MTF专项研究Word格式文档下载.docx
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缺点:
只考虑波像差的最大允许公差,而没有考虑缺陷部分在整个波面面积中所占的比重.如透镜中的小汽泡或划痕,在局部会引起大的波像差,依瑞利判断这是不允许的,但在实际成像过程中,这种局部极小区域的缺陷,对光学成像质量并非有明显影响
瑞利判断是一种较为严格的像质评价方法,它主要使用于适用于小像差光学系统.例如:
望远镜,显微系统等对成像质量要求较高的系统.
（2）中心亮度
是依据光学系统存在像差时,其成像衍射斑的中心亮度和不存在像差时衍射斑的中心亮度之比表示光学系统的成像质量.比值用S.D表示,当S.D>
=0.8时,认为光学系统的成像质量是完善的这就是斯扥列尔准则,瑞利判断和中心亮度是从不同的角度提出来的象值评价方法,但研究表明,对一些常用的象差形式,当最大波像差为1/4波长时,中心亮度S.D约为0.8说明这两种评价成像质量的方法是一致的,它也只适用于小像差光学系统,但它计算相当复杂,实际中不便使用.
（3）分辨率
是反映光学系统能分辨物体细节的能力.由于光的衍射,一个发光点通过光学系统成像后得到一个衍射光斑,两个独立的发光点通过光学系统成像后得到两个衍射光斑,考虑不同间距的两发光点在像面上两衍射像可被分辨与否,就能定量的反应光学系统的成像质量.
随两衍射斑中心距变化,出现几种变化.
A两发光物点距离较远,两个衍射斑中心距离较大中间有明显暗区分开,亮暗之间光强对比度k≒1
B有较多重和,重迭部分中心的合光强仍小于两侧的最大光强即0<
k<
1.
C物点靠近到某一程度时,两衍射斑之间的将大于或等于每个衍射斑中心的最大光强,两衍射斑之间无明显差别k=0.
人眼观察相邻两个物点所成的像时,要能判断出是两个像点而不是一个像点,起码要求两衍射斑重迭区的中间与两侧最大光强处要有一定量的明暗差别,即k>
0
σ=1.22λ/D=1.22λF（瑞利判断）
照相系统以像面上刚能分辨两衍射斑中心距的倒数表示分辨率N=1/σ
常见的有太阳板和分辨率板,仪器是平行光管,测量时从线条宽度大的单元向线条宽度小的单元顺序观察,找出四个方向的线条都能分辨开的所有单元中单元号最大的单元.根据单元号和分辨率板号查出线条宽度P（mm）平行光管焦距f分辨率a=2P*20626/f（〞）
（a）在小像差光学系统（望远系统）实际分辨率几乎只与系统的相对孔径（即衍射现象）有关,受像差影响小,在大像差系统（如照相物镜）分辨率才与系统的象差有关,并常以分辨率作为系统的成像质量标准.
（b）分辨率板黑白相间系统与实际物体的亮度有很大差别,同一板来说照明和接收的不同,测量结果也不同.
（c）对照相物镜等作分辨率检测时有时出现”伪分辨率现象”即在鉴别某一组系统时不能分辨,但对更密一组条文反而可以分辨,这是因为对比度反转造成的.
用分辨率评价光学系统成像质量不是一种严格可靠的评价方法,但由于指标单一,便于测量,在光学系统象质检测中广泛应用.
（4）点列图
在几何光学成像过程中,由一点发出的许多光线经光学系统成像后,由于像差存在,但其与像面不再集中一点,而是行成一个在一定范围内的弥散图形,称之为点列图.在点列图中利用这些点的密集程度来衡量光学系统的成像质量的方法称之为点列图法.
利用点列图法评价照相物镜的成像质量时,通常利用集中30%以上的点或光线所构成的图形区域作为其实际有效弥散斑,其直径倒数为系统的分辨率,利用它需做大量的光路计算,利用计算机才能实现上述任务.常在大像差的照相物镜等设计中应用.
（5）调制传递函数
上面介绍的几种光学系统成像质量的评价方法,都是基于把物体看作是发光点的集合,并以一点成像时的能量集中程度来表征光学系统的成像质量,.利用光学传递函数来评价光学系统的成像质量,是基于把物体看作是由各种频率的谱组成的,也就是把物体的光场分布函数展开成傅立叶级数或积分的形式.
