新人教版六年级上册数学教案Word文件下载.docx
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（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？
（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）
四、总结
我们今天学了哪些内容？
你觉得自己掌握的情况如何？
五、作业
练习一第1、2、5、7、8题。
第二单元分数乘法
第一课时课题：
分数乘整数
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
一、复习
1.出示复习题。
（1）列式计算
5个12是多少？
9个11是多少？
8个6是多少？
（2）计算：
46＋46＋46＝ 15＋15＋15＝
用乘法可以怎样表示？
2.引出课题。
＋
这题我们还可以怎么计算？
今天我们就来学习分数乘法。
1、利用
教学分数乘法。
（1）这道加法算式中，加数各是多少？
（都是
）
（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？
怎么列式？
（乘法，
3）
2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。
（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的
”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。
把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。
（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的
，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？
”就是求3个是多少？
（列式：
3=）
3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：
分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4、练习：
练习完成“做一做”第2题。
5、教学例2
（1）出示
6，学生独立计算。
（2）根据计算结果，学生观察讨论：
乘得的积是不是最简分数？
应该怎么办？
（3）学生通过自己的想法的来约分：
A、先约分再计算；
B、先计算得出乘积后约分。
（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
1、完成“做一做”的第一题。
（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）
2、“做一做”第3题。
（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。
如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。
三、作业
练习二第1、2、4题。
教学反思：
教学分数乘整数的意义，我兜了这么大的一个圈子，有没有必要？
对于分数乘整数的意义这一个知识点，是教师讲授性教学，还是在学生的回忆探究中获得？
我这样兜了一个圈子之后，学生就已经理解了分数乘整数的意义，还是从整数乘法的意义中“套”过来的？
我觉得，这么一大堆问题，我似乎都回答不了。
但值得肯定的是，在后来的练习中进行检验的时候，学生回答的都还是不错的。
第二课时课题：
一个数乘分数
1、创设自主探索的学习情境，使理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
推导算理，总结法则。
1、计算下列各题并说出计算方法。
4
7
26
２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：
这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新课
1、教学例3
（1）出示条件和问题：
每小时粉刷这面墙的
，
小时粉刷这面墙的几分之几？
根据公式“工作效率×
工作时间＝工作总量”，学生列式：
（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出
小时粉刷这面墙的面积，即
的
，由此得出
这个乘法算式表示“
是多少？
”
（3）根据直观的操作结果，得出
＝
，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：
=
（4）提出问题：
小时粉刷多少呢？
让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。
2、相关练习：
练习二第5题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
A、意义：
一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
B、计算法则：
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教学例4
（1）引导学生分析题意，根据“速度×
时间＝路程”的数量关系列出算式：
。
＝
（km）
（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。
通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式
（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？
”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。
5、巩固练习：
P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。
三、课堂练习
四、作业
练习二第3、7、8、10题。
第三课时课题：
分数混合运算和简便运算
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？
（先算二级运算，后算一级运算）
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？
（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？
（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×
2＋15
（2）5×
6＋7×
3（3）15×
（34－27）
1、向学生说明：
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：
a×
b=b×
a
乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律：
（a＋b）×
c＋b×
c
（2）这些运算定律有什么用处？
你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：
25×
7×
40.36×
101
3、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？
（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）
（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6
（1）出示：
5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？
（应用乘法交换律）
（2）出示：
（
）×
4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？
（适用乘法分配率，因为
4和
4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）
（3）小结：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
P14“做一做”：
先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？
应用了什么运算定律。
再独立完成练习。
第四课时课题：
练习课
1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。
熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。
一、复习
1、复习分数混合运算的运算顺序。
2、复习乘法的简便运算定律
乘法交换律：
a
（a＋b）×
二、巩固练习
1、练习三第1题：
应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。
2、练习三第三题：
分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，也可以应用乘法分配律进行计算。
3、练习三第2题：
一朵花要用
张纸，一个同学做了9朵，列式
9，另一个同学做了11朵，列式
11，他们一共做了
9＋
11（朵），学生还可能这样列式：
（9＋11），引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。
4、练习三第8题：
改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。
5、练习三第6题：
要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。
6、练习三第4、5、9题：
先让学生分析题意，再列式计算。
计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。
三、布置作业
完成相关的练习册。
本节课根据运算概念课的教学流程：
问题情境——需要计算——思维加工与认知重组——提供反馈与矫正——提供技能运用。
教学设计中我始终坚持以学生的发展为本，遵循运算概念的自主建构规律，让学生充分体验运算顺序的生成过程，从解决问题中获得了自信和成功的喜悦。
2、解决问题
分数乘法一步应用题
1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习中，培养学生分析能力，发展学生思维。
理解题中的单位“1”和问题的关系。
抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
１、列式计算。
（１）２０的
（２）６的
2、学生得出：
求一个数的几分之几用乘法。
1、教学例1
（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
”，结合线段图理解题意，找到解题思路。
（2）组织学生讨论，对于这句话该如何来理解？
（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是（求2500的
是多少）
（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。
