中考数学第一轮复习最好资料中docWord文档格式.docx
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A．40°
B．60°
C．70°
D．80°
图X5－1－4
图X5－1－5
6．（2012年山东泰安）如图X5－1－5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）
A．CM＝DMB.
C．∠ACD＝∠ADCD．OM＝MD
7．（2011年甘肃兰州）如图X5－1－6，⊙O过点B，C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC＝90°
，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（ ）
A．6B．13C.
D．2
图X5－1－6
图X5－1－7
8．（2012年贵州六盘水）当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图X5－1－7（单位：
cm），那么该圆的半径为______cm.
9．（2011年福建漳州）如图X5－1－8，AB是⊙O的直径，
，∠COD＝60°
.
（1）△AOC是等边三角形吗？
请说明理由；
（2）求证：
OC∥BD.
图X5－1－8
10．（2011年湖南长沙）如图X5－1－9，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝40°
，∠APD＝65°
（1）求∠B的大小；
（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长.
图X5－1－9
11．（2012年宁夏）如图X5－1－10，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.求∠D的度数．
图X5－1－10
12．（2012年湖南长沙）如图X5－1－11，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°
（1）求证：
△ABC是等边三角形；
（2）求圆心O到BC的距离OD.
图X5－1－11
B级 中等题
13．（2012年安徽）如图X5－1－12，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝________°
图X5－1－12
图X5－1－13
14．（2011年福建福州）如图X5－1－13，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C若∠AOB＝120°
，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（ ）
A．R＝
rB．R＝3r
C．R＝2rD．R＝2
r
15．（2011年云南曲靖）如图X5－1－14，点A，B，C，D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°
（1）求∠BOC的度数；
四边形AOBC是菱形．
图X5－1－14
C级 拔尖题
16．（2011年江苏南京）如图X5－1－15，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2
，则a的值是（ ）
图X5－1－15
A．2
B．2＋
C．2
D．2＋
17．（2011年上海）如图X5－1－16，点C，D分别在扇形AOB的半径OA，OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M，N.
（1）求线段OD的长；
（2）若tan∠C＝
，求弦MN的长．
图X5－1－16
18．（2012年上海）如图X5－1－17，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB＝90°
，点C是弧AB上的一个动点（不与点A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E.
（1）当BC＝1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？
如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设BD＝x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．
图X5－1－17
第2讲 与圆有关的位置关系
1．若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在圆内B．点A在圆上
C．点A在圆外D．不能确定
2．（2012年江苏无锡）已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相切B．相离
C．相离或相切D．相切或相交
3．（2012年湖南衡阳）已知⊙O的直径为12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（ ）
A．0B．1C．2D．无法确定
4．（2010年浙江温州）如图X5－2－1，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC＝（ ）
图X5－2－1
A.
B.
C．2
D．2
5．（2010年甘肃兰州）如图X5－2－2，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）
图X5－2－2
B．3
C.
6．（2012年黑龙江）如图X5－2－3，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至点C，使AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D，若CD＝3
，则线段BC＝________.
图X5－2－3
图X5－2－4
7．（2012年四川广元）平面上有⊙O及一点P，点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为____________cm.
8．（2012年江苏扬州）如图X5－2－4，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B两点，点C在⊙O上，如果∠ACB＝70°
，那么∠P的度数是__________．
9．（2012年湖南株洲）如图X5－2－5，已知AD为⊙O的直径，B为AD延长线上一点，BC与⊙O切于点C，∠A＝30°
求证：
（1）BD＝CD；
（2）△AOC≌△CDB.
图X5－2－5
10．（2010年广东中山）如图X5－2－6，PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于点D，已知OA＝2，OP＝4.
（1）求∠POA的度数；
（2）计算弦AB的长．
图X5－2－6
图X5－2－7
11．（2012年山东济南）如图X5－2－7，在Rt△ABC中，∠B＝90°
，AB＝6，BC＝8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是______．
12．（2012年四川自贡）如图X5－2－8，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C.
