课程初中数学课标复习提纲Word格式文档下载.docx
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当前的数学教学偏重书本知识和双基训练，缺少对学生学习情感、态度以及个体差异的关注，忽视研究性学习和实践活动。
在学生的创新意识和实践能力的培养方面，与发达国家相比，差距十分明显。
有学者指出，按照知识的外在程度，新经济时代把知识分为外显部分与内隐部分，它们构成一个冰山模式，前者浮出海面，后者在下托起整个冰山。
后者就是内隐部分，即智慧、情感和态度，它深深地嵌入于实践之中。
人的创新精神和实践能力主要依赖于内隐部分。
只有通过在行动中学习，才能达到培养和提高的目的。
3．目前数学课堂教学应试为主的具体体现有哪些？
教学目标定位偏低——巩固知识熟练技能
教学内容肤浅狭窄——已知知识浮于浅表局限课本固守单科
教学过程预设过多——严密周到强迫牵制被动跟随
教学方式讲授演绎——教师讲析师生问答
学生活动虚浮异化——有形无实效度不高机械练习
4．新课程初中数学课标对学生的数学能力的培有哪些要求？
我国长期流行的“三大能力”说
1运算能力
2空间想象能力
3逻辑思维能力
这一提法有很强的概括力，但是，同样忽视应用，突出逻辑的地位，甚至曾流行“数学能力的核心是逻辑思维能力”的说法。
新课程初中数学课标对学生的数学能力的要求有以下几方面：
数学思维能力的特征
归纳猜想与合情推理
逻辑思考与演绎证明
数学联结与数学洞察
数学计算和算法设计
理性思维与构建体系
5．数学创新的特点有哪些？
提出数学问题和质疑能力。
能疑、善思、敢想
建立新的数学模型并用于实践的能力。
发现数学规律的能力。
提出定义，定理，公式
推广现有数学结论的能力。
条件、结论。
构作新数学对象（概念、理论、关系）的能力。
将不同领域的知识进行数学联结的能力。
总结已有数学成果达到新认识水平的能力。
巧妙地进行逻辑连接作出严密论证的能力。
善于运用计算机技术展现信息时代的数学风貌。
知道什么是“好”的数学，什么是“不大好”的数学
6．如何处理大众数学与精英数学的关系？
大众数学的要求：
人人学习有价值的数学，
人人都能获得必需的数学，
不同人在数学上得到不同的发展。
前两句没有什么问题，现在做不到的就是第三句话。
中国对优秀学生的培养不如美国。
有这样一个调查：
同样一个问题，美国教师让学生由浅入深提出三个问题，而中国教师则让学生得出规律，中国学生看到答案就满足了。
7．从学生发展的现状来看，我国学生在数学学习方面有什么优势和问题？
优势：
知识技能解题能力勤奋与刻苦
问题：
实践能力创造性情感体验与自尊自信人生观与价值观
我们的优势正是西方基础教育所力图解决的问题，我们的问题也正是西方基础教育的优势，无论是优势还是问题，都与文化背景密切相关，从发展的角度看，我们面临更严峻的挑战我们的优势需要在认真分析的基础上继承与发扬无论是优势还是问题，都与文化背景密切相关从发展的角度看，我们面临更严峻的挑战
我们的优势需要在认真分析的基础上继承与发扬
“数学教育方法的核心是学生的再创造.教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教，不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识.”（Freudenthal）
8．新课程初中数学课标揼基本理念是什么？
（1）有效的数学学习活动主要表现为自主探索与合作交流，而不是复制与强化；
（2）评价的功能更多地在于了解学生的纵向发展；
（3）在数学课程的设计和实施中，现代教育技术应得到重视，但信息技术不应该作为学生数学理解和知觉的替代物；
（4）学生应当能够通过数学学习获得最适合自身发展所必须的数学。
9．与《大纲》相比，《新课程标准》改变的内容之中化尤为突出了哪些方面？
在如下三个方面的变化尤为突出。
（1）对数字的处理方式发生深刻变化，突出数感的培养
《标准》将义务教育阶段培养学生数感的主要内容规定为：
“理解数的意义；
能用多种方法来表示数；
能在具体的情境中把握数的相对大小关系；
能用数来表达和交流信息；
能为解决问题而选择适当的算法；
能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
”
