化工热力学习题7.docx
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化工热力学习题7
化工热力学习题7
第7章相平衡 一、是否题 1.在一定温度T（但T 2.混合物汽液相图中的泡点曲线表示的是饱和汽相，而露点曲线表示的是饱和液相。
3.在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。
4.一定压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于沸点。
，两组分组成的二元混合物，在一定T、P下达到汽液平衡，液相和汽相组成分别为x1,y1，5. 若体系加入10mol的组分，在相同T、P下使体系重新达到汽液平衡，此时汽、液相的组成分别为x1’,y1’，则x1’?
x1和y1’?
y1。
是重组分，则y1?
x1，y2?
x2。
6.在-的体系的汽液平衡中，若是轻组分， 是重组分，若温度一定，则体系的压7.在-的体系的汽液平衡中，若是轻组分， 力，随着x1的增大而增大。
8.纯物质的汽液平衡常数K等于1。
9.理想系统的汽液平衡Ki等于1。
10.EOS法只能用于高压相平衡计算，EOS＋?
法只能用于常减压下的汽液平衡计算。
11.virial方程Z?
1?
BPRT结合一定的混合法则后，也能作为EOS法计算汽液平衡的模型。
12.对于理想体系，汽液平衡常数Ki（=yi/xi），只与T、P有关，而与组成无关。
13.二元共沸物的自度为1。
14.对于负偏差体系，液相的活度系数总是小于1。
66 15.能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。
16.EOS法既可以计算混合物的汽液平衡，也能计算纯物质的汽液平衡。
17.EOS＋?
法既可以计算混合物的汽液平衡，也能计算纯物质的汽液平衡。
18.A-B形成的共沸物，在共沸点时有PAs?
Taz二、选择题 1.欲找到活度系数与组成的关系，已有下列二元体系的活度系数表达式，?
?
为常数，请决定每一 组的可接受性。
A?
1?
?
x1;?
2?
?
x2Cln?
1?
?
x2;ln?
2?
?
x1 ?
PBTs?
?
?
?
azazB?
azA。
B?
1?
1?
?
x2;?
2?
1?
?
x1 22;ln?
2?
?
x1Dln?
1?
?
x2?
1?
?
?
2?
，则此时混合物的2.二元气体混合物的摩尔分数y1=，在一定的T，P下，?
逸度系数为。
A B C D vl3．汽液平衡关系f?
i?
f?
i的适用的条件 A无限制条件B低压条件下的非理想液相C理想气体和理想溶液D理想溶液和非理想气体 ?
ivyi?
?
?
ilxi的适用的条件 4．汽液平衡关系?
A无限制条件B低压条件下的非理想液相C理想气体和理想溶液D理想溶液和非理想气体 s5．汽液平衡关系Pyi?
Pi?
ixi的适用的条件 A无限制条件B低压条件下的非理想液相C理想气体和理想溶液D理想溶液和非理想气体 6．汽液平衡关系Pyi?
Pisxi的适用的条件 A无限制条件B低压条件下的非理想液相C理想气体和理想溶液D理想溶液和非理想气体三、计算题 －乙烷－丙烷－丁烷－丙烯等摩尔液体混合物在P=3MPa1.用PR方程计算甲烷 下的泡点温度和气相组成。
解：
T?
y1?
y2?
y3?
y4?
y5?
67 2.一个丙烷－异丁烷－正丁烷的混合气体，y1?
，y2?
，y3?
，若要 求在一个30℃的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，问冷凝器的最小操作压力为多少？
解：
计算结果为最小操作压力 3.在常压和25℃时，测得x1?
的异丙醇
（1）-苯
（2）溶液的汽相分压是1720Pa。
已知 25℃时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa。
（a）求液相异丙醇的活度系数；（b）求该溶液的GE。
解：
Py1?
P1sx1?
1得?
1?
Py1P1x1s?
?
5866?
?
5866?
5 同样有：
?
2?
GEPysP22x2?
101325?
1720?
1?
?
?
132522?
8 RT?
x1ln?
