高中物理知识点机械波详解和练习Word文档格式.docx
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象。
纵波的图象与纵波的“形状”并无相同之处。
(3)波的图象的物理意义
波的图象表示在波的传播过程中各个质点在同一时刻偏离各自
平衡位置的位移,或表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的情况。
(4)振动图象与波动图象的比较
振动图象波的图象
研究对
单个振动质点
连续介质
象
坐标含
义
研究内
容
物理意
用横坐标表示各质点的平
用横坐标表示时间
t,纵坐
衡位置,纵坐标表示某一
标表示振动物体相对平衡
时刻各质点偏离各自平衡
位置的位移。
质点在振动过程中,位移
某一时刻介质中各质点的
随时间的变化
空间分布
表示单个质点振动位移随
表示大量质点在同一时刻
时间的变化规律,能表示
偏离平衡位置的位移,能
T
λ
t
动情况。
的波形。
图
线
运动特
波形匀速传播,各质点做
质点做简谐运动
点简谐运动
直接得出质点在任意时刻能直接得出各质点在时刻
t
反映信
息
图线变
的位移
能得到振动的振幅
能得到振动的周期
已画出的部分不随时间而
能得到波的振幅
能得到波的波长
变,随时间变化图线按原所选时刻不同,图线不同
化
规律延伸。
(5)简谐波
①简谐波
波源做简谐运动时,介质中的各个质点随着做简谐运动,所形成
的波就是简谐波。
②简谐波的特点
简谐波的图象──波形曲线是正弦(或余弦曲线)。
简谐波是一种最简单、最基本的波。
3、质点的振动方向、波的传播方向与波形之间的关系
根据“前面的质点领先,后面的质点紧跟”这一原则,结合波的传
y
O
a
b
播方向与波形,可判断各质点在某时刻的振动方向。
如右图所示,a、b
两点相比较,a
点是
前面的质点,b
点是后面的质点。
图示时刻
点的正向位移比
b
点的正向位移大,可知
点向上振动。
找出
a
点前面的质点,同理可知
点也向上振动。
总结:
①波峰、波谷点瞬时静止,波峰点下一时刻向下振动,波谷点下
一时刻向上振动;
②在波峰与波谷间质点的振动方向一致,在波峰(或波谷)的两侧
质点的振动方向相反。
③某一时刻的波形、波的传播方向与质点的振动方向称之为波的
三要素,三者之间相互制约。
④简捷判断法则:
“逆向上下坡”、“同侧法则”、“班主任来了”、“三
角形法则”等。
三角形法则简介:
如图所示,假设波沿
轴正方向传播,根
M
A
v
B
Q
据波的特点可知:
MN
曲线上各质点振动方向
向上(M、N
除外),用带箭头的
CA
表示,
NQ
曲线上各质点振动方向向下,用带箭头的
BC
表示,A→B
表示波的传播方向。
易见,有
向线段
AB、BC、CA
刚好构成一个带箭头,
C
N
且首尾相连的封闭三角形。
例题:
一列波沿水平方向传播,某时刻的波形如图所示,则图中
a、
b、c、d
四点在此时刻具有相同运动方向的是()
A.a
和
c
d
B.b
C.a
D.b
d(答案:
B、C)
4、波的图象的变化情况
(1)振动描点作图法
依据在波的传播过程中质点上下振动而
不随波迁移的特点,在正弦(或余弦)波中找出
t+T/4
波峰(或波谷)及邻近的平衡位置,根据质点的
振动方向,让它们同时振动到所求时刻,然后
根据波的连续性和周期性,即可画出所求的波
形图线。
(2)波形平移法
将某一时刻的波的图象沿波的传播方向移动一段距离
Δx=v·
Δt,
就得到
t+Δt
时刻的波形图象。
Δx
将波形沿着波的传播方向的反方向移动一段距离
Δt,就
可以得到
t-Δt
时刻的波形图。
Δxt-T/4
若
Δt>T,根据波的周期性,只需平移
Δx=v(Δt-nT)即可。
波
形平移后,根据波的连续性和周期性,将缺少的部分补上或将多余的
部分去掉。
5、波长、波速、频率
(1)波长:
在波动中,对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质
点间的距离,叫做波长。
波长的物理实质是相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动
位移在任何时刻都相等,而且振动速度的大小和方向也相同,它们的
振动步调一致。
波长反映了波的空间周期性。
⑵频率:
在波动中,各个质点的振动周期(或频率)是相同的,它
们都等于波源的振动周期(或频率),这个周期(或频率)也叫做波的周
期(或频率)。
波的频率仅由波源决定,与介质无关。
波的周期和频率反映了波
的时间周期性。
⑷波速
①波速:
振动在介质中传播的速度,叫做波速。
Δxλ
②公式v==
ΔtT
v=λf
③决定波速的因素
①波速由介质本身的性质决定,同一列波在不同的介质中传播时
波速可以不同,波长可以不同,但波从一种介质进入另种介质时频率
不变。
②波速还与波的类型有关
⑷关于波长、频率和波速之间关系的应用
在解决波的图象问题时,一定要抓住“双向性”和“周期性”。
一列波由一种介质进入另一种介质中继续传播,则()
A.传播方向一定改变B.其频率不变
C.如波速增大,频率也会增大
D.如波长变小,频率
也会变小
解析:
正确答案是
B。
因为频率是由波源决定的,与介质及波速无关,因
v=λf,f
不变,λ
会随
v
成正比例变化,波由一种介质垂直于界面进入另一种介质,波
速的大小会变,但方向却不变。
如图所示,实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线,经
0.5
s
后,其波形如图中虚线所示,设该波的周期
大于
s。
a.如果波是向左传播的,波速是多大?
