数学知识点无锡市数学中考试题及答案总结Word格式文档下载.docx
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的取值范围是 ；
函数
的取值范围是 。
5．点（2，－1）关于x轴的对称点的坐标为 。
6．函数
的图象经过点（－l，
），则
＝ 。
7．如图所示，图中的∠1＝ º
．
8．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠C＝60º
，则∠D＝ º
，∠O＝ º
9．若一个多边形的每一个外角都等于40º
，则这个多边形的边数是 。
10．在一个不透明的口袋中装有3个红球、1个白球，它们除颜色不相同外，其余均相同．若把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是 。
11．据国家统计局5月23日发布的公告显示，2006年一季度GDP值为43390亿元，其中，第一、第二、第三产业所占比例如图所示。
根据图中数据可知，今年一季度第—产业的GDP值约为 亿元（结果精确到0.01）．
12．已知∠AOB＝30º
，C是射线0B上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是 。
13．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
当a≥b时，a⊕b＝b2；
当a＜b时，a⊕b＝a．
则当x＝2时，（1⊕x）·
x－（3⊕x）的值为（“·
”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号）．
二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内。
只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！
14．下列各式中，与
是同类根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．如图，O是原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论错误的是（ ）
A．a－b＞0B．ab＜0C．a＋b＜0D．b（a－c）＞0
16．设—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（ ）
A．x1+x2＝2B．x1+x2＝－4C．x1·
x2＝－2D．x1·
x2＝4
17．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ）
18．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，圆心距OlO2＝3，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相离B．外切C．相交D．内切
19．现有边长相等的正三角形、正方形、正六进形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两钟铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（ ）
A．正三角形与正方形B．正三角形与正六边形
C．正方形与正六边形D．正方形与正八边形
20．探索规律：
根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（ ）
三、认真答一答（本大题共有8小题，共61分。
解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的!
21．（本小题满分8分）
（1）计算：
º
（2）解不等式组：
22．（本小题满分7分）
已知：
如图，
ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
求证：
AE＝AF.
23．（本小题满分7分）
甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”．最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买。
若甲赢，则乙买；
若乙赢，则甲买。
具体规则是：
“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；
若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢”．
请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？
24．（本小题满分6分）
（1）如图l，己知△ABC中，AB＞AC．试用直尺（不带刻度）和圆规在图l中过点A作一条直线l，使点C关于直线l的对称点在边AB上（不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹）．
（2）如图2，己知格点△ABC，请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△AlBlCl和格点△A2B2C2，
并使△AlBlCl与△ABC的相似比等于2，而A2B2C2与△ABC的相似比等于
。
（说明：
顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形．友情提示：
请在画出的三角形的项点处标上相对应的字母！
25．（本小题满分8分）
姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005－2006赛季NBA常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计．
场次
对阵超音速
对阵快船
得分
篮板
失误
第一场
22
10
2
25
17
第二场
29
15
第三场
24
14
12
4
第四场
26
5
7
（1）请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队的各四场比赛中，平均每场得多少分?
（2）请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定?
（3）如果规定“综合得分”为：
平均每场得分×
l＋平均每场篮板×
1．5十平均每场失误×
（－1.5），且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好?
26．（本小题满分7分）
一商场计划到计算器生产厂家购进一批A、B两种型号的计算器．经过商谈，A型计算器单价为50元，100只起售，超过100只的超过部分，每只优惠20％；
B型计算器单价为22元，150只起售，超过l50只的超过部分，每只优惠2元．如果商家计划购进计算器的总量既不少于700只，又不多于800只，且分别用于购买A、B这两种型号的计算器的金额相等，那么该商场至少需要准备多少资金?
27．（本小题满分9分）
如图，△ABC中，∠ACB＝90º
，AC＝BC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α。
（0º
＜α＜90º
）得到△A1B1C1，连结BB1.设CB1交AB于D，AlB1分别交AB、AC于E、F.
（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明（△ABC与△A1B1C1全等除外）；
（2）当△BB1D是等腰三角形时，求α；
（3）当α＝60º
时，求BD的长．
28．（本小题满分9分）
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的顶点是C（0，1），直线l：
y＝－ax＋3与这条抛物线交于P、Q两点，与x轴、y轴分别交于点M和N．
（1）设点P到x轴的距离为2，试求直线l的函数关系式；
（2）若线段MP与PN的长度之比为3:
1，试求抛物线的函数关系式。
四、实践与探索（本大题共有2小题，满分16分，只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！
29．（本小题满分7分）
图l是“口子窖”酒的一个由铁皮制成的包装底盒，它是一个无盖的六棱柱形状的盒子（如图2），侧面是矩形或正方形．经测量，底面六边形有三条边的长是9cm，有三条边的长是3cm，每个内角都是120º
，该六棱校的高为3cm。
现沿它的侧棱剪开展平，得到如图3的平面展开图．
（1）制作这种底盒时,可以按图4中虚线裁剪出如图3的模片．现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁皮,请问能否按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒?
并请你说明理由；
（2）如果用一块正三角形铁皮按图5中虚线裁剪出如图3的模片，那么这个正三角形的边长至少应为 cm。
以上裁剪均不计接缝处损耗．）
30．（本小题满分9分）
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；
点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止）．设P、Q同时出发并运动了t秒．
（1）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；
（2）试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?
若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。
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