浙江省宁波市鄞州区七校学年七年级数学下学期期中试题浙教版含答案.docx
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浙江省宁波市鄞州区七校学年七年级数学下学期期中试题浙教版含答案
浙江省宁波市鄞州区七校2017-2018学年七年级下学期期中试题
数学
（满分100分测试时间90分钟）
一：
选择题（每小题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．（a3）2=a5C．（3ab2）3=9a3b6D．a6÷a2=a4
2．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（）
A．B．C．D．
4．如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（ ）
A．120°B．80°C．60°D．50°
（第4题图）（第5题图）
5．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠ABD=∠BDC
C．∠3=∠4D．∠BAD+∠ABC=180°
6．下列代数式变形中，是因式分解的是（）
A．B．
C．D．
7．计算的结果是（）
A．B．
C．D．
8．能被（）整除
A．76B．78C．79D．82
9．已知x2+y2+4x﹣6y+13=0，则代数式x+y的值为（ ）
A．﹣1B．1C．25D．36
10．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）
①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；
③不存在一个实数a使得x=y；④若，则a=2．
A．①②④B．②③④C．②③D．③④
二：
填空题：
（每小题3分，共24分）
11.分解因式a2﹣9a的结果是
12.将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到_____________.
13.如下图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=____________
14.如上图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为°
15计算：
（﹣π）0+2-2=________．
16若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=________．
17.若x+2y﹣3=0，则2x•4y的值为________
18.定义一种新运算“※”，规定※=，其中、为常数，且1※2=5,2※1=3
则2※3=
三：
解答题：
（共46分）
19．（6分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，
（1）请你作出平移后的图形△DEF；
（2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．
20．（6分）化简：
（1）
（2）
21．（6分）解下列二元一次方程组：
（1）
（2）
22．（6分）已知，．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值；
23．（8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ；
（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张；
（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ；
（4）动手操作，请你依照小刚的方法，画出拼图并利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= ．
24．（6分）如图，CD//AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°
（1）请问BD和CE是否平行？
请你说明理由；
（2）AC和BD有何位置关系？
请你说明判断的理由。
25．（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：
（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600
（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
2017学年第二学期七年级期中数学答题卷
（满分100分测试时间90分钟）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
11． 12． 13． 14．
15． 16． 17． 18．
三：
解答题：
（共46分）
19．（6分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，
（1）请你作出平移后的图形△DEF；
（2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．
20．（6分）化简：
（1）
（2）
21．（6分）解下列二元一次方程组：
（1）
（2）
22．（6分）已知，．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值；
23．（8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ；
（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张；
（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ；
（4）动手操作，请你依照小刚的方法，画出拼图并利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= ．
24．（6分）如图，CD//AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°
（1）请问BD和CE是否平行？
请你说明理由；
（2）AC和BD有何位置关系？
请你说明判断的理由。
25．（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：
（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600
（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
2017学年第二学期七年级期中数学参考答案
（满分100分测试时间90分钟）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
B
C
C
B
D
A
C
B
C
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
11．a（a-9）12．13． 154° 14． 25°
15． 1.25 16． 4 17． 8 18． 11
三：
解答题：
（共46分）
19．（6分）解：
（1）如图所示；
3分
（2）由图可知，S△DEF=3×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×1
=12﹣4﹣3﹣1=43分
20．（6分）化简：
（1）
（2）
=3分=3分
21．（6分）解下列二元一次方程组：
（1）3分
（2）3分
22．（6分）已知，．
（1）求的值；2分
（2）求的值；2分
（3）求的值；2分
23.（8分）（每小题2分）
解：
（1）这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，
故答案为：
（a+b）2=a2+2ab+b2．
（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；
故答案为：
2，3．
（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），所以a2+3ab+2b2=（a+2b）•（a+b），
故答案为：
（a+2b）•（a+b）．
（4）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b），
如图，
故答案为：
（a+2b）（a+3b）．
24．（6分）
（1）BD和CE平行，理由如下：
∵CD∥AB
∴∠ABC=∠DCF（两直线平行，同位角相等）
∵BD平分∠ABCCE平分∠DCF
∴∠1=∠2=∠ABC∠3=∠4=∠DCF
∴∠2=∠4
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）3分
（2）AC和BD垂直。
∵由上题得BD∥CE
∴∠BGC=∠GCE
∵∠ACE=90°
∴∠BGC=90°
∴AC⊥BD3分
25（8分）．
解析：
（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：
（2分）
解得（1分）
答：
分别需甲8辆、乙10辆
（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：
（2分）
消去z得5x+2y=40，，（1分）
因x，y是正整数，且不大于16，得y=5，10，
由z是正整数，解得（2分）
有二种运送方案：
①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；
②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆
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