高考物理试题分类汇编074弹簧问题的探索文档格式.docx
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①由图乙知，弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度为14.66cm，，此时弹簧的伸长量Δl为14.66-7.73=6.93cm。
②若随意增减钩码，会使得作图不方便，有可能会超出弹簧的弹性限度，所以应逐一增挂钩码。
③由图丙，图线的AB段明显偏离直线OA，即AB段的伸长量与弹力不成线性关系，使因为钩码的重量超过弹簧的弹性限度。
3.2015年理综四川卷8.
（1）（6分）
某同学在”探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1。
如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数l1=cm.。
在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。
已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2=N（当地重力加速度g=9.8m/s2），要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是。
作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。
25.850.98弹簧的原长l0
根据图2指针指示得l1=25.85cm；
挂2个钩码时，弹簧弹力F2=mg=2×
0.05×
9.8N=0.98N；
弹簧的伸长量
，其中l为弹簧形变后的长度，l0为弹簧的原长，因此要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是弹簧的原长l0。
4.2014年理综浙江卷
21.（10分）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图连接起来进行探究．
（1）某次测量如图2所示，指针示数为________cm.
（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表1.用表1数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为______N/m（重力加速度g取10m/s2）．由表1数据________（选填“能”或“不能”）计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．
【答案】
（1）（15.95～16.05）cm，有效数字位数正确
（2）（12.2～12.8）N/m 能
【解析】
（1）由图2可知刻度尺能精确到0.1cm，读数时需要往后估读一位，故指针示数为16.00±
0.05cm.
（2）由表1中数据可知每挂一个钩码，弹簧Ⅰ的平均伸长量Δx1≈4cm，弹簧Ⅱ的平均伸长量Δx2≈5.80cm，根据胡克定律可求得弹簧Ⅰ的劲度系数为12.5N/m，同理也能求出弹簧Ⅱ的劲度系数．
5.2018年全国卷I、22．（5分）
如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；
一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；
托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
现要测量图（a）中弹簧的劲度系数。
当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为
；
当托盘内放有质量为
的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为cm。
当地的重力加速度大小为
，此弹簧的劲度系数为N/m（保留3位有效数字）。
3.77553.7
实验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为3.7cm+15×
0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。
托盘中放有质量为m=0.100kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×
9.8N=0.980N，
弹簧伸长x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，
根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数k=F/x=53.7N/m。
6.2012年理综广东卷
34.
（2）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在______方向（填“水平”或“竖直”）
②弹簧自然悬挂，待弹簧______时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；
在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表表：
代表符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值（cm）
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号_______。
由表可知所用刻度尺的最小长度为______。
③图16是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_________的差值（填“L0或L1”）。
④由图可知弹簧的劲度系数为_________N/m；
通过图和表可知砝码盘的质量为_________g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）。
【答案】①竖直②稳定L31mm③L0④4.910g
【解析】②测量仪器是10分度的需要估读到最小精度的下一位，则此刻度尺的最小精度应为1mm，故L3读数错误。
③横轴表示的是弹簧的形变量，故为弹簧长度与L0的差值。
④由
得图像的斜率
，故k=4.9N/m，挂了砝码盘后弹簧伸长了2cm，由
知其质量为10g。
7.2012年物理海南卷
14.一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与一小滑块接触，但不粘连；
初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如图（a）所示。
现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其被压缩时长度的改变量x的关系。
先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；
然后将小滑块从静止释放。
用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用
时间t。
多次改变x，测得的x值及其对应的t值如下表所示。
（表中的1/t值是根据t值计算得出的）
x（cm）
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
t（s）
3.33
2.20
1.60
1.32
1.08
1/t（s-1）
0.300
0.455
0.625
0.758
0.926
（1）根据表中数据，在图（b）中
的方格纸上作出
图线。
（2）回答下列问题：
（不要求写出计算
或推导过程）
①已知点（0，0）在
图线上，
从
图线看，
是什么关系?
②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与
是什么关系（不考虑摩擦力）?
③当弹簧长度改变量为x时，弹性势能Ep与相应的Ek是什么关系？
④综合考虑以上分析，Ep与x是什么关系？
答：
（1）
图线如答图（b）示
（2）①
成正比关系，②Ek与
成正比，
③Ep=Ek，④Ek与x2成正比
8.2014年理综新课标卷Ⅱ
23.某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；
实验装置如图（a）所示：
一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；
通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；
设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；
挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；
测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
（1）将表中数据补充完整：
①，②；
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/kn图像；
（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；
若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=③N/m；
该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的表达式为k=④N/m.
【答案】
（1）①81.7②0.0122
（2）如答图所示
（3）③
【解析】
（1）根据P2的示数可知，P2部分的原长为4.06cm，拉伸后的长度为5.26cm，
根据胡克定律可得，
倒数为
（2）根据表中的数据画出图象，如答图所示：
（3）根据得到的图象可知，
解得，
（4）由于60匝弹簧的总长度为11.88cm，则n匝弹簧的原长满足
代入
，
可得
9.2014年理综广东卷34.
（2）（10分）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系.
①如图23（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表，有数据算得劲度系数k=N/m，（g取9.8m/s2）
砝码质量（g）
50
100
150
弹簧长度（cm）
8.62
7.63
6.66
②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23（b）所示；
调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小.
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；
释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为.
④重复③中的操作，得到v与x的关系如图23（c）。
有图可知，v与x成关系，由上述实验可得结论：
对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的成正比.
【答案】①50N/m②相等③动能④正比；
压缩量的平方
【解析】①根据
得
则
同理可得
则劲度系数
②使滑块通过两个光电门的速度大小相等，则可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动。
③弹簧的弹性势能转化为滑块的动能
④图像是通过原点的倾斜直线，所以v与x成正比关系。
弹性势能转化为滑块的动能，即
而v与x成正比，所以弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比.
10.2013年新课标II卷22．（8分）
某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；
弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示。
向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放；
小球离开桌面后落到水平地面。
通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。
已知重力加速度大小为g。
为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的_____________（填正确答案标号）。
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的压缩量△x
E．弹簧原长l0
（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek=___________。
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s-Δx图线。
从理论上可推出，如果h不变，m增加，s-Δx图线的斜率会______（填“增大”、“减小”或“不变”）；
如果m不变，h增加，s-Δx图线的斜率会________（填“增大”、“减小”或“不变”）。
由图（b）中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的________次方成正比。
（1）ABC（3分，选对但不全的给1分，有选错的，不给这3分）
（2）
（2分）
（3）减小增大2（3分。
每空1分）
（1）本题以测定小球平抛运动的初动能来测定弹簧的弹性势能，因此需要测定小球的质量m、小球平抛的水平位移s和竖直位移（桌面高度）h，选ABC。
（2）由平抛运动
、
可求得
，则小球初动能
（3）由
可知，h不变，则
而当小球质量m增大时，平抛初速度会减小，相同
时s会减小，因此图线斜率
会减小；
如果m不变，h增大，则相同
时s会增大，斜率会增大；
由机械能守恒可知，
，式中
，所以
。
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