波的周期是多大?
b.如果波是向右传播的,波速是多大?
波的周期又是多大?
y/cm
2
13
24
48
x/cm
a.如果波是向左传播的,从图可以看出,虚线所示的波
1
形相当于实线所示的波形向左移动了
个波长,又因为λ=24
cm,所
4
1Δx
以Δx=
λ=6
cm=0.06
m。
由此可求出波速为:
v==0.12m/s
4Δt
波的周期为:
T=
=2.00s
b.如果波是向右传播的,从图可以看出:
虚线所示的波形相当
33
于实线所示的波形向右移动了
个波长,所以Δx=
λ=0.18
由此
44
Δx
可求出波速为:
v==0.36m/s
Δt
=0.67s
如图所示,一列机械波沿直线
ab
向右传播
ab=2
m,a、b
两
点的振动情况如图,下列说法正确的是()
28
A.波速可能是m/s
43
2
C.波速可能大于
m/s
3
B.波长可能是
m
8
D.波长可能大于
ab
4
t/s
考虑
t=0
时刻、质点
在波谷,质点
在平衡位置且向
轴
正方向运动,又波由
传向
b,则可描绘出
a、b
之间最简的波形图
为:
又由图可知
λ满足:
λ+nλ=2
(n=0,1,2……)
由此可得
λ=m
4n+3
由此可知波长不可能大于
m,(由振动图象知
T=4s,对应的波
288
速也不可能大于
m/s),当
n=0
时,λ=
m;
当
n=10
时,λ=m。
3343
λ2
由
v=
得,对应的波速
v=m/s。
T43
答案:
A、B
本题若未明确波沿直线
向右传播,也需讨论波向左传播的情况,
在考虑两点之间波的形状时,一定要注意传播方向与质点振动方向之
间的关系。
6
波的衍射
⑴波的衍射
波可以绕过障碍物继续传播,这种现象叫做波的衍
射。
⑵发生明显衍射的条件
①产生明显衍射的条件:
只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波
长相差不多,或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象。
②说明
a、衍射现象总是存在的,只有明显与不明显的差异。
障碍物或
孔的尺寸大小,并不是决定衍射能否发生的条件,仅是使衍射现象明
显表现的条件。
波长较大的波容易产生显著的衍射现象;
b、波传到小孔(或障碍物时),小孔或障碍物仿佛是一个新的波
源,由它发出与原来同频率的波(称为子波)在孔或障碍物后传播,于
是就出现了偏离直线传播方向的衍射现象;
c、当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出,但由于能量的
减弱,衍射现象不容易观察到。
⑶衍射是波特有的现象
一切波都能发生衍射,衍射是波特有的现象。
7、波的干涉
⑴波的叠加原理
①波的叠加原理
几列波相遇时能够保持各自的运动状态,继续传播,在它们重叠
的区域里,介质的质点同时参与这几列波引起的振动,质点的位移等
于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
a、两列波相遇后,保持各自原来的状态,互不干扰。
b、在两列波重叠的区域里,任何一个质点同时参与两个振动,
其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和。
c、两列振动方向相同的波叠加,振动加强;
两列振动方向相反
的波叠加,振动减弱。
⑵波的干涉的特点
两列波在同一介质中传播,形成稳定的叠加区域。
在振动加强区里,振幅
Amax=A1+A2。
在振动减弱区里,振幅
Amin=|A1-A2|。
其余各质点振动的振幅介于
Amax
与
Amin
之间。
振动加强区域和振动减弱区域相互间隔开来,且加强、减弱区域
是稳定的,即加强的区域始终是加强的,减弱的区域始终是减弱的,
不随时间而变。
⑶产生干涉的条件
①相干波源的获取
a、相干波源:
频率相同,相差恒定
