高中物理人教版选修31学案第二章 第10节 实验测定电池的电动势和内阻Word文档下载推荐.docx

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I5

I6

U外/V

U1

U2

U3

U4

U5

U6

分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值

E＝

，r＝

作为测量结果。

2．图像法

把测出的多组U、I值，在UI图中描点画图像，使UI图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知：

（1）纵轴截距等于电源的电动势

E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im＝

。

（2）图线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝

＝

六、误差分析

1．偶然误差

主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图像时描点不准确。

2．系统误差

由于电压表分流IV，使电流表示数I小于电池的输出电流I真。

I真＝I＋IV，而IV＝

，U越大，IV越大，它们的关系可用如图表示。

实测的图线为AB，经过IV修正后的图线为A′B，可看出AB的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于A′B，即实测的E和r都小于真实值。

七、注意事项

1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。

2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化。

3.若干电池的路端电压变化不很明显，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。

如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝

求出。

4．为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。

八、它案设计

1．用电流表和电阻箱测E、r（又叫安阻法）

如图所示，由E＝IR＋Ir可知，如果能得到I、R的两组数据，也可以得到关于E和r的两个方程，于是能够从中解出E和r。

这样，用电流表、电阻箱也可以测定电源的电动势和内阻。

2．用电压表和电阻箱测E、r（又叫伏阻法）

如图所示，由E＝U＋

·

r可知，如果能得到U、R的两组数据，同样能通过解方程组求出E和r。

这样，除了以上两个方法外，还可以用电压表、电阻箱来测定电源的电动势和内阻。

[例1]　某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。

（1）实验室除提供开关S和导线外，还有以下器材可供选择：

A．电压表V（量程3V，内阻RV＝10kΩ）

B．电流表G（量程3mA，内阻RG＝100Ω）

C．电流表A（量程3A，内阻约为0.5Ω）

D．滑动变阻器R1（阻值范围0～10Ω，额定电流2A）

E．滑动变阻器R2（阻值范围0～1000Ω，额定电流1A）

F．定值电阻R3＝0.5Ω

该同学依据器材画出了如图1所示的原理图，他没有选用电流表A的原因是____________________________________。

（2）该同学将电流表G与定值电阻R3并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是______A。

（3）为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用滑动变阻器______（填写器材的符号）。

（4）该同学利用上述实验原理测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V读数为纵坐标绘出了如图2所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E＝______V（结果保留三位有效数字），电源的内阻r＝______（结果保留两位有效数字）。

[解析]　

（1）一节干电池的电动势约为1.5V，为方便实验操作，滑动变阻器应选R1，它的阻值范围是0～10Ω，电路中最小电流约为Imin＝

A＝0.15A，电流表A的量程是3A，电流表量程太大，因此不能用电流表A。

（2）改装后电流表量程：

I＝Ig＋

＝0.003A＋

A＝0.603A。

（3）为使电路中电流较大，并且方便调节，故实验中应选用的滑动变阻器是阻值范围较小的R1。

（4）由上可知，改装后电流表的量程是电流表G量程的200倍，图像的纵截距等于电源的电动势，由图读出电源的电动势为：

E＝1.48V。

图线的斜率大小k＝r，r＝

Ω＝0.83Ω。

[答案]　

（1）电流表量程太大　

（2）0.603　（3）R1　（4）1.48　0.83Ω

[例2]　如图所示，用伏安法测电源电动势和内阻的实验中，在电路中接一阻值为2Ω的保护电阻R0，通过改变滑动变阻器，得到几组电表的实验数据：

U（V）

1.10

0.86

0.70

0.54

0.06

I（A）

0.10

0.16

0.20

0.24

0.36

请完成下列问题：

（1）本实验系统误差主要因素是_____________________________________________；

（2）用作图法在坐标系内作出UI图线；

（3）利用图线，测得电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。

（4）电动势测量值______真实值，内阻测量值______真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。

[解析]　

（1）引起误差的主要因素为电压表的分流；

（2）UI图线如图所示；

（3）图像的纵截距表示电源的电动势，故E＝1.5V，图像的斜率表示内阻与R0之和，故r＝

－R0＝2Ω；

（4）由图示可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的UI图像如图所示，由图像可知，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值。

[答案]　

（1）电压表的分流作用　

（2）见解析图　（3）1.5　2　（4）小于　小于

1．为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的（　　）

A．一个电流表和一个电阻箱

B．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器

C．一个电压表和一个电阻箱

D．一个电流表和一个滑动变阻器

解析：

选D　根据E＝I（R＋r），由电流表测出电流，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，A正确；

