一个数除以分数模板Word文件下载.docx
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投影出示线段图：
这说明同学们的思路是很正确的。
整数除以分数和分数除以分数的法则相同。
你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？
投影显示：
一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
投影出三条法则（分数除以分数、整数除以分数、分数除以整数）。
这三条法则有什么共同之处？
都是被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。
既然这三条法则都有这样共同的特征。
那么我们能不能把这三条法则概括成一个统一的分数除法的法则呢？
分数除法法则
为了便于总结和记忆，我们把被除数叫做甲数，除数叫做乙数。
分数除法的法则该怎样总结呢？
同桌互相说一说。
谁来说一说？
（指名2～3人说）
甲数除以乙数（ ）等于甲数乘以乙数的倒数。
为什么要空格？
为什么要加0除外这3个字？
0除外
同学们把法则完整的说一遍。
甲数、乙数可以是什么数？
法则不但适用于分数，也适用于整数除法。
2．做一做：
（投影）
投影订正，错的同学要说明错因。
（三）巩固练习
1．做书上第36页第5题，学生们做在本上，看谁做得又对又快。
订正，找错因。
同学们做得非常好，看来同学们对分数除法的法则掌握、运用得很好。
下面我们继续研究分数除法的一些特点。
2．投影：
不用计算，你能知道下面哪几道题的商大于被除数？
哪几道题的商小于被除数吗？
为什么？
（1）谁来读一读题目要求？
（2）同桌同学互相讨论一下。
（3）指名说，老师板书。
（4）问：
你是怎么想的？
谁还能说出几道商大于被除数的算式？
根据学生说的，老师可板书几道题：
观察上面几道算式，看一看商大于被除数的题有什么特点？
根据学生的发言，老师板书：
除数比1小。
被除数呢？
不等于0。
谁能说出几道商小于被除数的题？
商小于被除数的题又有什么特点呢？
被除数不等于0，除数比1大。
利用分数除法的这一特点，我们就可以对一些题进行估算检查，看一看是否符合道理。
老师投影出示：
下面的结果对吗？
（四）课堂总结
我们这节课都学习了哪些知识？
分数除法的法则是什么？
你还学会了什么？
商比被除数大的题有什么特点？
商比被除数小的题有什么特点？
你还有什么问题？
（五）布置作业
第36页练习九第6，7，9，10题。
课堂教学设计说明
本节课是在学生学习了整数除以分数，分数除以整数的基础上，在教学例3“分数除以分数”后，总结出一个数除以分数的法则，最后统一成分数除法的法则。
在新授前复习中，教师用投影出示了分数除以整数、整数除以分数的法则，并让学生说这两个法则有什么共同之处，为新授做了铺垫。
教学例3时，教师采用了让学生做，并问他们为什么这
么做，还要让学生明白为什么这样做。
最后总结分数除法的法则时，教师把前面的三条法则都用投影打出来，让学生观察它们的共同之处，使学生觉得这三条法则本质是一样的，完全可以用一条法则所代替。
这样水到渠成，学生们很容易地就总结出了分数除法的法则。
本节课要注意学生主体性的发挥和知识的实用性。
课后反思：
虽然本课的内容比较难，但是由于课件的运用比较好，学生基本理解了一个数除以分数的意义，但下节课还应进行练习，并让学生多说算理。
列方程解应用题
（一）
（一）掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较容易的两步计算的应用题。
（二）掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。
教学重点和难点
重点：
学会用列方程的方法解答应用题。
难点：
掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。
（一）复习准备
1．用两种方法解答下题（投影出示）：
商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。
这个商店原来有多少千克饺子粉？
学生解答后，订正。
学生讲解为什么这样做，根据是什么？
解法1：
根据：
卖出的重量＋剩下的重量=原来的重量。
列式：
35＋40=75（千克）
解法2：
原有的重量－卖出的重量=剩下的重量。
解：
设原来有x千克。
x－35=40
x=40＋35
x=75（千克）
答：
原来有75千克饺子粉。
2．观察比较：
以上两种解法有哪些相同点和不同点？
相同点：
都是根据数量间的相等关系列式。
不同点：
以已知推出未知，是算术法。
把未知数用x表示，列出含有未知数的等式。
教师讲解：
像解法2中的含有未知数的等式，实际上就是方程，解法2实际上就是列方程解应用题。
（二）学习新课
1．揭示课题：
今天我们一起学习用方程解答一些步数较多的应用题。
思考：
①什么是方程？
②列一个方程必须具备哪几个条件？
（①等式；
②含有未知数。
）
2．学习例1。
（1）将复习题中第一个直接条件改为间接条件，使之成为例1。
商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。
（2）找出方程所需要的两个条件。
学生思考、讨论得出：
①原来的重量是未知数，可以把它设为x。
②根据题目的叙述顺序，找出数量间的相等关系：
原有的重量－每袋的重量卖出的袋数=剩下的重量
（x千克）（5千克）（7袋）（40千克）
（3）根据等量关系列方程，解方程。
学生试做：
设原有x千克。
x－5×
7=40
x=75
（4）检验：
怎样检验？
①可检查方程是否符合题意。
②把解得的x的值代入原方程，看解得对不对。
③也可用算术法进行检验。
学生按以上方法进行检验。
（5）试做：
商店原有15袋饺子粉，卖出35千克，还剩40千克，每袋多少千克？
学生试做后讲解。
设每袋饺子粉x千克。
列方程：
15x－35=40
15x=40＋35
15x=75
x=5
每袋饺子粉5千克。
（6）小结：
列方程解应用题的解题步骤是怎样的？
讨论后得出：
①弄清题意，找出未知数，并用x表示；
②找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
③解方程；
④检验，写出答案。
3．学习例2小青买2节五号电池，付出6元，找回了0.4元。
每节五号电池的价钱是多少元？
（1）审题：
已知什么条件，求什么问题？
可把题目中的什么数量看作一个整体？
（可将买2节电池的钱看作一个整体。
（2）思考讨论：
这道题的数量之间存在什么样的相等关系？
（3）学生试做后讲解：
设每节五号电池的价钱是x元。
①根据：
6－2x=0.4
2x=6－0.4
2x=5.6
x=2.8
②根据：
6－0.4=2x
5.6=2x
2.8=x
③根据：
2x＋0.4=6
（略）
（5）小结：
这道题为什么能列出三个方程呢？
（因为题中的三种数量之间存在着三个基本的相等关系，每个相等关系就可列出一个方程，三个相等关系就可列出三个不同的方程。
