溶液pH计算的主要题型及计算方法.doc

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有关pH计算的主要题型及计算方法

根据pH＝－lgc（H＋），因此计算溶液的pH的关键是计算溶液中H＋的浓度。

下面进行分类讨论：

一、单一溶液pH的计算

1.强酸溶液

强酸溶液的pH计算方法是：

根据酸的浓度先求出强酸溶液中的c（H+），然后对其取负对数，就可求得pH。

【例1】．求25℃时，0.005mol/L的H2SO4溶液的pH

解：

0.005mol/L的H2SO4溶液中c（H+）=1×10-2故pH=2

2.强碱溶液

强酸溶液的pH计算方法是：

根据碱的浓度先求出强碱溶液中的c（OH-），然后利用该温度下的Kw求出c（H+），然后求pH。

【例2】．求25℃时，10-5mol/L的NaOH溶液的pH

解：

10-5mol/L的NaOH溶液中c（OH-）=1×10-5mol/L,则

故pH=9

变式：

若题中改为100℃，则,故pH=7

注意：

求强碱溶液pH的另一方法是：

先求出该溶液的pOH，然后利用pH+POH=－lg（Kw）求出pH。

如：

10-5mol/L的NaOH溶液中c（OH-）=1×10-5mol/L，则pOH=－lgc（OH-）=5

故：

25℃时，pH=14-pOH=9；100℃时，pH=12-pOH=7

3.其它溶液

其它溶液的pH计算方法是：

想办法求出溶液中的c（H+）然后取负对数

【例3】．求25℃时，某浓度的CH3COOH溶液中，由水电离的c（H+）=1×10-12mol/L,求该溶液的pH

解：

由题中水电离的c（H+）=1×10-12mol/L,可得c（OH-）=1×10-12mol/L，则溶液中的,故pH=2。

注意：

解本题要求出溶液中的总的H+浓度，而不可根据水电离的c（H+）直接求算。

【例4】．求25℃时，某浓度的NH3·H2O溶液中，由水电离的c（H+）=1×10-12mol/L,求该溶液的pH

解：

由题中水电离的c（H+）=1×10-12mol/L，可得溶液中的c（H+）=1×10-12mol/L，故pH=12。

【例5】．某地酸雨经检验除H+和OH-外，还含有Na+、Cl-、NH4+和SO42-等离子，其浓度分别为：

c（Na+）=7.0×10-6mol/L，c（Cl-）=3.5×10-5mol/L，c（NH4+）=2.3×10-5mol/L，c（SO42-）=2.5×10-6mol/L，则该酸雨的pH值为。

解：

由溶液中离子电荷守恒可得阴、阳离子电荷相等关系式如下：

c（Na+）+c（NH4+）+c（H+）＝2c（SO42-）+c（Cl－）+c（OH－），

c（H+）－c（OH－）＝2×2.5×10－6mol/L+3.5×10－5mol/L－7.0×10－6mol/L－2.3×10－5mol/L

＝1.0×10－5mol/L，

又Kw=c（H+）×c（OH－）=1×10-14mol/L故pH＝5。

（溶液显酸性，此处氢氧根离子浓度可以忽略）

二、稀释型（指单一溶质加水稀释或相当于水的稀释作用）

实质：

稀释前后酸或碱的物质的量不变。

一般计算公式：

C1V1＝C2V2，据此求出稀释后酸或碱的物质的量的浓度。

特殊结论：

⒈若为酸：

强酸，PH＝a,稀释10n倍，PH＝a+n；

若为弱酸，PH＝a,稀释10n倍,a＜PH＜a+n；

若酸的溶液无限稀释，则无论酸的强弱，PH一律接近于7

⒉若为碱：

强碱，PH＝a,稀释10n倍,PH＝a－n；

弱碱，PH＝a,稀释10n倍,a－n.＜PH＜a；

若碱的溶液无限稀释，则无论碱的强弱，PH一律接近于7。

【例6】．下列六种情况下的PH分别为多少?

