吉林省扶余市第一中学学年高二数学下学期期中试题文Word文件下载.docx

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3.程序框图如图所示：

如果输入

A.109B.

325

C.973

D.

1

A（,）B2,

2

5..已知函数fx的导函数为

A4B.e

（）

C0,；

）

f'

x，且满足fxx2

C.1D.e

D,

2xf'

1，则f'

0（）

A.—B.

钝角C.锐角D.0

2xy0

7.设变量

x,y满足的约束条件

x

2y20,,

则目标函数zxy的最大值为（

0,y3

A—

B1C

2D

8•点P的坐标为2,，则它的直角坐标是（

6

A.

1,..3C.

<

3,1

.3,1

9.若圆x2

y21

上每个点的横坐标不变，

纵坐标缩短为原来的

则所得曲线的方程是

A.x29y21

B.x

2^2

C.x3y

y-1

9

，Ia|=2，|b|=1.则|a+2b|=（

A.1

C.2D.

11..若点

P是曲线yx2

Inx上任意一点，则点

P到直线yx

2的最小距离为（）

.3

12..函数

x2cosx在0,

上的极小值点是

A.0B.—C.

第n卷

二.填空题（每小题5分,满分20分）

2a

13.已知直线axby20与曲线yx2在点P1,1处的切线互相垂直，则为

b

14.

函数fx

lnx

的单调递减区间是

15.

已知直线y

kx1与曲线y

x3axb相切于点A1,2,则ba

16.

已知函数f

12

xlnxax

2x有两个极值点，则a的取值范围是

三解答题（满分70分写出

17.（10分）把下列参数方程化为普通方程：

写出必要的计算步骤解答过程，只写最后结果的不得分

x3cos、‘°

沁

⑴为参数⑵

y2sin

-t

3.

t

t为参数

18•过点P01,0，倾斜角为一的直线I和抛物线y2

4

2x相交于A,B两点。

求线段AB的

中点M的坐标。

19.（12分）已知函数fx

alnx,aR.若曲线yfx与曲线ygx

相交，且在交点处有相同的切线，求

a的值及该切线的方程.

20.（满分12分）已知函数

xx22alnx,aR.

x=2cost,

21.已知动点P,Q都在曲线C：

（t为参数）上，对应参数分别为t=a与t=

y=2sint

2a（0<

a<

2n）,M为PQ的中点.

（1）求M的轨迹的参数方程；

（2）

将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.

1讨论函数fx的单调性.

2当a9时，求方程fx2的解的个数

参考答案

•选择题

ACBDABDCACBC

二、填空题

13.14.e,15.516.0,1

三解答题

22

1.x3y21

2.3xy.350

18.解：

直线l过点F01,0，倾斜角为一

1刍

所以直线的参数方程

2t为参数4

t

化简得，t22、.2t4

设A.B对应的参数t1,t2，

08

则t1t22、2

由M是A.B中点，所以tM、210

代入直线的参数方程的M2,112

19.解f'

x

1'

2、x,gx

alnx

由已知得1

2、x

ae,x

所以两条曲线交点的坐标为e2,e

切线的斜率k

2e

所以切线方程为y

x2e

e，即x

2ey

e20

20.

（1）

x2x

2a

2x2

0解的a1

经检验a

1时取极小值，故

（2）x

1时，x22aInx

2Inx

x1

2Inx

2In2

、e,g'

0,得g

x在1，e递增,

递减

1的最大值是g.e

综上

22.令fx

6x

得x10,x2

当a0，x1

a

由fx0得x0或x—

则f

x在0,-

递减。

在,0和

递增

当a

0时，f'

x6x20，则fx

在

R上递增。

0时，Xi

X2，同理可得，fx

:

-,0递减，

，旦,0,

（3）

当a9时，

fx6xx3

当0

x3时，

fx0，所以fx

0,3递减

当x

0或x3

时，f'

x0，所以

fx

在,0,3,

上递增。

所以

fx在x

0处取得极大值f0

6，

在x3处取得极小值f3

因为

212

所以方程fx.2的解的个数为3.

21

1°

..平面向量a与b的夹角为