三至五年级数学概念Word文件下载.docx

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乘法数量关系

因数×

因数=积

积÷

一个因数=另一个因数

相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几。

15、在乘法里，乘数也叫做因数。

16、0和任何数相乘都得0；

1和任何不是0的数相乘还得这个数。

17、三位数乘一位数：

积有可能是三位数，也有可能是四位数。

18、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近（或长、宽相等）时，周长最短。

19、四边形的特点：

有4条直的边，有4个角。

20、长方形的特点：

对边相等，有4个直角。

21、正方形的特点：

4条边都相等，有4个直角。

22、封闭图形一周的长度，是它的周长。

23、长方形的周长=（长+宽）×

2 

正方形的周长=边长×

4

24、在一个长方形中剪出一个最大的正方形，长方形的宽就是这个正方形的边长。

25、 

分数的意义：

把一个整体平均分成若干份，表示1份或几份的数就是分数。

26、比较大小的方法：

（1）分子相同，分母小的分数就大。

（2）分母相同：

分子大的分数就大。

27、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

28、分母表示把一个整体平均分成几份，分子表示取其中的几份。

分数线表示平均分

（二）三年级下册知识点

1．除法数量关系：

（1）没有余数的除法：

被除数÷

除数=商

商×

除数＝被除数；

（2）有余数的除法：

除数=商…….余数

除数＋余数＝被除数；

2．关于0的一些规定：

（1）0不能作除数。

（2）相同的两个数相除商是1。

（既然能相除这个数就不是0）

（3）0除以任何不是0的数都得0；

0乘任何数都得0。

3、年、月、日部分

1）．一年有12个月；

一年有4个季度（1、2、3月为第1季度；

4、5、6月为第2季度，；

7、8、9月为第3季度；

10、11、12月为第4季度）。

2）．记大小月的方法：

1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；

4、6、9、冬，30整，只有2月二八九。

7个大月，4个小月，二月平年28天，闰年29天。

3）．平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。

平年全年有52个星期零1天。

4）．闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。

闰年全年有52个星期零2天。

5）．公历年份是4的倍数的一般都是闰年；

但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如：

1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。

（二）24时计时法部分

1．年月日、时分秒都是时间单位。

2．在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。

所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

3．1日（天）=24小时；

1小时=60分；

1分=60秒

4．求经过的时间。

一辆汽车上午8：

20出发，到下午5：

50到达终点，一共行使多长时间。

第一步要先进行换算：

把下午5：

50变成24时计时法的形式5：

50+12=17：

50，第二步用17时50分－8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。

6．经过的天数的计算：

公式：

结束时间—开始时间+1=经过的天数

例如：

6月12到6月30日是多少天（30-12+1=19天）

1．物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3．常用的面积单位有平方厘米（cm2），平方分米（dm2）、平方米（m2）。

