时间序列实验指导书正文Word文档格式.docx
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实验二ARMA模型的应用
通过本实验，使学生能够运用SAS统计软件，对给出实际问题的平稳时间序列通过模型识别、参数估计、模型检验、模型优化等过程，建立符合实际的时间序列模型，并预测将来。
处理数据，掌握平稳时间序列的ARMA模型的建模过程和方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。
某地区连续74年的谷物产量（单位：
千吨）如下：
0.970.451.611.261.371.431.321.230.840.891.18
1.331.210.980.910.611.230.971.100.740.800.81
0.800.600.590.630.870.360.810.910.770.960.93
0.950.650.980.700.861.320.880.680.781.250.79
1.190.690.920.860.860.850.900.540.321.401.14
0.690.910.680.570.940.350.390.450.990.840.62
0.850.730.660.760.630.320.170.46
（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。
（2）选择适合模型拟合该序列的发展。
（3）利用拟合模型，预测该地区未来5年的谷物产量。
编程建立SAS数据集。
利用Gplot程序对数据绘制时序图。
从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳？
利用ARIMA程序对数据进行分析，根据输出的Identify语句中的样本自相关图，由平稳时间序列的特性判断是否平稳？
根据输出的Identify语句中的纯随机检验结果，利用LB统计量和白噪声特性检验时间序列是否为纯随机序列？
在序列判断为平稳非白噪声序列后，求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF）和样本偏自相关系数（PACF）的值。
第六步：
根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质，选择阶数适当的ARMA（p,q）模型进行拟合。
第七步：
估计模型中未知参数的值。
第八步：
检验模型的有效性。
如果拟合模型通不过检验，转向步骤6，重新选择模型再拟合。
第九步：
模型优化。
如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤2，充分考虑各种可能建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。
第十步：
利用最优拟合模型，预测序列的将来走势。
实验三时间序列的线性与非线性趋势拟合
通过本实验，使学生能够利用SAS统计软件，对给出实际问题的非平稳时间序列进行分析，掌握非平稳时间序列的确定性部分的分离方法，建立合适的某一类确定性模型。
处理数据，掌握非平稳时间序列的确定性模型的识别的方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。
爱荷华州1948—1979年非农产品季度收入数据如表4—8所示。
601604620626641642645655682678692707
736753763775775783794813823826829831
830838854872882903919937927962975995
100110131021102810271048107010951113114311541173
117811831205120812091223123812451258127812941314
132313361355137714161430145514801514154515891634
166917151760181218091828187118921946198320132045
204820972140217122082272231123492362244224792528
257126342684279028902964308531593237335834893588
362437193821393440284129420543494463459847254827
49395067523154085492565358285965
通过分析数据，选择适当模型拟合该序列长期趋势。
调用Gplot程序对数据绘制时序图。
从时序图中观察时间序列是否有趋势，有何种趋势，选择适当的趋势模型分离数据中的确定性部分。
实验四ARIMA模型
通过本实验，使学生能够利用SAS统计软件，对给出实际问题的非平稳时间序列进行分析，通过平稳性检验、差分运算、白噪声检验、拟合ARMA模型，建立ARIMA模型，在此基础上进行预测。
处理数据，掌握非平稳时间序列的ARIMA建模方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。
某城市连续14年的月度婴儿出生率数据如下表所示：
26.66323.59826.93124.74025.80624.36424.47723.901
23.17523.22721.67221.87021.43921.08923.70921.669
21.75220.76123.47923.82423.10523.11021.75922.073
21.93720.03523.59021.67222.22222.12323.95023.504
22.23823.14221.05921.57321.54820.00022.42420.615
21.76122.87424.10423.74823.26222.90721.51922.025