⑴PH＝2的HCl溶液稀释1000倍，所得溶液的PH（） 

⑵PH＝2的CH3COOH溶液稀释1000倍，所得溶液的PH（）  

⑶PH＝2的HCl溶液无限稀释，所得溶液的PH（） 

⑷PH＝11的NaOH溶液稀释100倍，所得溶液的PH（） 

⑸PH＝11的NH3·H2O溶液稀释100倍，所得溶液的PH（） 

⑹PH＝10的NaOH溶液无限稀释，所得溶液的PH（）

解答：

应用上述方法，不难得出正确答案分别为：

（1）5；

（2）2＜PH＜5；（3）接近7；（4）9；（5）9＜PH＜11；（6）接近7。

【例7】．99mL0.5mol/L硫酸跟101mL1mol/L氢氧化钠溶液混合后，溶液的pH值

   A.0.4              B.2               C.12             D.13.6

解析：

本题可按两种处理方法。

（1）可理解为99mL0.5mol/L硫酸与99mL1mol/L氢氧化钠完全反应，余下的2mL氢氧化钠溶液稀释为200mL，即c（OH－）＝1mol/L×＝0.01mol/L，pOH＝2，pH＝12。

（2）1mol/L氢氧化钠溶液的pH＝14，由

（1）知，余下的2mL氢氧化钠溶液稀释为200mL，稀释了100倍，按照稀释规律，溶液的pH值要减小2个单位，（强酸溶液稀释10n倍，溶液的pH值增加n个单位，强碱溶液稀释10n倍，溶液的pH值减少n个单位）由14降到12，故应选C。

注：

酸碱稀释的pH变化也可借助图像来帮助理解

三、混合型（多种溶液混合）

（1）强酸混合

强酸混合后溶液的pH求算的方法是：

先求出混合后的c（H+）混，

即：

再根据公式pH=-lgc（H+）求pH。

（2）强碱溶液混合

强碱混合后溶液的pH求算的方法是：

先求出混合后的c（OH-）混

即：

，再通过ＫＷ求出c（H+）,最后求pH。

（3）0.3规则（近似规则）

若两种强酸溶液或两种强碱溶液等体积混合，且其PH相差2个或2个以上时，混合液的PH有如下近似规律：

两强酸等体积混合时，混合液的PH=PH小+0.3；

两强碱等体积混合时，混合液的PH=PH大－0.3。

如pH＝３和pH＝５的两种盐酸等体积混合后的pH＝。

若按体积比2：

3混合后溶液的pH=。

如pH＝９和pH＝11两种NaOH溶液等体积混合后的pH＝。

若按体积比2：

3混合后溶液的pH=。

（4）强酸和强碱溶液混合

这里的混合，实为中和，要发生反应：

H+＋OH-＝H2O,中和后溶液的pH有三种情况：

①若恰好中和，pH＝７

②若酸有剩，根据中和后剩余的c（H+）,即,再求pH。

；此时pH＜7

③若碱有剩，根据中和后剩余的c（OH-）,即，然后通过ＫＷ求出c（H+），最后求pH。

此时pH＞7

【例8】.求99mL，pH=1的H2SO4与100mLpH=13的NaOH混合后，溶液的pH=

答案：

pH=11

【例9】．60mL0.5mol/LNaOH溶液和40mL0.4mol/L的H2SO4混合后,溶液的pH是多少？

解析：

酸过量故pH=1.7

溶液混合pH计算原理的应用

应用一：

酸与碱溶液混合后的酸碱性判断

【例10】．有下列几种选项可供选择，请将代号填入相应的括号内 

A．PH﹥7  B．PH﹤7  C．PH≤7  D．PH≥7  E．PH＝7  F．无法确定

⑴PH＝2的HCl与PH＝12NaOH溶液等体积混合后,溶液的PH为（E）

⑵PH＝2的HCl与PH＝12的NH3·H2O溶液等体积混合后，溶液的PH为（A）

⑶PH＝2的CH3COOH溶液与PH＝12NaOH溶液等体积混合后，溶液的PH为（B）

⑷PH＝2的酸与PH＝12NaOH溶液等体积混合后，溶液的PH为（C）

⑸PH＝2的HCl与PH＝12某碱溶液等体积混合后，溶液的PH为（D）

⑹PH＝2的某酸与PH＝12某碱溶液等体积混合后，溶液的PH为（F）

  解析：

上述试题特点有以下几点:

