六年级数学第二单元教案Word文档格式.docx
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再用手摸一摸它的底面和侧面,分别有什么感觉?
它的底面是什么形状?
学生动手操作,汇报交流。
教师总结:
圆锥的上面有一个顶点,下面是一个圆形,侧面是一个曲面。
什么是圆锥的高?
圆锥有几条高?
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
想一个办法:
怎样量出老师手里圆锥的高?
2、前测题:
“练一练”
学生独立思考,组织交流,说明判断方法。
三、反馈完善
1、“练习五”第2题:
先从圆柱的正面、侧面、上面进行观察,再从圆锥的正面、侧面、上面进行观察。
然后根据第2题上观察到的图进行连线。
2、第3题:
先想象各种小旗快速旋转后的形状,将结果告诉同桌。
再旋转验证。
3、第4题:
按要求进行操作,并计算,从中你发现了什么?
4、补充习题
板书设计圆柱和圆锥
第二单元课题圆柱的侧面积与表面积第1教时总第个教案
1、理解和掌握圆柱侧面积的计算方法;
2、探索出圆柱表面积的计算方法,能根据实际情况正确计算,培养学生解决简单的实际问题。
3、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。
理解和掌握圆柱侧面积的计算方法,探索出圆柱表面积的计算方法。
培养学生解决简单的实际问题的能力。
小黑板、挂图
1、复习圆柱、圆锥的特征:
圆柱、圆锥各有什么特点?
(1)阅读例2,求商标纸的面积就是求圆柱的()面积。
将圆柱的侧面商标纸展开,得到的是一个()形,它的长等于圆柱的(),它的宽等于圆柱的()。
(2)怎样计算圆柱的侧面积?
尝试计算例2。
(3)阅读例3,什么叫圆柱的表面积?
圆柱的表面积包括什么?
怎样求圆柱的表面积?
尝试在例3下面的表格中画出侧面展开图和两个底面并独立计算。
1、交流先学提纲并适当操作观察:
(1)出一个带有商标纸的罐头,引导观察商标纸的面积就是圆柱的侧面积。
把商标纸展开,观察是一个什么图形?
长方形的面积与圆柱的侧面积相等吗?
长方形的长相当于圆柱的什么?
宽相当于圆柱的什么?
让学生动手操作并观察长方形各部分与圆柱的关系,并小组讨论。
汇报,展示,总结:
长方形的面积与圆柱的侧面积相等。
长方形的长相当于圆柱的底面周长?
宽相当于圆柱的高?
填一填:
因为长方形的面积=长×
宽
所以圆柱的侧面积=()×
()
(2)尝试计算,指名板演。
(3)什么叫圆柱的表面积?
看一看、摸一摸、说一说:
根据学生回答,板书:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个圆柱的底面积
观察例3图,算出圆柱侧面的长是()厘米,宽是()厘米。
底面是直径2厘米的圆。
在方格图中画出来。
尝试计算,指名板演。
组织校对分析:
圆柱的底面积怎样求?
为什么底面积要乘2?
说明:
一般情况下,计算圆柱的表面积是侧面积加2个底面积,但在解决实际问题中要根据实际情况下来确定。
圆柱的表面积包括侧面积和2个底面积,它的侧面展开是一个长方形,长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。
圆的面积=∏.r.r
独立完成,集体订正。
1、“练习六”第1题:
读题,明确求铝皮的面积就是求什么?
求羊皮的面积就是求几个底面的面积和?
独立完成,集体交流。
2、第2题:
注意提醒学生已知圆的直径如何求圆的周长或面积?
3、补充练习:
(1)一个圆柱的高是18厘米,底面半径是5厘米,它的表面积是多少?
学生自主解答。
(2)一个没有盖的圆柱形铁皮小水桶,高是48厘米,底面直径是30厘米,做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?
(得数保留整百平方厘米)
学生自主完成。
水桶的底面积:
3.14×
(30÷
15)=703.5(厘米)
水桶的侧面积:
30×
48=4521.6(厘米)
水桶的表面积:
706.5+4251.6=5228.1
师:
这里为什么保留整数的是5300?
提出注意点:
这里不能用四舍五入法取近似值,因为实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。
要求保留整百平方厘米,省略的位上即使是4或比4小,都要向前位进1。
这种近似值的方法叫做进一法。
板书设计:
圆柱的侧面积和表面积
圆柱的表面积包括侧面积和2个底面积。
它的侧面展开是一个长方形,长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。
第二单元课题圆柱的测面积与表面积第2教时总第个教案
课型练习上课时间
1、进一步掌握圆柱侧面积的计算方法。
2、进一步掌握圆柱表面积的计算方法,能根据实际情况正确计算,培养学生解决简单的实际问题。
巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法,提高解决实际问题的能力。
根据实际情况正确计算圆柱物体的侧面积和表面积。
小黑板
一、知识再现
1、回忆整理圆柱的侧面积和表面积的计算方法
(1)提问:
上节课我们学习了圆柱的侧面积和表面积,怎样求圆柱的侧面积?
