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Storage

andRetrievalSystem（AS／RS）wasputforward．ThismethodusedSTCRPNstoconstructthedynamic

modelofAS／RS，whichcouldclearlydenotevariouslogisticmovementsandthesequence，concurrence，conflictre—

lationshipsamongtheminAS／RS．Andbycombiningassociationmatrixtools，themethodtOjudgedeadlockand

trap

inthemodelwasexplained．Thedynamicmodelcouldalsobe

simplifiedaccordingtoPetriNetscalculationrules

SOastoconveniently

conductsimulationanalysisandverification．AndtheSTCRPNsmodelcoulddirectlyapplied

to

design

theprogrammablelogiccontrollercontrolprogram．Acase

study

onarealapplicationwasprovidedforinter—

pretingthemodelingdesignprocess．

Keywords：

logistics；

automatedstorageandretrieval

system（AS／RS）；

petrinets；

programmablelogiccontroller；

ladderdiagram；

modeling

收稿日期：

2008—12-29；

修订日期：

2009—05—22。

Received29

Dec．2008；

accepted22May2009．

基金项目：

国家自然科学基金资助项目（50175064），NSFC-广东联合基金资助项目（U0735001，U0835004）；

国家863计划资助项目

（2006CB303106）。

Foundationitems：

ProjectsupportedbytheNationalNaturalScienceFoundation，China（No．50175064），theNSFC—GuangdongJointFund，China（No．U0735001，U0835004），andtheNationalHigh-Teeh．R&