根据E＝U＋Ir，由电流表测出电流，由电压表测出电压，可以求出E、r，B正确；

根据E＝U＋

，由电压表测出电压，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，C正确；

因为滑动变阻器不能读出电阻的数值，所以只有一个电流表和一个滑动变阻器，测不出电动势和内阻，D错误。

2．[多选]某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，连接电路的实物图如图所示。

关于该学生接线的说法正确的是（　　）

A．滑动变阻器不起变阻作用　B．电流表接线有误

C．电压表量程选用不当D．电压表接线不妥

选AD　移动变阻器触头时，不会改变接入电路的电阻大小，变阻器不起变阻作用，A正确；

电流表只允许电流从正接线柱流入，从负接线柱流出，而且应该选择0～0.6A量程，图中电流表接线正确，所以B错误；

图中电源为两节干电池，电动势为3V，所以电压表量程应选用0～3V，所以C错误；

图中开关不能控制电压表，且电流从负接线柱流入，从正接线柱流出，所以电压表的接线不妥，D正确。

3．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的是（　　）

A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r

B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值

C．测出多组I、U的数据，画出UI图像，再根据图像求出E、r

D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻r

选C　A中只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；

B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；

D中分别求出I、U的平均值再求解的方法是错误的。

4．[多选]用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图所示的UI图线，由图乙可知（　　）

A．电池电动势的测量值是1.40V

B．电池内阻的测量值是3.50Ω

C．外电路发生短路时的电流为0.40A

D．电压表的示数为1.20V时电流表的示数I′＝0.20A

选AD　图像与纵坐标的交点为电池的电动势E＝1.40V；

电池的内阻r＝

Ω＝1Ω；

根据E＝U＋I′r，代入数据得I′＝

A＝0.20A，故A、D正确。

5．小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。

（1）图1中电流表的示数为________A。

（2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：

U/V

1.45

1.36

1.27

1.16

1.06

0.12

0.28

0.44

请根据表中的数据，在方格纸上（如图2）作出UI图线。

由图线求得：

电动势E＝________V；

内阻r＝________Ω。

（3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。

其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_____________________。

（1）电流表选择的量程是0.6A，所以此时电流表的示数为0.44A。

（2）根据表中的数据，画出UI图像如图所示，

根据图像可知，纵坐标的截距代表电动势的大小，直线的斜率代表内电阻的大小，所以电动势E＝1.60V；

内阻r＝

Ω＝1.2Ω。

（3）干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。

答案：

（1）0.44　

（2）UI图像见解析图　1.60（1.58～1.62都算对）　1.2（1.18～1.26都算对）

（3）干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大

6．某同学用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内阻，蓄电池的电动势约为3V，内阻很小。

A．量程是0.6A，内阻约为0.5Ω的电流表；

B．量程是3V，内阻是6kΩ的电压表；

C．量程是15V，内阻是30kΩ的电压表；

D．阻值为0～1k，额定电流为0.5A的滑动变阻器；

E．阻值为0～10Ω，额定电流为2A的滑动变阻器；

F．定值电阻4Ω，额定功率4W；

G．开关S一个，导线若干。

（1）为了减小实验误差，电压表应选择______（填器材代号），电路图1中的导线应连接到______（填“①”或“②”），改变滑动变阻器阻值时，为了使电压表和电流表的读数变化比较明显，滑动变阻器应选择______（填器材代号）。

（2）用上问中的实验电路进行测量，读出电压表和电流表的读数，画出对应的UI图线如图2中图线（a）所示，另有一电阻的UI图线如图2中图线（b）所示。

若把该电阻单独与这节蓄电池连接成闭合回路，则电池两端的电压为______V。

（结果保留三位有效数字）

（1）电压表应该选择量程是3V的B；

根据题意得内阻很小，为减小误差所以采用电流表外接法，即选择①。

改变滑动变阻器阻值时，为了使电压表和电流表的读数变化比较明显，滑动变阻器应选择E。

（2）若把该电阻单独与这节蓄电池连接成闭合回路，由电源UI图线可知电动势为3.2V，内阻r＝

－R0＝1Ω，由电阻的UI图线得串联的电阻是5Ω，若把该电阻单独与这节蓄电池连接成闭合回路，则电池两端的电压为U＝

R＝2.67V。

（1）B　①　E　

（2）2.67

7．利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图如图1所示；

图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻R1和电流表A1内阻之和为10000Ω（比r和滑动变阻器的总电阻大得多），A2为理想电流表。