(板书:
圆柱的侧面积=底面周长乘高)
如果底面周长没有直接告诉我们,还可以告诉我们什么条件也能求侧面积?
怎样求?
(2)怎样求圆柱的表面积?
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积)
告诉我们什么条件可以求圆柱的表面积?
还可以告诉我们什么条件也能求表面积?
2、说一说下面问题实际分别求的是什么?
(1)做一个圆柱形通风管所用的铁皮。
(2)为一个圆柱形水池所有的面铁瓷砖。
(3)做一个圆柱形油桶所用的塑料。
(4)在广场上的圆柱形花柱侧面和顶面上装饰。
(5)压路机的前轮转动100周所压的路面面积。
二、基本练习
1、“练习六”第3题
独立填表,集体订正。
2、第4题
指名板演,其余做在草稿上。
集体订正时让学生说一说解题思路。
3、第5题
读题后,请学生独立思考,指名板演,集体练习。
评析校对,理解解题思路:
为什么只要计算一个底面积?
4、第6题
读题后,请学生独立思考,指名板演,集体练习,评析校对,理解解题思路。
理解只要计算一个底面积。
三、综合练习
1、第7题:
读题,理解题意:
博士帽由一个正方形和一个无底无盖的圆柱构成。
重点分析无底无盖的意义以及求法。
尝试完成,集体订正。
2、第8题:
读题,明确:
要求有多少朵鲜花先求插花的面积是多少平方米?
再分析插花的面积包括圆柱的侧面积和一个底面积。
尝试解答,集体交流。
教师重点讲解学生易错的地方。
3、第9题:
读题,看图。
提问:
为柱子涂漆的面积与圆柱的什么有关?
要求为5根柱子涂漆的面积先求什么?
4、补充:
填空:
给一块边长是6.28分米的正方形铁皮配上一个底面,做成一个圆柱形铁皮水桶。
(1)6.28÷
3.14÷
2求的是()
(2)12×
3.14求的是()
(3)6.28×
6.28求的是()
(4)6.28×
6.28+12×
四、反思总结
板书设计圆柱的侧面积和表面积练习
求侧面积
求侧面积与一个底面积的和
求侧面积与两个底面积的和
求100个侧面积的和
第二单元课题圆柱的体积第1教时总第个教案
1、使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式,并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2、培养学生初步的空间观念和思维能力;
让学生认识“转化”的思考方法。
圆柱体体积的计算.
理解圆柱体体积公式的推导过程.
圆柱体积演示教具。
1、复习:
前几天我们学习了什么?
生:
圆柱的表面积和侧面积。
师:
圆的面积怎样求?
交流得出:
圆的面积=圆周率×
半径的平方
S=∏.r.r
2、求下面各圆的面积。
(只列式不计算)
r=1cmd=4dmc=6.28m
猜想:
当圆柱与正方体、长方体底面积、高相等时,圆柱的体积与长正方体的体积相等吗?
用什么办法验证呢?
3、先学提纲
(1)看例4图,读文字。
长方体和正方体的体积相等吗?
为什么?
圆柱的底面积与长方体、正方体的底面积相等,高也相等,体积也相等吗?
用什么方法验证?
(2)圆可以转化成长方形计算面积。
圆柱可以转化成长方体计算体积吗?
(3)把圆柱的底面分成若干等份,然后把圆柱切开,拼成一个近似的长方体,拼成的长方体体积与圆柱的体积(),长方体的底面积等于圆柱的(),长方体的()等于圆柱的高。
因为长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积等于()乘()。
用字母表示圆柱、长方体、正方体的体积公式都可以写成。
1、学生汇报,全班交流:
(1)长方体和正方体的体积相等吗?
板书:
长(正)方体体积=底面积×
高
(3)利用教具进行操作,边操作边观察,通过引导让学生明确:
把圆柱的底面分成若干等份,然后把圆柱切开,拼成一个近似的长方体,拼成的长方体体积与圆柱的体积相等,长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。
因为长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积等于底面积乘高。
用字母怎样表示?
V=S.h
(1)“试一试”
学生独立解答,一人板演。
集体校对,说明计算方法。
(2)“练一练”
第1题:
方法同上。
分析校对后提问:
这两题都要注意什么?
第2题:
读题理解:
量底面从里面量什么意思?