22.60420.89424.67723.67325.32023.58324.67124.454
24.12224.25222.08422.99123.28723.04925.07624.037
24.43024.66726.45125.61825.01425.11022.96423.981
23.79822.27024.77522.64623.98824.73726.27625.816
25.21025.19923.16224.70724.36422.64425.56524.062
25.43124.63527.00926.60626.26826.46225.24625.180
24.65723.30426.98226.19927.21026.12226.70626.878
26.15226.37924.71225.68824.99024.23926.72123.475
24.76726.21928.36128.59927.91427.78425.69326.881
26.21724.21827.91426.97528.52727.13928.98228.169
28.05629.13626.29126.98726.58924.84827.54326.896
28.87827.39028.06528.14129.04828.48426.63427.735
27.13224.92428.96326.58927.93128.00929.22928.759
28.40527.94525.91226.61926.07625.28627.66025.951
26.39825.56528.86530.00029.26129.01226.99227.897
（1）选择适当模型拟和该序列的发展
（2）使用拟合模型预测下一年度该城市月度婴儿出生率
编程建立SAS数据集；
调用Gplot程序对数据绘制时序图；
调用ARIMA程序对数据进行分析，根据输出的Identify语句中的样本自相关图，由平稳时间序列的特性判断是否平稳；
若不满足平稳性，则可利用差分运算是否能使序列平稳？
重复第三步步骤；
根据输出的Identify语句中的纯随机检验结果，利用LB统计量和白噪声特性检验最后处理的时间序列是否为纯随机序列？
在序列判断为平稳非白噪声序列后，求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF）和样本偏自相关系数（PACF）的值，选择阶数适当的ARIMA（p,d,q）模型进行拟合，并估计模型中未知参数的值。
如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤6，充分考虑各种可能建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。
利用最优拟合模型，预测下一年度该城市月度婴儿出生率。
实验五Auto-Regressive模型
通过本实验，使学生能够利用SAS统计软件，对给出实际问题的非平稳时间序列进行分析，通过确定性因素分解方法提取序列中主要的确定性信息、对残差序列拟合自回归模型，建立Auto-Regressive模型。
处理数据，掌握非平稳时间序列的Auto-Regressive建模方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。
1952—1988年中国农业实际国民收入指数数据如下表所示。
100.0101.6103.3111.5116.5120.1120.3
100.683.684.788.798.9111.9122.9
131.9134.2131.6132.2139.8142140.5
153.1159.2162.3159.1155.1161.2171.5
168.4180.4201.6218.7247253.7261.4
273.2279.4
通过分析数据，选择适当Auto-Regressive模型拟合该序列。
从时序图中是否显示有明显的随时间线性增长的趋势，同时又有一定规律的波动？
调用AUTOREG程序对数据进行分析，建立因变量关于时间的回归模型和延迟因变量回归模型。
分别检验以上两种模型残差序列的自相关性，如果检验结果显示残差序列具有显著自相关性，建立残差自回归模型。
并比较这两种残差自回归模型的优劣。
实验六GARCH模型
通过本实验，使学生能够利用SAS统计软件，对给出实际问题的非平稳时间序列进行分析，对异方差序列拟合GARCH模型。
处理数据，掌握异方差序列的GARCH建模方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。
某金融时间序列的数据如下表所示。
143.1140.3139.4140.7139.6140.4141.2140.9141.3141.7142.8144.7
144.4140.9139.5140.8138.7139140140.4141.6142.3143.4145.7
145.7142.8141.8143.5141.8142.4142.8142.7144.3145.7147.6150.5
150.2146.9146148145.8146.2146.4145.8146.9148.4150.2153.3
153.6150.1149.3151.5149.3151.4151.3150.9152.5154.4156.7159
159.4155.4154.6156.8154.2155.5157.1157159.4161.3163.1166.4
166.9161.9161.5164.2160.3162.2163.5162.8165.6168.2169.9174.4
175.6170.3170.4174.1169.6171.7171170172.7173.4174.6178.6
178.4173.4174.6176.6174.1177.4179.1179181.7183.9185.7190.3
189184.9185.4189.3186.5190.2191.9191.4193.9196.3199.6204.8
