大学物理实验报告9154268Word文档格式.docx
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当测量值中已经包含有系统误差时，则使用平均值加修正值作为被测量真值的最佳估值。
二测量的不确定度
物理实验中用不确定度来衡量测量值与真值之差的可能范围。
根据测量的具体情况分为：
1.直接测量的A类不确定度
对于直接测量的物理量，使用平均值的标准偏差作为测量的不确定度。
2.直接测量的B类不确定度
设某一项的误差极限为，标准差，是与分布有关的常数。
则此时。
均匀分布时，
3.间接测量的合成不确定度
对于间接测量的物理量，测量结果需有多个直接测量的物理量通过一定的公式得到，而这些直接测量物理量的误差对于结果影响是不一样的，因此需用合成不确定度描述实验误差的范围。
设间接测量的物理量为，由多个直接测量的物理量得出，则
三有效数字
物理实验数据包括有效数字和单位，有效数字由准确值和估计值构成。
在读取数据的时候，先读出仪器指示的准确值，然后还需要有一位估计值。
需要注意的是，仪器上显示的数字都应读出来，小数点后面最后一位是0是有效的。
间接测量的物理量的有效数字，与物理量的运算关系有关：
1.实验后计算不确定度，根据不确定度确定结果的有效数字。
2.不计算不确定度，则有效数字按下面的规则决定：
（1）加减运算加减运算的最末位，以精度最差得数据位准。
（2）乘除运算后的有效数字，先进行乘除运算，取有效数字最少的为准。
（3）三角函数、对数的值的有效数字，有比较和，取到第一位不同的数，例如：
，
查表知
四数据处理
根据实验数据并不能直接反映出物理规律，需要对数据进行处理，根据结果得出结论，进一步总结规律。
对于已知物理量之间函数关系的，可以根据已知的关系求出测量的结果。
但是在科学研究中，各物理量之间的关系式未知的，此时可用绘图法寻找规律。
为了使描绘出的图形更好的反映出各物理量的相互关系来，绘图时需注意几个问题：
（1）图线纸有直角坐标纸、极坐标纸和对数坐标纸，常用直角坐标纸。
（2）坐标的横轴为自变量，纵轴为因变量。
（3）坐标原点不一定和变量的原点一致。
（4）两坐标的分度值可以不同，但是需要注明。
（5）两轴所使用的长度应差不多。
五实验报告
实验报告是一次实验的总结，实验报告应包括下列内容：
实验名称：
一实验目的
二实验器材
三实验原理
四实验内容（实验步骤）
五实验数据记录、处理、结果及误差分析
六相关问题
第二部分基础性实验
实验一长度测量
一、实验目的
1.掌握米尺、游标卡尺、螺旋测微器几种常用测量长度仪器的使用方法。
2.进一步理解误差和有效数字的概念，并能正确地表示测量结果。
3.学习数据记录表格的设计方法。
二、实验仪器
米尺、游标卡尺、螺旋测微器、被测物
三、实验原理
（一）、米尺
米尺的最小刻度值为1mm，用米尺测量物体的长度时，可以估测到十分之一毫米，但是最后一位是估计的。
（二）、游标卡尺
游标卡尺简称卡尺，是一种比较精确的常用测量长度的量具，其准确度可达0.1~0.01mm。
游标卡尺主要由主尺和可以沿主尺滑动的游标尺（副尺）组成。
主尺的最小分度为1mm，游标尺上刻有游标，利用游标可以把主尺上的估读数值准确地测量出来，从而提高了测量的精确度。
以10分度游标为例。
图1-2为测量精确到分格的游标（称作10分游标）的原理图。
（三）、螺旋测微器
螺旋测微器又称千分尺，是比游标卡尺更精密的测长仪器，准确度可在之间。