⒈酸与碱的PH之和为14；⒉酸与碱溶液的体积相等。

  结论：

酸与碱溶液混合后的酸碱性判断取决于酸碱的强弱：

⒈同强显中性；

⒉谁弱谁过量，显谁性。

酸弱酸过量，显酸性，PH＜7。

答案：

（1）E

（2）A （3）B （4）C （5）D （6）F

应用二：

强酸强碱溶液中和显中性后PH与体积之比关系的计算

一般通式：

若酸的PH＝a，体积为V（酸），碱的PH＝b，体积为V（碱），混合后溶液呈中性，则酸碱溶液的PH之和与它们的体积之比的关系为：

根据中性溶液中:

n（H+）＝n（OH-），有,

【例11】．将pH=3的H2SO4溶液和pH=12的NaOH溶液混合,当混合液的pH=10时,强酸和强碱的体积之比为______________

答案：

9：

1【提示：

c（OH-）×V碱-c（H+）×V酸=c（OH-）混合×（V酸+V碱）】

【例12】．在25℃时，若10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合之前，该强酸、强碱的pH值之间应满足的关系是：

______________。

解析：

本题着重考查pH值的概念与计算，考查方式是把特殊和具体的问题与普遍、一般的规律结合起来，检查逻辑思维与逆向思维能力，即考查思维的严密性与整体性，在阅读中必须解析出题干中“两种溶液混合后溶液呈中性”是本题主要的解题线索。

根据这一线索进行逆向思索，它意味着混合前的两种溶液中，酸溶液中H+离子的物质的量与OH—离子的物质的量相等。

据题设，则有：

10c（H+）酸=c（OH－）碱。

进行思维转换，同一种溶液（碱溶液）中，H+离子浓度与OH—离子浓度乘积等于水的离子积，25℃时Kw=1×10-14，

因此上式可变换为：

10c（H+）酸=将方程两边分别取负对数，并稍作整理。

1－pH酸=pH碱-14移项后得：

pH酸+pH碱=15

【评述】将化学问题抽象成数学问题，利用数学工具，结合化学基础知识通过计算解决化学问题是思维能力培养的重要方面，本题就是典型例证。

课堂能力题再现

1、pH=8的NaOH溶液与pH=10的溶液等体积混合后,溶液中氢离子浓度最接近于（D）

A、mol/LB、（10-8+10-10）mol/L

C、（1×10-14+5×10-5）mol/LD、2×10-10mol/L

2、若a代表Ba（OH）2溶液，b代表NaOH溶液，c代表NH3·H2O溶液，完成下列问题（用a、b、c表示）

（1）同物质的量浓度的三种溶液的pH大小为：

_____________

（2）同pH的三种溶液物质的量浓度大小为：

________________

（3）同pH时,三种溶液稀释相同倍数,pH大小为：

___________

（4）同pH时,三种溶液稀释不同倍数后pH仍相同,（pH>7）,则三种溶液稀释的倍数大小为：

_______

（5）同物质的量浓度同体积的三种溶液消耗同浓度的盐酸的体积大小为：

_____________

（6）同pH同体积的三种溶液消耗同浓度的盐酸的体积大小为：

_____________

答案；a>b>c2a=b

3、25℃时，若体积为Va，pH=a的某一元强酸与体积为Vb，pH=b的某一元强碱混合,恰好中和,且已知Va

（1）a值可否等于３　　　理由是：

　　　　　　　　　　　　　　　　，

（2）a值可否等于５　　　理由是：

　　　　　　　　　　　　　　　，

（3）a值的取值范围是：

　　　　．

答案