七年级数学整式的加减培优题型总结最全.docx

七年级数学整式的加减培优题型总结最全.docx

《七年级数学整式的加减培优题型总结最全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学整式的加减培优题型总结最全.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级数学整式的加减培优题型总结最全

第三讲整式的加减

（一）

一、常考题型题型总结

【题型1】抄错题问题

【例1】小在一次测验中计算一个多项式A减去时，不小心看成加上，计算出错误结果为，试求出正确答案。

【例2】数学课上七年级一班的老师给同学们写了这样一道题“当时,求多项式的值”,马小虎做题时把错抄成,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?

说明理由.

【培优练习】

1、明在计算一个多项式减去时，误认为加上此式，计算出错误结果为，试求出正确答案。

2、某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”,结果求出的答案是3x2-2x+5.已知A=4x2-3x-6,请正确求出A-B.

3、一位同学做一道题：

“已知两个多项式A，B，计算2A+B”。

他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为。

已知B=，求原题的正确答案。

4、计算下式的值：

　　甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？

【题型2】分类讨论型问题

【例1】如果关于x的多项式与是次数相同的多项式,求的值

【培优练习】

1、多项式是关于x的二次多项式，求

【题型3】绝对值双值性

【例1】已知3x2y|m|-（m-1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2-3m+1的值．

【培优练习】

1、若多项式是关于的五次二项式，求的值

2、如果为四次三项式，则________。

【题型4】非负数性质（0+0型）

【例1】已知，求

【培优练习】

1、已知|a＋2|＋（b＋1）2＋（c－）2＝0，求代数式5abc－{2a2b－[3abc－（4ab2－a2b）]}的值．

二求代数式的值的题型总结

【题型1】整体代人（奥赛）

【例1】已知代数式的值等于8，那么代数式_______

【例2】当多项式时，求多项式的值。

【例3】已知a为有理数，且a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+…+a2007的值。

【培优练习】

1已知，分别求下列各式的值：

；；

2、已知的值是7，求代数式的值。

3、已知，求的值。

4、当达到最大值时，求的值。

5、已知x2－x－1＝0，试求代数式－x3+2x+2008的值

6、已知时，代数式，求当时，代数式的值

7、已知，求代数式的值

【题型2】化简后代人

【例1】．已知ab=5，ab=1，求（2a+3b2ab）（a+4b+ab）（3ab+2b2a）的值。

【培优练习】

1、，其中，

2、,其中

3．a4＋3ab－6a2b2－3ab2＋4ab＋6a2b－7a2b2－2a4，其中a＝－2，b＝1.

【题型3】变形后代入

【例1】已知a+b+c=0,求（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值。

【培优练习】

1：

已知：

a+b+c=0,则=

【题型4】设K法：

（引入参数）

【例1】已知

【例2】．若求x+y+z的值.

【培优练习】

1.若x:

y:

z=3:

4:

7，且2x-y+z=18，那么x+2y-z的值是

2.已知==,则代数式

【题型5】特殊值法

【例1】．（x-3）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+b+c+d+e+f=______, b+c+d+e=_____.

【培优练习】

1、已知，求的值

【题型6】巧用变形、降次（奥赛）

【例1】、

（1）已知，若代数式

（2）已知，a=2b,c=5a,代数式=

（3）已知：

（4）、若的值

（5）、已知：

三个正数a、b、c满足abc=1，求代数式的值

（6）已知均为正整数，且，求的值。

【培优练习】

1、已知，求的值

2．已知，则=________

3．已知的值

4、已知，求的值。

5、已知a=3b,c=4a求代数式的值

6、已知，比较M、N的大小。

，。

7.已知a＝，且x为小于10的自然数，求正整数a的值．

【题型7】利用数形结合的思想

【例1】．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

求代数式│a+b│－│b－1│－│a－c│－│1－c│的值.

【培优练习】

1、当a＞0，b＜0时，化简|5－b|＋|b－2a|＋|1＋a|

2、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简－＋＋＝.

【题型8】整式加减中的无关问题（无关问题就是转化为相应项的系数等于零）

【例1】、代数式与的差与字母x的取值无关，求代数式的值．

【例2】、已知等式对一切都成立，求A、B的值

【培优练习】

1、与多项式的和不含二次项，则m等于。

2、x2+ax－2y+7－（bx2－2x+9y－1）的值与x的取值无关,则a+b的值为

3、如果关于字母x的代数式的值与x的取值无关，求m、n值。

4、已知多项式经合并后，不含有的项，求的值。

5、有这样一道题：

“已知，，，当，，时，求的值”．有一个学生指出，题目中给出的，是多余的．他的说法有没有道理？

为什么？

【题型9】倒数形式：

【例1】、若，求的值.

【培优练习】

1.已知，求代数式的值。

【题型10】加减重组（作减法时要注意要有加括号意识；也可以用消元思想解方程来处理）

【例1】已知，，则：

____；_____；

【例2】如果4a-3b=7,并且3a+2b=19,则14a-2b的值为

【培优练习】

1、已知，，则=____________

2.已知，那么代数式________

3.已知，求的值；

4、已知，求的值。

5、.已知a+19=b+9=c+8,则=.

【题型11】整体代人中的相反数的应用：

【例1】．当时，代数式的值为，当时，代数式的值为______

【培优练习】

1.当时，代数式的值为2005，则当时，代数式的值为___________

2已知当时，代数式的值为，那么当时，代数式的

值是多少？