常用于测量细丝和小球的直径以及薄片的厚度等。
使用螺旋测微器应注意以下几个问题：
1.测量前要检查零点读数，并对测量数据作零点修正。
2.检查零点读数和测量长度时，切忌直接转动测微螺杆和微分筒，而应轻轻转动棘轮旋柄。
3.测量完毕应使测砧和测微螺杆留有间隙，以免因热胀而损坏螺纹。
三、实验内容
1、用游标卡尺测量铁块的长宽高，计算其体积；
以及烧杯的内径外径和深度。
2、用千分尺测量细金属丝的半径。
四、数据记录
1、铁块的测量
次数物理量
长a（mm）
宽b（mm）
高c（mm）
1
2
3
4
2、铁块的测量
内径R（mm）
外径r（mm）
深度h（mm）
3、铜丝的测量
直径d（mm）
五、问题讨论
1.将一个钢直尺旁附上一个特制的游标，可以成为一游标尺码？
2.如何确定一螺旋测微器的零点读数？
如果某一螺旋测微器的零点读数为+0.004，用此螺旋测微器测量钢丝的直径为2.478mm，则测量值应修定为多少？
实验二用单摆测量重力加速度
1.练习使用停表或周期测定仪和米
尺，测单摆的周期和摆长；
2.求出当地重力加速度g的值；
3.考查单摆的系统误差对测重力加速
度的影响。
二、实验仪器
单摆、游标卡尺、停表、钢卷尺
用一不可伸长的轻线悬挂一小球，作幅角很小的摆动就构成一个单摆。
设小球的质量为，其质心到摆的支点o的距离即摆长为。
作用在小球上的切向力的大小为，它总指向平衡点。
当角很小时，则，切向力的大小为，按牛顿第二定律，质点的运动方程为
（1）
（2）
这是一简谐运动方程，周期为，因而
（3）
四、实验内容
1.测重力加速度g
（1）用米尺测量摆线的长度；
（2）用游标卡尺沿着摆线的方向测量单摆小球的直径，算出小球的半径；
则该单摆摆长为。
（3）测量其在摆角很小的情况下连续摆动20次的时间，代入公式（3-4）中求出g值。
要求重复测4次（或用周期测定仪测定周期）。
（4）利用不确定度传递公式计算出g的不确定度。
五、数据记录
球的半径r（mm）
摆线长l（mm）
周期T（s）
六、数据处理
七、误差分析
1、不确定度计算
八、问题讨论
1.为什么测量周期T时需要测量连续多个周期？
是从误差角度作具体的分析。
实验三物体密度的测定
1.掌握测定规则物体密度的一种方法。
2.进一步掌握游标卡尺、螺旋测微器、物理天平的正确使用方法。
3.进一步理解误差和有效数字的概念，并能正确地表示测量结果。
4.掌握不规则物体密度的测量方法
物理天平、游标卡尺、烧杯，铁块
设体积为V的某一物体的质量为m，则该物体的密度。
质量可以用天平测得很精确，规则物体的体积可以通过测量其外部尺寸，经过计算求得，如图4-1所示。
1.规则物体密度的测定
设一长方体其长度为a，宽b，高为c，质量为m，则其密度为
2.测量液体的密度：
用量杯量出水的体积，称出质量：
3.对于不规则物体，可用阿基米德定律求出物体的体积，设为物体在空气中的质量，为水中的质量，则物体密度为：
。
（1）记下游标卡尺的分度值，用游标卡尺测量长方体长、宽、高的高度5次，算出其平均值和不确定度。
数据记录在表格中
（2）用天平测量出铁块的质量，测量五次。
（3）多次测一定量的液体的质量和体积。
填在表格中。
（4）计算铁块和液体的密度
（5）测量蜡块在空气中和水中的质量。
1、铁块密度的测量
长a（cm）
宽b（cm）
高b（cm）
质量m（g）
2、水密度的测量
体积v（mm）
3、蜡块的密度
空气中质量（g）
水中质量（g）
1、铁块的密度
