高考文科数学基础训练试题.doc
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基础训练1
一、选择题：
1．已知集合,则 （）
A． B． C． D．
2．函数的定义域是 （）
A． B． C． D．
3．是奇函数，则①一定是偶函数；②一定是偶函数；③；④，其中错误的个数有 （）
A．1个 B．2个 C．4个 D．0个
4．如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯
视图，正视图（主视图）、侧视图（左视图）都是矩形，则该几何
体的体积是 （）
A．24 B．12
C．8 D．4
5．命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是（）
A．“若一个数是负数,则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数,则它是负数”
C．“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”
6．某种动物繁殖量（只）与时间（年）的关系为,设这种动物第2年有100只,到第8年它们发展到 （）
A．200只 B．300只 C．400只 D．500只
7．对于平面、、和直线、、m、n,下列命题中真命题是 （）
A．若,则B．若,则
C．若,则D．若则
8．已知直线与圆相切,且与直线平行,则直线的方程是（）
A． B．或
C． D．或
9．已知函数，若过点A（0,16）的直线方程为，与曲线相切，则实数的值是（）
A． B． C．6 D．9
10．对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:
当都为正偶数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=．则在此定义下,集合※中的元素个数是（）
A．10个 B．15个 C．16个 D．18个
二、填空题：
本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置．
11．设数列的前项和，则的值为____．
12．已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的方程是．
13．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图,第1次到14次的考试成绩依次记为．
图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是．
15题
14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点关于极点的对称点的极坐标是 ．
15．（几何证明选讲选做题）中，，，于，于，于，则．
16、已知函数，在上最大值为，最小值为，求的值．
基础训练2
一、选择题
1．函数的定义域为（）
A．B．C． D．
2．复数（为虚数单位）等于（）
A. B. C. D.
3．已知命题，则（）
A． B．
C． D．
4．圆的一条切线方程是（）
A．B．C．D．
5．不等式＜0的解集为（）
A．B．C．D．
6．若平面向量与的夹角是180°，且，则等于（）
A．B．C．D．
7．设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最小值为（）
67823
8．一个几何体的三视图如图1所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是（）
A．B．C．D．
9．执行图2中的程序框图，若，则输出的（）
A．B．C．D．
10．对函数，现有下列命题：
①函数是偶函数；②函数的最小正周期是；
③点是函数的图象的一个对称中心；④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。
其中是真命题的是（）
A．①④B．②④C．②③D．①③
（12题图3）
开始
?
是
输入p
结束
输出
否
（第9题图2）
主（正）视图
俯视图
左（侧）视图
（第8题图1）
第15题图4
二．填空题：
11．在等差数列中，，则的值为
12．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图3：
据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为．
13．已知,设方程的一个根是,则，方程的两个根是，则，由此类推方程的三个根是，则=．
14．在极坐标系中，曲线和所得的弦长等于；
15．如图4，⊙的直径，是延长线上的一点，过点作⊙的切线，切点为，连接，若，。
16、公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于今年4月1日起正式施行.酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：
“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车.某市公
5
安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）.
血酒含量
（0，20）
[20,40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120]
人数
194
1
2
1
1
1
依据上述材料回答下列问题：
（1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；
（2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率.（酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示）
6
基础训练3
一、选择题：
1．已知集合A＝，B＝，则A∪B＝（）
A．B．C．D．R
2．复数等于 （）
A．B．C．D．
3．下列叙述正确的是（）
A．的定义域是RB．的值域为R
C．的递减区间为D．的最小正周期是π
4．已知＝（2,1）,＝10,＝,则＝（）
A．B．C．5D．25
5．下列关于数列的命题
①若数列是等差数列，且（为正整数）则；②若数列是公比为2的等比数列；③2和8的等比中项为±4④已知等差数列的通项公式为，则是关于的一次函数；其中真命题的个数为（）
开始
A=1，B=1
A=A+1
B=2B+1
A≤5？
输出B
结束缚
是
否
A．1B．2C．3D．4
6．函数在上的最大值为（）
A．1B．2C．D．
7.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于（）
A．B．C．D．
8．下列结论错误的是（） （）
A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题；
B．命题，命题则为真;
C．“若则”的逆命题为真命题;
D．若为假命题，则、均为假命题．
9．直线与圆的两个交点恰好关于轴对称，则等于（）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．关于θ的方程在区间[0，2π]上的解的个数为（）
A．0B．1C．2D．4
二、填空题：
11．已知空间四边形ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD，CD⊥AB，且AB＝2，BC＝，
CD＝，则AD＝。
12．已知线段AB的两个端点分别为A（0,1），B（1,0），P（x,y）为线段AB上不与端点
重合的一个动点，则的最小值为。
13．已知，根据这些结果，猜想出一般结论是．
14．已知曲线（为参数）与曲线（为参数）
的交点为A，B，，则＝
15．如图,已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD切⊙O于A，若,,则AD的长为 .
16、已知数列中，，点在直线上．
（Ⅰ）计算的值；
（Ⅱ）令，求证：
数列是等比数列；
（Ⅲ）求数列的通项公式．
基础训练4
一．选择题：
1．已知i为虚数单位，则（i）（i）= （）
A．0 B．1 C．2 D．2i
2．在等比数列｛an｝中，已知，则 （）
A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32
3．已知向量a=（x，1），b=（3，6），ab，则实数的值为 （）
A． B． C． D．
4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为 （）
A． B． C． D．
5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（）
A． B．
C． D．
6．图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，
则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）
A．62B．63
C．64
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