DProgram，China（No．2006CB303106）．

作者简介：

许晓伟（1977一），男，山东泰安人，中山大学信息科学与技术学院博士后，主要从事现代物流、图像识别、人工智能等的研究。

E-mail：

mrxxw@163．corn．

万方数据计算机集成制造系统第15卷

O引言

在全球市场竞争日趋激烈、供求关系飞速变化

的产业环境中，自动仓储系统（AutomatedStorage

andRetrievalSystem，AS／RS）在现代企业物流和

电子商务中得到了广泛应用，已成为企业生产自动

化和管理信息化的标志之一。

AS／RS以其出入库

台、输送机、堆垛机、自动导引小车（AutoGuided

Vehicle，AGV）等多种设备构成了物料输送线，将企

业生产线、配送线和立体仓库紧密连接在一起。

现

代企业制造的最主要特点是批量小、品种多．时问性

要求高，由多种生产工艺流程和物料传输流程组成，

系统运行因此变得十分复杂m2|。

如何快速地挖掘

出AS／RS中的瓶颈和关键路径。

优化运行方案，充

分挖掘资源潜力，降低能耗，以实现多路径的物料输

送平衡、资源平衡、时间平衡，是仓储物流控制系统

设计中的主要问题。

本文针对AS／RS控制设计任

务，提出了一种基于资源颜色时序信号的扩展Petri

网（SignalTimedColoredResourcePetriNets，ST—

CRPNs）的建模设计方法，能够将模型映射为可编

程逻辑控制器（ProgrammableLogicController，

PLC）控制程序，并在实际应用中得到了验证。

1相关研究

对于这类离散事件动态系统问题，国内外学者

基于Petri网理论进行了大量的研究，目前主要集

中在仓储物流系统模型的调度策略和动态性能评估

问题上。

例如文献[3]采用颜色Petri网构建了

AS／RS的动态模型，并提出了一种出库／入库调度

策略来实现系统的最大吞吐量。

该模唰既可用于系

统设计阶段离线性能评估，也可用作系统在线监控。

文献[4-i和文献[5]则将面向对象（ObjectOriented，

OO）技术引入AS／RS建模过程中，使所建立的模

型具有更强的可重用性和可操作性。

在简化Petri

网模型方面，颜色方法优于OO方法，但在实际建模

过程中随着颜色粒度大小的不同，出现了各种各样

的着色方法[63。

考虑到AS／RS中每个任务的完成

都需要一定时间，文献[7]引入了时间要素，以堆垛

机和小车作为托肯，任务路径作为颜色，建立了着色

赋时Petri网（Color—TimePetriNet，CTPN）动态

模型。

在动态性能分析方面，文献1-83首先提出了基

于Petri网的运输时间模型及演绎模型。

对堆垛机

运行进行建模，通过模型分解和仿真验证寻求系统

最优控制策略，之后又进一步发展了随机颜色Petri

网理论[9]，利用随机Petri网与马尔可夫链的同构等

价关系，通过可视仿真器PACE3．1分析时间性能

和资源利用率。

文献[10]则利用有限状态机和模块

化的CTPN建立了Matlab状态流仿真环境，分析

了多种调度策略对系统性能的影响。

由于仓储物流

系统的资源约束性，回路／环路“死锁”的检测和消除

一直是调度控制策略研究的热点问题。

文献[11]采

用面向资源的Petri网构建了AGV路径的关系模