（1）若AB＝2，∠P＝30°
，求AP的长；
（2）若点D为AP的中点，求证：
直线CD是⊙O的切线．
图X5－2－8
13．如图X5－2－9
（1），一个圆形电动砂轮的半径是20cm，转轴OA长是40cm.砂轮未工作时停靠在竖直的档板OM上，边缘与挡板相切于点B.现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片（铁片厚度忽略不计，ON是切痕所在的直线）．
（1）在图X5－2－9
（2）的坐标系中，求点A与点A1的坐标；
（2）求砂轮工作前后，转轴OA旋转的角度和圆心A转过的弧长．
注：
图X5－2－9
（1）是未工作时的示意图，图X5－1－26
（2）是工作前后的示意图．
图X5－2－9
选做题
14．（2012年江西）已知，纸片⊙O的半径为2，如图X5－2－10
（1），沿弦AB折叠操作．
（1）如图X5－2－10
（2），当折叠后的
经过圆心O时，求
的长；
（2）如图X5－2－10（3），当弦AB＝2时，求折叠后
所在圆的圆心O′到弦AB的距离；
（3）在图X5－2－10
（1）中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．
①如图X5－2－10（4），当AB∥CD，折叠后的
与
所在圆外切于点P时，设点O到弦AB，CD的距离之和为d，求d的值；
②如图X5－2－10（5），当AB与CD不平行，折叠后的
所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点．试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
图X5－2－10
第3讲 与圆有关的计算
1．（2012年湖南衡阳）一个圆锥的三视图如图X5－3－1，则此圆锥的底面积为（ ）
图X5－3－1
A．30πcm2B．25πcm2
C．50πcm2D．100πcm2
2．（2012年四川自贡）如图X5－3－2，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面圆的面积是（ ）
图X5－3－2
A．10πcm2
B．25πcm2
C．60πcm2
D．65πcm2
3．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ）
A．πB．1C．2D.
π
4．（2012年湖南娄底）如图X5－3－3，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4πB．3πC．2πD．π
图X5－3－3
图X5－3－4
5．（2012年福建漳州）如图X5－3－4，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（ ）
A．2πcmB．4πcmC．8πcmD．16πcm
图X5－3－5
6．（2012年湖南衡阳）如图X5－3－5，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为B，弦BC∥AO.若∠A＝30°
，则劣弧
的长为__________cm.
7．（2011年内蒙古乌兰察布）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图X5－3－6，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得的侧面展开图是（ ）
图X5－3－6
8．（2012年四川巴中）已知一个圆的半径为5cm，则它的内接六边形的边长为________．
9．（2011年山东聊城）如图X5－3－7，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角α的度数为________．
图X5－3－7
10．（2012年浙江舟山）如图X5－3－8，已知⊙O的半径为2，弦AB⊥半径OC，沿AB将弓形ACB翻折，使点C与圆心O重合，则月牙形（图中实线围成的部分）的面积是__________．
图X5－3－8
图X5－3－9
11．（2011年江苏宿迁）如图X5－3－9，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是________cm.
12．（2011年浙江湖州）如图X5－3－10，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°
，OC＝2.
（1）求OE和CD的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
图X5－3－10
13．某花园内有一块五边形的空地如图X5－3－11，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（ ）
A．6πm2B．5πm2C．4πm2D．3πm2
图X5－3－11
图X5－3－12
14．（2012年四川凉山州）如图X5－1－12，在由小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为________________________________________________________________________（结果保留π）．
15．（2011年广东深圳）如图X5－3－13
（1），已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE.
AE是⊙O的直径；
（2）如图X5－3－13
（2），连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和（结果保留π与根号）．
图X5－3－13
16．（2011年四川广安）如图X5－3－14，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC＝6cm，点P是母线BC上一点，且PC＝
BC.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ）
图X5－3－14
cm
B．5cm
C．3
cm
D．7cm
17．（2012年湖南岳阳）如图X5－3－15，在⊙O中，
，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC.
AC2＝AB·
AF；
（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B＝60°
，求图中阴影部分的面积．
图X5－3－15
第六章 图形与变换
第1讲 图形的轴对称、平移与旋转
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
2．（2012年辽宁沈阳）在平面直角坐标系中，点P（－1,2）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（－1，－2）B．（1，－2）
C．（2，－1）D．（－2,1）
3．（2012年浙江义乌）如图X6－1－1，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
图X6－1－1
A．6
B．8
C．10
D．12
4．（2012年贵州遵义）把一张正方形纸片按如图X6－1－2
（1）、
（2）对折两次后，再按如图X6－1－2（3）挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是（ ）
图X6－1－2
5．（2012年四川资阳）下列图形：
①平行四边形；
②菱形；
③圆；
④梯形；
⑤等腰三角形；
⑥直角三角形；
⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
6．（2012年湖北武汉）如图X6－1－3，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（ ）
A．7B．8C．9D．10
图X6－1－3
图X6－1－4
图X6－1－5
7．（2012年广西玉林）在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（－1,0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__________．
8．（2012年福建厦门）如图X6－1－4，点D是等边△ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了________度．
9．（2012年浙江温州）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图X6－1－5.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是__________度．
图X6－1－6
10．（2012年湖南岳阳）如图X6－1－6，在Rt△ABC中，∠B＝90°
，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝__________.
