万有引力定律单元Word格式文档下载.docx
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C.只要有三颗同步卫星就可以实现全世界（包括南、北极）的电视转播
D.同步卫星轨道只有一个，它属于全人类的有限资源，不能变成发达国家垄断的地方
二、填空题
9.已知地球半径约为０．４×
１０６ ｍ．又知月球绕地球的运动可近似地看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离为ｍ．（结果只保留一位有效数字）
10.已知地球的半径为R，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g,在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离开地面的高度是（用以上三个量表示）
11.已知地球的半径为R，地球的重力加速度为g,万有引力恒量为G.如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为.
三、计算题
12.在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量m的砝码重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T.根据上述数据，试求该星球的质量.
13.某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经t秒钟落回抛出点，已知该星球的半径为R，若要在该星球上发射一颗绕该星球表面运转的人造星体，则该人造星体的速度大小为多少?
14.两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星距离地面高度为R，b卫星离地面高度为3R，则a、b两卫星周期之比为多大?
若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方，a卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远?
（已知两颗卫星的绕行方向相同）
参考答案：
万有引力定律人造地球卫星
1．Ｃ2．Ｄ3．Ｃ4．Ａ5．Ａ6．ＡＤ7．ＣＤ8．Ｄ9．４×
１０８
10.
－Ｒ11.
12.
13.
14.０．７７Ｔａ．
高一物理第六章检测题
一、单项选择题（本大题共30′，每小题3′）：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1、在匀速圆周运动中，质点的：
A、线速度不变
B、角速度不变
C、加速度不变
D、向心力不变
2、在1781年，人们发现了第七个行星——天王星。
但观测出的天王星轨道总是同根据万有引力定律计算出来的轨道有一定的偏离，这是由于：
A、太阳的引力作用
B、地球的引力作用
C、海王星引力作用
D、冥王星引力作用
3、下列说法错误的是：
A、开普勒确切描述了行星的运动
B、牛顿发现了万有引力定律
C、卡文迪许测出了引力常量
D、阿基米德被称为称出地球质量的人
4、地球半径为R，地面的重力加速度为g，若某高处重力加速度为g/4，则该处距地面的高度h为：
A、R
B、2R
C、3R
D、4R
5、1957年10月4日，苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星以来，人类活动范围从陆地、海洋、大气层扩展到宇宙空间，宇宙空间成为人类的第四疆域，人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源。
宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站
A、只能从较低轨道上加速
B、只能从较高轨道上加速
C、只能从空间站同一轨道上加速
D、无论在什么轨道上，只要加速就行
6、考察太阳M的卫星甲和地球m（m<
M）的卫星乙，甲到太阳中心的距离为r1，乙到地球中心的距离为r2，若甲和乙的周期相同，则：
A、r1>
r2
B、r1<
C、r1=r2
D、无法比较
7、设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过一段时间开采后，它们仍然可以看作球体，月球仍沿着开采前的轨道运动，则与开采前相比，两者间的万有引力大小：
A、变大
B、变小
C、不变
D、不能确定如何变化
8、地球同步卫星到地球的距离r可以由r3=a2b2c/（4π2）求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2,则：
A、a是地球半径，b是地于自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
B、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C、a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度
D、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度
9、在长约80cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R（圆柱体在水中匀加速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，（如图甲），将玻璃管竖起倒置，在红蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，则红蜡块的运动轨迹为：
10、关于地球的同步卫星，以下说法中正确的是：
A、同步卫星是靠惯性运动
B、质量不同的同步卫星，离地高度不同
C、同步卫星的加速度为零
D、所有同步卫星的加速度相同
二、填空题（本大题共36′，其中11至15小题每题4′，16、17小题8′）：
11、1789年卡文迪许做扭秤实验时，卡利用金属丝的扭转力矩与小球间的万有引力力矩相等来测量引力常量G，但是在测金属丝扭转力矩时，开始他失败了，原因是。