型，分析了小车回路／环路死锁的条件和消除算法，

但没有说明小车路径的关联关系，而且包含多种设

备的AS／RS比单一的AGV系统复杂，该方法计算

量大且困难。

文献[123将广义互斥约束概念扩展到

CPN模型，提出了防止环路一级死锁和二级死锁控

制的策略，并应用到火车行驶路径调度中，但也未能

彻底避免死锁。

文献1-133提出的控制策略利用多容

量库所作为缓冲区，当有多辆小车作业时有利于避

免死锁，但无法检测出环路临界状态。

文献E143采

用库所双重着色的CTPN方法，结合有向图工具，

阐述了有轨小车（RailGuidedVehicle，RGV）系统

的环路死锁原因和系统无死锁的充要条件，并提出

一种死锁控制方法，但是该方法假定系统中只有一

台升降机，并且不考虑RGV小车运行过程中的时

间延迟等冈素。

上述方法均是面向仿真验证的建模

方法，在系统仿真过程中应用控制策略来解决“死

锁”等调度问题，并不适于仓储物流实际控制系统的

设计开发。

迄今针对AS／RS控制系统设计的动态模型均

尚未进行深入的研究。

目前，在工业控制系统上，

PLC以其高重用性代替了硬接线式的控制继电器。

IEC61131—3标准采用五种PLC程序设计语言：

指

令列表（instructionlist）、结构文本（structured

text）、功能块图（functionblockdiagram）、序列功能

表（sequentialfunctionchart）和梯形图（1adderdia—

gram）。

但这些都是低级语言，整个设计开发工作

量较大，在很大程度上依赖于工程师的个人经验，即

时间、人力成本昂贵，并且控制系统验证工作一般只

能通过多次仿真和现场试验方式进行。

因此，使用

Petri网作为PLC程序建模、分析和设计的自动化

工具已经成为一种研究趋势。

文献[15]提出了一种

信号解释Petri网（SignalInterpretedPetriNets，

SIPNs），该模型能够处理输入／输出信号，并可通过

一种图形化编辑器转成指令列表形式的PLC程序。

万方数据第12期许晓伟等：

但指令列表形式的程序难以理解，而梯形图采用“软

件设备”来模拟硬接线式继电器的梯形逻辑配

置n6|，被业界工程师广泛地接受和使用。

文献[17]

使用Petri网模型为一小型机器人设计和实现了一

种顺序控制器，直接生成关联的梯形图程序，但该方

法仅在操作逻辑简单的教育系统中得到了应用。

文

献[18]对使用Petri网和梯形图进行控制系统设计

的多种方案进行了深入对比分析后指出，无论是采

用用户友好的高级语言或者硬件配置来产生Petri

网控制器用于验证、分析和调试，还是反过来由PN

网模型生成PLC控制程序，这一相互转化过程应该

是可验证和自动化的。

文献[19]针对敏捷制造系统

提出了一种“一对一”映射技术，将制造系统Petri

网模型转化为相应的PI。

C梯形图程序，但是该方法

缺乏一致性，也不能处理实际仓储物流系统复杂的

调度和控制情况。

在实际应用中笔者注意到：

系统的托盘化货物

在仓储没备上的物流运输类似于Petri网中的标记

在库所之间的变迁活动，由此提出了一种面向仓储

物流的STCRPNs建模设计方法，所建立的系统动

态模型清晰地描述了各种物流活动，并可以处理活

动之间的顺序、并发、冲突关系，以解决系统“死锁”