1?
x2ln?
E?
?
ln5?
?
ln8?
2?
1 ?
G?
2?
?
?
?
mol 4.乙醇
（1）-甲苯
（2）体系的有关的平衡数据如下T=318K、P=、x1=、y1=，已知318K ss的两组饱和蒸汽压为P1?
P2?
，并测得液相的混合热是一个仅与温度有关的常数 ?
HRT?
，令气相是理想气体，求（a）液相各组分的活度系数；（b）液相的?
G和GE；（c）估计 333K、x1=时的GE值；（d）以上数据能计算出333K、x1=时液相的活度系数吗?
为什么?
该溶液是正偏差还是负偏差？
s解：
Py1?
P1x1?
1得?
1?
Py1P1x1s?
?
?
?
同样有：
?
2?
Py2Px2s2?
（1?
）?
?
（b） GERT?
x1ln?
1?
x2ln?
E2?
?
?
?
?
?
GE?
?
mol?
1 ?
GRT?
GRT?
x1lnx1?
x2lnx2?
?
?
?
?
?
?
?
G?
?
?
?
1?
E?
?
GET?
H?
?
?
?
?
?
?
（c）?
?
22?
TTTT?
?
P,?
x?
?
?
积分得 68 GERT?
T?
333GET?
333RT?
T?
318?
T?
?
?
?
（d）不能得到活度系数，因为没有GE的表达式。
E （e）于G＞0，故为正偏差溶液。
5.在总压、下，苯
（1）-正已烷
（2）形成x1=的恒沸混合物。
此温度下两组分的蒸汽 压分别是和，液相活度系数模型选用Margules方程，汽相服从理想气体，求下的汽液平衡关系P~x1和y1~x1的函数式。
解：
将低压下的二元汽液平衡条件与共沸点条件结合可以得 ?
az1?
PazsP1?
?
?
az2?
PPazs2?
?
将此代入Margules方程 ln?
1?
?
A12?
2?
A21?
A12?
x1?
x2ln?
22?
?
A21?
2?
A12?
2A21x2x1?
?
得 ?
?
A12?
2?
A21?
A12?
?
?
?
A21?
2?
A12?
22A21?
?
解出A12?
A21?
此得新条件下的汽液平衡关系 P?
P1x1?
1?
P2x2?
ss22?
?
?
?
?
1?
x1?
?
?
?
?
1?
x21?
exp?
?
?
?
1?
x1?
?
x12?
y1?
P1?
1x1Ps?
?
?
?
?
1?
x1?
P?
?
与x1=的液相成平衡的汽相组成和泡点压力；6.苯
（1）-甲苯
（2）可以作为理想体系。
（a）求90℃时，（b） 液相组成多少?
（c）对于x1=和y1=的平衡体系的温度和压力90℃和时的平衡汽、各是多少?
（d）y1=的混合物气体在下被冷却到100℃时，混合物的冷凝率多少?
解：
查出Antoine方程常数ABC物质 -苯
（1）-甲苯
（2）T?
90?
?
（K），Antoine方程得 lnP1?
?
?
?
?
P1?
136kPa s同样得P2?
理想体系的汽液平衡关系得 69 P?
P1x1?
P2x2?
136?
?
?
?
?
P1x1P?
136?
?
（b） P?
P1x1?
P2x2?
?
136x1?
?
1?
x1?
?
x1?
ssy1?
P1x1P?
136?
?
s（c）Py1?
P1x1即 ?
s,Py2?
P2x2得 ss2sP1ssP2?
y1x2?
?
?
?
lnP1?
lnP?
ln?
?
?
y2x1?
y2x1?
?
?
?
?
?
?
?
ln?
?
?
T?
T?
?
?
?
所以 P1?
sP2?
sP?
P1x1?
P2x2?
T?
100?
?
（K），Antoine方程得 P1?
P2?
?
180x1?
?
1?
x1?
?
x1?
?
180?
?
x2?
,y2?
设最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。
冷凝后汽、液相分别为（10-a）和amol，则：
3?