后来他利用巧妙的方法，测出了金属丝的扭转力矩，即，这一方法开创了测量弱力的新时代。
12、地球半径为R，自转周期为T，则在地球上纬度是45º
的物体的向心加速度是。
13、假若地于的质量增加为现在质量的2倍，而地球的半径保持不变，则人造地球卫星的环
绕速度（第一宇宙速度）将变为现在的倍。
14、宇宙飞船由地球飞向月球，当飞到某一位置时，飞船中的宇航员不感到自己受到重力作用，此时宇航员在空中的位置距地球中心m，（取一位有效数字，已知地球与月球中心相距3.8×
108m，地球与月球的质量之比为81:
1）
15、太阳系中，设金星与木星的轨道近似为圆，若金星与木星轨道半径之比为a，则它们的周期之比为。
16、2000年10月31日，我国自行研制的第一颗导航定位地球卫星“北斗导航卫星”在西昌卫星发射中心升空，先在离地面870km的轨道上运转几圈后进入预定轨道。
该卫星全天候提供导航信息主要为交通、海上作用等领域服务。
（1）该卫星在870km高空的速度为（设地球半径为R=6400km）（2′）（）
A、3.1km/sB、7.9km/sC、7.4km/sD、11.2km/s
（2）导航信号利用了下列的哪一种波？
（2′）（）
A、超声波B、次声波C、电磁波D、红外线
（3）“北斗导航卫星”采用的是“长征三号甲”运载火箭，该火箭用金属铝和高氯酸铵混合物作为固体燃料，加热铝粉使其氧化放出大量热量，促使高氯酸铵分解，1摩尔该物质可产生2摩尔水蒸汽和1摩尔氧气，其他均以单质形式释放出，因而产生巨大的推动力。
写出上述两个化学方程式：
；
。
（4′）
17、阅读下面材料并提出和解决问题：
材料：
据《科技日报》报道：
英国伦敦大学科学家最新的测算表明，被称为地核的地球最内层的温度可达5500º
C，这一结果大大高出最先的一些估计。
地球内部是一种层状结构，由表及里分别划分为、和地核，主要由元素组成的地核又细分为液态外核和固态内核，其中外核距地球表面约为2900km，地核距地表如此之深，直接测量其温度几乎不可能，为此科学家们提出，如果能估算出地核主要成份的熔点，特别是固态内核和液态外核交界处熔融温度，那么就可间接得出地核温度的高低。
地核中的元素处于极高压力环境中，其熔点比其位于地表时要高出许多。
伦敦大学的研究人员在研究中采用了新的方法来估算在巨大压力下熔点的变化情况。
研究人员最终认为，地核的实际温度可能在5500º
C左右。
（1）完成上文中的填空。
（3′）
（2）提出至少一个与本文有关的物理知识或方法的问题。
（2′）
（3）若地核的体积约为整个地球体积的a﹪,地核的质量约为地球质量的b﹪，则地核的平均密度为。
（可提供的数据有：
地球自转的角速度为ω,自转周期T，地球半径为R，地球表面处的重力加速度g，引力常量G）。
三、计算题（本大题共34′，其中第18小题10′，第19、20小题每题12′）：
18、为了实现登月计划，先要测算地月之间的距离，假设已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，月球绕地球运动的周期为T，则地月之间的距离约为多少？
（设地球与月球体积与月地距离相比可忽略不计）
19、设地球半径为R，某地球同步卫星离地高h，线速度为v，则：
（1）第一宇宙速度v1=？
（2）地面赤道上的物体随地球自转的线速度v2=?
20、两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必定以一定的角速度绕二者边线上的一点转动才不至于由于万有引力作用而吸引在一起，已知两颗星质量分别为m1和m2，相距为L，试求：
（1）这两颗星转动的中心位置；
（2）这两颗星转动的周期。
第六章万有引力定律测试题
（时间：
120分钟）
一、单项选择题
1、行星绕恒星的运动轨道近似圆形，那么它的运动周期T的平方与轨道半径R的三次方的比为常数，即T2/R3=k，则常数k的大小（）
A只与恒星的质量有关B只与行星的质量有关
C与恒星的质量及行星的质量都有关系D与恒星的质量及行星的质量都没有关系
2、物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的1/6，这说明了（）
A地球的直径是月球的6倍B地球的质量是月球的6倍
C物体在月球表面受的重力是在地球表面受的重力的1/6
D月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6
3、设地球表面的重力加速度为g0,物体在距地心4R（R为地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为：
（）
A1B1/9C1/4D1/16
4、在轨道上运行的人造卫星，如果卫星上的天线突然折断，则天线将（）
A做自由落体运动B做平抛运动
C和卫星一起绕地球在同一轨道上运动
D由于惯性，沿切线方向做直线运动
5、人造地球卫星由于受到大气的阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况是（）
A速度减小，周期增大B速度减小，周期减小
C速度增大，周期增大D速度增大，周期减小
6、行天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体（）
A不受地球的吸引力B地球的吸引力和向心力平衡，
C对支持它的物体的压力为零D受地球的吸引力减小了
7、如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是（）
Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
Bb、c的周期相等，且大于a的周期
Cb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
Dc加速（速率增大）可追上同一轨道上的b
8、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r,线速度为v,周期为T,若使卫星周期变为2T,可能的办法有（）
Ar不变，使线速度变为v/2Bv不变，使轨道半径变为2r
C轨道半径变为RD以上方法均不可以