205.9199.3199.8203.6199.4202.3203.3201.5203.2205207211.4
212.9204205.5210.1206.2208.9210.1210212.8214.4216.7222.2
222.6216.6218.6223.7221.1225.2227.5225.9227.7229.1231.2236.9
237.5231.4234.2239.5234.7238.8241.8241.3244.5247250.5258.9
259.4251.2251.6257253.6259.3261.1258.6259.5261.4265.6273.3
271.8264.1266.5271.6266.3271.5273.5271272.6274.8278.8285.2
281.8273.3276.4281.4278.1286288286.3287.8288.5293.5299
296.8289291.4299.9295.1299.4302.3301302.5307309.7318.6
317.7309312.2322.7315.6321.7326.3324.3327.7332335.4344.1
343.4332334.9347.5342.4349.4353.9351.7357359.4362.9372.5
367.8356.4360.8376.2367.1376.7383.3381.9385.6387.7389.8398.6
390.7380.9382.4387.1377.8387.6394.8398.5404.9411416.1419.8
416.5405.7412.5431.3418.6423427.9426.1427.3429.8435.2447.2
448.7432.6435.8451.3441.1446.5449.6450456.4466474.5486
483474.2482.9498.7494.1503.7510.7508.5511.5517.4522.1533.4
530.4517.6524.2539.2530.8541.4543.3539542.5542.1549.6564.5
561.1551.9558.3575569.4585.2592594.8602.2605.5615.1633.5
626.8613.1624.6647.2645.7663.5674679.1685.2692.8709.5740.6
737.5717.1723.5752.5739.9744.4746.8745745.2753.7756765.9
764.7745752.1778.3763.8778.8785.6781.3780780.8787.1803.2
793772.3775.2791.3767.2773.8781.7777.4778.5784.5791.4811.9
802.4788.3796.2818797.3810.8812.9814.5818.9817.6826.1844.3
833.2823.4835852.9841.9857.8861.9864.2867.3875893.4916.8
918.1916.5
通过分析数据，选择适当GARCH模型拟合该序列。
调用AUTOREG程序对数据进行分析，建立延迟因变量回归模型。
检验残差序列的自相关性和异方差性，如果检验结果显示残差序列具有显著的异方差性，则建立条件异方差模型。
实验七综合实验
通过本实验，使学生能够利用SAS统计软件，对给出实际问题的非平稳时间序列进行分析，通过确定性因素分解方法提取序列中主要的确定性信息，然后检验残差序列的自相关性，建立合适的Auto-Regressive模型；
若存在异方差性，则建立合适的ARCH模型或GARCH模型。
处理数据，掌握残差序列的建模方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。
1969年月——1994年9月澳大利亚储备银行2年期有价证券利率数据如下表：
4.99
5
5.03
5.25
5.26
5.3
5.45
5.49
5.52
5.7
5.68
5.65
5.8
6.5
6.45
6.48
6.35
6.4
6.43
6.44
6.3
6.32
6.13
5.58
5.18
5.17
5.15
5.21
5.23
5.05
4.65
4.6
4.67
4.69
4.68
4.62
4.63
4.9
5.44
5.56
6.04
6.06
8.07
8.1
8.05
8.06
8.11
8.6
10.8
11
9.48
9.18
8.62
8.3
8.47
8.44
8.46
8.49
8.54
8.5
8.4
8.48
8.56
8.39
8.89
9.91
9.89
9.9
9.88
9.86
9.74
9.42
9.27
9.26
8.99
8.83
8.82
8.79
8.69
8.66
8.67
8.72
8.77
9
9.61
9.7
9.94
9.95
9.96
9.97
10.83
10.75
11.2
11.4
11.54
11.5
11.34
11.58
12.42
12.85
13.1
13.12
13.15
13.2
14.2
14.75
14.6
14.45
14.5
14.8
15.85
16.2
16.5
16.4
16.35
16.1
13.7
13.5
14
12.3
12
14.35
12.5
12.75
13.45
13.55
12.6
11.6
12.05
12.35
12.7
12.45
12.55
12.2
12.1
11.15
11.85
12.9
13.65
13.35
14.3
15.05
15.55
15.65
14.65
14.15
13.3
12.65
12.8
15.1
15.15
14.25
14.05
14.7
13.8
13.25
13
11.8
11.45
11.35
11.55
10.85
10.9
11.7
12.
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