（2）适当弱化代数式的简单变形，突出代数式对于一般化的表示功能。
（3）改变对方程等典型内容的处理方式，突出方程、不等式、函数的模型思想
10.《新课程标准》中加强的内容有哪些？
（1）强化在现实情景中通过数学活动实现对数与代数内容的理解和把握
（2）调整对计算问题的处理方式，突出理解数的意义、发展数感
（3）加强对字母和代数式表示功能以及代数式含义的真正理解和掌握，强调通过实际情境使学生体验、感受和理解、把握“数与式”的意义
（4）强调对运算的意义和价值的真正理解和掌握
（5）强化变量和变量之间的关系和规律的探索
（6）强调数与代数是刻画现实世界的数学模型，注重培养学生的应用意识
（7）强调在数学活动中，通过学生的自主、探索活动学习数学，强调恰当的数学交流
正如苏霍姆林斯基所说的“人的心灵处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”，本次课程改革的重点之一，就是要让学生的学习产生实质性的变化，提倡自主、探究与合作的学习方式，逐步改变以教师为中心、课堂为中心和书本为中心的局面，促进学生创新意识与实践能力的发展。
11.什么是有效的数学学习活动？
事实上，知识不是被动地从个人传输给个人，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而是在经历。
要真正做到有效的数学学习必须关注以下几个方面：
*确定符合实际的内容范围和难度要求；
*为学生创设宽松和谐的学习环境；
*关注学习过程，让学生有体验学习内容的机会；
*尊重学生需要，保护学生的自尊和自信；
*运用灵活的方法，适应学生实际和内容要求；
*为学生留有思考的空间。
12.数学交流包括哪几个方面？
《标准》也对数学交流问题给予了关注，并且认为数学交流主要包括三个方面：
（1）数学思想的表达。
把自己的思想以某种形式（直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言的或数学语言的）表达出来。
（2）数学思想的接受。
以某种方式（听、读、看、摸等）接受来自他人的思想，学会与人合作。
（3）数学思想载体的转换。
把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。
如把一个概念用图画或符号表示出来；
把图表或实物模型转化成符号或语言等。
13.从《大纲》到《标准》的数与代数弱化内容的分析，有哪些趋势？
（1）删除了一些“繁、难、偏、旧”的内容
20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。
数学已经从“研究空间形式和数量关系的科学”发展为“人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。
这一过程充满着探索与创造，观察、实验、模拟、猜测、调控等已经成为人们发展数学、应用数学的重要策略。
为此，《标准》删减了一些对义务教育阶段年龄段的学生来说是偏难、偏繁的内容。
（2）谈化了形式，注重了实质
也即，降低有关术语在文字表达上的要求，谈化单纯的公式记忆和计算。
对一些概念以描述性表述代替形式化表述。
其实，“谈化形式，注重实质”的观点早在20世纪80年代国内数学教育界曾反复倡导，并在“义务教育初中数学教学大纲”下的“八套半”数学教材中加以体现（西南师大数学系陈重穆先生的“GX”教材尤为出色）。
多年来，由于历史的原因，传统的代数课程过分形式化的趋势，形成了“掐头、去尾、烧中断”的现状。
《标准》强调通过十分现实的问题情景使学生体验、感受和理解数与代数的意义；
对数与代数中的重要概念、公式、法则，《标准》力求体现“现实问题数学化”和“数学内容现实化”的过程，同时，适当弱化对代数式、代数变形等的形式化要求，但决不是不要代数形式化，而是恢复数学“源于现实，又根置于现实”的本来面目，改变代数教与学之中长期存在的“死记硬背、机械记忆、生搬硬套而不求慎解”的做法，使数学学习不再陷入到“从代数概念、从公式到计算和解析式变形”的枯燥无味的状态。
（3）控制计算、运算的繁、难程度以及对运算的技巧性和熟练程度的要求
20世纪40年代，为了解决制造原子弹中的繁杂运算等一系列问题，图灵发明了第一台计算机（长30米、高2米、宽1米）。
