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（1）P=2和P=4之间的弧弹性为£

〃==_1・5

△P（Q+Q）/2

⑵点弹性计算公式为盼鵲-1OOP

当P=2时Ed=__

当P=4时Ed=-4

（1）当供求平衡时，

（2）在均衡点

7.根据交叉弹性公式为=込也也2竺，

△4（4+02）/2

本题中已知Exy=0.8心=10PY2=8.5（2X1=12

故求得乘火车的人数变为<

2x2=10.538减少了1.462万人

8.根据需求函数和供给函数得，均衡价格和均衡的产量分别为P=8和0=14

当初始产量为20时，岀现供过于求的状况，在第一年，价格会下降至P=5,达到供求均衡第二年.生产者根据第一年的价格P=5作岀的生产决策为Q=5,此时岀现供不应求的状况所以价格上升至P=12.5,供求达到平衡

又因为需求曲线斜率为2,小于供给曲线斜率的为3,这个蛛网模型是收敛的，均衡可以达到

第三章消费者行为

三.计算题

1.效用最大化时，买4瓶啤酒，2瓶匍萄酒和1瓶苏打水

（1）边际替代率公式为MRS纤=竺債=丄

MU、,JX

故当x=l时，边际替代率MRSxy=2

（2）原来的效用满足U=4y/F+Y=20那么现在当X减少到4时，若要满足效用仍为20,则YT2

（1）消费者而临的效用最大化问题要满足以下两个条件：

结合已知的效应函数U=XY以及Px=2,Py=4.M=\20得实现效用最大化时，X=30Y=15

⑵货币的边际效用为A=竺久=竺。

=7.5

PxPY

总效用为U=XK=450

（3）新的约束条件变为=兰学和v=xr=450

耳（1+44%）PY

由此求得收入必须增加到M'

=Px（1+44%）X+厶Y=144,即收入增加24才能保

证原有的效用水平不变

（1）已知效用函数的形式为U=Xy3Y2,\并且当效用最大化时，还满足以下两个条件PxX+PyY=M和竺2=

代Py

M2M

由此得到x和y的需求函数分别为：

x=—-,r=^—

（2）由点价格弹性计算公式得

）=

5・

（1）价格为片时候的消费者剩余为

「a—方幷a—（~）17

十IQ-W-bPJP严荡W-bP）2

（2）由

（1）中结论得，当价格从A变化到A时,消费者剩余的变化为

l^a-bP2）2-（a-bP}）\

（1）①根据已知条件，在U=XY4=1Py=2M=40的条件下,求解出利润最大化的均衡点为X=20Y=10U=200

2同样，在4发生变化后，在U=XYPx=\PY=\M=40的条件下，利润

最大化的均衡点为X=20Y=20U=400

3在U=200Px=1片，=1的条件下，求岀均衡点满足

X=1OyflY=10>

/2M=20*^^

④故&

下降的替代效应使他买更多的Y,Ar=10x/2-10同时替代效应使他买更少的X,AX=10>

/2-20为负数

（2）几下降收入效应使他买更多的X,AX=20-10^2

（3）«

下降对X商品的总需求效应为0,对Y的总需求效应为10

第四章生产者行为

（1）在此C・D生产函数当中，L的产出弹性为0.5,K的产出弹性为0。

5,其和为1,故该生产过程处于规模报酬不变阶段。

（2）根据已知生产函数得

哎=oWk叱>

d9-0.2517,5^°

di：

坐=0.5/?

*^>

cQ-0.25少K"

dK2

故保持L不变时，K的变化满足边际收益递减;

同样保持K不变，L的变化也满足边际收益递减•因此该生产过程受边际收益递减规律的支配。

（1）当取K=10时

劳动的平均产量函数为:

=1=«

-0・5厶一0・32——=10-0.5L-—

LLL

劳动的边际生产函数为：

M片=£

^=K—厶=10—厶

•QL

（2）由2=0得,总产量达到最大值时丄=10

由竺2=0得，平均产量达到最大值时，L=8

由于=10-厶，故边际产量要到达最大值时，L=0

（3）结合⑴与

（2）中结论得L=8时A片达到最大值

此时，人勺=10—0・5厶一一=2=10—厶=2

（1）（图略）

（2）劳动L对资本的边际技术替代率为：

MRTSLli=

AKMP.4K2K

ALMPk8厶K2L

⑶劳动的平均产量函数为AP==X

劳动的边际产虽函数为MPl=^-=4K2

4.当成本固泄为C=4000时，实现最大产量的最优解满足:

求解得，K=100,L=200,Q=100>

Q[OK。

广'

A7;