2、水的密度
七、问题讨论
1.设计一个测量小粒状固体物质密度的方案。
第三部分综合性实验
实验四用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
1.掌握用光杠杆法测量微小长度的原理和方法。
2.用杨氏弹性模量仪，掌握拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
3.学会用逐差法处理实验数据。
杨氏弹性模量仪钢卷尺水准仪螺旋测微器
（一）、拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
设一粗细均匀的金属丝长为，截面积为S，上端固定，下端悬挂砝码，金属丝在外力F的作用下发生形变，伸长。
根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强和产生的胁变成正比。
即
（1）
式中比例系数E称为杨氏弹性模量。
在国际单位制中，杨氏弹性模量的单位为牛每平方米。
（二）、光杠杆法测微小长度
将一平面镜固定在形横架上，在支架的下部安置三个尖脚就构成一个光杠杆，如图9-1所示。
用光杠杆法测微小长度原理图如图所示。
光杠杆放水平台上，有光线SO入射到平面镜上，当前足被抬高时，平面镜转过角，
为后足到两前足连线的垂直距离，反射光线转过，测量时，设望远镜叉丝因为反射光线转动在标尺上的位置由变到，则有
为直尺到望远镜的距离，因此可得
杨氏弹性模量由双柱支架上装有两根立柱和三只底脚螺丝，调节底脚螺丝，可以使立柱铅直。
立柱的中部有一个可以沿立柱上下移动的平台。
待测金属丝的上端夹紧在横梁上的夹子中，下端夹紧在圆柱夹具中。
圆柱夹具穿过固定平台中间的小孔可以上下自由移动，下端系有砝码及砝码托。
光杠杆的主尖脚放在圆柱夹具的上端面，两前尖脚放在固定平台的凹槽内，望远镜和标尺是测量微小长度变化的装置。
由
（1）、
（2）可得
（一）、杨氏弹性模量仪的调节
1.将水准仪放在平台上，调节杨氏弹性模量仪双柱支架上的底脚螺丝，使立柱铅直。
2.将光杠杆放在平台上，两前尖脚放在平台的凹槽中，主杆尖脚放在圆柱夹具的上端面上，但不可与金属丝相碰。
调节平台的上下位置，使光杠杆三尖脚位于同一水平面上。
3.在砝码托上加320g砝码，把金属丝拉直。
并检查圆柱夹具是否能在平台孔中自由移动。
4.将望远镜和标尺安放在距离光杠杆约1米处。
使光杠杆镜面与平台面大致垂直。
望远镜筒处于水平状态并与镜面等高，标尺处于铅直状态。
5.从望远镜筒外上方沿镜筒轴线方向观察平面镜内是否有标尺的像。
若无，则上下左右移动望远镜位置和微调平面镜角度，直至在平面镜中看到标尺的像为止。
6.调节望远镜的目镜，使观察到的十字叉丝最清晰。
再前后调节望远镜物镜，使能看到清晰的标尺像。
微微上下移动眼睛观察十字叉与标尺的刻度线之间有没有相对移动，若无相对移动，说明无视差。
记下此时十字叉丝横线对准标尺的刻度值。
若有相对移动，说明存在视差，需仔细调节目镜与物镜之间的距离，并配合调节目镜，直到视差消除。
（二）、测金属丝的杨氏弹性模量
1.轻轻将砝码加到砝码托上，每次增加320g，加至1280g为止。
逐次记录每加一个砝码时望远镜中的标尺读数。
加砝码时注意勿使砝码托摆动，并将砝码缺口交叉放置，以防掉下。
2.再将所加的1280g砝码依次轻轻取下，并逐次记录每取下320g砝码时望远镜中的标尺读数。