若把光学系统看成是线性不变的系统,那幺物体经光学系统成像,可视为物体经光学系统传递后其传递效果是频率不变,但其对比度下降,相位要发生推移,并在某一频率截止,即对比度为0.这种对比度的降低和相位推移是随频率不同而不同的,其函数关系我们称之为光学传递函数,由于它与光学系统象差有关又与光学系统的衍射效果有关,故用它来评价具有客观性和可靠性,并能同时应用于大小像差光学系统.
二.MTF的含义
MTF---Modular
Transfer
Function（调制传递函数）是对镜头的锐度，反差和分辨率进行综合评价的数值。
反差/明锐度:
5（或10）lp/mm的读数反映镜头的反差表现.即使微小的差别（2.5%！
）也能在画面中体现出来！
你可以把它看作一种最基本的“锐度”。
一枚好的镜头在光圈收小后应该在5lp/mm下径向和切向同时高于95%。
低于90%即表明镜头表现不佳。
一枚明锐度好而锐度差的镜头通常比明锐度差而锐度高的镜头看上去更锐利！
不过，锐度和明锐度两项指针通常相辅相成。
锐度:
10至40（或更高）lp/mm表明一枚镜头的锐度——即再现细节的能力。
40lp/mm表明镜头再现物体非常细微细节（如人像摄影中的头发丝）的能力。
此时即使MTF值的差距较大（如10%）也无法直接在画面中辨认出来。
按照人眼的辨别力和35mm胶卷的片幅，如果要得到质量非常理想的7英寸的照片，镜头20lp/mm下的MTF值必须大于50%。
而要想在16英寸下仍有非常理想的画面质量，其70lp/mm下的MTF值竟须超过63%！
几乎没有镜头可以达到这样好的表现！
MTF对于一个平面黑（白）色物体，它的线对频率是0。
此时，任何一个最简易的镜头都可以完整的体现出这一反差。
即MTF值等于1。
而对于纯黑和纯白相间的线条（反差为100%）来说，随着线对频率的提高，通过镜头表现的反差就相应减少（反差小于100%）。
当线频达到一个很高的数值时（例如1000线对/毫米），则任何镜头也只能把它们记录成一片灰色。
这时镜头的MTF值就接近于0。
因此，MTF值是一个界于0到1之间的数值。
这个数值越大（越接近1），说明这个镜头还原真实的能力越强。
例如在35mm底片上，10线对/毫米的线对频率时，优质镜头的MTF值为95%左右，而业余镜头的MTF值也在90%左右，这样在普通5寸片上的差别就几乎看不出来。
而对于40线对/毫米的线频时，优质镜头的最高MTF值可达70%以上，而业余镜头此时的最高MTF值却只有40%左右。
将底片放大到24寸时，被摄体的细节表现差别就充分反映出来。
对于分辨率高而明锐度低的镜头，虽然能把一个黑发白肤女郎的眉毛（反差较大）拍的清晰可辩，而对于一个德国北部（灰发白皮肤）或印度（黑发棕皮肤）的女郎而言，由于体现不出来反差，其眉毛也只能是模糊一团了。
举一个灰发女郎在白背景前的散发为例（假定反差为0.45）：
通过优质镜头后其反差仍然为0.45×
70%=0.315，而通过业余镜头后反差则降低为0.45×
40%=0.18。
我们知道，在白纸上印刷灰字时，两者的反差小于0.2时读者就很难辨认了，更何况此时的发丝只有0.18的反差呢。
辨别好镜头的简易法则（收小两档光圈）：
40lp/mm曲线（红色）须位于：
边缘>
20%（图形右侧）
中心>
65%（图形左侧）
20lp/mm曲线（紫色）须位于:
45%
80%
10lp/mm曲线（绿色）须十分接近5lp/mm曲线
5lp/mm曲线（蓝色）须于整个X轴上>
95%
以上的MTF曲线评价方法参考自德国的《彩色摄影》杂志。
其它杂志或机构的评价标准可能会不同。
根据MTF曲线对镜头作评价时还须考虑到镜头的不同种类，如对超广角镜头的边缘成像质量不能苛求。
大多数情况下切向曲线比上述标准要低一些。
而径向曲线的值相对则较高。
注意:
镜头在极端光圈（即最大光圈和小于f/16）时相对表现较差！
它们的值不代表镜头所能达到的最佳光学质量!