（1）在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至______（填“a端”“中央”或“b端”）。

（2）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2。

多次改变滑动端c的位置，得到的数据如下表所示。

I1（mA）

0.120

0.125

0.130

0.135

0.140

0.145

I2（mA）

480

400

320

232

140

68

在图2所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1I2曲线。

（3）利用所得曲线求得电源的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω（保留两位有效数字）。

（4）该电路中电源输出的短路电流I＝______A。

（1）为保证安全，开始时滑动变阻器应接到最大值，故应接b端；

（2）将各点依次描出，连线如下图所示；

（3）由图示可知，电源电动势E＝I1（R1＋RA1）＝149×

10－6×

10000V＝1.49V，

电源内阻r＝

Ω≈0.60Ω；

（4）短路电流I＝

A＝2.4A。

（1）b端　

（2）图像见解析　（3）1.49　0.60　（4）2.4

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　电学实验问题

1．

（1）如图甲所示为螺旋测微器测量一金属零件直径时的示数，则该金属零件的直径为________cm。

（2）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。

用它测量一工件的长度，如图乙所示。

图示的读数是________cm。

（1）螺旋测微器的固定刻度为5.5mm，可动刻度为20.0×

0.01mm＝0.200mm，所以最终读数为5.5mm＋0.200mm＝5.700mm＝0.5700cm。

（2）游标卡尺的主尺读数为50mm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为3×

0.05mm＝0.15mm，所以最终读数为：

50mm＋0.15mm＝50.15mm＝5.015cm。

（1）0.5700　

（2）5.015

2．要用伏安法测量一个定值电阻的电阻值，备选的器材规格如下：

A．待测电阻Rx（大约100Ω）

B．直流毫安表A1（量程0～0.6A，内阻约为0.5Ω）

C．直流毫安表A2（量程0～40mA，内阻约为40Ω）

D．直流电压表V1（量程0～3V，内阻约为5kΩ）

E．直流电压表V2（量程0～15V，内阻约为15kΩ）

F．直流电源（输出电压4V，内阻不计）

G．滑动变阻器R（阻值范围0～50Ω，允许最大电流1A）

H．开关一个、导线若干

（1）要使测量精度尽量高，在备选的器材中，直流毫安表应选________，直流电压表应选________。

（填器材前面的序号）

（2）在虚线框内画出实验电路图（要求电压和电流的变化范围尽可能大一些）。

（1）因电源为4V，若用V2则读数误差大，用电压表D即可。

因电阻值约为100Ω。

故电流的最大值约为：

I＝

A＝0.03A＝30mA，故电流表应选C。

（2）因

Ω＞100Ω，故为小电阻用电流表外接法；

因滑动变阻器为小电阻确定为分压式接法。

故电路图如图所示。

（1）C　D　

（2）见解析

3．

（1）一量程为3V的改装电压表由灵敏电流计G与电阻R串联而成，如图所示。

若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍大一些，采用下列哪种措施可加以改进________。