3.用钢卷尺测量光杠杆镜面至标尺的距离和金属丝的长度各三次，分别求出它们的平均值。
4.将光杠杆取下放在纸上，压出三个尖脚的痕迹，用游标卡尺测量出主杆尖脚至前两尖脚连线的距离三次。
取其平均值。
5.用螺旋测微器在金属丝的上、中、下三处测量其直径，每处都要在互相垂直的方向上各测一次，共得六个数据，取其平均值。
固定量
线长（cm）
（cm）
变化量
标尺读数
砝码重（g）
放（cm）
取（cm）
*
320
640
960
1280
用逐差法求
七、问题讨论
1.为什么金属丝的伸长量要用光杠杆测量，而b、L、D则用钢卷尺测量（用误差分析说明）？
2.为什么用逐差法处理本实验有关数据能减小测量的相对误差？
实验五倾斜气垫导轨上滑块运动的研究
1、验证滑块在倾斜气垫导轨上的运动规律
2、练习自己设计实验的方法
二、实验仪器气垫导轨、滑块、光电门、数字毫秒计、垫块
三、实验原理
实验装置如上图所示，运动系统的运动方程为：
而，因此有
其中阻力系数b可以由下面的公式计算出来：
此实验的关键在于测量滑块的加速度，测出滑块在A、B两点的U形挡光片经过的时间
、以及，则加速度可表示为：
（4）
1、调节光电计时系统，使之正常工作。
接通数字毫秒计电源，用挡光片对光电门进行挡光实验，在挡时，若第一次挡光开始计时，第二次挡光停止计时，这说明光电计时系统已正常工作。
2、分别利用静态法和动态法对气垫导轨进行调平操作，使气垫导轨处于水平状态。
3、测量物块的阻力系数b。
4、在导轨的一直脚下垫入垫块，使之倾斜。
然后把滑块从导轨高端的某一位置静止下滑，利用数字毫秒计测出滑块经过两个光电门的加速度，重复测5次，记录数据。
同时记录下此时所对应的，。
阻力系数的测量
物理量
次数
（m）
（）
（kg）
U形片宽d
加速度的测量
次
数
（s）
【思考讨论】
在实验之前，有必要对气垫导轨进行水平调节吗？
为什么？
实验六、液体粘滞系数的测量
一、实验目的
1、学习测量落球法测量液体粘滞系数的方法
二、实验仪器
蓖麻油、小铁球、游标卡尺、千分尺、秒表、粘滞系数测定仪
三、实验原理
物体在液体中运动受到液体的粘滞阻力，阻力的大小与物体形状以及运动速度有关，当物体为球形且速度不大时，粘滞阻力可表示为：
同时小球受到重力
和浮力作用
当小球从管口由静止下落开始速度越来越大，阻力也逐渐变大，最后速度保持不变，此时小球平衡，即
于是
（5）
由上面的公式可以看出，实验需要测量小球在蓖麻油中的速度。
不过需要注意的是，我们研究的粘滞系数指的是蓖麻油在无边界的粘滞系数，实验时的蓖麻油总是具有一定的边界条件。
因此可以使用多管法求
四、实验内容
1、调节粘滞系数测量仪器水平。
2、测量管的内径
3、测量不同小球的半径
4、测量小球在各种半径的管中下落170mm的时间，用作图法求小球在无边界条件下的时间。
五、数据记录
不同半径小球下落时间
次数下落时间
半径（mm）
管内径R=
六、数据处理
作图求：
七、问题与讨论
试定性分析小球下落时间与管的半径大小的关系。
实验七非完全弹性碰撞
1、学习使用气垫导轨验证动量守恒定律
2、了解非完全弹性碰撞的特点
气垫导轨、滑块、光电门、数字毫秒计、滑块，垫块，游标卡尺、天平
设两个滑块的质量分别为和，碰撞前速度分别为和，碰撞后速度分别为和，由动量守恒定律有：
实验中使用U挡光片测量滑块的速度，代入上面两式验证方程两边是否相等。
3、将滑块安装弹簧片，使其碰撞为非完全弹性碰撞，测量物块碰撞前后的速度和滑块的质量，计算物块碰撞前后的动量和能量，检验动量是否守恒，并计算能量损失量。
