专题02 力与直线运动命题猜想高考物理命题猜想与仿真押题解析版.docx

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专题02力与直线运动命题猜想高考物理命题猜想与仿真押题解析版

【考向解读】

牛顿第二定律是高考中每年必考的热点内容，既会单独考查，又会与电磁学内容结合考查学生的综合处理问题的能力．近几年高考主要考查匀变速直线运动的公式、规律及运动图象的应用，题型多以选择题和计算题为主，题目新颖，与生活实际联系密切．考查直线运动和力的关系时大多综合牛顿运动定律、受力分析、运动过程分析等内容，预测高考主要题型有选择题和计算题。

【命题热点突破一】运动图象的应用

（1）x－t图象和v－t图象描述的都是直线运动，而不是曲线运动。

（2）x－t图象和v－t图象不表示物体运动的轨迹。

（3）x－t图象中两图线的交点表示两物体相遇，而v－t图象中两图线的交点表示两物体速度相等。

（4）v－t图象中，图线与坐标轴围成的面积表示位移；而x－t图象中，图线与坐标轴围成的面积无实际意义。

例1.[2016·全国卷Ⅰ]甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图像如图1所示．已知两车在t＝3s时并排行驶，则（　　）

图1

A．在t＝1s时，甲车在乙车后

B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m

C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s

D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

【规律方法】图象问题要三看

（1）看清坐标轴所表示的物理量―→明确因变量（纵轴表示的量）与自变量（横轴表示的量）的制约关系。

（2）看图线本身―→识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。

（3）看交点、斜率和“面积”―→明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。

【变式探究】（多选）质量相等的甲、乙两物体在相同的恒定水平外力作用下由同一起跑线沿不同接触面由静止开始运动，两物体的v－t图象如图所示，则（　　）

A.t0后某时刻甲、乙两物体位移相等

B.0～t0时间内，物体甲的中间时刻速度大于物体乙的平均速度

C.t0时刻之前，物体甲受到的阻力总是大于物体乙受到的阻力

D.t0时刻之前物体甲的位移总小于物体乙的位移

答案　AD

解图象类问题的关键：

在于将图象与物理过程对应起来，通过图象的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题。

【命题热点突破二】匀变速直线运动规律的应用

例2.【2017·新课标Ⅲ卷】（20分）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。

某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3m/s。

A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。

求x-*kw

（1）B与木板相对静止时，木板的速度；

（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。

【答案】

（1）1m/s

（2）1.9m

【解析】

（1）滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。

设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别是aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1。

在物块B与木板达到共同速度前有

①

②

③

由牛顿第二定律得

④

⑤

⑥

律有

⑪

由①②④⑤式知，aA=aB；再由⑦⑧可知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。

由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用时间为t2，则由运动学公式，对木板有⑫

对A有⑬

在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为⑭

在（t1+t2）时间间隔内，A相对地面移动的距离为⑮

A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。

因此A和B开始运动时，两者之间的距离为

⑯

联立以上各式，并代入数据得⑰

（也可用如图的速度–时间图线求解）

【变式探究】[2016·四川卷]避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图

竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面．一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍．货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2.求：

（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；

（2）制动坡床的长度．

图1

【答案】

（1）5m/s2，方向沿制动坡床向下　

（2）98m

【解析】

（1）设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则

f＋mgsinθ＝ma1

f＝μmgcosθ

联立以上二式并代入数据得a1＝5m/s2

a1的方向沿制动坡床向下．

（2）设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝23m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制

l＝98m.

【规律方法】

1.求解匀变速直线运动问题的一般思路

→→→→→

2.常用方法：

基本公式法、平均速度法、推论法、比例法和逆向思维法

【变式探究】交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的现象大幅度减少。

现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s。

当两车快要到一十字路时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）。

已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍，求：

（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m。

他采取上述措施能否避免闯红灯？

（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？

解析　

（1）甲车紧急刹车的加速度为a1＝＝＝4m/s2

甲车停下所需时间：

t1＝＝s＝2.5s

甲车滑行距离：

x＝＝m＝12.5m

由于x＝12.5m＜15m，所以甲车能避免闯红灯。

（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离x0，在乙车刹车t2时间两车速度相等，乙车紧急刹车的加速度为a2＝＝5m/s2

【解后反思】

1.求解匀变速直线运动问题时的方法技巧

在涉及匀变速直线运动的题目中，如果出现相等时间关系，则要优先使用中间时刻速度公式＝＝＝及相邻相等时间T内位移差公式xn－xm＝（n－m）aT2；如果题中给出初（或末）速度为0，则要优先使用初速度为0的匀变速直线运动的“比例公式”。

【命题热点突破三】牛顿运动定律的应用

1.牛顿第二定律的表达式：

F合＝ma。

2.牛顿第二定律的“四性”。

（1）矢量性：

公式F＝ma是矢量式，F与a方向相同。

（2）瞬时性：

力与加速度同时产生，同时变化。

（3）同体性：

F＝ma中，F、m、a对应同一物体。

（4）独立性：

分力产生的加速度相互独立，与其他加速度无关。

例3.【2017·新课标Ⅱ卷】（12分）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1

训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。

训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。

假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1。

重力加速度大小为g。

求

（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；xk./w

（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。

【答案】

（1）

（2）

由③④⑤得⑥

【变式探究】[2016·全国卷Ⅰ]一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（　　）

A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D．质点单位时间内速率的变化量总是不变

【规律方法】

1.整体法和隔离法的优点及使用条件

（1）整体法：

①优点：

研究对象减少，忽略物体之间的相互作用力，方程数减少，求解简捷。

②条件：

连接体中各物体具有共同的加速度。

（2）隔离法：

①优点：

易看清各个物体具体的受力情况。

②条件：

当系统内各物体的加速度不同时，一般采用隔离法；求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法。

2.两类模型

（1）刚性绳（或接触面）——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。

（2）弹簧（或橡皮绳）——两端同时连接（或附着）有物体的弹簧（或橡皮绳），特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。

【变式探究】（多选）（2015·海南单科，8）如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b，b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态。

现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g。

在剪断的瞬间（　　）

A.a1＝3gB.a1＝0

C.Δl1＝2Δl2D.Δl1＝Δl2

解析　设物体的质量为m，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1，剪断前对b、c和弹簧组成的整体分析可知T1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋T1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝＝3g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为T2，则T2＝mg，根据胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正确，D错误。

答案　AC

【命题热点突破四】应用牛顿运动定律解多过程问题

例4.【2017·新课标Ⅰ卷】（20分）真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0。

在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。

持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。

重力加速度大小为g。

（1）求油滴运动到B点时的速度。

（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。

已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。

【答案】

（1）

（2）

电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小a2满足

③

油滴在时刻t2=2t1的速度为

④

由①②③④式得

⑤

（2）由题意，在t=0时刻前有⑥

为使，应有⑫

即当⑬

或⑭

才是可能的：

条件⑬式和⑭式分别对应于和两种情形。

若B在A点之下，依题意有⑮

由①②③⑥⑦⑧⑨⑮式得⑯

为使，应有⑰

即⑱

另一解为负，不符合题意，已舍去。

【变式探究】如图15甲所示，为一倾角θ＝37°的足够长斜面，将一质量为m＝1kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图象如图乙所示，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

x+-k\w

图15

（1）2s末物体