北航数值分析复习试题Word文档下载推荐.docx

1、6x1 15x2 18x3 40x4 =47到的L矩阵为（）A.12 11 2 13 3 2 114 2 61 2 31 6C.2 10 2 02 2 33 6D. 2 14 7 16 5 5 11-7、对方程组的系数矩阵6x1 2X2 X3 - X4 62x-| 4x2 x3 = -1X1 X2 4X3 - X4 = 5_ x _ X3 3X4 = _5分解法得到的U矩阵为（）1361369D.23i126i56 i io9i371-8、1、已知 f（x）=x6 x4-x2 i, Xk =2 kh, h=2 （k=0,i,2，）,贝V f2,6,i0,i4,i8,22,26,30二（ ）A.

2、 5!B. 4!C. 0D. 11-9、1、已知 f（x） =X6 X4 ,Xk =2+kh, h =2 （k =0,i,2,），则f2,4,6,8,i0,i2,i4二（ ）1-10、复合Cotes求积公式,复合梯形求积公式和 复合Simpson求积公式的收敛阶分别为（ ）A 5, 1, 3 B. 4, 2 , 6 C 6,2, 4 D以上都不对1-11、对线性方程组xi忍一负,若用Jocabi迭代 为 +X2 +X3 = 12x1 2x2 x3 =1法和G-S迭代法求解，则（）A.Jocabi迭代法收敛和G-S迭代法发散B.Jocabi迭代法和G-S迭代法均发散C.Jocabi迭代法和G-S

3、迭代法均收敛D.Jocabi迭代法发散和G-S迭代法收敛1-12、对线性方程组単捷7二1，若用Jocabi迭代1 2一为 9x3 = 3法和G-S迭代法求解（ ），则B.Jocabi迭代法收敛和G-S迭代法发散A. Jocabi迭代法和G-S迭代法均发散1-13、设线性方程组为qnfxsJ，则Jocabi迭代彳 +8x2 = 2格式和G-S迭代格式分别为（k 1）X1（k 1）x3k 1）亠1（X8=-X-x（k 1） . 71 8（k 1） - 8X2x3k1）（k）1 （k） 1 （k） 7X X9 2 9 3 91 （k） 78 1 81 （k） 89 1 9），则（n）A. （ I ）

4、b.（ n）和（i）c.（ i ）d.（ n）和（n）和 （ n ）和 （ i ）1-14、已知X*是f（x）的m（m_2）重根，则求重根的修正Newton公式为（ ）Xk 1 二 Xk-mf （xQf （Xk）Xk 1f（xQf （Xo）C. xkf （Xk） - f（X（xk Xk J ）D. Xk i 二 Xk -（Xk -Xk）f（Xk y f x（_i ）f xk （1-15、若记 yk 二 f（Xk）,Zk 二 f （yk），则对迭代格式 Xk 二 f（Xk_J 使 用Aitken加速后得到的新迭代迭代格式为A. Xk Xk2（f （Xk） - Xk）f （f （Xk） -2f（X

5、k） XkXk f （Xk）（f （Xk）-Xk）2f （f （Xk） - 2f（Xk） XkC. Xk 1 二 zk亿-yj2Zk -2yk XkD.兀 1 二（小总爲叙1-16、将积分区间a,bn等分，分点为xa kh,（ ）h n 4A-f（a） f（Xk） f（b）2 k =1h n -1B-f（a） 2、f（xQ f（b）2 k dnV nC-f（a） 2、 f（Xk） Q f（x j f（b）6 km k =o k 2h n 4 nJD. f（a） f（Xk） f（xk 1） f（b）6 k=0 k# k 21、填空题（共20分，每空2分）2-1、根据数值方法的稳定性与算法设计原则

6、在连 加运算中要防止 ，在减法运算中要避免 在除法运算中要避免，在乘法运算中要避免 。2-2、有矩阵4那么 ， cond（A）2= 2-3、有矩阵r1 2 0A= 1 2 -1I。 1 12-4 设准确值 x = 3.78695, x； =3.7869, x； = 3.7870,则 x；,x；分别有和 有效数字2-5、Simpson求积公式的代数精度为 fX|,X2,X0,X3 丨二二、计算题）6X| +2x2 + x3 _ x4 = 619、用Crout分解法求解方程组2为4x2 X31 （10 X| x2 4x3 -x4 = 5-X1 - X3 3x4 - -5分）20、用Gauss列主元

7、素消去法求解方程组（10 分）X1 2X2 X3 -2X4 = 12x1 5x2 3x3 - 2x4 =3 2x1 2x2 +3x3+5x4 =15* +3x2 +2x3+5x4 =9（要求写出求解过程）18、试利用复合梯形求积公式（n=8）和复合Simpson求积公式（n=4）求积分1 =乎宀乂的 值 （10 分）。22、 教科书P77-83例1&例2&例3要求写出差分表&Newton插值多项式及余项23、 习题 3-24（ 1）P119-120.24、 习题 6-14（ 1）&（ 2）P260.25、 用三阶R-K法计算初值问题Nr ,x 0,0.5y（0） =1的部分解yi,y2,y3，其中h=0.l教科书P17825、用四阶R-K法计算yd.syd其中ho；y 二 x2 x3yy（1）=1阶常微分方程初值问题:y： = f （x, y） ,x a,b y（a） yo的数值解（C、类C、MATLAB 等）；调用设计的程序计算如下初值问题: f 1 2y （-y+x +4x-1） ,x 0,0.5y（0） 0的解y（x ）在X=ih （h=0.05）的近似值yi。