（1）当两个公司使用同样多的劳动和资本时，两公司产量比为乂2=—両审

Qf1OKL

当牛>

1时,DISK公司的产疑高，此时L>

K,即投入的劳动时间大于资本时间

当牛=1时,DISK和FLOPPY公司的产量一样，此时L=K,即投入的劳动时

间等于资本时间

当沪时，讪PY公司的产显此时—，即入的劳动时间小于资本时间

Q=KL且空=弊

PlPk

由此求得成本函数为：

C=PkK+PlL=2^PkP1Q

8。

答案不确定对不对

这些成本当中，保险费用看作是沉没成本，抵押租金不看作成本

则总固定成本为TFC=200+100=300

平均可变成本为AVC=（500+750+100）/100=13°

n八TFC1000十

9.0===25

AC-AVC50-10

10•可能是成本函数性质存在问题（AV=-8）

（1）成本函数中的可变部分为03-1002+170不可变部分为66

（2）7VC（Q）=Q'

—10Q2+i7Q

sAc（0=e2-ioe+i7+—

AVC（0=e2-lO（2+17

AFC（0）=罟

SMC（0）=3/—200+17

勿VC（0）_O

（3）当"

Q时，求得使平均可变成本最小的Q为5

11.

（1）在已知需求函数和总成本函数的情况下，利润函数如下

兀（0=PQ-TC=（135-0.020）0-12000一O.O25g2由此求得利润最大化时候的Q=1500,P=150

（2）由上问中答案得兀=89250

第五章完全竞争的产品市场

1o书中原题目有错，供给函数应该为+4000

（1）由短期成本函数G二o.lg：

+G+10可得，单个厂商的SMC和AVC函数分别为：

SMC,=亠=0・2《+1和AUC=0」《+1

当SMG=AVCmin即G=0时,为停止营业点

所以单个厂商的短期供给曲线即为SMC曲线：

P=0・％+1

⑵行业的短期供给曲线为所有单个厂商短期供给曲线的加总：

0=500—500

（3）由供给函数Q=500P-500和需求函数0=-400P+4000得市场均衡价格和产疑为:

P=5Q=2000

（4）征税后，行业供给函数为：

0=500（7—0.9）—500,而需求函数仍然是：

Q=-4007+4000，故求得Q=1800,P=5・5

征税后•均衡产量减少200,均衡价格上升0.5。

每单位产品所征的0.9元税中，消费负担了0・5元,生产者负担了0・4元.

（1）厂商的短期边际成本函数为SMC=—=0.12<

72-1.6t7+10

故，当P=10时，厂商的短期均衡产量为q=—.>

1145

进一步求得利润为兀=1”1一STC=芋

（2）厂商的平均可变成本函数为AVC=0.04t/2-0.8t7+10

当SMC=AVCmin时，求得停止营业点的产量为§

=10

此时价格为P=SMC=6,即当价格下降到6以下时，厂商必须停产

（3）厂商的短期供给函数为SMC曲线在0n10部分：

P=0・12，-l・6g+10（gni0）

3.当边际收益等于边际成本即MC=MR时,完全竞争厂商的利润达到最大化此时,20=0.40—12,求得g=80

再由边际成本函数可求得总成本函数为STC=0.2亍-12q+TFC

已知当q=10时，STC=100J?

AWSTC=0.2q2-\2q+200

故得利润为tt=TR-STC=1080

（1）厂商长期平均成本的最小值即为长期均衡价格即P=3

根据市场需求函数得市场均衡产虽:

为Q=2000000

由于均衡时每个厂商的产量为1000,故市场上总共有2000个厂商

（2）当短期内需求曲线变为Q=3200000-200000P时

短期内新的均衡价格为P=6

厂商的利润为^=1000（6-3）=3000

（3）在长期当中由于成本不变，厂商均衡价格和产量仍然为q=1000p=3

在新的市场需求曲线下，均衡时Q=2600000，厂商数量为2600

5。

（1）厂商的长期边际成本为LMC=3q2-Sq+S

厂商的长期平均成本为LAC=q2-4q+S

当LMC=LAC时，求得长期市场均衡价格和单一厂商的产量分别为：

p=4q=2

则在长期,市场上若存在N个厂商，需求为Q,则满足Nq=Q,均衡价格p=3

（2）根据

（1）中结论，可得均衡时

P=3.Q=1700,N=850

6。

长期成本函数求值有问题

（1）这个厂商在追求利润最大化时满足P=MC

由TC函数可得MC=-40q+3，，代人p=640可得利润最大化时:

该产量上的平均成本为：

AC=——=

总利润为：

7t=pq_TC=

（2）因为代表性厂家在实现长期均衡时的总利润为零，而此时其利润不为零，故这一行业没有处于长期均衡状态。

（3）厂商长期成本函数为LTCXOqSq'