最佳光圈通常为最大光圈收小2-3檔。
锐度和反差:
锐度和锐度不佳颇锐利但锐度和反差反差尽失锐度
反差均极佳但反差颇佳反差不佳俱差无从谈起
三.MTF的理论基础
从信息传输理论的观点看，电子制版系统的图像处理过程，实质上是一种信息传输过程，尽管G·
Barnstodt、E.M.Gran、V.K.Biedernann通过实验得出综合评价尺度的公式：
但是，以信息论为基础对象质进行解析却很少见。
然而，从图像的性能分析可以证明，依靠图像传输的MTF和调制再现的陡度，用一个数值来表示图像的象质是可能的。
如能求出包括印刷网点图像的MTF、则能更准确地对复制图像的象阶进行评价。
MTF的概念
近代信息论的发展证明，在线性空间不变系统中，任何一个成象系列可有效地看作一个空间频率滤波器，而它的成象特性和象质评价，则能以物象之间的频率之比来表示。
这种频率对比特性，就是所谓的调制传递函数MTF。
线性空间不变系统则指线性系统的脉冲响应函数是稳定的、即响应函数与所选择的参考坐标位置无关，其函数值仅仅依赖于参考坐标之间的参量（x-ξ）。
线性空间不变系统的脉冲响应函数可表示为：
在线性空间不变系统中，假设有一频率为f的正弦波形的信号（如图7.3），其光强分布为：
信息论给调制度M的定义为：
式中：
为最大亮度信号，
为最小亮度信号，
为正弦波振幅，
I为正弦波平均振幅。
在同一系统中，将空间频率不同的原稿信号输入，把经过系统的调制度M与未经系统的调制度M之比，定义为调制传递函数MTF：
MTF的值域为[0，1]。
一般来说，MTF值随频率f的增长而下降。
当f达到一定值时，MTF=0。
此时的频率就是截止频率，高于该频率信号就不能被系统传递，如图7.4所示。
以频率f为横坐标，MTF为纵坐标，连接不同频率的MTF值所构成的曲线，称为MTF曲线。
四.如何判读镜头的MTF值
下图中给出了CarlZeissT※28～85/3.3～4镜头分别在28mm、50mm和85mm焦距段，分别对最大光圈和光圈值为8时的MTF值线图。
每个图上有三对曲线。
最上面一对是10线对/毫米对应的MTF值，中间一对对应于20线对/毫米，下边一对对应于40线对/毫米。
每对曲线中实线代表从图面中心向四周辐射方向的MTF值（径向），虚线代表围绕图面中心的圆的切线方向的MTF值（切向）。
两者是同等重要的。
横坐标代表从被测点到图像中心的距离，0mm处即为图像中心位置，21mm处代表胶片四角端点的位置。
纵坐标则是该点的MTF值。
让我们来看左边的两个图。
此时镜头焦距是28mm。
在光圈值为f3.3，线频为10线对/毫米时，在胶片中心处径向的MTF值是0.96，切向的MTF值也是0.96；
在距中心15mm处，径向的MTF值是0.91，切向的MTF值是0.84。
在线频为20线对/毫米时，在胶片中心处径向的MTF值是0.87，切向的MTF值也是0.87；
在距中心15mm处，径向的MTF值是0.76，切向的MTF值是0.62。
在线频为40线对/毫米时，在胶片中心处径向的MTF值是0.69，切向的MTF值也是0.69；
在距中心15mm处，径向的MTF值是0.47，切向的MTF值只有0.34。
再看在光圈值为f8时，各线频下的径，切向曲线资料都有明显提高，说明在光圈f8时，该镜头的光学成像大大好于光圈值为f3.3时的水平。
用同样的方法，就可以读出该镜头在50mm，85mm时两种光圈值下的MTF值。
在MTF曲线图上，还可以看出镜头的焦外成像质量。
当径向和切向两根曲线越接近，镜头的焦外成像就越柔和。
可以看出，该镜头在28mm焦距时，镜头的焦外成像要比85mm焦距时的焦外成像差很多。
五.MTF的样板图
PIMA/ISOCameraResolutionChartISO12233/WG18
MTF的理论是经过验证无误的，但是关键却出在拍摄的样版图上！
在自然界中你应该很难找到有什幺景物是直线和横线直接构成的，而单以线条所组成的MTF测试图如下图：
上图是很难说服大众去接受这就是镜头的解像力的极限！
因此，MTF发展了十几年，同样的所翻拍的样图也不断的在跟着演进，已符合目前一般拍摄状况时的实际需要。
接着，我们看看PIMA/ISOCameraResolutionChartISO12233/WG18就是很好的例子，这个时期的解像力图已可看出制图者对模仿实际场景的用心，不仅线条改以双曲线逼近制作，格式也不再清一色是直线和横线了。
请注意到上面用红色号码标记的五个点，为此图特有用于目测解像力之性能：
1.
垂直解像力条（VerticalRes）---可目测镜头对垂直影像的解像力。
2.