理解体积与容积的区别。
再独立解答,校对分析。
1、“练习七”第1题:
先独立填表,再组织交流。
2、补充:
一个圆柱形水桶,底面直径和高都是40厘米。
这个水桶能装多少千克水?
(1立方分米的水重1千克)
3、补充:
一个圆柱形的水桶,底面积是12.56平方分米,高是20厘米,里面装了3/5桶水。
水重多少千克?
(1立方分米水重1千克)
两个体积相等的圆柱,一个圆柱的底面积是78.5平方分米,高是8分米。
另一个圆柱的高是10分米,底面积是多少?
圆柱的体积
V柱=S.h
第二单元课题圆柱的体积第2教时总第个教案
1、使学生进一步认识体积的计算方法,能根据不同的条件求圆柱的体积。
2、学会计算圆柱形容器的容积,并能应用于实际求出所容物体的重量,解决实际生活中的一些问题。
圆柱体体积中的一些实际问题。
根据不同的条件求圆柱的体积。
一、知识再现。
1、提问:
上节课我们学习了什么?
怎样求圆柱的体积?
练一练:
求下面圆柱的体积(口头列式,不计算)
(1)底面积3平方分米,高4分米;
(2)底面半径2厘米,高2厘米;
(3)底面直径2分米,高3分米。
追问:
圆柱的体积是怎样计算的?
V=Sh)
2、复习容积。
什么是容积?
它与物体的体积有什么区别?
我们是按什么方法计算容积的?
(按计算体积的方法计算容积)
(2)“练习七”第5题:
先交流学生量的结果,板书几组数据,请学生分别计算。
计算后交流解题思路:
先求杯子的容积,再根据溶剂与重量之间的关系,计算出容纳物体的重量。
1、“练习七”第4题:
帮助学生明确要求每枚硬币的体积可以先求50枚硬币体积的和,而50枚硬币体积的和恰好就是圆柱的体积。
2、第6题:
独立计算,集体订正
注意提醒学生容积单位“升”所对应的体积单位是立方分米。
3、第7题:
先读题,思考理解:
挤出的牙膏可以看成是直径为0.5或0.4厘米,高为2厘米的圆柱,从而想到这题计算求每天用去牙膏的体积的计算。
1、第8题:
一个圆柱形水池,从里面量底面直径为8米,深3.5米。
(1)在这个水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少?
(2)这个水池最多能蓄水多少吨?
(每立方米水重1吨)
学生读题后独立解答,再组织交流解题思路,
帮助学生理解求“抹水泥的面积”就是求水池的表面积。
求蓄水的吨数先求水池的容积。
2、第9题:
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜棚,长10米,横截面是一个直径为6米的半圆。
(1)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少厘米?
(2)大棚的空间大约有多大?
(3)这个大棚的占地面积是多少?
读题,画图。
通过引导让学生明确第1小题实际求的是圆柱侧面积的一半。
第2小题实际求的是圆柱体积的一半
第3小题实际求的是圆柱横截面面积。
3、补充习题
(1)有两个底面积相等的圆柱,一个圆柱高为6分米,体积是48立方分米。
另一个圆柱的高为5分米,体积是多少?
(2)有两个体积相等的圆柱,第一个圆柱和第二个圆柱高的比是4:
7。
第一个圆柱的体积是2.4立方厘米,第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米?
4、第28页上的思考题
学生读题理解:
(1)圆钢8厘米的体积就等于储水桶4厘米的体积;
(2)水桶9厘米高的体积就等于这段圆钢的体积。
板书设计圆柱的体积练习
圆柱的体积=底面积×
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
2
第二单元课题圆锥的体积第1教时总第个教案
1.通过转化的思想,在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。
理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
小黑板、圆柱与圆锥教具
1、导入:
同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?
这节课我们就来研究这个问题.(板书:
圆锥的体积)
(1)我们在学习圆柱的体积时,是把圆柱转化成什么图形从而推导出圆柱的体积公式的?
(2)读例5例题,估计一下,圆锥的体积是与它等底等高圆柱的几分之几?
怎样验证?
尝试操作一下。
通过操作,我发现圆锥的体积是与它等底等高圆柱的()。
(3)计算圆锥的体积,可以把它转化成与它()的()。
因为圆锥的体积相当于与它等底等高圆柱的
。
所以圆锥体积的计算公式是:
。
用字母表示为:
1、小组交流,然后全班交流:
(1)通过回忆,让学生明确推导圆柱的体积公式是把圆柱转化成与它等底等高的长方体,从而体会到转化思想的重要性,它可以把新知转化成旧知,借助旧的知识解决新知识。
(2)首先让学生看图,比较例5图中圆柱与圆锥的关系。
明确:
底面积相等,高也相等,我们称之为等底等高。
今天我们研究的是等底等高的圆柱与圆锥的关系。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱的几分之几?