和“陷阱”问题。

更重要的是，本文引进了事件和条

件信号概念，使该方法除了可以用于仿真验证外，还

可以采用元素对应映射方法，直接转化为控制系统

PLC程序，有效降低了控制系统的开发、调试和业

务流程再设计成本。

本文的研究对象是单容量资源

控制系统，即系统中每个设备资源容量为1，这一设

定也符合一般的仓储物流系统。

2仓储物流系统简介

一个典型的自动化仓储物流系统有堆垛机、输

送机、RGV或AGV等设备，包括入库和出库两个

工作流程。

图1中的入库流程是将货物装在从空托

盘区取来的空托盘上，从入库口——输送机1（链式

或棍子）入库。

在经过输送机2后，按照入库货物的

仓库排号，选择不同的出入库台。

一般立体仓库的

每个巷道对应一台堆垛机和两个出入库台，一个为

人库台，一个为出库台，出入同一巷道、不同排号的

货物选择相同的出入库台。

货物到达入库台位置

后，该巷道的堆垛机如果空闲，就把货物送到正确的

仓库货位（排号、层号、列号）。

例如：

某货物的仓库

货位是P（3排2层5列），入库路径为R（输送机1，

2，4，6，7，8和堆垛机2）。

出库流程一般指把生产线

（或配送线）上需要的货物从立体仓库中取出，送到

生产线（或配送线）附近的缓冲站上。

堆垛机

1按出库指令从指定货位P（2排3层6列）上取来

货物，送到该巷道对应的出库台——输送机5，然后

经输送机6，7，9，11，到达出库口输送机12，再由一

台AGV或者其他车类（如RGV、叉车）送到指定的

缓冲站，简单的也可以是经由传送带。

缓冲站卸完

货后，剩下的空托盘送上缓冲站，经AGV送至输送

机13，然后由空托盘返嘲输送机14，15，16送回空

托盘区，从而完成一个完整的物流过程。

[]缓冲站3[]缓冲站2

图1典型自动化仓储物流系统布局图

3面向仓储物流的建模

Petri网理论是由德国CarlAdamPetri博士于

1962年提出的一种完善的图形化数学工具[20j，适

于描述和分析具有同步、通讯、资源共享等特点的并

发过程系统。

下面首先介绍一些Petri网的基本概

念和符号，更多信息可参考文献[21]和文献[22]。

3．1Petri网基本定义

定义1一个Petri网表示为一个五元组N一

（P，丁，J，O，Mo）。

其中：

P={P。

，P2，…，P。

）为一组

库所集，m≥o；

T一{t1，t2，…，t。

）为一组变迁集，咒≥

0，PUT≠彦，PnT一髟；

工为P×

T—N的输入弧，

它是从库所集到变迁集的一个映射，J（P，￡）为从库

所P到变迁t的输入弧权值；

0为T×

P—N的输

出弧，它是从变迁集到库所集的一个映射，o（t，P）

为从变迁t到库所P的输出弧权值；

Mo：

P—N为初

始标记，其中M（p。

）表示库所P，中的标记（Token）

数，i一1，2，…，m。

定义2一个Petri网N一（P，T，J，O，Mo），如

果J（P，t）一{0，1），且O（t，P）一{0，1），则为普通

Petri网。

定义3一个Petri网N一（P，T，J，0，M0），如

果t∈T，J（￡）n0（￡）一彩或者P∈P，I（户）nO（p）一

力，则为纯Petri网。

Petri网作为一种图形化建模工具，用圆圈表示

库所，圆圈中的圆点数表示库所拥有的标记数，描述

了系统的状态；

用栅条表示变迁，用带箭头的弧线表

示输入／输出弧，反映了系统的动态行为。

系统状态

的变化，表现为标记通过变迁在库所之间转移，其变

迁规则为：

如果M（p）≥J（P，￡），则变迁t是使能的；

使能变迁t发生后则有M7（户）一M（户）一I（p，￡）+O

（f，p）。

3．2仓储物流系统资源Petri网建模

由于仓储物流系统中设备资源的有限性，本文

也采用了有限容量的资源Petri网（ResourcePetri

Nets，RPNs）来描述系统。

与其他Petri网表示资

源方法[3,7,12-133不同，本文的具体方法是：

将系统中

的每个运输设备（轨道输送机、堆垛机、AGV、RGV

等）表示为一个有限容量的库所P资源，每个设备

中的货物表示为库所P的标记托肯，货物的数量表

示为库所P的标记数M（P），每两个设备之间货物

的交接运输表示为变迁t，源设备上货物的输出表

示为变迁t的输入弧J，目的设备上货物的输入表示

为变迁t的输出弧o，即图1中的典型仓储物流系

统可用图2中的RPNs模型表示。

图2仓储系统RPNs模型

如果某个设备资源库所P的容量Max（户）与其

中的标记数M（声）满足Max（p）≥M（p），则称相关

变迁t是资源使能的。

为简化系统复杂性，一般可

将资源库所P的容量设定为1（Max（户）=1），即每

个设备仅容纳一件货物。

由于仓储系统中的设备为

专一使用，每件货物只能在两个设备之间进行运输

交接，即输入弧J和输出弧。

是唯一的。

因此

RPNs模型是一个纯的普通Petri网（如图2），它清

晰地描述了系统中各种物流活动，以及活动之间的

顺序、并发、冲突关系（图2中的各元素具体含义如

表1），并可以唯一地表示成关联矩阵形式：

A—Cad]。

。

，

i∈{1，2，…，，z}，歹∈{1，2，…，m）。

（1）

a。

=砖～口i，P，∈P，t。

∈T，

+f1（￡r，Pi）∈0一f

1（户』，￡f）∈J

口j

2

10其他川“一10其他

（2）

裹1Petri网模型元素描述

元素描述

户1，户2’…'

P16

P17，Pls

P19

fl，t2'

t4’t5，t6’t7’

f8，t9'

tlo'

t13'

t14’

t15·

t18'

rio，t20

t3'

ttl

t5'