(特例为振动情况相同
)的波
源。
b、相干波源的获取同出一源,一分为二。
②产生干涉的必要条件:
必须两列波的频率相同,相差恒定,振
幅尽量接近,在同一平面内振动。
⑷波的干涉
①波的干涉:
频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,
某些区域的振动减弱,而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔
开,这种现象叫做波的干涉。
②干涉图样:
在波的干涉中所形成的稳定的叠加图样,叫做干涉
图样。
③干涉也是波特有的现象
一切波都能发生干涉,干涉也是波特有的现象。
8、驻波:
两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同的波叠加时,
形成驻波。
驻波是特殊的干涉现象。
管(弦)乐器发声的原理都是利用的驻波
现象。
9、多普勒效应:
由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者感到
频率发生变化的现象,叫做多普勒效应。
多普勒效应的规律:
观察者朝着波源运动时,接收到的频率增大了。
观察者远离波源运动时,接收到的频率减小。
机械波、光波、电磁波都会发生多普勒效应,多普勒效应是波动过
程共有的特征
以速度
u=200m/s
奔驰的火车,鸣笛声频率为
275Hz,已
知常温下空气的声速
v=340m/s。
求
(1)当火车驶来时,站在铁道旁的观察者的笛声频率是多少?
(2)当火车驶去时,站在铁道旁的观察者的笛声频率是多少?
(1)观察者相对介质静止,波源以速度
u
向观察者运动,
以介质为参考系,波长将缩短为λ′
=(v-u)T,则观察者听到到的频
率为
vv
f′
=
=
=292
Hz。
λ′
v-u
(2)同上分析,观察者听到的频率为
=260Hz。
v+u
10、次声波和超声波
(1)
次声波:
频率低于
20
Hz
的声波,叫次声波。
地震、台风、核爆炸、火箭起飞时都能产生次声波。
(2)超声波:
频率高于
20000
的声波,叫超声波。
①人耳可听到的频率范围,大致在
20Hz
一
20000Hz
之间
②次声波和超声波都不能引起人类听觉器官的感觉。
规律
1、由波的图像可以求什么?
⑴从图像可以直接读出振幅(注意单位)
⑵从图像可以直接读出波长(注意单位)
⑶可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移(包括大小和方向)
⑷在波速方向已知(或已知波源方位)时可确定各质点在该时刻的
振动方向.
⑸可以确定各质点振动的加速度方向.
2、有关波的图像的几个问题
⑴.画波的图像.要画出波的图像通常需要知道波长λ、振幅
A、
波的传播方向(或波源的方位)、横轴上某质点在该时刻的振动状态(包
括位移和振动方向)这四个要素.
⑵若知波源或波的传播方向可判定图像上该时刻各质点的振动
方向,从而判定质点的振动速度、回复力(加速度)、动能和势能的变
化情况,具体方法为:
①带动法:
根据波的形成、利用靠近波源的点带动它邻近的离波
源稍远的点的道理,在被判定振动方向的点
P
附近(不超过
λ
)图像上
靠近波源—方找另一点
P’,若
P’在
上方,则
P’带动
向上运动如
图,若
的下方,则
向下运动.
②微平移法;
将波形沿波的传播方向作微小移动
∆x
=
⋅
∆t
<
,
则可判定
点沿
Y
方向的运动方向了.
反过来已知波形和波形上一点
的振动方向也可判定波的传播方
向.
⑶已知波速
和波形,画出再经Δt
时间波形图的方法
①平移法:
先算出经Δt
时间波传播的距离Δx=v·
Δt,再把波形沿
波的传播方向平移Δx
即可.因为波动图像的重复性,若知波长λ,则
波形平移
nλ时波形不变,当Δx=nλ+x
时,可采取去整
nλ留零
的
方法,只需平移
即可.