当处于长期均衡状态时，应满足P=LMC=LAC，求得均衡时的产虽:

和价格为：

（1）当厂商长期平均成本最低时满足LAC=LMC,即

0・1亍一1・勿+11」=0・3亍一2・4°

+11」由此求得q=6p=7.5

（2）将P=7O5带入市场需求函数,得到行业的长期均衡产量为

Q=6000—200P=4500

（3）该行业长期均衡时候的数量为：

/V=-^=—=750

Q6000-200Pin1

—==1u—

N6003

对于当个厂商满足，P=LMC=0.3q2-2Aq+\\」根据以上两方程可解得，新的市场均衡条件下，P=9q=7

2营业证免费时，单个厂商的利润为

^=/^-LTC=9x7-（O.lx73-1.2x72+l1.1x7）=9.5

3如果让厂商利润为零，那么许可证的拍卖价格应该为9。

第六章不完全竞争的产品市场

1•垄断厂商总收益函数为TR=PQ=（150-3.2500

其均衡时满足MR=MC,即:

150-6.5Q=O.3Q2-120+140

故求得厂商短期均衡的产量和价格分别为：

Q=20p=85

2.第三小问少图

（1）该垄断厂商的总收益函数为TR=PQ=（53-Q）Q

均衡时满足MR=MC，即:

53—20=5Q=24

带入需求函数得均衡价格为P=29

利润为兀=77?

-0・MC=576

（2）如果市场是完全竞争的，那么满足P二MC=5,根据需求函数Q=48

（3）如图可知阴影部分的梯形为消费者剩余的变化量，计算得数值为864

（1）厂商的总收益函数为:

77?

=PQ=£

Q+£

02=（50—0.5QJQ+（25-0.25Q2）2

利润函数为兀=77?

-TC=（50-0.5Q）0+（25-0.250,）2,-0.25（0,+02）2根据利润最大化的一阶条件得：

—=0=>

50-1.5（2,-0.52.=0

25-0.5Q-a=0

dQ.-

由此解的：

Q=30@=1°

（2）由需求函数求岀，在美国产品的价格为：

R=35

在日本产品的价格为：

P2=22.5

（3）相关数据带入

（1）中的利润函数得皿=875

（1）根据垄断竞争市场的均衡条件得，达到均衡时P=LAC=0.001/一0.425§

+85带入需求函数得到=300-2.5（0.00\q2-0.425^+85）

求得均衡时的产量为g=200P=40

（2）在长期均衡点，主观需求曲线与LAC曲线相切，因此在均衡点的弹性为：

P_1P

dPQd~dUTC_q"

石

ITT厂

（3）若主观需求曲线为线性，又已知其斜率为——（P=404=200）=-0.025

则得到主观需求曲线为：

P=0.025g—45

（1）由题目中已知的LTC函数可得：

MC=O.OO25tz2-0.5（7+384

厶MC=0・0075q2y+384

再由P=A・O・lg得MR=A・0.2q

根据垄断竞争均衡条件MR=LMC且P=LAC得到,g=80

（2）A=368

（1）均衡时，A、B两寡头的产MQa=Qb=80,Q=160,P=8

（2）完全竞争市场:

Q=240.P=0完全垄断市场：

Q=120,P=12

（3）寡头市场上：

兀=巧+%=1280

完全竞争市场上：

兀=0

完全垄断市场上:

龙=1440

（4）如果再有一企业进入，则该行业均衡产量Q=180,每家企业产量为60,价格P=6。

进入该行业的企业越多，则该行业均衡产量越大（趋向于240）,每家企业产量越小（趋向于0）,价格越低（也趋向于0）・

（1）该公司所属行业在市场中处于完全垄断的地位

（2）当Q<

20时，龙=（25-0.250）0-（200+50+0.12502）结合乜=0的条件，求出利润最大化时的产量为e=20./r=50dQ

当Q>

20时“=（35—0.750）。

-（200+50+0」25Q2）

结合空=0的条件，求出利润最大化时的产呈为0=20,龙=50"

则，公司的最优产疑为20,此时的盈利为50

（3）方法与

（2）中完全相同，可求得最优产量为17,此时亏损55。

（a）若两个厂商已经进入市场，则由于两个厂商都为边际成本不变，故要使联合利润最大,则边际成本较小的厂商1生产，而边际成本较大的厂商2不生产。

利润最大化时满足MR=MC,即10—20=2

求得联合利润最大化的产量为4,全部由厂商1生产,而厂商2产量为0

若两个厂商还都没有进入该行业，则选择哪个进入.

