吉林省年中考数学试题 2Word下载.docx
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.(C)
.(D)
.
4.如图,在△ABC中,∠A=80°
,∠B=40°
,D,E分别是AB,AC上的点,且
则∠AED的度数为
(A)40°
.(B)60°
.(C)80°
.(D)120°
5.如图,菱形OABC的顶点B在y轴上,顶点C的坐标为(-3,2).若反比例函数
(x>
0)的图像经过点A,则k的值为
(A)-6.(B)-3.(C)3.(D)6.
6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划每天生产x台机器,则可列方程为
二.填空题(每小题3分,共24分)
7.计算:
=_____.
8.不等式2x-1>
x的解集为__________.
9.若方程
,则
=______.
10.若甲,乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同,平均身高相同,身高的方差分别为
=1.5,
=2.5,则______芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐(填“甲”或“乙”).
11.如图,A,B,C是☉O上的三点,∠CAO=25°
.∠BCO=35°
,则∠AOB=_____度.
12.(如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=3,BC=4,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交AB于点D,则BD=______.
13.如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,∠ACB=40°
,点P在边BC上,则∠PAB的度数可能为_____(写出一个符合条件的度数即可).
14.如图,在等边△ABC中,D是边AC上的一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°
,得到△BAE,连接ED,若BC=10,BD=9,则△AED的周长是______.
三.解答题(每小题5分,共20分)
15.先化简,再求值:
,其中a=1,b=
.
16.如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度是28cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224cm.设演员的身高为xcm,高跷的长度为ycm,求x,y的值.
17.如图,有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子(各面依次标有1,2,3,4,四个数字).游戏规则是游戏者每投掷一次骰子,棋子按骰子着地一面所示的数字前进相应的格数.例如;
若棋子位于A处,游戏者所投掷骰子着地一面所示数字为3,则棋子由A处前进3个方格到达B处.请用画树形图法(或列表法)求投掷骰子两次后,棋子恰好由A处前进6个方格到达C处的概率.
18.在如图所示的三个函数图像中,有两个函数图像能近似地刻画如下a、b两个情境:
情境a:
小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里,于是返回家里找到了作业本再去学校;
情境b:
小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.
(1)情境a,b所对应的函数图像分别为_______,______.(填写序号)
(2)请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境.
四.解答题(每小题7分,共28分)
19.在平面直角坐标系中,点A关于y轴的对称点为B,点A关于原点O的对称点为点C.
(1)若点A的坐标为(1,2),请你在给出的坐标系中画出△ABC.设AB与y轴的交点为D,则
=________;
(2)若点A的坐标为(a,b)(ab
0),则△ABC的形状为_______.
20.如图,沿AC方向开山修一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点E同时施工.从AC上的一点B取∠ABD=127°
,沿BD方向前进,取∠BDE=37°
,测得BD=520m,并且AC,BD和DE在同一平面内.
(1)施工点E离D多远正好能使A,C,E成一直线(结果保留整数);
(2)在
(1)的条件下,若BC=80m,求公路CE段的长(结果保留整数)
(参考数据:
sin37°
=0.60,cos37°
=0.80,tan37°
=0.75)
21.为宣传节约用水,小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下统计图.
(1)小明一共调查了多少户家庭?
(2)求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数;
(3)若该小区有400户居民,请你估计这个小区5月份的用水量.
22.如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC.
(1)求证:
△ADC
△ECD;
(2)若BD=CD,求证四边形ADCE是矩形.
五.解答题(每小题8分,共16分)
23.如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°
,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积.
24.如图1,A,B,C为三个超市,在A通往C的道路(粗实线部分)上有一D点,D与B有道路(细实线部分)相通.A与D,D与C,D与B之间的路程分别为25km,10km,5km.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从H出发,单独为A送货1次,为B送货1次,为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心H.设H到A的路程为xkm.这辆货车每天行驶的路程为ykm.
(1)用含x的代数式填空:
当0≤x≤25时,货车从H到A往返1次的路程为2xkm.
货车从H到B往返1次的路程为_______km.
货车从H到C往返2次的路程为_______km.
这辆货车每天行驶的路程y=__________.
当25<
x≤35时,这辆货车每天行驶的路程y=_________;
(2)请在图2中画出y与x(0≤x≤35)的函数图像;
(3)配货中心H建在哪段,这辆货车每天行驶的路程最短?
六.解答题(每小题10分,共20分).
25.如图,在△ABC中,∠A=90°
,AB=2cm,AC=4cm,动点P从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动,动点Q从点B同时出发,沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动.当点P到达点B时,P,Q两点同时停止运动.以AP为一边向上作正方形APDE,过点Q作QF∥BC,交AC于点F.设点P的运动时间为ts,正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为Scm²
(1)当t=_____s时,点P与点Q重合;
(2)当t=_____s时,点D在QF上;
(3)当点P在Q,B两点之间(不包括Q,B两点)时,求S与t之间的函数关系式.
26.问题情境
如图,在x轴上有两点A(m,0),B(n,0)(n>
m>
0).分别过点A,点B作x轴的垂线,交抛物线y=x²
于点C,点D.直线OC交直线BD于点E,直线OD交直线AC于点F,点E,点F的纵坐标分别记为
特例探究
填空:
当m=1,n=2时,
=____,
=______.
当m=3,n=5时,
=_____,
归纳证明
对任意m,n(n>
0),猜想
与
的大小关系,并证明你的猜想
拓展应用.
(1)若将“抛物线y=x²
”改为“抛物线y=ax²
(a>
0)”,其它条件不变,请直接写出
的大小关系.
(2)连接EF,AE.当
时,直接写出m和n的关系及四边形OFEA的形状.