A+∠ABC）．
又∵∠ECD=∠E+∠EBC，
∴∠E+∠EBC=（∠A+∠ABC）．
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠ABC，
∴∠ABC+∠E=（∠A+∠ABC），
∴∠E=∠A．
21．
证明：
∵在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠B=∠C．
22．
证明：
：
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∵BF=DE，
∴BE=DF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（ASA）．
故答案为：
∠2；∠CFD；DF；∠2，DF，∠CFD；（ASA）．
23．
证明：
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
∵在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SAS），
∴∠ABC=∠ADC，
∴∠1=∠2．
24．
证明：
∵BF=CE，
∴BF+CF=CE+CF，
即BC=EF，
∵AB∥ED，
∴∠B=∠E，
∵AC∥FD，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
∵，
∴△ABC≌△DEF，
∴AB=DE．
25．
解：
在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．
理由：
∵∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，
∴∠D+∠DCA=90°，∠DCA+∠ECB=90°．
∴∠D=∠ECB．
∵DC=EC，
∴△ADC≌△BCE（AAS）．
∴AD=BC，AC=BE．
∴AB+AD=AB+BC=AC=BE．
所以在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．
参与本试卷答题和审题的老师有：
HLing；wdyzwbf；zcx；zhjh；zjx111；hnaylzhyk；lanchong；星期八；caicl；ln_86；王岑；郭静慧；Linaliu；wenming；gsls；zhqd；lantin；haoyujun；lf2-9；yangwy；wdxwwzy；MMCH；137-hui；xiawei（排名不分先后）
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2018年12月6日
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