高考重点冲刺16天6机械能守恒定律功能关系Word格式文档下载.docx

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B.力F从零开始增加时，A相对斜面就开始向上滑行

C.B离开C后，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒

D.B离开挡板C时，弹簧处于原长状态

3.（2011·

珠海模拟）如图所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连．今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中（）

A．弹簧的弹性势能一直减小直至为零

B．A对B做的功等于B机械能的增加量

C．弹簧弹性势能的减小量等于A和B机械能的增加量

D．A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量

4.（2011·

新课标全国卷）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）

A.运动员到达最低点前重力势能始终减小

B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加

C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒

D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关

5.（2010·

山东高考）如图所示，倾角θ=30°

的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平.用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（）

A.物块的机械能逐渐增加

B.软绳重力势能共减少了

mgl

C.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功

D.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和

二、计算题

6.（2011·

河西区模拟）一轻质细绳一端系一质量为m=

kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的左侧距离s处固定一个光滑的斜面，如图所示，水平距离s为1m，现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上由静止滑下，与小球发生弹性碰撞.滑块B与水平面间动摩擦因数为0．25．不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m／s2，试问：

（1）若滑块B从斜面某一高度h处由静止滑下与小球发生弹性碰撞后（碰后A、B交换速度），使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h．

（2）若滑块B从h′=5m处由静止滑下，求滑块B与小球碰后（碰后A、B交换速度），小球达到最高点瞬间绳子对小球的拉力．

7.（2011·

舟山模拟）如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°

，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5.取sin37°

=0.6，cos37°

=0.8，g=10m/s2.求：

（1）物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小；

（2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；

（3）若斜面已经满足

（2）要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小.

8.（2011·

济南模拟）如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平.另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°

的斜面，整个装置固定在竖直平面内，一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°

=0.8）

（1）若小球从高h=0.45m处静止下滑，求小球离开平台时速度v0的大小；

（2）若小球下滑后正好落在木板末端，求释放小球的高度h；

（3）试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并作出Ek-h图象.

答案解析

1.【解析】选B、C.小球从A至B的过程中，除了小球的重力做功外，弹簧弹力对小球也做了功，因此，小球的机械能不守恒，因为弹力做负功，小球的机械能减少，选项A错，而选项B对；

小球运动到B位置时，对圆环恰好没有压力，根据牛顿第二定律得

F为弹簧上的弹力，选项C正确,D错误.

2.【解析】选B、D.开始时，系统静止于水平面上，合外力等于零，当力F从零开始缓慢增大时，系统所受合外力就是水平外力F，系统产生的水平加速度缓慢增大，物块A也产生水平向左的加速度，支持力的水平分力与弹簧弹力的水平分力不再平衡，二者水平合力向左，必有弹力减小，因此，力F从零开始增加时，A就相对斜面向上滑行，选项A错误，选项B正确；

B离开C后，对于A、B和弹簧组成的系统，斜面的支持力是外力，且做了正功，机械能增加，选项C错误;

弹簧对A、B的弹力总是方向相反，但B物块离开挡板C时，A、B具有相同的加速度，弹簧弹力等于零，弹簧处于自然伸长状态，选项D正确.

3.【解析】选B、C.对于盒子A，由静止释放直至其获得最大速度的过程中，弹簧弹力总大于重力沿斜面向下的分力且做正功，达到最大速度时，弹簧弹力等于重力沿斜面向下的分力，因此，达到最大速度时，弹簧仍被压缩，弹性势能不等于零，选项A错误；

对于B，除了重力做功外，盒子A对B的弹力也做了功，由功能关系可得，B的机械能的增加量等于A对B做的功，选项B正确；

对于弹簧、盒子和光滑球B组成的系统，机械能守恒，弹簧减小的弹性势能等于A和B机械能的增加量，选项C正确；

对于A，根据动能定理，其所受重力、弹簧弹力及B对其的弹力做的总功等于A的动能的增加量，而B对A的弹力做了负功，因此，A所受重力和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增加量，选项D错误.

4.【解析】选A、B、C.运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A正确.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故B正确.选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C正确.重力势能改变的表达式为ΔEp=-mgΔh，由于Δh是绝对的，与选取的重力势能零点无关，故D错.

5.【解析】选B、D.因物块所受的细线的拉力做负功，所以物块的机械能逐渐减少，A错误；

软绳重力势能共减少

B正确；

物块和软绳组成的系统受重力和摩擦力作用，由动能定理可得：

重力做功（包括物块和软绳）减去软绳克服摩擦力做功等于系统（包括物块和软绳）动能的增加，设物块的质量为M，即WM+Wm-Wf=ΔEkM+ΔEkm，物块重力势能的减少等于WM，所以C错误.对软绳有Wm-Wf+WF=ΔEkm,WF表示细线对软绳的拉力做的功，软绳重力势能的减少等于Wm，显然小于其动能的增加与克服摩擦力所做的功之和，D正确.

6.【解析】

（1）滑块B从静止滑下过程中，机械能守恒，则：

滑块B在水平面上滑动过程中，根据动能定理得：

由于滑块B与小球A的碰撞交换速度，所以碰后A球的速度:

vA=v2

碰撞后，小球恰好能在竖直面内做圆周运动，圆周运动过程中机械能守恒，在最高点时，满足

联立以上各式，代入数值解得：

h=0.5m

（2）设物块B与A碰前的速度为vB，由动能定理得：

mgh′-μmgs=

又v″A=vB

从碰撞后到小球运动到最高点，由机械能守恒定律得

mvA″2=2mgL+

mv′′′A2

设小球到达最高点时，绳的拉力为F，由牛顿第二定律得：

解得F=45N

答案：

（1）0.5m

（2）45N

7.【解析】

（1）物体从E到C，由机械能守恒得：

在C点，由牛顿第二定律得：

联立①、②解得FN=12.4N③

（2）从E～D～C～B～A过程，由动能定理得

WG-Wf=0④

WG=mg［（h+Rcos37°

）-LABsin37°

］⑤

Wf=μmgcos37°

LAB⑥

联立④、⑤、⑥解得LAB=2.4m

（3）因为mgsin37°

＞μmgcos37°

（或μ＜tan37°

）

所以，物体不会停在斜面上，物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动.

从E点开始直至稳定，系统因摩擦所产生的热量

Q=ΔEp⑦

ΔEp=mg（h+Rcos37°

）⑧

联立⑦、⑧解得Q=4.8J

（1）12.4N

（2）2.4m（3）4.8J

8.【解析】

（1）小球从曲面上滑下，只有重力做功，机械能守恒，以平台为零重力势能面，则有

（2）小球离开平台后做平抛运动，小球正好落到水平地面木板的末端，则

解得v1=4m/s,又

（3）由机械能守恒定律可得，

小球离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，则

x=v0t

vy=gt

得：

Ek=3.25h,图象如图所示

（1）3m/s

（2）0.8m（3）Ek=3.25h图见解析