江苏省宜兴市桃溪中学1617学年上学期八年级期中考试数学试题附答案Word格式.docx
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A.三边中线的交点B.三边中垂线的交点C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点
(第7题图)
(第6题图)
(第3题图)
6.如图,BD是∠ABC平分线,DE
AB于E,AB=36cm,BC=24cm,S△ABC=144cm2,则DE的长是…………………………………………………(▲)
A.4.8cmB.4.5cmC.4cmD.2.4cm
7.在如图的正方形网格上画有两条线段.现在要再画一条,使图中的三条线段组成一个轴对称图形,能满足条件的线段有………………………………………………………(▲)
A.2条B.3条C.4条D.5条
8.如下图,已知∠AOB=α,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,连结A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A2、B2,使B1B2=B1A2,连结A2B2……按此规律下去,记∠A2B1B2=θ1,∠A3B2B3=θ2,…,∠An+1BnBn+1=θn,则θ2016-θ2015的值为………………………(▲)
A.
B.
C.
D.
二.填空题(每空2分,共20分.)
(第8题图)
9.正方形是一个轴对称图形,它有▲条对称轴.
10.16的平方根是▲;
3的算术平方根是▲.
11.一个正数的平方根为-m-3和2m-3,则这个数为▲.
12.某直角三角形的两直角边长分别为6cm,8cm,则此三角形斜边上的高的长是▲cm.
13.如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,则还需添加一个条件是▲.
(第13题图)
(第14题图)
14.如图,圆柱形玻璃杯高为12cm,
底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为▲
cm
15.如图,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC,则∠EFC=▲°
.
16.如图所示,在长方形ABCD的对称轴l上找点P,使得△PAB、△PBC均为等腰三角形,则满足条件的点P有____▲_____个.
17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;
再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段B′F的长为_▲.
三.解答题(共7小题,共56分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤)
18.求出下列x的值.(每题4分,共8分.)
(1)4x2-9=0;
(2)(x+1)2=16.
19.作图题:
(6分)
(1)如图,在图1所给方格纸中,每个小正方形边长都是1,标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处),请按要求将图2中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等.(分割线画成实线.)
(2)如图3,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
①在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′;
②请直线L上找到一点P,使得PC+PB的距离之和最小..
(图1)
(图2)
(图3)
20.(8分)如图,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90º
,点D为AB边上的一点,
(1)试说明:
∠EAC=∠B;
(2)若AD=10,BD=24,求DE的长.
21.(6分)中菲黄岩岛争端持续,我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度.如图,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,黄岩岛位于O点,我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船,自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O,我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船,结果在点C处截住了渔船.
(1)请用直尺和圆规作出C处的位置;
(2)求我国海监船行驶的航程BC的长.
22.(8分)如图
(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系;
(2)如图
(2),将图
(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°
”,其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?
若存在,求出相应的x、t的值;
若不存在,请说明理由.
23.(10分)如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°
,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合.
(1)若DE经过点C,DF交AC于点G,求重叠部分(△DCG)的面积;
(2)合作交流:
“希望”小组受问题
(1)的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,求重叠部分(△DGH)的面积.
24.(10分)如图1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD:
AD:
CD=2:
3:
4,
(1)试说明△ABC是等腰三角形;
(2)已知S△ABC=40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间为t(秒),
①若△DMN的边与BC平行,求t的值;
②若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,△MDE能否成为等腰三角形?
若能,求出t的值;
若不能,请说明理由.
N
C
D
A
B
M
图2
图1
姓名____________班级____________班学号
…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………
2016—2017学年度第一学期期中考试
初二数学(答题卷)(满分100分)得分:
____
一、选择题(每题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
二、填空题(每空2分,共20分)
9.______;
10.;
11.___;
12.;
13.__;
14.___;
15.___;
16.____;
17.____.
三、解答题(7大题,共56分)
19.(本题6分)
(1)
(2)
20.(本题8分)
21.(本题6分)
22.(本题8分)
23.(本题10分)
24.(本题10分)
2016—2017学年第一学期期中考试
初二数学参考答案2016.11(满分100分)
二、填空题(每空2分,共20分)
9.__4____;
10.±
4;
_
11.__81;
12.4.8;
13.__∠B=∠C等_14.__15_;
15._45°
;
16._5个;
17.