②特殊点法:
(若知周期
则更符单)
在波形上找两特殊点,如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点,
先确定这两点的振动方向,再看Δt=nT
+
t,由于经
nT
波形不变,
所以也采取去整
留零
的方法,分别做出两特殊点
后的位置,
然后按正弦规律画出新波形.
说明:
2、3
中介绍的方法①、②均是并列关系.不要求每种方法
都必须掌握,同学们可根据自己对各种方法的理解情况,在①②中选
择一个适合自己的方法.
⑷应用Δx=v·
Δt
时注意
①因为Δx=nλ+x,Δt=nT
t,应用时注意波动的重复性;
有
正有负,应用时注意波传播的双向性.
②由Δx、Δt
求
时注意多解性.
如图所示,S1、S2
是两个相干波源,它们振动同步且振幅相
同。
实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。
关于图中所标的
a、b、c、d
四点,下列说法中正确的有
A.该时刻
质点振动最弱,b、c
质点振动最强,d
质点振动既不
是最强也不是最弱
B.该时刻
质点振动最弱,b、c、d
质点振动都最强
C.a
质点的振动始终是最弱的,
质点的振动始终是最强
D.再过
T/4
后的时刻
a、
、
三个质点都将处于各自的平衡位置,
因此振动最弱
该时刻
质点振动最强,这不难理解。
但是
d
既不是波峰和波峰叠加,又不是波谷和波谷叠加,如何判定其
振动强弱?
这就要用到充要条件:
“到两波源的路程之差是波长的整
数倍”时振动最强,从图中可以看出,d
是
S1、S2
连线的中垂线上的
一点,到
的距离相等,所以必然为振动最强点。
描述振动强弱的物理量是振幅,而振幅不是位移。
每个质点在振
动过程中的位移是在不断改变的,但振幅是保持不变的,所以振动最
强的点无论处于波峰还是波谷,振动始终是最强的。
本题答案应选
B、C
如图中实线和虚线所示,振幅、周期、起振方向都相同的两
列正弦波(都只有一个完整波形)沿同一条直线向相反方向传播,在
相遇阶段(一个周期内),试画出每隔
后的波形图。
并分析相遇
后
T/2
时刻叠加区域内各质点的运动情况。
根据波的独立传播原理和叠加原理可作出每隔
后的波
形图如①②③④所示。
相遇后
时刻叠加区域内
abcde
各质点的位移都是零,但速度
各不相同,其中
a、c、e
三质点速度最大,方向如图所示,而
b、d
两质点速度为零。
这说明在叠加区域内,
、c、e
三质点的振动是最
强的,b、d
两质点振动是最弱的。
已知在
t1
时刻简谐横波的波形如图中实线所示;
在时刻
t2
该波的波形如图中虚线所示。
t2-t1
0.02s
求:
⑴该波可能的传播速度。
⑵若已知T<
t2-t1<
2T,且图中
质
点
时
刻
的
瞬
速
度
方
向
上
,
可
能
波
。
⑶
若
0.01s<
T<
0.02s,且从
时刻起,图中
质点比
R
质点先回到平衡
位置,求可能的波速。
⑴如果这列简谐横波是向右传播的,在
内波形向右匀
速传播了
⎛
1
⎫
⎝
3
⎭
,所以波速
=100(3n+1)m/s
(n=0,1,2,
…
)
;
同
理
得
该
左
传
播
速
v=100(3n+2)m/s(n=0,1,2,…)
⑵P
质点速度向上,说明波向左传播,T<
2T,说明这
段时间内波只可能是向左传播了
5/3
个波长,所以速度是唯一的:
v=500m/s
⑶“Q
比
先回到平衡位置”,说明波只能是向右传播的,而
0.02s,也就是
0.02s<
2T,所以这段时间内波只可能向
右传播了
4/3
个波长,解也是唯一的:
v=400m/s
在均匀介质中有一个振源
S,它以
50HZ
的频率上下振动,
该振动以
40m/s
的速度沿弹性绳向左、右两边传播。
开始时刻
S
速度方向向下,试画出在
t=0.03s
时刻的波形。
从开始计时到
经历了
1.5
个周期,波分别向左、
右传播
个波长,该时刻波源
的速度方向向上,所以波形如右图
所示。
如图所示是一列简谐横波在t=0
时刻的波形图,
已知这
列波沿
x轴正方向传播,波速为
20m/s
P是离原点为
2m
的一个
介质质点,则在
t=0