碰撞次数6-10次。
说明：
实验时为了使实验容易操作，可让一物体的初速度为零。
1、弹性碰撞
次时间
挡片1宽（cm）
挡片2宽（cm）
（g）
相应的计算出碰撞前后的速度：
次速度
六、数据处理与结果分析
1、弹性碰撞
碰前动量：
碰后动量：
能量变化量：
结果分析：
实验八弹簧振子的研究
1、研究弹簧本身质量对振动的影响。
2、研究不同形式的弹簧，其质量对振动的影响是否相同。
弹簧，停表（数字毫秒记及光电门），砝码，托盘天平
设弹簧的劲度为，负载为m，一般给出弹簧的振动周期为
测量加各种不同的负载的周期T的值，作T-图线，并不是线性关系的，但是做的图象，则是线性的。
但是直线并不通过原点，因为周期与弹簧本身的质量有关，，其中c为未知数，在此实验中就是研究c值。
四、实验内容
1、研究柱形弹簧的c值。
不变量
质量（g）
T
m（g）
七、数据处理
以为横坐标，为纵坐标作图
其中由斜率就可以求出劲度系数k，由截距可以获得。
实验九智能转动惯量仪转测惯量
一、实验目的
测定刚体的转动惯量。
1．验证转动定律及平行移轴定理。
1．JM-3智能转动惯量实验仪。
2．电脑毫秒计。
转动惯量是反映刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量及质量对轴的分布有关。
对于几何形状规则，质量分布均匀的物体，可以计算出转动惯量。
但对于几何形状不规则的物体，以及质量分布不均匀的物体，只能用实验方法来测量。
本实验是用转动惯量实验仪和通用电脑式毫秒计来测量几种刚体的转动惯量，并与计算结果加以比较。
转动惯量实验仪，是一架绕竖直轴转动的圆盘支架。
如图一和图二所示。
待测物体可以放置在支架上，支架的下面有一个倒置的塔式轮，是用来绕线的。
41242
51
3
3
1
6d2
1.承物台2.遮光细棒3.绕线塔轮
4.光电门5.滑轮6.砝码
图一刚体转动惯量实验仪图二承物台俯视图
设转动惯量仪空载（不加任何试件）时的转动惯量为J0。
我们称它为该系统的本底转动惯量，加试件后该系统的转动惯量用J1表示，根据转动惯量的叠加原理，该试件的转动惯量J2为：
J2=J1－J0
（1）
如何测量J0、J1让我们从刚体动力学的理论来加以推导。
一、如果不给该系统加外力矩（即不加重力砝码），该系统在某一个初角速度的启动下转动，此时系统只受摩擦力矩的作用，根据转动定律则有。
－L2=J0β1
（2）
（2）式中J0为本底转动惯量，L2为摩擦力矩，负号是因L的方向与外力矩的方向相反，β1为角加速度，计算出β1值应为负值。
二、给系统加一个外力矩，（即加适当的重力砝码），则该系统的受力分析如图三所示。
mg－T=ma（3）
T·
r－L=J0β2（4）
a=rβ2（5）
图三示意图β2是在外力矩与摩擦力矩的共同作用下，系统的角加速度，r是
塔轮的半径，⑵、⑶、⑷、⑸、式联立求解得：
由于β1本身是负值所以计算时β2-（-β1）=β2+β1，则（6）应该为：
同理加试件后，也可用同样的方法测出J1……，然后代入
（1）式减去本底转动惯量J0即可得到试件的转动惯量。
（6）式中，m，g，r都是已知或者可直接测量的物理量，问题在于如何测量β1和β2。
由刚体运动学，我们知道角位移θ和时间的关系为：
θ=ω0t+1/2βt2（8）
在
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