2500×
＝1000（平方米）
2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。
3、巩固练习：
“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？
依据是什么？
然后独立解答。
1、练习四第2题：
让学生先找出题中隐藏的单位“1”—全世界的丹顶鹤数2000只。
2、练习四第3题：
让学生先找到单位“1”，再独立列式解答。
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？
（确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）
两步分数乘法应用题
1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
理解数量关系。
根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
1、口答：
把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
（1）一块布做衣服用去
（2）用去一部分钱后，还剩下
（3）一条路，已修了
2、口头列式：
（1）32的是多少
？
（2）120页的
（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的
，人现在听到的声音是多少分贝？
1、教学例2
（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。
（2）让学生说出图中各部分表示什么？
哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？
然后把线段图表示完整。
（3）线段图表示完整以后，四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
解法一：
80－80×
＝80－10＝70（分贝）
（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。
解法二：
80×
（1－
）＝80×
＝70（分贝）
（5）学生讨论两种解法的不同：
两种方法都是从整体与部分的关系入手。
第一种思路是从总量里减去一个部分量；
第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
2、巩固练习：
P20“做一做”
3、教学例3
（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
”表示什么意思？
（学生讨论，说说自己的理解）
（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的”。
着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。
（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。
75＋75×
＝75＋60＝135（次）
75×
（1＋
）＝75×
＝135（次）
4、练习：
P21“做一做”（列式后说说算式各部分表示什么）
1、练习五第2、3题：
引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。
2、练习五第3、4题：
学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。
四、布置作业
练习五第7、8、9、10题。
例2和例3都是在学生理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题，以及学习解决了求一个数的几分之几是多少的一步应用题的基础上教学的。
课堂上，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答，找出单位“1”，并画出线段图帮助理解。
教学中，我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意。
本堂课，我讲解的不多，留给学生讨论、练习的时间很充足，学生理解的很好。
3、倒数的认识
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
理解倒数的意义和怎样求倒数。
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
掌握求倒数的方法
1、口算：
（1）
6×
40
（2）
3×
80
2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？
出示课题：
倒数的认识
1、教学倒数的意义。
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：
乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什么意思？
（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
（4）互为倒数的两个数有什么特点？
（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
2、教学求倒数的方法。
（1）写出
的倒数：
求一个分数的倒数，只要把子、分母的位置颠倒就行了。
（2）写出6的倒数：
先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
6＝
3、教学特例，深入理解
（1）1有没有倒数？
怎么理解？
（因为1×
1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。
（2）0有没有倒数？
为什么？
（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）
课本24页“做一做”
（1）学生独立解答，教师巡视。
（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。
1、练习六第2题：
同桌互说倒数。
2、辨析练习：
练习六第3题“判断题”。
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？
你联想到什么？
还想知道什么？
为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行了调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。
抓住学生的发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数互为倒数。
大量的课堂练习强化了学生对知识的深入掌握。
今天的课堂我完成了全部教学任务，我用文字形象的使学生对倒数有了直观的认识，对倒数理解起来就很容易，没有兜圈子直接进入学习，节省了时间。
因此，才能完成这么多的练习。
4、整理和复习
复习目标：
1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。
2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
复习重点：
引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
复习难点：
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
复习过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？
（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？
（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：
把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：
同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
练习七第1题。
二、复习计算及简便计算
1、复习乘加乘减的运算顺序：
先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、复习乘法的运算定律：
3、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？
然后学生独立完成。
练习七第4题。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）确定题目中的单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、P26第3题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、练习：
练习七第6题。
四、复习倒数
1、复习倒数的意义：
2、互为倒数的两个数有什么特征？
（分子、分母的位置刚好颠倒位置）1的倒数是多少？
0有没有倒数？
3、复习写一个数的倒数的方法：
交换原来分子和分母的位置（注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子和分母的位置。
练习七第7题。
五、练习
练习七第2、3、5题（学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的）
第三单元分数除法
1、分数除法
分数除法的意义和分数除以整数
1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
使学生理解整数除以分数的算理。
复习整数除法的意义
（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：
5×
6＝30，写出相关的两个除法算式。
（30÷
5＝6，30÷
6＝5）
（1）出示例1乘法应用题，学生列式计算：
100×
3＝300（克）
（2）学生把乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？
300÷
3＝100（克）
B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？
100＝3（盒）
（3）将100克化成
千克，300克化成
千克，得出三道分数乘、除法算式。
3＝
（千克）
÷
＝3（盒）
（4）引导学生通过整数题组和分数题组对照，小组讨论后得出：
分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。
都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练习：
P28“做一做”
3、教学例2
（1）拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：
将一张纸的
平均分成2份，每份是这
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