4．边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。

5．边长1分米的正方形面积是1平方分米。

6．边长1米的正方形面积是1平方米。

7．边长100米的正方形面积是1公顷（10000平方米）。

8．边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。

9．测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：

公顷、平方千米。

平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

10．长方形的面积=长×

宽长=面积÷

宽宽=面积÷

长

11．正方形的面积=边长×

边长

12．长方形的周长=（长+宽）×

2宽=周长÷

2－长长=周长÷

2－宽

13．正方形的周长=边长×

4

14．正方形的边长=周长÷

15．相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。

16．相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。

17．1平方米=100平方分米；

1平方分米=100平方厘米；

1公顷=10000平方米；

1平方千米=100公顷（公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。

）

注：

面积和周长是不能相比较的；

分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积（如：

公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；

（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。

面积相等的两个图形，周长不一定相等。

注意：

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

3．小数的基本性质：

在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。

4．比较小数的大小：

先看最高位，再看次高位，以此类推。

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；

整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；

十分位相同就比较百分位……

5．小数的加减法：

列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。

计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。

6．小数不一定比整数小

（三）四年级上册知识点

1、一个物体也没有：

用0来表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

2、直线、射线、角

没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。

只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。

有两个端点的线叫做线段

直线、射线与线段有什么联系和区别

1、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

②、线段可以量出长度。

③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

3、由一个点引出两条射线所形成的图像叫做角。

角的大小与角的两边画出的长短没关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

角的分类：

锐角＜90°

，直角=90°

，90°

＜钝角＜180°

，平角=180°

=2个直角，

周角=360°

=2个平角=4个平角

4、垂直与平行：

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直

，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

5、平行四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形

6、商的变化规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数，（零除外），商不变。

（四）四年级数学下册知识点

1、四则运算

（1）加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

加法、减法称为第一级运算，乘法、除法称为第二级运算。

（2）在没有括号的算是里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加减法。

（3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

2、加法交换律：

两个加数交换位置，和不变。

字母公式：

a+b+c=（b+a）+c

加法结合律：

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

a+b+c=a+（b+c）

3、乘法交换律：

两个因数交换位置，积不变。

a×

b=b×

a

乘法结合律：

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

b×

c=a×

（b×

c）

乘法分配律：

两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

（a+b）×

c+b×

c

4、乘法分配律拓展：

（a－b）×

c＝a×

c－b×

c或a×

（b－c）＝a×

b－a×

5、连减：

a—b—c＝a—（b＋c）

6、连除：

a÷

b÷

c＝a÷

c）17、

7、常见乘法计算（敏感数字）：

25×

4＝100125×

8＝1000

8、三角形

（1）由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（2）三角形的高和底：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂

足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

（3）三角形的特性：

三角形具有稳定性。

（4）三角形三边的关系：

三角形任意两边之和大于第三边。

（5）三角形的分类：

①按角分类：

锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

②

按边分类：

不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的的等腰三角形。

三

个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

有一个角是直角的三角形叫做直角三

角形。

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（6）每个三角形都至少有两个锐角；

每个三角形都至多有1个直角；

每个三角

形都至多有1个钝角。

（9）两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

（10）三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

（11）三角形的内角和是180°

。

四边形的内角和是360°

（12）用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

用2个相同的直角三角

形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

用2个相同的等腰

的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

9、统计图

（1）条形统计图优点：

直观地反映数量的多少。

（2）折线统计图优点：

既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

（3）折线统计图中，变化趋势指：

上升或者下降。

10、数学广角

植树问题

（1）两端要栽：

间隔数＝总长÷

间距；

总长＝间距×

间隔数；

棵数＝间隔数＋1；

间隔数＝棵数－1

（2）两端不栽：

棵数＝间隔数－1；

间隔数＝棵数＋1

锯木问题

段数＝次数＋1；

次数＝段数－1总时间＝每次时间×

次数

方阵问题

最外层的数目是：

边长×

4—4或者是（边长－1）×

整个方阵的总数目是：

边长

封闭的图形

（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷

间距＝间隔数；

棵数＝间隔数

单位换算专项练习

1厘米=（ 

）毫米 

1分米=（ 

）厘米 

100厘米=（ 

）分米=（ 

）米

1米=（ 

）分米 

80分米=（ 

）米 

400厘米=（ 

60厘米=（ 

2分米=（ 

1米-4分米=（ 

）分米

9米=（ 

10厘米=（ 

120米-28米（ 

600厘米=（ 

6米=（ 

35分米-25分米=（ 

3分米=（ 

10米=（ 

1分米5厘米=（ 

）厘米

12米=（ 

2400厘米=（ 

7米-2米=（ 

）米=（ 

7分米=（ 

500厘米=（ 

13厘米+17厘米=（ 

40分米=（ 

3米=（ 

6分米+44分米=（ 

80厘米=（ 

2米=（ 

24米-4米=（ 

100厘米=（ 

）厘米=（ 

）毫米

4厘米=（ 

8分米=（ 

15分米+85分米=（ 

5米=（ 

40厘米=（ 

60分米=（ 

5米=（ 

1米-2分米=（ 

7分米=（ 

46厘米-16厘米=（ 

200分米=（ 

3米+12米=（ 

5分米=（ 

17厘米+23厘米=（ 

100毫米=（ 

600分米=（ 

25分米-10分米=（ 

90分米=（ 

30厘米=（ 

71分米+29分米=（ 

80分米=（ 

20米=（ 

300厘米=（ 

25分米=（ 

2300米-300米=（ 

）千米

800厘米=（ 

28千米+42千米=（ 

600毫米=（ 

50分米=（ 

84厘米+16厘米=（ 

40米=（ 

150毫米=（ 

58分米-8分米=（ 

7厘米=（ 

2千米+14千米=（ 

10毫米=（ 

40分米=（ 

23分米+47分米=（ 

11米=（ 

20厘米=（ 

700米+1300米=（ 

90厘米=（ 

60毫米=（ 

4200米-200米=（ 

1千米=（ 

2000米=（ 

）千米 

1米-2分米=（ 

30分米=（ 

450厘米+50厘米=（ 

6米=（ 

300厘米=（ 

3千米+17千米=（ 

80毫米=（ 

9000米=（ 

1米-30厘米=（ 

10分米=（ 

21米-7米=（ 

4000米=（ 

9分米=（ 

1米-3分米=（ 

5千米=（ 

400分米=（ 

1米=（ 

13分米=（ 

1吨-4000千克=（ 

）千克

3米=（ 

1千米-300米=（ 

15分米=（ 

1300米+700米=（ 

2米=（ 

8吨=（ 

）千克 

1米-9分米=（ 

1吨=（ 

6000千克=（ 

）吨 

1米+9分米=（ 

8000米=（ 

4千克=（ 

）克 

2000克=（ 

）千克 

2厘米+8毫米=（ 

10千克=（ 

15分米=（ 

14厘米+26厘米=（ 

6吨=（ 

4000千克=（ 

1厘米+2毫米=（ 

3千克=（ 

5000克=（ 

8厘米+12厘米=（ 

6千克=（ 

2000千克=（ 

23毫米+17毫米=（ 

）毫米=（ 

8千克=（ 

49厘米-39厘米=（ 

8千米=（ 

9000千克=（ 

85毫米-45毫米=（ 

7000米=（ 

17分米+13分米=（ 

2吨=（ 

3000米=（ 

5000米-2千米=（ 

800分米=（ 

3000米+2千米=（ 

5厘米=（ 

63毫米-23毫米=（ 

8米=（ 

5400克=（ 

）千克（ 

）克

50分米=（ 

）分米 

8分米+15分米=（ 

10毫米=（ 

25厘米+35厘米=（ 

90毫米=（ 

1米-70厘米=（ 

9千米=（ 

1000千米=（ 

1米+30厘米=（ 

4米=（ 

35厘米-30厘米=（ 

）毫米

30分米==（ 

2000米+1千米=（ 

7千米=（ 

4000克=（ 

5000米+7000米=（ 

3吨=（ 

（ 

）千克=6吨 

7千米-3000米=（ 

3千米=（ 

1千米-600米=（ 

）千克=5000克 

2千米+1200米=（ 

70分米=（ 

1200克-200克=（ 

）千克

3千克250克=（ 

1300千克+700千克=（ 

）吨

）厘米 

1分米-2厘米=（ 

1千克-500克=（ 

）克

900厘米=（ 

20米-15米=（ 

2千米-800米=（ 

9090千克-9吨=（ 

2吨500千克=（ 

200克+800克=（ 

8吨70千克=（ 

5分米=（ 

1吨-100千克=（ 

1吨-300千克=（ 

3毫米+17毫米=（ 

3500千克-500千克=（ 

2分米=（ 

6400米-6千米=（ 

5吨+40千克=（ 

3厘米=（ 

75吨-50吨=（ 

75厘米=（ 

）分米（ 

6厘米=（ 

20分米+30分米=（ 

3200千克=（ 

）吨（ 

8厘米=（ 

1米5分米=（ 

3500千克=（ 

90毫米=（ 

3千克8克=（ 

）克 

5040千克=（ 

20毫米=（ 

6吨60千克=（ 

300千克+700千克=（ 

40毫米=（ 

1千米900米=（ 

10吨-9000千克=（ 

42吨-5000千克=（ 

）吨 

500克+