11．（2012年四川凉山州）如图X6－1－7，梯形ABCD是直角梯形．
（1）直接写出点A，B，C，D的坐标；
（2）画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形；
（3）将
（2）中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形（不要求写作法）．
图X6－1－7
12．（2011年广东珠海）如图X6－1－8，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°
）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得点C落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.
（1）写出旋转角的度数；
∠A1AC＝∠C1.
图X6－1－8
图X6－1－9
13．（2012年山东济南）如图X6－1－9，在Rt△ABC中，∠C＝90°
，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于________．
14．（2012年黑龙江大庆）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（
，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转30°
得OB，则点B的坐标为（ ）
A．（1，
）B．（－1，
）
C．（0,2）D．（2,0）
15．（2012年江苏南京）如图X6－1－10，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°
，点D在BC的延长线上，且BD＝AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E.
△ABC≌△BDE；
（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）．
图X6－1－10
16．（2012年山东济宁）如图X6－1－11，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（－1,3），B（－3，－1），C（－3,3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．
（1）请写出旋转中心的坐标是________，旋转角是________度；
（2）以
（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°
、180°
的三角形；
（3）设Rt△ABC两直角边BC＝a，AC＝b，斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图X6－案证明勾股定理．
图X6－1－11
17．（2011年江苏南通）如图X6－1－12，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA，OD到点F，E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF.将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E1OF1（如图X6－1－13）．
（1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；
（2）当α＝30°
时，求证：
△AOE1为直角三角形．
图X6－1－12
图X6－1－13
第2讲 视图与投影
1．下列结论正确的是（ ）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；
②物体在任何光线照射下，影子的方向都是相同的；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2012年四川资阳）如图X6－2－1是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）
图X6－2－1
3．（2012年江苏宿迁）如图X6－2－2是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（ ）
图X6－2－2
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．（2012年福建厦门）如图X6－2－3是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ）
图X6－2－3
A．圆锥B．球C．圆柱D．三棱锥
5．（2012年云南）如图X6－2－4是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（ ）
图X6－2－4
6．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
7．（2011年浙江温州）如图X6－2－5所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ）
图X6－2－5
8．（2010年浙江杭州）若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是（ ）
A．矩形B．正方形
C．菱形D．正三角形
9．一个几何体的三视图如图X6－2－6，那么这个几何体是（ ）
图X6－2－6
图X6－2－7
10．（2012年衢州）长方体的主视图、俯视图如图X6－2－7所示，则其左视图面积为（ ）
A．3B．4C．12D．16
11．（2012年四川自贡）画出如图X6－2－8所示立体图的三视图．
图X6－2－8
12．分别画出图X6－2－9中几何体的主视图、左视图和俯视图．
图X6－2－9
13．关于盲区的说法正确的有（ ）
①我们把视线看不到的地方称为盲区；
②我们上山与下山时视野盲区是相同的；
③我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；
④人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
14．若干桶方便面摆放在桌子上，如图X6－2－10所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）
图X6－2－10
A．6桶B．7桶
C．8桶D．9桶
15．（2012年黑龙江大庆）用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图X6－2－11，得到的几何体的三视图如图X6－2－12.若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余的小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图X6－2－12，则他取走的小立方体最多可以是________个．
图X6－2－11
图X6－2－12
16．（2011年山东东营）如图X6－2－13，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：
如图
（1）中：
共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；
如图
（2）中：
共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；
如图（3）中：
共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；
…，则第（6）个图中，看得见的小立方体有________个．
图X6－2－13
17．如图X6－2－14，一段街道的两边沿所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等待小亮．
（1）请你画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在的位置（用点C标出）；
（2）已知MN＝30m，MD＝12m，PN＝36m，求
（1）中的点C到胜利街口的距离．
图X6－
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