北航数值分析复习试题Word文档下载推荐.docx
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6x115x218x340x4=47
到的L矩阵为（）
A.
1
21
121
3321
1426
123
16
C.
21020
223
36
D.21
471
6551
1-7、对方程组的系数矩阵
6x12X2X3-X46
2x-|4x2x3=-1
X1X24X3-X4=5
_x〔_X33X4=_5
分解法得到的U矩阵为（）
13
61
3
69
D.
23
i12
6
i
5
6iio
9
i37
1-8、1、已知f（x）=x6x4-x2i,Xk=2kh,h=2（k=0,i,2，…）,
贝Vf[2,6,i0,i4,i8,22,26,30]二（）
A.5!
B.4!
C.0
D.1
1-9、1、已知f（x）=X6X4,
Xk=2+kh,h=2（k=0,i,2,…），则
f[2,4,6,8,i0,i2,i4]二（）
1-10、复合Cotes求积公式,复合梯形求积公式和复合Simpson求积公式的收敛阶分别为（）
A・5,1,3B.4,2,6C・6,
2,4D•以上都不对
1-11、对线性方程组xi忍一负"
若用Jocabi迭代
\为+X2+X3=1
2x12x2x3=1
法和G-S迭代法求解，则（）
A.Jocabi迭代法收敛和G-S迭代法发散
B.Jocabi迭代法和G-S迭代法均发散
C.Jocabi迭代法和G-S迭代法均收敛
D.Jocabi迭代法发散和G-S迭代法收敛
1-12、对线性方程组「単捷7二1，若用Jocabi迭代
12
一为9x3=3
法和G-S迭代法求解（），则
B.Jocabi迭代法收敛和G-S迭代法发散
A.Jocabi迭代法和G-S迭代法均发散
1-13、设线性方程组为qnf—xsJ，则Jocabi迭代
彳—％+8x2=2
格式和G-S迭代格式分别为（
（k1）
X1（k1）
x3k1）
亠
1（
X
8
=-X
-x
（k1）.7
18
（k1）-8
'
X2
x3k1）
（k）
1（k）1（k）7
XX
92939
1（k）7
818
1（k）8
919
），则
（n）
A.（I）
b.（n）和（i）
c.（i）
d.（n）和（n）
和（n）
和（i）
1-14、已知X*是f（x）的m
（m_2）重根，则求重根的修
正Newton公式为（）
Xk1二Xk
-m
f（xQ
f（Xk）
Xk1
f（xQ
f（Xo）
C.xk
f（Xk）-f（X」
（xk—'
XkJ）
D.Xki二Xk-
（Xk-Xk」）
f（Xkyfx（_i）
fxk（
1-15、若记yk二f（Xk）,Zk二f（yk），则对迭代格式Xk二f（Xk_J使用Aitken加速后得到的新迭代迭代格式为
A.XkXk
2
（f（Xk）-Xk）
f（f（Xk））-2f（Xk）Xk
Xkf（Xk）
（f（Xk）-Xk）2
f（f（Xk））-2f（Xk）Xk
C.Xk1二zk
亿-yj2
Zk-2ykXk
D.兀1二
（小总爲叙
1-16、将积分区间[a,b]n等分，分点为x^akh,
（）
hn4
A・-[f（a）f（Xk）f（b）]
2k=1
hn-1
B・-[f（a）2、f（xQf（b）]
2kd
nVn」
C・-[f（a）2、f（Xk）Qf（xjf（b）]
6kmk=ok2
hn4nJ
D."
[f（a）f（Xk）f（xk1）f（b）]
6k=0k#k2
1、填空题（共20分，每空2分）
2-1、根据数值方法的稳定性与算法设计原则在连加运算中要防止，在减法运算中
要避免在除法运算中要避免，
在乘法运算中要避免。
2-2、有矩阵
4
那么，cond（A）2=
2-3、有矩阵
r120
A=—12-1
I。
11
2-4设准确值x=3.78695,x；
=3.7869,x；
=3.7870,则x；
x；
分别有
和有效数字
2-5、Simpson求积公式的代数精度为
f〔X|,X2,X0,X3丨二
二、计算题）
『6X|+2x2+x3_x4=6
19、用Crout分解法求解方程组2为4x2X3—1（10X|x24x3-x4=5
-X1-X33x4--5
分）
20、用Gauss列主元素消去法求解方程组
（10分）
X12X2X3-2X4=—1
2x15x23x3-2x4=3—2x1—2x2+3x3+5x4=15
*+3x2+2x3+5x4=9
（要求写出求解过程）
18、试利用复合梯形求积公式（n=8）和复合
Simpson求积公式（n=4）求积分1=[乎宀乂的值（10分）。
22、教科书P77-83例1&
例2&
例3
要求写出差分表&
Newton插值多项式及余项
23、习题3-24
（1）P119-120.
24、习题6-14
（1）&
（2）P260.
25、用三阶R-K法计算初值问题
Nr,x[0,0.5]
y（0）=1
的部分解yi,y2,y3，其中h=0.l
教科书P178
25、用四阶R-K法计算yd.syd®
其中ho
；
y二x2x3y
y
（1）=1
阶常微分方程初值问题
:
y'
：
=f（x,y）,x[a,b]'
y（a）yo
的数值解（C、类C、MATLAB等）；
⑵调用⑴设计的程序计算如下初值问题:
f12
y（-y+x+4x-1）,x[0,0.5]
y（0）0
的解y（x）在X=ih（h=0.05）的近似值yi。
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