宁夏中考数学试题word版带答案.docx

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宁夏中考数学试题word版带答案

2014年宁夏中考数学试题（word版带答案）

2014年宁夏中考数学试题（word版带答案）

得分评卷人

1．下列运算正确的是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

2．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）

3．一元二次方程的解是（）

A．Ｂ．，

Ｃ．，Ｄ．，

4．实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）

A．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

5．已知两点、在函数的图象上，当时，下列结论正确的是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

6．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为吨/小时,依题意列方程正确的是

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）

A．Ｂ．2Ｃ．Ｄ．

8．已知≠0，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（）

得分评卷人

9．分解因式：

=．

10．菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm,BD=6cm,则边长AB=cm．

11．下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该日这八个旅游景点最高气温的中位数是°C．

景点名称影视城苏峪口沙湖沙坡头水洞沟须弥山六盘山西夏王陵

温度（°C）3230283228282432

12．若，,则的值为．

13．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸出小球的标号和等于6的概率是．

14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元．

15．如下图，在四边形中，，=CD=2，=5，的平分线交BC于点，且，则四边形ABCD的面积为．

16．如下图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点、、均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是．

得分评卷人

17．（6分）

计算：

得分

18．（6分）

化简求值：

，其中，

得分

19．（6分）

在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A（-2,1）,B（-4,5）,C（-5,2）.

（1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．

得分

20．（6分）

在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，,AD=1.求BC的长．

得分

得分评卷人

四、解答题（共48分）

21．（6分）

下图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染．某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川，共停留2天．

（1）求此人到达当天空气质量优良的天数；

（2）求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率；

（3）由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大（只写结论）．

得分

22．（6分）

在平行四边形中，将△ABC沿AC对折，使点B落在处，A‘和CD相交于点．

求证：

OA=OC．

得分

23．（8分）

在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：

DE为⊙O的切线；

（2）计算．

得分

24．（8分）

在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过点A（1,）．

（1）试确定此反比例函数的解析式；

（2）点是坐标原点，将线段绕点顺时针旋转30°得到线段，判断点是

否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

得分

25．（10分）

某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售，若下个月按30天计算，每售出1只玫瑰花获利润5元，未售出的玫瑰花每只亏损3元．以（0＜≤80）表示下个月内每天售出的只数，（单位：

元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润．根据历史资料，得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）如下图：

（1）求关于的函数关系式；

（2）根据频率分布直方图，计算下个月内销售利润少于320元的天数；

（3）根据历史资料，在70≤＜80这个组内的销售情况如下表：

销售量/只707274757779

天数123432

计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数．

得分

26．（10分）

在Rt中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB,垂足为Q，连接AP．

（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；

（2）若AC=3,BC=4,当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值；

（3）在Rt中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=AC，是否存在一个的值，使Rt△AQP既与Rt△ACP全等，也与Rt△BQP全等．

宁夏族回族自治区2014年初中毕业暨高中阶段招生考试

数学试题参考答案及评分标准

说明：

1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。

2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。

3.以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。

一、选择题（3分×8=24分）

题号12345678

答案DBCDABAC

二、填空题（3分×8=24分）

9.；10.5；11.29；12.3；

13.；14.200；15.；16..

三．解答题（共24分）

17．解：

=+--（-1）-------------------------------------------------------------------------4分

=------------------------------------------------------------------------------------------------------6分

18．（6分）解：

=

=

=-----------------------------------------------------------------------------------------------5分

当，时，原式=-----------------------------------------------------6分

19．如下图，

（1）画图正确----------------------------------------------------------------------3分

（2）画图正确----------------------------------------------------------------------6分

20．解：

在Rt△ABD中∵,又AD=1

∴AB=3--------------------------------------------------------------------------------------------------2分

∵∴.-------------------------------------4分

在Rt△ADC中∵∠C=45°，∴CD=AD=1.

∴BC==+1---------------------------------------------------------------------------6分

四、解答题（共48分）

21．解：

（1）此人到达当天空气质量优良的有：

第1天、第2天、第3天、第7天、第12天，共5天---------------------------------------------------------------------------------------------------2分

（2）．此人在银川停留两天的空气质量指数是：

（86,25）,（25,57）,（57,143）,（143,220）,（220,158）,

（158,40）,（40,217）,（217,160）,（160,128）,（128,167）,（167,75）,（75,106）,（106,180）,（180,175）共14个停留时间段，期间只有一天空气质量重度污染的有：

第4天到、第5天到、第7天到及第8天到．

因此，P（在银川停留期间只有一天空气质量重度污染）=-----------------------------4分

（3）从第5天开始的第5天、第6天、第7天连续三天的空气质量指数方差最大-----6分

22．证法一：

∵△AC是由△ABC沿AC对折得到的图形

∴∠BAC=∠AC--------------------------------------------------------------------------------------2分

在平行四边形中∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA--------------------------------4分

∴∠DCA=∠AC∴OA=OC--------------------------------------------------------------------6分

证法二：

∵四边形是平行四边形∴AD=BC，∠D=∠B

又△AC是由△ABC沿AC对折得到的图形

∴BC=B’C，∠B=∠B’---------------------------------------------------------------------------2分

∴AD=B’C,∠D=∠B’

又∠AOD=∠COB’∴△AOD≌△COB’

∴OA=OC-------------------------------------------------------------------------------------------------6分

23．证明：

（1）连接OD，∵△ABC为等边三角形∴∠ABC=60°

又∵OD=OB∴△OBD为等边三角形

∴∠BOD=60°=∠ACB

∴OD∥AC---------------------------------------------------------------2分

又∵DE⊥AC∴∠ODE=∠AED=90°

∴DE为⊙O的切线----------------------------------------------------4分

（2）连接CD，

∵BC为⊙O的直径∴∠BDC=90°

又∵△ABC为等边三角形∴AD=BD=---------6分

在Rt△AED中，∠A=60°∴∠ADE=30°

∴AE=，

∴---------------------------------------------------------------8分

24．解：

（1）由题意得．即．

∴反比例函数的解析式为．-------------------------------------------------------3分

（2）过点作轴的垂线交轴于点．

在Rt△中，OC=1，AC=．

由勾股定理，得，∠AOC=60°

过点作轴的垂线交轴于点．

由题意，，∴∠BOD=30°

在Rt△中，可得BD=1,OD=．

∴点坐标为（,1）---------------------------------------------------------------------------6分

将代入中，=1

∴点B（,1）在反比例函数的图象上--------------------------------------------------8分

25．解：

（1）3=（0＜≤80）--------------------------