A．在R上串联一比R小得多的电阻

B．在R上串联一比R大得多的电阻

C．在R上并联一比R小得多的电阻

D．在R上并联一比R大得多的电阻

（2）将此电压表调好校准接入电路测某电路两端的电压，指针示数电压为______V。

（3）关于多用电表的使用，下列做法正确的是______。

A．把多用电表的选择开关旋至适当的直流电压挡，用图a所示的电路，合上开关S，则可测小灯泡两端的电压

B．把多用电表的选择开关旋至适当的直流电流挡，用图b所示的电路，合上开关S，则可测通过小灯泡的电流

C．把多用电表的选择开关旋至适当的欧姆挡，进行调零后，用图c所示的电路，开关S保持断开，则可测小灯泡的电阻

D．把多用电表的选择开关旋至适当的欧姆挡，进行调零后，用图d所示的电路，会观察到此时欧姆表示数很小

（1）在R上串联一个比R小得多的电阻，可实现电流表的分压稍小些，故A正确；

在R上串联一个比R大得多的电阻，会使电流表的分压过小，示数又偏小，故B错误；

在R上并联一个比R小得多的电阻会使其分压更小，电流表分压变大，示数更大，故C错误；

在R上并联一个比R大得多的电阻会使其分压更小，电流表分压变大，示数更大，故D错误，故选A。

（2）电压表读数为2.50V。

（3）测电压时，其红表笔接高电势处，因为电流要从红表笔流入，故A错误；

测电流时，其红表笔接高电势处，因为电流要从红表笔流入，故B错误；

测电路中某个电阻的阻值时，一定要将该电阻与其他元件断开，避免测量出现较大误差，C正确；

图d是测量二极管的正向电阻，二极管正向电阻较小，指针应该偏转较大，示数较小，D正确；

故选C、D。

（1）A　

（2）2.50（2.49～2.51）　（3）CD

4．为测量一电源的电动势及内阻：

（1）在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表。

A．量程为1V、内阻大约为1kΩ的电压表V1

B．量程为2V、内阻大约为2kΩ的电压表V2

C．量程为3V、内阻大约为3kΩ的电压表V3

选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9V的电压表。

（2）利用一个电阻箱、一个开关、若干导线和改装好的电压表（此表用符号

、

或

与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图。

（3）根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V时，电阻箱的阻值为15.0Ω；

电压表示数为2.00V时，电阻箱的阻值为40.0Ω，则电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。

根据电压表改装原理，为使读数方便，需要选择电压表C串联一个6kΩ的电阻改装成量程为9V的电压表，读数只需乘以3即可。

电压表示数为1.50V时，路端电压为U1＝4.50V，电阻箱阻值为R2＝15.0Ω；

电压表示数为2.00V时，路端电压为U2＝6.00V，电阻箱的阻值为R2＝40.0Ω，由闭合电路欧姆定律E＝U＋

联立方程解得E＝7.5V，r＝10Ω。

（1）V3或C　6　

（2）见解析　（3）7.5　10

5．实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。

测量实际电流表G1内阻r1的实验中，可供选择的仪器如下：

①待测电流表G1（0～5mA，内阻约300Ω）

②电流表G2（0～10mA，内阻约100Ω）

③定值电阻R1（300Ω）

④定值电阻R2（10Ω）

⑤滑动变阻器R3（0～1000Ω）

⑥滑动变阻器R4（0～20Ω）

⑦干电池（1.5V）

⑧电键S及导线若干。

（1）定值电阻应选________，滑动变阻器应选________。

（在空格内填写序号）

（2）在方框中用铅笔画出实验电路图，再连接线路图乙。

（3）补全实验步骤：

①按电路图连接电路，___________________________________________；

②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G1，G2的读数I1，I2；

③_______________________________________________；

④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图丙所示。

（4）根据I2I1图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式__________________________。

（1）根据电路连接特点，G2为定值电阻和电流表G1的总电流，若定值电阻选10Ω，则易使流过G2的总电流超过其满偏值，故选③300Ω。

（2）由题意可知，本实验滑动变阻器应采用分压接法，电流表G2应采用外接法；

原理图如图甲所示；

实物图如图乙所示。

（3）根据实验原理可知，补充实验步骤如下：

①将滑动触头移至最左端

③多次移动滑动触头，记录相应的G1、G2的读数I1、I2。

（4）根据欧姆定律：

I1r1＝（I2－I1）R1

解得：

I2＝

即k＝

，所以r1＝（k－1）R1。

（1）③　⑥　

（2）实验电路图、实验连接图见解析

（3）①将滑动触头移至最左端　③多次移动滑动触头，记录相应的G1、G2的读数I1、I2　（4）r1＝（k－1）R

6．某物理实验小组利用实验室提供的器材测量一螺线管两接线柱之间金属丝的长度，可选用的器材如下：

A．待测螺线管L（符号

）：

绕制螺线管的金属丝电阻率为ρ，直径为D，阻值约为几十欧

B．电流表A1：

量程10mA，内阻r1＝40Ω

C．电流表A2：

量程500μA，内阻r2＝750Ω

D．电压表V：

量程为10V，内阻为10kΩ

E．保护电阻R1：

阻值为100Ω

F．滑动变阻器R2：

总阻值约为10Ω

G．电源E，电动势约为1.5V，内阻忽略不计

H．开关一个及导线若干

（1）用多用电表粗测螺线管的电阻，分别选择倍率“×

1”和“×

10”，经正确操作后，两次测量中多用电表表盘示数如图甲所示，则金属丝的电阻约为________Ω。

（2）为了尽可能准确的测量RL，要求电表的指针偏转至少达到满刻度的

，同学们设计了一种适合的电路，如图乙所示，请在图中标明所选电表的符号。

（3）已知金属丝的直径为D，利用上述电路图通过实验测得a表的读数为m，b表的读数为n，用已知量和测得量的符号表示金属丝的长度l，则l＝____________。

（1）欧姆表示数等于指针示数与倍率的乘积，倍率越大指针示数越小，指针越偏右，由于欧姆表指针指在欧姆表中值电阻