明确借助教具验证。
教师出示一个圆柱和一个圆锥,让学生明确它们底面积相等,高也相等。
然后指名学生上台操作并提醒做实验时的注意点。
通过刚才的操作,你有什么发现?
学生回答,教师板书:
圆锥的体积是与它等底等高圆柱的
(3)教师说明:
既然知道了这个关系,你认为计算圆锥的体积可以把转化成什么图形来进行?
圆柱的体积怎么求?
圆锥的体积呢?
用字母公式怎么表示?
高。
圆锥的体积=
×
底面积×
V椎=
Sh
2、前测题“试一试”
第1、2小题:
独立计算,集体订正。
1、第1题:
先计算,再汇报,集体订正。
读题,引导学生观察圆柱形玻璃容器与圆锥形有什么联系?
注意重点让学生明确:
等底等高。
在圆锥里倒满水,再倒如圆柱形容器中,水面高度与原来的水面高度有什么关系?
(讨论)
汇报交流:
因为等底等高的圆锥体积是圆柱的
,所以水面高度也是原来水面高度的
,12×
=4厘米。
3、第3题:
两个问题实际上分别求的是什么?
怎样想?
独立解答,集体交流。
板书设计圆锥的体积
圆锥的体积=
第二单元课题圆锥的体积练习第2教时总第个教案
1、进一步巩固圆锥体积的计算方法,能根据不同的条件求圆锥的体积。
2、能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。
能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。
1、提问:
圆锥的体积怎样计算?
(板书公式)追问:
为什么要乘
?
2、填空:
(1)一个圆锥的体积是2.4立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是()。
(2)一个圆锥的体积是2.4立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是()。
等底等高的圆锥体积与圆柱有什么关系?
补充:
一个圆柱的体积比与它等底等高圆锥多24立方分米,圆柱的体积是()立方分米,圆锥的体积是()立方分米。
3、口答下列各圆锥的体积
(1)底面积3平方分米,高2分米。
(2)底面积0.4平方分米,高45厘米。
1、第5题:
先让学生看图,注意圆锥与其它各个图形之间的联系。
比如:
哪些图形的直径与圆锥相等?
哪些图形的高与圆锥相等?
高相等的图形的直径与圆锥有什么关系?
直径相等的图形的高与圆锥有什么关系?
学生猜想,集体判断交流:
其中有个圆柱的高与圆锥相等,直径是圆锥的
,它们的体积相等吗?
尝试计算一下。
通过计算让学生明确:
底面直径的倍数关系并不等于底面积的倍数关系。
读题,怎样削圆锥的体积最大?
这样的圆锥与圆柱有什么关系?
要使削成的圆锥体积最大,应使圆锥与圆柱等底等高。
你还能提出什么问题吗?
怎样解决这个问题?
先让学生观察,图告诉了我们哪些数据?
你能根据这些数据算出这个沙堆的体积吗?
指名板演,学生帮助订正。
4、第8题:
1、第9题:
先观察蒙古包是由什么图形构成的?
数据分别是多少?
圆柱和圆锥的底面直径都是6米,圆锥的高是1米,圆柱的高是2米。
怎样求这个蒙古包所占的空间?
2、思考题:
读题,引导:
假设体积比是1:
1。
圆柱的高是圆锥的几分之几?
是多少厘米?
现在把圆柱的体积扩大6倍,底面积不变,高怎样变化?
如果圆柱的高是4.2厘米,怎样想?
板书设计圆锥的体积练习
6÷
2=3厘米
3×
3=28.26平方厘米
28.26×
2=56.52立方厘米
1=9.42立方厘米
56.52+9.42=65.94立方厘米
第二单元课题整理与练习
(一)第1教时总第个教案
1、学生能进一步认识圆柱体、圆锥的特点,能判断一个物体或立体图形是不是圆柱体或圆锥。
2、学生能进一步掌握圆柱体的表面积、圆柱体和圆锥的体积的计算方法,并能灵活运用,提高解决实际问题的能力。
3、进一步提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。
灵活计算圆柱体的表面积,圆柱体和圆锥的体积,解决实际问题。
进一步提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。
小黑板若干
1、回顾与整理
这一单元,你学会了什么?
把你的收获和小组里的同学说说。
2、组织交流。
如学生有不完整的,请其他同学补充。
学生说到的计算方法,教师在黑板上进行板书。
(重点整理以下方面内容:
1、特征;
2、圆柱体表面积计算方法;
3、圆柱体体积计算方法;
4、圆锥体积计算方法)
圆柱的特征:
圆柱的上、下两个面是完全相同的圆形,叫做圆柱的底面,围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面
圆锥的特征:
圆锥的上面有一个顶点,下面是一个圆形