___.
三、解答题:
(共7题,共56分.)
18.
(1)x=±
(2)x=3或-5(每题4分,共8分)
19.
(1)图略---------2分
(2)①图略--------2分②图略--------2分
20
(1)∵∠ACB=∠ECD=90°
∴∠ACB—∠ACD=∠ECD—∠ACD
∴∠ECA=∠DCB------------1分
∵△ACB和△ECD都是等腰三角形
∴EC=DC,AC=BC------------2分
∴△ACE≌△BCD------------3分
∴∠EAC=∠B----------4分
(2)∵△ACE≌△BCD
∴AE=BD=24-----------5分
∵∠EAC=∠B=45°
∴∠EAD=∠EAC+∠CAD=90°
------------6分
∴在Rt△ADE中,
∴
∴DE=26-----------8分
21.
(1)作图如左图,
∴点C就是所求点---------2分
(2)解:
连接BC,由作图可得:
CD为AB的中垂线
∴CB=CA---------3分
由题意可得:
OC=36—CA=36—CB---------4分
∵OA⊥OB∴在Rt△BOC中,
∴
---------5分∴BC=20---------6分
22.
(1)当t=1时,AP=BQ=1,BP=AC=3,----------1分
又∠A=∠B=90°
,
在△ACP和△BPQ中,
AP=BQ
∠A=∠B
AC=BP
∴△ACP≌△BPQ(SAS).∴∠ACP=∠BPQ,∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°
∴∠CPQ=90°
,即线段PC与线段PQ垂直.----------4分
(2)①若△ACP≌△BPQ,
则AC=BP,AP=BQ,
3=4−t
t=xt
解得
t=1
x=1
----------6分
②若△ACP≌△BQP,
则AC=BQ,AP=BP
3=xt
t=4−t
t=2
x=1.5
----------8分
23.(本题其他解法酌情给分)
解:
(1)∵∠ACB=90°
,D是AB的中点,
∴DC=DB=DA.∴∠B=∠DCB.
又∵△ABC≌△FDE,
∴∠FDE=∠B.∴∠FDE=∠DCB.
∴DG∥BC.∴∠AGD=∠ACB=90°
∴DG⊥AC.又∵DC=DA,
∴G是AC的中点.∴
.----------4分
(2)如图2所示:
∵△ABC≌△FDE,∴∠B=∠1.
∵∠C=90°
,ED⊥AB,∴∠A+∠B=90°
,∠A+∠2=90°
∴∠B=∠2,∴∠1=∠2,∴GH=GD,
∵∠A+∠2=90°
,∠1+∠3=90°
∴∠A=∠3,∴AG=GD,∴AG=GH,
∴点G为AH的中点;
----------(6分)
在Rt△ABC中,
∵D是AB中点,
连接BH.
∵DH垂直平分AB,
∴AB=BH.
设AH=x,则BH=x,CH=8-x,
由勾股定理得:
(8-x)2+62=x2,解得x=
,----------(8分)
∴DH=
.----------(9分)
∴S△DGH=
S△ADH=
×
5=
.----------(10分)
24.
(1)设BD=2x,AD=3x,CD=4x,(x>0)……………………………………(1分)
在Rt△ACD中,AC=
=5x……………………………………(2分)
另AB=5x,AB=AC,∴△ABC是等腰三角形………………………………(3分)
(2)S△ABC=
5x×
4x=40cm2,而x>0,∴x=2cm……………………………(4分)
则BD=4cm,AD=6cm,CD=8cm,AC=10cm.
①当MN∥BC时,AM=AN,即10-t=t,∴t=5………………………………(5分)
当DN∥BC时,AD=AN,有t=6……………………………………………(6分)
故若△DMN的边与BC平行时,t值为5或6.
②当点M在BD上,即0≤t<4时,△MDE为钝角三角形,但DM≠DE……(7分)
当t=4时,点M运动到点D,不构成三角形
当点M在DA上,即4<t≤10时,△MDE为等腰三角形,有3种可能.
如果DE=DM,则t-4=5,∴t=9;
…………………………………………(8分)
如果ED=EM,则点M运动到点A,∴t=10;
………………………………(9分)
如果MD=ME=t-4,则(t-4)2-(t-7)2=42,∴t=
……………………(10分)
综上所述,符合要求的t值为9或10或
.