20世纪50年代，中国领导人出于民族利益在“一穷二白”的条件下“勒紧裤腰带”，调动全国的力量制造出原子弹和氢弹，而在当时的条件下只能靠大批有志于国防事业的知识分子，依靠笔算等原始工具和原始形式解决了国外发达国家数十年才解决的问题，其中对“正确迅速的运算能力”的要求自然很高。
20世纪80年代以来，随着计算机和计算器的普及，社会、科技和教育对中学生数与式的运算、变形的要求大大降低了，运算能力的内涵发生深刻改变。
正是这种情况下，《标准》提出了“控制计算、运算的繁、难程度以及对运算的技巧性和熟练程度”的要求。
14．《标准》中关于空间与图形削弱和去掉的内容的整体特点是什么？
在第三学段，《标准》削弱繁杂的平面几何的单纯证明题，淡化几何证明的技巧，降低几何证明的难度和题目的数量（由原来《大纲》规定的证明77条左右的几何结论，降为以6条为基本根据证明40几条左右的结论），将培养数学逻辑证明的任务分散到数学的各部分内容之中；
强调探索图形性质的过程，并在此基础之上仅仅要求证明基本图形（三角形、四边形）的基本性质，降低了对论证过程形式化和证明技巧的要求，删去了大量繁难的几何证明题。
特别指出的是，《标准》并不是不要圆、相似形等内容，而是转变为通过探究发现相似形的性质，以圆的轴对称、旋转对称性等性质为主要出发点直观研究圆、切线、弦、圆与圆等的有关性质。
但对其的证明并不作要求，如垂径定理（在《标准》中并没有明确出现这个名称）所反映的图形性质仍然是学生通过直观操作发现的内容之一，但是采用合情推理的方式和途径，而不是逻辑论证的结果（后者将在《高中数学课程标准》中出现）。
《标准》之所以如此定位，在于所考虑的内容对本学段学生的发展是否有更鲜明的价值，是否影响学生在其他方面的发展；
同时在于《标准》对推理论证的基本定位——论证是义务教育阶段第三学段每部分内容的任务，而不仅限于空间与图形部分。
同时，发展学生的逻辑推理（论证）能力在这里仅仅是开始，并未结束（培养学生逻辑推理（论证）能力的工作将持续到高中阶段）。
这与以往以“直线式为主、希望一次就将学生的逻辑推理能力提高到理想水平”的处理方式有较大差异。
15．《标准》中关于空间与图形削弱或删去的一些典型内容有哪些？
（1）在“图形的认识”中，削弱对“角的度、分、秒的换算”，将“掌握度、分、秒的换算，会计算角度的和、差、倍、分”降为“会计算角度的和与差。
识别度、分、秒，会进行简单换算”。
（2）在“相交线与平行线”中，降低对有关性质的目标程度（大多数是从“理解”层次降为“了解”水平），简化对“三线八角”问题的推理和计算的繁难程度。
（3）降低对用“平行四边形、矩形、棱形、正方形、梯形、等腰梯形的概念、性质和判定定理进行有关的论证和计算”的要求。
（4）降低对“三角形中位线、梯形中位线”的要求，不明确提出三角形、梯形的中位线的问题。
（5）弱化“线段的合比性质、等比性质以及利用线段的比例性质进行简单的比例变形”的要求。
（6）删去“平行线分线段成比例定理”。
（7）将“三角形相似的判定”改为直观观察，而不证明；
不明确提出“直角三角形的相似”问题。
、
（8）将“圆”的性质探索改为仅仅靠直观发现，而不是通过逻辑论证。
（9）不明确提出“已知一条直角边及斜边作直角三角形”的尺规作图问题，删去“作三角形的内切圆、作两条线段的比例中项”问题。
（10）将“中心对称的概念和性质”融入“旋转”之中。
（11）删去“三角函数的cotA”。
（12）减少和改变几何公理体系，将以往的20几条命题作为“公理”的体系改为以6条基本几何事实为前提、借助代数中的个别公理和法则以及一些直观，建立新的几何体系。
16.如何理解基础教育课程教学改革与初中数学命题评价和日常教学之间的关系？
从基础教育的中国现状来说，这个素有“一考定终身”的传统，考试文化在中国根深蒂固。
20世纪80年代末以来，基础教育课程教学改革的理论和实践为考试命题评价改革提供了重要保障，尤其是创设了一个良好的社会氛围；
同时，课程改革也极大地影响了整个初中数学日常教学。
如，在2002年度全国基础教育工作会议上由国家基础教育
17．数学考试命题的核心内容是什么？
初中毕业、升学考试改革应有利于贯彻国家的教育方针，推进中小学实施素质教育；
有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；
有利于中小学课程教学改革，培养学生的创新精神和实践能力，减轻学生过重的负担，促进学生生动、活泼、主动学习。
