P平行线数学组卷含答案Word文档下载推荐.docx

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③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；

④同位角相等．其中正确的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，则下列条件中不能判定AD∥BE的是（　　）

A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠D=∠5D．∠B+∠BAD=180°

6．如图，将一副三角板如此摆放，使得BO和CD平行，若∠AOD的度数为（　　）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

7．如图所示，直线a∥b，∠1=35°

，∠2=90°

，则∠3的度数为（　　）

A．125°

B．135°

C．145°

D．155°

8．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°

，则∠DFE的度数为（　　）

A．31°

B．28°

C．62°

D．56°

9．如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（　　）

10．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（　　）

A．∠1+∠2=∠3B．∠1=∠2＞∠3

C．∠1+∠2＜∠3D．∠1+∠2与∠3的大小没有关系

11．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（　　）

A．8B．10C．12D．16

12．如图，将一个Rt△ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到Rt△DEF，已知BC=a，CA=b，FA=

b；

则四边形DEBA的面积等于（　　）

A．

abB．

abC．

abD．ab

二．填空题（共1小题）

13．如图，能与∠1构成同位角的角有　　个．

三．解答题（共1小题）

14．已知：

如图，∠CDG=∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．

2018年07月12日鉹的初中数学组卷

参考答案与试题解析

【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．

【解答】解：

A、平行线的定义：

在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；

B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；

C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；

D、根据平行线的定义知是错误的．

故选：

C．

【点评】本题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．

【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行以及两直线的位置关系即可回答．

PQ与直线AB可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A、B、D均正确，

故C错误；

【点评】本题考查了平行线、相交线、垂线的性质，掌握相关定义和性质是解题的关键．

【分析】根据同位角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．

根据内错角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．

∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6，

B．

【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

【分析】据垂线的性质可判断①②正确；

根据平行公理，可判断③错误；

根据平行线的性质可判断④错误；

即可得出结论．

：

故①正确；

故②正确；

故③正确；

④两直线平行，同位角相等，故④错误．

【点评】本题考查了平行公理、平行线的性质、垂线的性质、熟记有关性质是解决问题的关键．

【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．

∵∠1=∠2，

∴AB∥CD，选项A符合题意；

∵∠3=∠4，

∴AD∥BC，选项B不合题意；

∵∠D=∠5，

∴AD∥BC，选项C不合题意；

∵∠B+∠BAD=180°

，

∴AD∥BC，选项D不合题意，

【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．

【分析】根据三角板的内角度数和平行线的性质解答即可．

∵一副三角板如此摆放，

∴∠BOA=45°

，∠DOC=30°

，∠DCO=90°

∵BO∥CD，

∴∠BOA+∠AOD+∠DOC+∠DCO=180°

∴∠AOD=180°

﹣90°

﹣45°

﹣30°

=15°

【点评】此题考查平行线的判定，关键是根据三角板的内角度数和平行线的性质解答．

【分析】如图求出∠5即可解决问题．

∵a∥b，

∴∠1=∠4=35°

∵∠2=90°

∴∠4+∠5=90°

∴∠5=55°

∴∠3=180°

﹣∠5=125°

【点评】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

【分析】先利用互余计算出∠FDB=28°

，再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=28°

，接着根据折叠的性质得∠FBD=∠CBD=28°

，然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数．

∵四边形ABCD为矩形，

∴AD∥BC，∠ADC=90°

∵∠FDB=90°

﹣∠BDC=90°

﹣62°

=28°

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠FDB=28°

∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，

∴∠FBD=∠CBD=28°

∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°

+28°

=56°

．

D．

【点评】本题考查了平行线的性质：

两直线平行，同位角相等；

两直线平行，同旁内角互补；

两直线平行，内错角相等．

【分析】直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案．

∵l1∥l2，l3∥l4，

∴∠1+∠2=180°

，2=∠4，

∵∠4=∠5，∠2=∠3，

∴图中与∠1互补的角有：

∠2，∠3，∠4，∠5共4个．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，注意不要漏角是解题关键．

【分析】更加偏向性的性质和矩形的外角的性质即可得到结论．

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴∠1=∠ACB，∠4=∠2，

∵∠CBE=∠4+∠ACB，

∴∠3=∠1+∠2，

∵∠1≠∠2且∠2＜∠3，

故B，C，D错误，A正确，

【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．

根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

【点评】本题考查平移的基本性质：

①平移不改变图形的形状和大小；

②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．

【分析】根据平移的性质得出AD=

b，再利用平行四边形的面积公式解答即可．

由题意可得：

FD=CA=b，BC=EF=a

∴

∴四边形DEBA的面积等于AD•EF=

【点评】此题考查平移的性质，关键是根据平移的性质得出AD=

b．

13．如图，能与∠1构成同位角的角有　3　个．

【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．依此求解即可．

由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个．

故答案为3．

【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

【分析】根据平行线的判定推出DG∥AB和AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD和∠2=∠BAD，即可得出答案．

∠1=∠2，

理由：

∵∠CDG=∠B，

∴DG∥BA（同位角相等，两直线平行），

∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等），

∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴AD∥EF（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行），

∴∠2=∠BAD（两直线平行，同位角相等），

∴∠1=∠2（等量代换）．

【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．