初中数学专题三阴影部分面积的计算教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式.docx
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阴影部分面积=扇形EOF与△AOC的面积差；
法二：
作OG垂直于AC，OH垂直于BC，阴影部分面积=扇形EOF与正方形OGCH的面积差。
一题多解发散了学生思维，调动了学生的积极性。
（二）命题角度2：
阴影部分由多个三角形简单组合而成
例题解析：
（2016•淄博）如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=
BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（）
教师活动：
引导学生仔细观察得出阴影部分面积是两个三角形面积的和，而此面积不能直接求出。
进一步启发学生探究利用相似三角形的性质转化问题。
小组讨论解惑，整体提高。
跟踪练习：
活动效果：
学生积极性高，添线灵活。
连接MN,作AG垂直于BC,所求阴影部分面积的三个三角形高的和即为线段AG，整体代入思想运用恰当。
尤其是在小组互查中，部分学生大胆发问：
AG为什么过ME与DN的交点？
小组合作交流迅速解惑，掌声一片。
可见学生的潜能是无限的，需要老师们在平时的教学中大胆放手，将会事半功倍。
（三）命题角度3：
阴影部分面积与旋转相结合
如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°
，∠BCO=90°
，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2．
独立思考后迅速解答得出结果，小组评价。
教师巡视检查并鼓励肯定学生。
跟踪练习.（2015•聊城）如图，点O是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使弧AC,AB都经过圆心O，则阴影部分的面积和是⊙O面积的（ ）
A.
B.
C.
D.
独立思考后小组成员之间交流，充分发挥团队力量，兵教兵，全员达标。
（四）命题角度4：
阴影部分面积与切线相结合
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．
（1）求证：
AD平分∠BAC；
（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
同学生一起分析题目条件完成第
（1），同桌间互查。
（2）一题多解。
由小组合作交流完成，组长带领成员探究阴影部分面积的计算方法。
三、归纳总结:
我的收获。
。
方法指导：
求解一些几何图形的面积，特别是不规则图形的面积时，常通过平移、旋转、分割等方法，把不规则图形面积转化为规则图形的面积的和或差，使复杂问题简单化，便于求解.这种解题方法也体现了整体思想、转化思想.
将不规则图形的面积转化为规则图形的面积常用方法有1、和差法
2、割补法
四、满分冲关
A组
1、如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
2.如图，在△ABC中，∠C＝90°
，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2，则图中阴影部分的面积为________．
B组
3、
5．（2017•衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：
如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（ ）
学情分析
分析近5年日照中考真题可以看出，阴影部分面积的计算在中考中除2014年未考查外，其他4年均有涉及，且最多设置1道题，分值4分，以填空题或选择题的形式出现对阴影部分面积计算的考查多涉及图形变换、特殊三角形、特殊平行四边形、圆的有关性质、相似三角形、解直角三角形、扇形面积的计算等，且每年的考查形式各不相同.
预计2018年中考中阴影部分面积计算仍为重点考查内容之一.