命题要切实体现素质教育的要求，加强与社会实际和学生生活实际的联系，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查，有助于学生创造性的发挥。
数学考试应在考查学生的基本运算能力、思维能力和空间观念的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力。
应设计一定的结合现实情境的问题和开放性问题，不要出人为编造的、繁难的计算题和证明题。
18．中考数学命题指导思想的变化及其对中考数学命题的影响有哪些？
基本思路：
按照基础教育课程教学改革的新理念,1999年以来,中考数学命题评价的指导思想发生了深刻变化。
确立了与基础教育课程改革相一致的基本思想，即体现《基础课程改革纲要》基本精神，贯彻《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和有关要求，遵循《修订大纲》的知识范围，逐步过渡到严格按照《标准》命题。
19．数学中考改革有哪些趋势？
（1）关注对如下内容的考查：
①过程：
数学教学的各项目标都是在丰富多彩的数学活动中实现的，让学生经历数学知识发生发展的过程更是形成发展数学知识、技能和情感、态度所必需的。
关注对第三学段的数学活动的考查，是体现《数学课程标准》基本理念的基本途径。
②重要的数学思想方法：
初中数学中存在大量的重要数学思想方法，如消元法，待定系数法，配方法，分析法与综合法，转化思想，方程思想，函数与对应思想，数形结合
思想，分类思想，运动变化思想，对称、旋转思想，统计思想，联系现实、注重数学应用的意识等。
这些重要的数学思想方法是初中阶段学生学习的重要基础，必须了解和掌握，这是《数学课程标准》和《义务教育初中数学教学大纲（修订稿）》明确指出的。
其实，学生运用基本的数学思想方法的情况，本身就是学生数学能力的表现。
③能力：
这里的能力就是指《数学课程标准》所倡导的“数学思考”的核心成分，尤其是合情推理能力合初步的演绎推理能力。
“以能力立意”的中考数学命题就是要在“情境新，立意或，设问巧”上下功夫，这里的“立意”就指试题的考查目的，重在考查潜能——即对能力和素质的考查，对考生心理活动的考查以及对学生在具体情境中应用知识和经验的能力考查；
“情境”是指实现立意的材料和介质，如以学科的主体知识、核心思想方法为立意的材料；
“设问”是指试题的呈现形式，它是试题的外在形式。
对
能力的考查，不仅表现在数学思想方法的运用上，而且表现在对思维能力、运算能力和空间观念以及运用数学知识分析问题和解决问题的能力的考查上。
④《标准》重视的内容：
“空间与图形”部分：
继续坚持“由重视考查论证的能力转向重视考查发现、猜测、探究和合情推理能力”的改革方向。
“数与代数”部分：
加大对规律意识类试题，探索性、开放性试题考查的力度；
关注学生对有关数学事实的真正理解，尤其是在实际背景下运用的意识和能力。
“统计与概率”部分：
现行大纲下相关的内容主要集中在统计部分，应从考查单纯性的公式记忆和纯粹的计算技巧真正转向考查统计的过程以及对统计数据的处理（当然包括计算）。
（2）弱化对如下内容的考查：
从整体方面上看，弱化如下内容：
①容易导致学生死记硬背的内容和试题类型。
②追求运算速度和运算技巧的题目。
③对解答的不合理要求，以及对学生的思维模式加以不合理要求（规定过死）的内容。
非数学本质的题目，似是而非的题目，以及形式上拼凑、缺少有机联系的综合性问题。
从具体内容上看，对如下内容作适当的处理：
①在因式分解、分式运算、根式运算方面，弱化综合计算题的繁杂程度。
②弱化方程、不等式的解法的多样性、技巧性、繁杂程度，倡导基本的解法、与解决实际问题的联系。
③继续弱化证明题的繁杂程度，弱化对证明的技巧和证明的速度要求。
④弱化平面几何内容（尤其是三角形、四边形以外的部分）与其他内容的综合，尽量杜绝平面几何与函数知识的人为综合。
⑥弱化（逐步杜绝）对统计部分的单纯性的公式记忆和纯粹的计算技巧方面的考查。
（3）不要过分强求解题格式。
如：
在平时作业中，学生漏写单位名称、冒号或“解“，用加大扣分的办法惩罚学生；
在问题解答中，少写部分中间步骤
而最后结果正确时，仍然要扣许多分。
也不要硬性规定学生必须用几种方法解答。
（4）不要用单一的思维模式理解算理
45-7=？
必须这样想：