t12

tie

t17

tz2，tzd,

tz3，t2s

t21

t26

tz7

tz8

系统巾具有无限容量的虚资源，包括立体仓库

货架，缓冲区、空托盘区等

输送机1～16

堆垛机1～2

AGV

货物在输送机『甘J运输的事件

堆垛机取输送机上货物的事件

堆垛机向输送机卸货的事件

AGV取出库口输送机12上货物的事件

AGV向输送机13卸载空托盘的事件

堆垛机将货物存到立体仓库货架的事件

堆垛机拣选立体仓库货架上货物的事件

货物装在空托盘l：

放置到入库u输送机1上

的事件

AGV卸载货物到指定缓冲站的事件

AGV取缓冲站空托盘的事件

输送机16上的空托盘卸载到夺托盘区的事件

通过关联矩阵可以分析模型的结构性质，如复

杂仓库物流系统中经常出的“死锁”和“陷阱”，可根

据判定定理l被检测出来。

定理1一个Petri网N=（P，T，f，O，Mj），A

为N的关联矩阵，Pi一{P¨

P挖，…，P*）为N的一

个库所子集，则P；

为网的一个死锁（陷阱）的充分必

要条件是：

A关于P，的列生成子阵A。

，A。

，…，At

面向仓储物流的建模及控制系统没计方法

中，每个非全零行至少包含一个“一1”（或“1”）元素。

根据Petri网的运算规则，此RPNs模型可进行

保性化简，以便分析与仿真。

由系统中设备资源库

所的所属分类，图2中的模型可化简为图3所示的

输送机系统子网PN。

、堆垛机系统子网PNs、AGV

系统子网PNA等子系统Petri网模型的组合。

通过

化简的RPNs模型，可以看到各个库所容量和库所

资源的总量不变；

变迁分为子网内部和子网间的，变

迁规则不变，变迁发生的条件也相同，原始模型的结

构性质得到保持，物流信息的表示更为清晰和直观。

图3仓储物流系统RPNs简化模型

3．3仓储物流系统颜色和时序建模

由RPNs模型性质和变迁规则，可推出物流设

备间货物运输的必要条件：

源设备上有货，目的设备

上无货。

但仅此还不能充分描述变迁事件发生的充

分条件。

例如，众所周知的“死锁”和“陷阱”现象是

由Petri网中“分支”和“会合”两种冲突关系造成的

（如图4），它们在网络中共享输出和输入资源库所，

对变迁的发生有着严格限制条件。

为此，本文在

RPNs中引入颜色和时序元素。

镪》屯内见’忪训两肋t2

a分支b会合

图4Petri网冲突芙系

定义4一个着色资源Petri网（ColoredResourcePetriNets，CRPNs）表示为一个六元组N一

（P，T，C，J，0，M0）。

其中C是库所和变迁的颜色

集：

C（Pf）一{a¨

a扪…，a钿一1，a钿），i一1，2，…，m为

颜色数；

C（tj）={bjl，bj2，…，b如一l，靠），歹=1，2，…，竹

为颜色数；

J：

C（夕）×

C（￡）一N（非负整数）为输入映

射，取颜色a。

时的P；

到取颜色b业时的t』的输入连

接数记为，（n西，bj,）；

0：

C（￡）×

C（户）一N（非负整

数）为输出映射，取颜色b球时的t，到取颜色口小时的

Pi的输出连接数记为0（bjk，a卉）。

在CRPNs模型中，根据每个标记的目的属性

赋予其相应的颜色Map（M，C），来规定它参与相应

颜色的变迁，并经历相应颜色的库所，最终到达目的

库所。

图2中，不妨令C（P：

）一{a。

，a：

），C

（￡2）一{a1），C（t4）一{a2}，C（P7）一{a3，a4}，C（tlo）

一{a。

}，C（t。

），当库所P。

的标记颜色为a。

时（Map（Mp2，C）一口I），颜色为a。

的变迁t2可发

生（C（f：

）一口。

），则称变迁t2是颜色a。

使能的。

如

果库所P。

的标记颜色为az时（Map（Mp。

，C）一

az），颜色为a：

的变迁t。

可发生。

这就解决了图1

中货物在输送机2和6上的分叉运输问题。

定义5一个时序着色资源Petri网（Timed

ColoredResoureePetriNets，TCRPNs）表示为一

个七元组N一（P，T，C，J，o，D，M0）。

D一

{d。

，i一1，2，…，行}：

P—N（实数），为库所的时间集

合（Z为P，的时延）。

为每一库所引入一时延，代表

变迁事件发生经历的时间后产生新的状态所需要的

时间。

规定标记工作时间等于其产生时间加上其所在

库所的时延。

如果两个输入库所都具有标记，能使

变迁发生来竞争共享的输出库所，则较早工作时间

的标记有优先权，即先入先出（First—InFirst—Out，

FIFO）规则。

假设图2中d。

一3，d5—15，t。

和

t；

同时发生，即在图l中同时有货物Tokenl和货

物Token2分别从输送机2一输送机4和堆垛机1

一输送机5，货物标记先到输送机2，货物标记2后

到输送机5，标记1的工作时间早于标记1的工作

时间，则货物标记l优先发生变迁，t，