9、两颗人造卫星A,B绕地球做圆周运动，周期之比为TA/TB=1/8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）
A、RA:
RB=4：
1,VA：
VB=1：
2B、RA:
VB=2：
1
C、RA:
RB=1：
4,VA：
2D、RA:
二多项选择题（每小题所给选项中至少有一项是符合要求的）
10、当熟透的苹果落向地面时（）
A苹果受到地球的作用力大于地球受到苹果的作用力
B苹果受到地球的作用力小于地球受到苹果的作用力
C苹果受到地球的作用力和地球受到苹果的作用力大小相等
D苹果运动的加速度大于地球运动的加速度
11、下列事例中，万有引力起着决定作用的是
A月亮总是不停的绕地球转动
B地球周围包围着稠密的大气层，它们不会散发到太空中去
C上百万个恒星聚在一起形成银河系里的球状星团
D把许多碎铅块压紧，就成一整块铅
12、假设地球是密度均匀的球体，关于地球表面的物体随地球自转具有向心加速度，下列说法中正确的是（）
A在地球表面同一经度上各物体的向心加速度方向相同
B在地球表面同一纬度上各物体的向心加速度方向相同
C在地球表面上各物体的向心加速度方向都指向地球中心
D在地球表面上各物体的向心加速度方向都和重力方向一致
13、假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则（）
A根据公式v=ω.r,可知卫星的线速度增大到原来的2倍
B根据公式F=mv2/r,可知卫星所需的向心力减小到原来的1/2
C根据公式F=GMm/r2,可知地球所提供的向心力将减小到原来的1/4
D根据上述B和C中给出的公式,可知卫星的线速度将减小到原来的／2
14、关于人造地卫星与宇宙飞船,下列说法正确的是（）
A、如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期,再利用万有引力恒量,就可以计算出地球的质量
B、两颗人造地球卫星,只要他们的绕行速率相等,不管它们的质量,形状差别有多大,它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的
C、原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造地球卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并与之发生碰撞,只需将后者的速率增大一些即可
D、一艘绕火星飞行的宇宙飞船,宇航员从舱内慢慢走出并离开飞船，那么飞船因质量减小所受万有引力减小，故飞行速度减小
15、关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是（）
A它是人造地球卫星绕地球运转的最小速度
B它是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度
C它是能使卫星进入近地轨道的最小发射速度
D它是能使卫星进入轨道的最大发射速度
16、人造卫星进入轨道作匀速圆周运动，卫星内仪器受力情况是（）
A卫星内仪器不失重，仪器受重力和向心力的作用
B卫星内仪器失重，仪器不再受重力作用
C卫星内仪器失重，但仪器仍受重力作用
D以上说法都不正确
17、根据观测某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R，则以下判断中正确的是（）
A．若v与R成正比，则环是连续物B.若v与R成反比，则环是连续物
C．若v2与R成反比，则环是卫星群D.若v2与R成正比，则环是卫星群
18、假若地球的质量增大为现在质量的2倍，而地球的半径保持不变，则人造地球卫星的环绕速度（第一宇宙速度）将（）
A变为原来的倍B保持不变
C变为原来的1／倍D不能确定
三填空题
19、用卡文迪许扭秤做实验，小球质量m=0.01kg,，大球质量M=0.5kg,两球心之间的距离为0.05m,两球远离其他物体，则两球间的万有引力是。
20、质量分别为m1和m2的两颗行星，在太阳引力的作用下，沿半径分别为R1和R2的圆形轨道作匀速圆周运动，则两行星的向心加速度之比为。
21、假如我们能够在月球表面发射一个高度可以忽略不计的人造月球卫星，而且测出它的周期的话，那么我们就可以计算出月球的平均密度。
试推导出计算式。
22、1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径为32km，如该小行星的密度和地球相同，则该小行星的第一宇宙速度为m/s，已知地球半径为R=6400km，地球的第一宇宙速度v=8km/s。
23、已知地球半径约为6.4×
106米，又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，则估算出月球到地心的距离为米。
（结果只保留一位有效数字）
四计算题
24、太阳质量约为月球质量的2.7×
107倍，太阳离地球的距离为月球离地球的距离的3.9×
102倍，试求太阳和月球对地球的引力比。
25、有人发现了一颗小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的8倍，问这个小行星绕太阳的公转周期将是地球的公转周期的几倍？
26、能否发射一颗周期是80分钟的人造地球卫星？
说明你的理由。
（地球半径为R=6400km）
27、一个重量为882N的人，若在月球上大约重147N。
月球和地球的半径之比大约为1：
4，地球的第一宇宙速度为7.9km/s,试求月球的第一宇宙速度的近似值。
28、试证明：
一颗相对于地球来说是静止不动的的同步卫星（其绕地球转动的周期与地球的自转周期相等），离地面的高度h=（GMT2/4π2）1/3－r（r为地球半径，M是地球的质量，G是万有引力恒量）。
第六章：
万有引力
一、万有引力定律（1课时）
本节课知识要点:
1.万有引力定律:
⑴内容:
宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力大小,跟它们的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比.