说明根据对题目的不同理解，可以找出不同的等量关系，列出不同的方程。
4．总结：
从以上几道题可以看出，列方程解应用题有什么特点？
（用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程），再解出来。
（三）巩固反馈
1．用含有字母的式子表示：
（1）每袋大米x千克，5袋大米（ ）千克；
（2）每个练习本x元，小明买8个练习本，应付（ ）元；
（3）每套桌椅x元，10套桌椅（ ）元；
（4）每箱水果x千克，25箱水果（ ）千克。
2．说出下面每组数量之间的相等关系。
（1）女生人数，男生人数，全班人数；
（2）苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。
3．找出题目中数量间的相等关系。
（1）一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正好有30人，到站前车上有多少人？
（2）一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少页？
4．课本：
1。
根据提出找出数量间的相等关系，再把方程补充完整。
5．课后作业：
P112：
2，3，4。
本节课根据学生已有的知识基础和认知规律出发，针对新的解题思路不易接受的特点，紧紧抓住基本概念。
在区别比较中，概括总结已有的思路，对比归纳新的解题思路。
为了使学生较好地掌握分析，寻找等量关系的方法，教案采取了由易到难的设计方案。
例1的等量关系与复习题相同，都是按题目的叙述顺序写出的。
由例1改编的练习，基本数量关系没变，重点是把15袋饺子粉的重量看作一个整体，为学习例2做了铺垫。
例2的重点是引导学生找出不同的等量关系，培养学生发散思维的能力。
板书设计（略）
三角形面积的计算
教学内容：
人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》。
教学目的：
（一）理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。
（二）通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。
教学重点：
掌握三角形面积的计算方法。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
。
教学过程：
一、复习：
同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？
你知道它是通过什么方法推导出来的？
二、导入新课：
你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？
那谁来说说看，哪个三角大？
哪个三角小？
（到底哪个大，哪个小呢？
）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。
那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？
三、新课：
（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。
同样每个方格表示1平方厘米。
下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。
小结：
通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。
那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？
既不方便，又不精确。
像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？
那有没有更好的方法呢？
（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明
这才是最科学的方法。
今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。
在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？
那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？
（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。
（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？
（重合）说明了什么？
（2个直角三角形完全一样的，2个……）
那就请同学们想一想：
用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？
1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？
（长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？
我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？
（同学演示）
我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？
2、看清楚了吗？
好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？
开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？
分别请2个同学上台演示。
（能吗？
）说得真好
3、小结：
通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？
（平行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读回答真好
4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。
想一想：
1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？
开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反馈提问：
“为什么要除以2？
”
5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式
等底等高
三角形的面积=平行四边形的面积÷
2表示什么意思
=底×
高÷
2
s=ah÷
2
（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？
然后根据（三角形的面积=底×
2）计算，注意千万不能忘记÷
