运筹学实验报告2Word文档格式.docx
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实验目的：
加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。
掌握WinQSB/Matlab软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。
用WORD书写实验报告：
包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。
实验内容：
题1：
某厂的一个车间有
，
两个工段可以生产
三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。
问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。
建立模型。
表1
建立模型：
WinQSB录入模型界面：
运行结果界面：
结果分析：
决策变量：
X1，X2
最优解：
X1=3，X2=2；
目标系数：
C1=1000，C2=2000；
最优值：
7000；
其中X1贡献3000，X2贡献4000；
检验数，或称缩减成本：
0，0。
即当非基变量增加一个单位时，目标值的变动量。
目标系数的允许减量和允许增量；
目标系数在此范围变量时，最优基不变。
约束条件
约束条件：
C1，C2，C3
左端：
5，11，9
右端：
5，9，9
松弛变量或剩余变量：
该端等于约束左端与约束优端之差；
为0表示资源达到限制值。
题2：
明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。
该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。
甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。
有关情况见表2；
公司中可利用的总工时为：
铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。
表2
工时与成本
甲
乙
丙
每件铸造工时（小时）
5
10
7
每件机加工工时（小时）
6
4
8
每件装配工时（小时）
3
2
自产铸件每件成本（元）
外协铸件每件成本（元）
机加工每件成本（元）
1
装配每件成本（元）
每件产品售价（元）
23
18
16
（1）公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件?
甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造?
应多少由外包协作？
（2）为了提高生产效率，公司中可利用的总工时减为：
铸造7000小时，机加工11000小时和装配9000小时，描述解的变化，求最优解。
（3）为了适应市场需求，甲、乙、丙产品售价要下调，在保持最优解不变时，求甲、乙、丙各产品售价调整的范围。
解；
假设公司选择甲产品自产X1件，外包协作X2件，乙产品自产X3件，外包协作X4件，丙产品生产X5件，则有；
maxZ=15X1+13X2+10X3+9X4+7X5
s.t.5X1+10X3+7X5<
=8000
6X1+6X2+4X3+4X4+8X5<
=12000
3X1+3X2+2X3+2X4+2X5<
=10000
X1-5>
=0
（1）X*=（1600,0,0,600,0）,Z*=29400元，即：
公司为了获得最大利润29400元，甲、乙、丙三种产品各生产1600件、600件、0件。
甲产品的铸造应全部的1600件由本公司铸造，乙产品的铸造应全部的600件选择外包协作完成。
（2）由于题
（1）中解的保持最优基不变的允许资源变化范围分别为铸造［0，10000］小时，机加工[9600，20000]小时，装备[6000，M]小时，公司为了提高生产效率，把可利用的总工时减为：
铸造7000小时，机加工11000小时和装配9000小时，均在其可变化范围以内，因此最优基不变，但最优解发生变化，解出X*=91400，0，0，650，0），Z*=26850元。
（3）因为解的C1∈[14，M]，C2∈[-M，13.5]，C3∈[-M，12]，C4∈[8.6667，10]，C5∈[-M，20.1]最优基不变，为了适应市场需求，甲、乙、丙产品售价要下调，要保持最优解不变时，甲、乙、丙售价调整的范围分别为[22，23.5]，[17.6667，19][0.29，1]。
题3:
已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如表所示，问怎样调配使总运费最小？
试建立模型并进行求解。
销地
产地
B1B2B3B4
产量
A1
A2
A3
A4
981213
10101214
891112
10101112
24
12
销量
614355
假设从i产地到J销售地的运量X（I=1，2，3，4；
J=1，2，3，4），则数学模型为：
MinZ=9X11+8X12+12X13+13X14+10X21+10X22+12X23+14X24+8X31+9X32+11X33+12X34+10X42+10X42+11X43+12X44
s.t.X11+X12+X13+X14=18
X21+X22+X23+X24=24
X31+X32+X33+X34=6
X41+X42+X43+X44=12
X11+X21+X31+X41=6
X12+X22+X32+X42=14
X13+X23+X33+X43=35
X14+X24+34+X44=5
Xy>
=0,（i=1,2,3,4;
j=1,2,3,4）
产地1调运销售
题4：
（选做）
某工厂生产A、B两种产品，单位产品所消耗的资源和利润见下表：
AB
现有资源数
原料
劳动量（工时）
设备
410
76
166
400
420
800
利润（千元）
49
—
如果原料不可以补充，而且A、B的产量计划指标分别为40台、50台，要求确定恰当的生产方案，使其满足以下指标：
：
产品数量尽量不超过计划指标；
加班时间要尽量达到最小；
利润尽量达到最高指标510千元；
尽量充分利用生产设备指标。
试建立其目标规划模型并用WinQSB求解。
解：
假设生产A产品
件，B产品
件，则本题的数学模型为：
实验心得：
写清实验过程中的心得。
要突出个人体会。
或对本门课程的建议。
字数不限。
诚信签名：
本篇报告由自己独立完成，或在同学、老师的指导下完成。
如有不实，愿承担一切后果。
签名：
周云佳
日期：
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