把45分成30和（），再用（）减7得（），再用30加（）得（）。
（5）考试应回避非数学本质和似是而非的题目
①判断“平角是不是直线”。
②用语言表达，下列说法正确的是（）
A.a、b两数的平方差B.a、b两数差的平方
C.a与b两数的平方差D.a、b两数的平方差
③1997年的2月下旬有几天？
在考试中，尽量减少形式上拼凑的、缺少有机联系的综合性问题的训练。
20．《数学课程标准》的数学教学理念是什么？
数学教学的最终目的是学生的整体发展。
数学教材应当是学生数学学习的基本素材，她为学生的数学学习活动提供了基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。
对学生而言，教材是他们从事数学学习活动的“出发点”，而不是“终结目标”。
编写教材的过程就是为学生的数学学习搭建活动平台的过程。
21．如何认识教材教学功能？
我们相信：
学什么与怎样学是联系在一起的——关注教材与教学的一致性问题。
教材的改变就不仅仅落实在选材方面，还要重新组织教材结构。
新教材是从事教学活动的基本蓝本，其中包含了学生所要学习的知识和方法，更蕴涵着学生数学学习活动的基本线索——包括活动的题材、素材，活动过程、活动方式，以及活动目标。
因此，教材的形式朝着教学设计蓝本靠近了一步。
（展开与折叠、实数）但教材不是也不可能成为教案——因为它所面对的是千万个具有不同生活环境、知识背景和数学活动经验的学生与教师。
使用教材的人需要附加上自己的理解、改造以后，才能够合理、有效的在课堂中使用它。
这一点也正是教学创造性得以体现的基本缘由。
22．如何认识基础数学教育中的课题学习？
课题学习活动的主要目的是让学生在解决问题的过程中经历合作学习、多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动，加深对相关知识的理解、发展其创新意识和实践能力，而不是学习新知识，或者获得问题的结论。
（折无盖长方体）
教材尽可能提供学生乐于参与的活动，以便于综合应用知识展开讨论的素材作为研究对象，让学生以合作交流的方式从事对课题的探索。
23．新教材编写理念是什么？
（1）体现义务教育的基础性、普及性和发展性，联系学生生活实际，面向全体学生，使人人都能获得现代公民所必需的基本的数学知识与技能，同时又使不同的学生得到不同的发展.
（2）
现学生主动学习的过程，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能.
（3）
现我国数学教育优良传统，实现基础性与现代性的统一.克服繁难偏旧的弊病，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础.
（4）
体现现代信息社会的精神，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路.
（5）
体现我国数学教育优良传统，实现基础性与现代性的统一.克服繁难偏旧的弊病，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础.
（6）
（7）
（8）
体现现代信息社会的精神，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路.
24．新教材在教材的体系方面有哪些特点？
（1）螺旋上升的处理方式。
教材采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学思想方法，如符号感、函数思想、统计意识、推理能力、空间观念等．为此，在每一册的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中，学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法．
（2）“混编”的形式．关注不同数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联，体现数学的整体性．展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程
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