对比指示条（ContrastIndicator）--用于显示在空间频率不同下的对比状况。
3.
对角线解像力条（DiagonalRes）--45度倾斜的对角线解像力条。
4.中央对焦区（CenterFocusingArea）--两种不同频率的同心圆，协助对焦。
5.
水平解像力条（HorizontalRes）---可目测镜头对水平影像的解像力。
WG18图不仅可以满足直接目测来评估解像力的效果（部分线条细达0.1mm，几乎等同人发粗细），也同样的可藉由计算机软件的协助，计算出不同位置的SFR值。
SFR！
Spatialfrequencyresponse（SFR）主要是用于测量随着空间频率的线条增加对单一影像的所造成影响。
简言之SFR就是MFT的精简版。
因为测量MFT需取得昂贵的正弦样版，并且需换算大量的资料。
因此，PIMA开发了这款低成本的SFR作为替代品。
基本上SFR只需一个双色调的黑白斜线（如下左图所示）即可换算出约略相等于MFT的值的解像力评鉴图。
就PIMA制订的SFR测试要点来说，必须完整的计算ISO12233/WG18图的四个特征点并做成8组数据，再将资料转成图形才算完备。
图3.2就是我们公司在MTF测试站所用的测试图案,它的原理就是以上所述.相机测试图中的中心部分和四个角落的黑白图案,四个角落在0.7视场,四个角落取图案的水平值和垂直值,四个角落共8个数值.镜头抓住中心和四个角落的图案,依靠计算机换算成数值,每种镜头都有自己的解像力的标准,计算机根据每种镜头的MTF标准,单个镜头的解像力如果大于这个标准计算机就显示此相机的MTF是OK的,反之是NG的.黑白图案的旁边的水平和垂直放置的TVLine只是帮助目视时判读图像的清晰度,计算机并不计算它的值.如图3.1
图3.1仿真拍摄ISO12233以目测法判断相机镜头的解像力
图3.2
六.用MTF曲线来评价像质
光学传递函数是反映物体不同频率成分的传递能力的.一般来说,高频部分反映物体的细节,中频部分反映物体的层次传递情况,而低频部分反映物体的轮廓传递情况.表明各种频率传递情况的则是调制传递函数,因此下面简要介绍两种利用调制传递函数来评价光学系统成像质量的方法.
（1）.利用MTF曲线来评价成像质量
所谓MTF是表示各种不同频率的正玄强度分布函数经光学系统成像后,其对比度（即振幅）的衰减程度.当某一频率的对比度下降到零时,说明该频率的光强分布已无亮度变化,即该频率被截止.这是利用光学传递函数来评价光学系统成像质量的主要方法.
设用两个光学系统（1和2）的设计结果,它们的MTF曲线如图所示,图1.1中的调制传递函数MTF曲线为频率v的函数.曲线1的截止频率较曲线2小,但曲线1在低频部分的值较曲线2大的多.对这两种光学系统的设计结果,我们不能轻易说哪种设计结果较好,这要根据光学系统的实际使用要求来判断.若把光学系统作为目视系统来应用,由于人眼的对比度阀值大约为0.03左右,因此MTF曲线下降到0.03以下时,曲线2的MTF值大于曲线1,如图1.1中的虚线所示,说明光学系统2用作目视系统较光学系统1有较高的分辨率.若把光学系统作为摄影系统来使用,其MTF值要大于0.1,从图1.1中可看出,曲线1的MTF值要大于曲线2的,即光学系统1较光学系统2有较高的分辨率.且光学系统1在低频部分有较高的对比度,用光学系统1做摄影使用时,能拍出层次丰富,真实感强的对比图像.所以在实际评价成像质量时,不同的使用目的,其MTF的要求是不一样的.
图1.1
（2）.利用MTF曲线的积分值来评价成像质量
上述方法虽然能评价光学系统的成像质量,但只能反映MTF曲线上的少数几个点处的情况,而没用反映MTF曲线的整体性质.从理论上可以证明,像点的中心亮度值等于MTF曲线所围的面积,MTF所围的面积越大,表明光学系统所传递的信息量越多,光学系统的成像质量越好,图像越清晰.因此在光学系统的接收器截止频率范围内,利用MTF曲线所围面积的大小来评价光学系统的成像质量是非常有效的.图a）的阴影部分为MTF曲线所围的面积,从图中可以看出,所围面积的大小于MTF曲线有关,在一定的截止频率范围内,只有获的较大的MTF值,光学系统才能传递较多的信息.