⑵公式:
F=G.其中G=6.67×
10-11N·
m2/kg2，称为万有引力恒量。
⑶注意：
严格来说公式只适用于质眯间的相互作用，当两物体的距离远大于物体本身大小时，公式也近似适用，但此时它们间距离r应为两物体质心间距离。
2.引力常量的测定:
卡文迪许扭秤实验.
3.物体的重力随离地面高度h的变化情况:
物体的重力近似为地球对物体的引力.即近似等于G=,可见物体重力随h的增大而减少.
4.重力加速度g随离地面高度h的变化情况:
g==G,可见g随h增大而减少.
[例]火星的半径约为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的,则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍.
[分析和解答]质量为m的物体在星球表面上时,由重力约等于万有引力得:
mg地=G∴=·
=·
=.mg火=G
课堂针对训练
⑴下列关于万有引力定律的说法正确的有:
A.万有引力定律是卡文迪许发现的;
B.F=G中的G是一个比例常数,是没有单位的;
C.万有引力定律只是严格适用于两个质点之间;
D.两物体引力大小与质量成正比,与此两物间距离平方成反比.
⑵如图C2-33所示,r远大于两球的半径,但两球半径不能忽略,而球的质量均匀分布、大小分别为m1与m2,则两球间万有引力大小为:
A.G;
B.G;
C.GD.G.
⑶设想把物体放到地球的中心则此物体与地球间的万有引力是:
A.零;
B.无穷大;
C.无法确定
⑷地球的质量约为月球的质量的81倍,一飞行器在地球与月球之间,当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时,这飞行器距地心距离与距月心距离之比为.
⑸物体在地面上的重力为G,它在高出地面0.5R（R为地球半径）处的重力是.
⑹已知地面的重力加速度是g,距地面高等于地球半径处的重力加速度是.
⑺有一个半径比地球大两倍、质量是地球质量36倍的行星，同一物体在它表面的重力是在地球表面的重力的倍。
⑻假设火星和地球都是球体，火星的质量为M火，地球的质量为M地，且M火/M地=p，火星的半径和地球的半径之比是R火/R地=q，那么在它们表面的重力加速度之比g火/g地等于：
A.p/q2B.pq2C.p/qD.pq
⑼以下说法正确的是:
A.质量为m的物体在地球上任何地方其重力均相等;
B.把质量为m的物体从地面移到高空上,其重力变小了;
C.同一物体在赤道处的重力比在两极处重力大了;
D.同一物体在任何地方其质量是相同的.
二、万有引力定律在天文学上的应用（1课时）
本节课知识要点：
1.球天体质量M、密度ρ的方法：
通过观测天体卫星运动的周期T、轨道半径r，把卫星的运动看成匀速圆周运动，根据向心力来源于万有引力得：
G=m（）2r∴M=
如果知天体的半径可得天体的体积为V=4πR3/3。
∴ρ=M/V=/（πR3）=（如果卫星在天体表面运行,r=R,ρ=）.
2.研究天体运动情况的一般方法:
把天体运动看成匀速圆周运动,向心力来源于万有引力.即:
G==mωr=m（）2r=m（2πf）2r.
根据研究的实际情况选用恰当的公式进行分析,必要时还可用到物体在天体表面时受到的引力等物体的重力.
即:
G==mg.
3.海王星及冥王星的发现:
（见课本）
[例]月亮绕地球转动的周期为T,轨道半径为r,则由此可得地球质量表达式为.（万有引力恒量为G）.若地球半径为R,则其密度表达式是.
[分析与解答]月亮绕地球转可看成作匀速圆周运动,且F向=F引,
∴G==m月ω2r=m月（）2r故M地=.而ρ==/（πR2）=
⑴如果某行星有一颗卫星,此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T,则可估算此恒星的平均密度为.（万有引力恒量为G）
⑵若已知某行星绕太阳公转的半径为r,公转的周期为T,万有引力恒量为G,则由此可求出:
A.某行星的质量;
B.太阳的质量;
C.某行星的密度;
D.太阳的密度
⑶已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r,周期为T,太阳的半径是R,则太阳的平均密度是.（万有引力恒量为G）.
⑷下列说法正确的是:
A.海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的;
B.天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的;
C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道,其原因是由于天王星受到轨道外面其它行星的引力作用.D.以上均不正确.
⑸已知月球的半径是r,月球表面的重力加速度为g月,万有引力恒量为G,若忽略月球的自转,则月球的平均密度表达式应为:
.
⑹两个行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半r1和r2,若它们只受太阳万有引力作用,那么,这两个地星的向心加速度之比为:
A.1B.m2r1/m1r2C.m1r2/m2r1D.r22/r12
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