2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。
1、出示“想一想”：
学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。
2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。
出示例：
求的是什么？
我们应根据什么？
请同学们做在自备本上。
3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。
请看第1个题目：
1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求出涂黄色部分的面积。
2、判断，说明理由：
（请用手势表示）
2个三角形都可以拼成一个平行四边形。
三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面积是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面积是18米。
从以上练习，你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么？
1、÷
2、单位统一
3、面积单位
3、选择：
下列哪个三角形是4×
3÷
2=6平方cm。
单位：
厘米
33
44
我们在做求三角形面积时一定要注意……
一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（）
1、20×
2.5÷
22、20×
2.53、20×
25÷
你认为在做作业时注意（ ）
４、求每个三角形的面积（只列式不计算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、总结：
今天，同学们学得非常认真。
谁来说说看，这节课，我们一起学习了什么？
它的面积计算公式是怎样的？
我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷
２。
你们知道吗，大约在２０００年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×
２你们说，他们是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
学了这些知识，有没有不懂的问题问老师了？
或有什么想法问老师的？
出示思考：
教学目标 1．通过复习，使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同．
2．通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题．
3．进一步发展学生的空间观念．
教学重点
1．通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题．
2．进一步发展学生的空间观念．
教学难点
进一步发展学生的空间观念．
教学过程（）
一、谈话导入．
我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识．这节课，复习立体图形的特征．（板书课题）
二、复习立体图形的基本特征．
提问：
我们学习过哪些立体图形？
谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称．
出示立体图形
请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称．
（圆锥体、长方体、正方体、圆柱体和长方体）
它们有什么特征呢？
我们先来复习长方体的特征．
（一）复习长方体的特征．【演示课件“立体图形的认识”】
出示长方体：
1．同学以组为单位一起回忆．
a．长方体的特征．
b．想一想你是从那几方面对长方体的特征进行总结的．
（点、线、面）
长方体
顶点
有八个顶点
线
有十二条棱，相对的四条棱的长度相等
面
有六个面都是长方形（有时有相对的两个面都是正方形），每相对的两个面面积相等．
2．教师总结：
我们通过点、线、面三个方面对长方体的特征进行总结．
（二）复习正方体的特征．【继续演示课件“立体图形的认识”】
出示正方体：
1．正方体有什么特征呢？
它又是从那几方面进行总结的呢？
2．教师完善长方体、正方体的特征表．
正方体
有十二条棱，每条棱的长度都相等．
有六个面都是正方形，并且每个面的面积都相等．
3．长方体、正方体特征对比．
共同讨论：
（1）长方体与正方体有什么共同特征呢？
（2）长方体与正方体有什么不同之处呢？
相同点：
长方体与正方体都有6个面，12条棱和8个顶点．
不同点：
a．“线”上的不同点：
长方体的棱分别是相对的4条棱相等，分别叫做长方体的长、宽、高．而正方体的12条棱全部相等，叫做正方体的棱长．
b．“面”上的不同点：
长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形．
（3）长方体与正方体有什么关系？
正方体是特殊的长方体
（三）复习圆柱体与圆锥体的特征．【继续演示课件“立体图形的认识”】
出示圆柱体：
1．请同学共同讨论圆柱体有什么特征？
教师提问：
（1）这两个底面有什么特点？
（圆柱体的两个底面积相等）
（2）侧面又有什么特点？
（侧面展开图是一个长方形或者是一个正方形）
（3）底面与侧面又有什么联系？
（当底面周长＝圆柱体的高的时候，侧面展开图是一个正方形，当底面周长≠圆柱体的高的时候，侧面展开图是一个长方形）
2．出示圆锥体：
请同学共同回忆圆锥体的特点：
同底等高的圆锥体与圆柱体有什么关系？
（四）分类，建立知识网络．
我们所学过的长方体、正方体、圆柱体和圆锥体四个立体图形中你能够给他们进行分类吗？
三、练习．
1．填空：
（1）一个长方体有（
）条棱，相交于一点的三条棱分别叫做长方体的（
）、（
）．
（2）一个长方体有（
）组长度相等的棱．
（3）一个正方体有（
）个顶点，（
）条棱，（
）个面．
（4）正方体有（
）个相等的面．
（5）圆柱体有（
）条高，圆锥体有（
）条高．
（6）圆柱体有（
）个面，这些面中有（
）个相等的面，它们分别是圆柱体的（
）面与（
）面．
2．一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是多少厘米？
3．一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少米？
4．一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是3厘米，你知道和它同底等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？
四、课堂小结．
通过这堂课的学习，你有什么收获？
五、板书设计．
立体图形的认识分类
长方体
圆柱体
圆锥体
特征
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