图b）的阴影部分为两条曲线所围的面积,曲线1是光学系统的MTF曲线,曲线2是接收器的分辨率极值曲线.此两曲线所围的面积越大,表示光学系统的成像质量越好.两条曲线的交点处为光学系统和接收器共同使用时的极限分辨率,说明此种成像质量评价方法也兼顾了接收器的性能指针.解象力反映了图像的精细程度，所以解象力愈高，则图像愈精细，象质愈高。
可以通过选择几个特征频率（f=10,20,30,40,50,100……）的MTF值，来评定系统的象质。
特征频率的MTF值愈高，则系统的传递性愈好，并且能以MTF的第一个极小值点的特征频率较准确反映系统的综合分解力。
MTF直接从图像中直接获取，可以不受任何主观因素的影响，所以它是一种合理的、有效的、客观的象质评价
七.镜头的Tilt测试及校正
对于变焦镜头在组成整机前会对单个镜头做MTF测试,测试符合标准的镜头将组成整机,对低于标准的镜头将对其进行校正.对镜头测试现在主要有两种方法
（1）镜头和主板组装在一起,再把单板放在治具上测试,如果不能通过测试,则用含有五点对焦程序的SD卡插到相机中.五点对焦显示的数值是步进马达在不同位置走过的步数.如果镜头的解像力是OK的且比较均匀,则五点对焦显示的部数四角值也是基本一样的,如果镜头的四个角落MTF值有不良的,不良的角落所显示的五点对焦的步数就会偏小.根据显示的五点对焦步数差异的大小,在步数偏小的角落垫不同厚度的垫片.此方法是改变图像到CCD的成像距离,也就是使出射光线能和CCD之间保证好的垂直度.使物体通过镜头能很好的成像在CCD上.
（2）镜头不和主板组装在一起,把CCD和镜头组装在一起测其MTF值测试和校正方法方法1）类似,只是这种镜头的测试五点对焦程序是和测试程序写在一起的,直接在计算机上就可以读五点对焦的值,不用再插SD卡测试.
整机MTF测试时,标准都低于单个镜头做MTF测试时的标准,因为在镜头组装成整机时,一些主板的形变和锁附螺丝等都会影响镜头的MTF值.目前整机的角落值要比单板的角落值得标准低0.1,中心值低0.05,只要保证单板测试时符合标准,在整机测试时MTF值就不会出现不良.
（3）如果Tilt测试出现大量的不良品,此时就要考虑是否测试站出现了问题,这时要重新确认镜头到chart的距离是否正确,灯光的亮度是否在标准之内,镜头和chart是否保证垂直.如果以上都无问题,就要考虑作业员在对镜头组装是是否有问题.主要有以下问题:
CCD是否和主板间有缝隙导致CCD不能和镜头成的像垂直.镜头和主板之间在用螺丝锁附时是否有倾斜.
八.MTF传递函数测量仪器
MTFVARIANT视频MTF传递函数测量仪带自动测量功能。
MTFVariant可以用于有限远/有限远及无限远/有限远的光路的测量。
该自动测量程序使它非常适合于在生产中对透镜进行100%的测量，以及来件和最终检验。
您也可以通过操纵杆手动控制和执行测量，所以MTFVariant也适合于教研及研究用途。
构造
光源单元、传感器单元和样品单元位于光基座上。
传感器单元是安装在一个步进马达驱动交叉导轨，由一个高分辨率的CCD像机和不同放大率的微物镜构成，并带有一个手动物镜更换器。
样品单元可以光轴方向自由调节。
样品夹可以手动旋转或通过步进马达沿Z轴在任意方向上进行测量。
光源单元是由灯泡（卤素）和一个标准的刃具构成。
它有一个步进马达驱动的小平台沿光轴移动以在像场进行测量。
光源光路内可以最多装入4个滤镜以进行光谱测量。
OTS－500照片
OTS500－全自动光学测试工作站
自动对焦，自动样品旋转、自动分划更换
包括：
MTF在轴测量，5....1200mm，重复性及精度0.02
正焦距L：
5....1200mm，重复性：
0.04%....0.2%，精度：
0.3%
负焦距：
0.02%....0.2%，精度：
后焦距：
曲率半径：
-500....500mm，重复性：
中心偏：
最大口径：
200mm，重复性：
0.3%
OTS200－自动光学测试工作站
自动对焦、操作杆手动控制，最大孔径：
25mm
MTF在轴测量，重复性及精度3%，频率范围：
0....200lp/mm
有效焦距EFL：
-50mm....-0.5mm，0.5mm....100mm，重复性及精度：
0.04%.
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