江苏省兴化市广元双语学校学年八年级上学期第一次月考数学试题Word格式文档下载.docx

江苏省兴化市广元双语学校学年八年级上学期第一次月考数学试题Word格式文档下载.docx

《江苏省兴化市广元双语学校学年八年级上学期第一次月考数学试题Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省兴化市广元双语学校学年八年级上学期第一次月考数学试题Word格式文档下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

5、（2018•贵州黔西南州）下列各图中A.B.c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙

6、如图，△ABC≌△DBE，∠DBC=150°

，∠ABD=40°

，则∠ABE的度数是（　　）

A．70°

B．65°

C．60°

D．55°

7、给出下列命题：

①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；

②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°

；

③△ABC中，若∠A：

∠B：

∠C=1：

5：

6，则△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若三边长分别为3a、4a、5a（a＞0），则这个三角形是直角三角形．

其中，假命题的个数为（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、如图，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=kDF，则k的值为（）

A．1B．2C．3D．4

9、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°

，∠2=30°

，则∠3为（）．

A.55°

B.45°

C.60°

D.52.5°

10、如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DC

C．AC=DC，∠B=∠ED．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD

11、已知：

如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：

①△ABD≌△EBC；

②∠BCE+∠BCD=180°

③AD=AE=EC；

④BA+BC=2BF．其中正确的是（　　）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④

12、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．AC=5，则DF为（）．

A.5B.2.5C.2D.6

二、填空题：

13、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是　　cm2．

14、如图，已知△ACE≌△DBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2，则AC=　　．

15、等腰三角形的一个内角是80°

，则它顶角的度数是　　．

16、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是。

17、如图，已知在△ABC中，∠A=90°

，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为　　cm．

18、如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD上一点，BE=AC，BE的延长线交AC于点F．若∠ACB=60°

，∠DAC=44°

，则∠FBC的度数是　　．

19、如图，△ABC是等边三角形，在边CB、AC的延长线上截取BE=CD，连结BD、AE，延长DB交AE于点F．则∠BFE=　．

20、（2018年湖南娄底）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE=3cm，则BF=cm．

21、如图，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．已知DE=6，则DF=。

22、如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．

若∠A=40°

，∠DCB的度数为．

三、解答题：

23、（2018•泸州18．）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：

∠F=∠C．

24、如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°

．

（1）求证：

△ACB≌△BDA；

（2）若∠ABC=35°

，则∠CAO=　．

25、（2018年江苏苏州）如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．

求证：

BC∥EF．

26、如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BF=CE．

（1）AD平分∠BAC；

（2）AE=AF．

27、（2018年山东泰安）如图，∆ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，若FG=AF，AG平分∠CAB，连接GE，GD.

∆ECG≌∆GHD；

答案：

1、B

2、D

3、D

4、C

5、A

6、D

7、A

8、A

9、A

10、B

11、A

12、B

13、20

14、5

15、80°

或20°

16、3

17、15

18、32°

19、120°

20、6

21、6

22、30°

23、证明：

∵DA=BE，

∴DE=AB，

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SSS），

∴∠C=∠F．

24、

（1）证明：

∵∠D=∠C=90°

，

∴△ABC和△BAD都是Rt△，

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；

（2）证明：

∵Rt△ABC≌Rt△BAD，

∴∠ABC=∠BAD=35°

∵∠C=90°

∴∠BAC=55°

∴∠CAO

=∠CAB﹣∠BAD=20°

故答案为：

20．

25、证明：

∵AB∥DE，

∴∠A=∠D，

∵AF=DC，

∴AC=DF．

∴在△ABC与△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴∠ACB=∠DFE，

∴BC∥EF．

26、证明：

（1）∵BE⊥AC，CF⊥AB，

∴∠BFD=∠CED=90°

在△BFD和△CED中，

∴△BFD≌△CED（AAS），

∴DE=DF，

又∵BE⊥AC，CF⊥AB，

∴AD平分∠BAC；

（2）在Rt△ADE和Rt△ADF中，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），

∴AE=AF．

27、证明：

∵AF=FG，

∴∠FAG=∠FGA，

∵AG平分∠CAB，

∴∠CAG=∠FAG，

∴∠CAG=∠FGA，

∴AC//FG.

∵DE⊥AC，

∴FG⊥DE，

∵FG⊥BC，

∴DE//BC，

∴AC⊥BC，∵F是AD的中点，FG//AE，

∴H是ED的中点

∴FG是线段ED的垂直平分线，

∴GE=GD，∠GDE=∠GED，

∴∠CGE=∠GDE，

∴∆ECG≅∆GHD.