当Q=1时,C（QJ=C（02）；

当Q>

1时，C（Q）<

C（g2）

故作出的选择仍然是厂商1进入并且产量为4,而厂商2不进入

（b）若两个厂商的行为非常不合作，则符合古诺模型

P=10-（Q+Q）

坷=（1O—（Q+@））Q—（4+2Q）

龙2=（10-（。

+02））。

2-（3+3。

2）两个厂商各自追求利润的最大化：

“工=0由此求得Q=3,Qr=2伦

厂商1的反应函数为=4—0・5Q

厂商2的反应函数为：

g2=3.5-0.52,

（c）若只有厂商1,其均衡满足=厂商1的产量为4,利润为12

当有厂商2存在时，厂商1的利润为3.故厂商1愿意花少于9的钱来收购厂商2

第八章要素市场

（1）由劳动的供求均衡得：

—50Q+450=100q

求得均衡时的工资率为：

少=3,劳动量L=300

（2）每小时将补贴1，劳动市场出现供过于求的状况，新的均衡劳动量由劳动需求决左L=25O,则总得补贴为250

（3）工资为4时的劳动需求量为250,劳动供给量为400,故有150单位的劳动失业

完全竞争市场中，厂商利润最大化满足：

=MRPl=MRl・P

100+44価

由次得到L=

（1）代表性厂商均衡时应该满足e=MRPl,r=MRPk

故求得-=-=\

Lco

生产水泥的长期成本是:

LTC=coL+rK=2q

故LAC=LMC=2

（2）长期均衡时的价格为P=2jH场均衡产量为Q=200000,每个厂商的产虽:

为q=200

每个厂商雇佣200单位劳动，市场雇佣200000单位劳动

（3）此时空=二=2,总成本函数为LTC=coL+rK=^q

Lco2

则LAC=LMC=—

（4）在这种情况下，均衡价格变为P=—,市场均衡产量为400000-150000^2

市场雇佣的劳动屋为400x/2-300

4c准租金=77?

-7VC=200x16-200x8=1600

经济利润=77?

_TC=2OO（16_8_5）=6OO

第十章市场失灵与政府干预

（1）如果允许企业自由左价，那么企业在A//?

=MC的条件下确左产量和价格

利润最大化时，P=60Q=40^=1100

（2）若以边际成本立价，则均衡时P=20Q=80"

=—500，政府必须补贴500才能

保证企业不亏损

（3）若以平均成本泄价，则有两种生产情况:

Q=40—10jTT,P=60+10jTT0=4o+ioJT7,p=6O-ioVTT,但从消费者剩余的角度来考虑选后者

（4）固左费用为消费者剩余，当用边际成本左价时，消费者剩余为3200,故每个消费者承担的固能费用为32

（5）自由定价时,P=60,社会总福利为1900

边际成本左价时・P=20,社会总福利为2700平均成本左价时"

=60-10则，社会总福利为2676故采取边际成本能价时，社会总福利最高

（1）根据逆向选择的原理，市场上只有低技艺产品出售，并且售价为8元。

（2）社会福利会提高，因为消费者剩余没有发生变化，而生产者剩余增加了。

（3）没有下•预的情况下，市场均衡价格仍为8元,故生产者有积极性组成商业组织以提髙其

利润

（1）为了实现利润最大化，养蜂者的决策满足MR=MC,蜂群数虽:

为Q=10

（2）每群蜂的社会边际成为为养蜂者的成本，而社会边际收益为260，若满足帕累托效率条件，则260=160+4Q•由此得到Q=25

（3）向果园主收取每亩地60元的费用支付给养蜂人，则实现帕累托最优

（1）作为公共产品，社会总需求为三组消费者边际收益的加总:

M/?

=600-4T

价格为边际成本P=200,故均衡的供给为T=100

（2）如果由竞争的私人市场提供公共电视服务，则会为第三组消费者提供50小时的公共电视服务，而对第一组和第二组消费者不提供服务.

（1）V=1（1000+2000+3000）=2000,{Q'

J只有价值为1000元和2000元的旧计算机会

存在于市场上,Q=2000,P=2000

（2）此时山=£

（1000+2000）=1500，此时需求曲线左移

由表格可以看出，假设每单位国防的价格是P,则三个公民对于国防的需求为

Q=ll-P

@=9-P

@=12（P=l）,Q3=\3-2P（P>

2）

当P=1时，社会总需求为30•国防供给的利润为^=-240

当P>

2时，社会总需求为：

0=33—4P

供给国防的利润为=（P-9）（33-4P）则,P=&

625时利润最大，

而Q>

0要求满足P<

8.25故取P=8,此时利润为-1,Q=1

故这个国家提供有效的国防数量为1

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