?
（10?
a）?
a?
10?
?
?
?
冷凝率：
a10?
?
% 7.A-B混合物在80℃的汽液平衡数据表明，在0 压可表示为pB?
（kPa）。
另已知两组分的饱和蒸汽压为PAs?
PBs?
（kPa），求80℃和xB=时的平衡压力和汽相组成；若该液相是理想溶液，汽相是理想气体，再求80℃和 xB=时的平衡压力和汽相组成。
解：
（1）0 PB?
?
?
?
（kPa） 因为lim?
xB?
0s*B?
1,xA?
1lim?
A?
1 PA?
PAxA?
?
?
1?
?
?
?
kPa?
70
P?
PA?
PB?
?
?
?
kPa?
vv?
A?
B低压下，?
?
?
?
1，所以
（2） PyB?
?
yB?
?
?
?
yA?
1?
yB?
P?
PAxA?
PBxB?
?
（1?
）?
?
?
?
PyASS ?
PAxA?
yA?
PAxA/P?
?
?
yB?
1?
yA?
8.某一碳氢化合物与水可以视为一个几乎互不相溶的体系，如在常压和20℃时碳氢化合 s物中含水量只有xW?
，已知该碳氢化合物在20℃时的蒸汽压PH试从相平衡?
， 关系得到汽相组成的表达式，并说明是否可以用蒸馏的方法使碳氢化合物进一步脱水？
解：
液相完全不相溶体系的汽液平衡关系式如下，并查出20℃时水的蒸汽压PWs?
PHPsyH?
?
PHsssPH?
PW?
?
?
?
xH?
1?
?
所以可以用蒸馏的方法使碳氢化合物进一步干燥。
9．在中低压下苯-甲苯体系的气液平衡可用Raoult定律描述。
已知苯和甲苯的蒸汽压数据如下：
t/℃ p1sat/kPa p2/kPa satt/℃ p1sat/kPa p2/kPa 9884100881049010894 试作出该体系在90℃下的p-x-y图和在总压为下的t-x-y图。
sat解：
Raout定律知，pyi?
pixi，即 ?
py1p1satx，py2?
p2x2 1sat所以 p?
p1x1?
p2x2?
（p1satsatsat?
p2）x1?
p2 satsatsatsat当t=90℃时，p1=，p2=，式得 p=+ 式可以得到气相组成为 sat/ y1?
p1x1satp?
p1/x（?
1171 54.2） 式和式计算出的不同x1时的p值和y1值如下：
x1py1x1 表中数据可作图如图8-2所示。
当总压p=时，式知 satsatsat x1?
（p?
p）/（p?
p2）?
（101?
.3p221satp y1 ）p/（?
1sat2 p ）sat气相组成可式得到 y1?
ps1atx1/ p当t=84℃时，将查得的饱和蒸汽压数据代入式，得 x1=/= 将饱和蒸汽压数据及x1值代入式，得 y1=×/= 同理，可得p=时其它温度下的液相组成和气相组成，列于下表：
x1y1x1t/℃t/℃ 9884100881049010894 0表中的数据可作出t-x1-y1图，如图8-2所示。
10.把环已烷-苯体系的气相视为理想气体，液相的活度系数方程为 2ln?
1?
， y1 0 ln?
2?
sat试作出40℃环己烷-苯体系的p-x-y图。
已知40℃时环己烷的饱和蒸汽压为p1sat苯的饱和蒸汽压p2?
。
?
， sat解：
因气相可看作理想气体，故有pyi?
pixi?
i，即 ?
py1p1sat?
xpy2?
p2x2?
2 1，1sat所以 satx?
?
p?
p111p2?
x2 satsatsat将活度系数方程及40℃时的p1和p2值代入式，得 22 p?
（）?
（） 式可以得到气相组成为 y1?
（）/p 2式和式计算出不同x1时的p值和y1值，结果列于下表：
x1p/kPay1x1p/kPa 72 y1 表中数据可作出p-x1-y1图。
11.设某二元体系，其气液平衡关系
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