效果分析
本堂课，是以构建“班级内部小组学习共同体”为基础，实现了“教师主导、学生自主、合作、探究的学习”，激发了学生的学习兴趣，促进教师们教学理念转变，体现了我校提出的456课堂教学模式，整个课堂真正的做到四有（有人、有料、有效、有品）、五学（目标导学、自主探学、合作研究、展示赏学、检测评学）、六度（学习目标准确度、自学指导明晰度、合作学习的有效度、展示提升的精确度、拓展延伸的精确度、当堂反馈的有效度）。
本节课不仅教会学生求几个组合图形的面积，而更要让学生体会到割补、转化的方法是求不规则图形面积的重要方法。
当学生真正获得了方法的认知时候，就能举一反三、触类旁通了。
教材分析
本节内容的地位和作用：
面积问题是初中中数学的重要内容之一，每年全国各省市中考数学试题中，都有求阴影部分面积的试题。
因此，重视和加强阴影部分面积的解法技巧的教学是十分必要的，而教材中没有专门安排此类问题的专题教学。
为了帮助学生们学习，本节教学小结了计算阴影部分面积的几种常用方法。
教学目标：
能根据图形特点，选择适当的方法求出阴影部分的面积
教学重点：
教学难点：
用等积法求阴影部分面积，能将“化不规则为规则”的思想方法，渗透到求阴影部分面积的这类题型中。
评测练习
专题三阴影部分面积的计算—评课记录
日期2018.4.19班级九年级学科数学执教人孙爱军记录人安瑞芹
课题专题三阴影部分面积的计算观议课研究主题小组合作,微共体
项目
评价指标及得分
案例与评析（视角或视点：
_____________________）
学
生
习
行
为
50分
学习方式（指学生在学习过程中表现出来的自主性、探究性和合作性方面的基本特征）246810
10
20
15
8
学习状态（包括注意、倾听、参与、交往、思维、情绪、生成等状态）
05101520
学习效果（课堂学习目标的达成情况）
05101520
教
师
环节（由哪些环节构成？
是否围绕教学目标展开？
这些环节是否面向全体学生？
不同环节/行为/内容的时间是怎么分配的？
）246810
呈示（怎样讲解？
讲解是否清晰、契合主题、简洁？
语速、音量、节奏如何？
板书怎样呈现的？
媒体怎样呈现的？
是否有其它辅助行为？
）246810
对话（提问的对象、次数、类型、结构、认知难度、候答时间怎样？
教师的理答方式和内容如何？
有哪些辅助方式？
有哪些话题？
话题与学习目标的关系如何？
指导（怎样指导学生自主学习（阅读/作业）？
怎样指导学生合作学习（讨论/活动/作业）？
怎样指导学生探究学习（实验/课题研究/作业）？
）
246810
机智（教学设计有哪些调整？
如何处理来自学生或情景的突发事件？
呈现了哪些非言语行为？
有哪些具有特色的课堂行为）？
观课心得（探讨“教”与“学”之间的相关性，并依据“学”阐述“教”的借鉴点和改进点）
本节课围绕教学目标而展开，学生在探究过程中学到新的知识。
突出了学生的主体地位。
讲解清晰，语速适当，语言不够简洁，需要改进
课后反思
通过本节课课的教学，我感受最深的是：
课堂教学是由学生、教师和教材组成的整体，只有发挥这个整体中各个部分及其相互关联的功能，才能取得最佳课堂教学效果。
在教学中不能以教师为中心来生搬硬套教材，而应把学生推到学习活动的中心。
让学生在课堂教学中自主、合作、探究性地学习
本堂课教学目的有两个，一是给出简单而又常见的不规则图形面积的求解；
二是让学生通过观察、动手操作、合作探究中体验转化思想求不规则图形的面积。
教学时，用一道中考数学题引入课题，让学生思考如何求该图形的面积，学生通过观察不难发现，阴影部分的面积是一个扇形，只要通过题目的已知条件仔细分析就能找到圆心角和半径，这个环节的教学达到了预期的效果。
二是：
有点难度的不规则图形求面积。
在课堂上让学生思考、观察发现了不规则图形的特点，再让学生小组合作用剪拼的方法体验转化思想。
用和差法或割补法方法把不规则图形转化为常见的图形的面积学生积极性很高，课堂气氛活跃，效果较好。
学生掌握了求不规则图形的基本方法，知道此类问题应该转化为规则图形来求解，教学达到了预期的效果。
当然课堂也存在不足，比如说对例题设计应多给学生一些独立思考的时间，让学生在思考的基础上尝试解决，学生有需要的话点击提示，这样能使学生的思维处于积极状态，获得成功的情感体验。
在后面的练习设计中，也可围绕一定的问题情境设计一些联系实际的问题，发挥学生的主观能动性，以学生自主探索，寻找解决问题的途径，真正将发现问题，解决问题的成就感还给学生。
课标分析
《课程标准》指出教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生和因材施教，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获的基本的数学活动经验。
不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，求平面阴影部分的面积是个难点。
在解此类问题时,要注意观察和分析图形,会分解和组合图形，是解决问题的关键。
为了解决这一难点，我采用小组合作探究，大胆放手。
利用兵教兵小组自查和组组互查，充分调动了学生积极性，提高了学生分析问题和解决问题的能力。
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